基于偏最小二乘回歸的水土流失社會經濟影響因素分析

賴桂林，謝頌華，劉士余，聶小飛，曾建玲，盛 菲 (.江西農業大學國土資源與環境學院，江西南昌 330045；2.江西省水利科學院，江西南昌 330029；3.中國科學院教育部水土保持與生態環境研究中心，陜西楊凌 7200)

水土流失易引發土地退化、養分流失、泥沙淤積和水體污染等一系列生態環境問題，嚴重制約著我國生態文明建設的進程和國民經濟的可持續發展。水土流失是自然和社會經濟因素共同作用的結果。降雨、地形、植被等自然因素與水土流失之間的關系已有大量的研究。然而，純粹由自然因素造成的水土流失是相對穩定的。隨著人類社會的發展，社會經濟因素對水土流失的影響程度日益提高，往往占據主要地位，社會經濟因素才是推動區域土壤侵蝕變化的真正動力。

與自然因素相比，社會、經濟、政策等因素易在短期內改變，能顯著影響土壤侵蝕程度，更容易改變水土流失狀況。但由于社會經濟因素對區域水土流失影響的復雜性，定量分析其對水土流失的影響程度較為困難。目前已有部分學者對水土流失的社會經濟驅動機制進行了一定的研究，如杜俊等對長江上游侵蝕產沙與社會經濟因子之間的關系進行了分析；李月臣等研究了三峽庫區水土流失社會經濟的驅動機制；王剛等對1987—2013年江西省水土流失的社會經濟驅動力進行了相應的探討。但這些研究主要是采用傳統的分析方法，如相關分析、多元回歸分析等，對變量間的多重相關問題得不到很好的解決，且限于歷史資料的欠缺，樣本量小也是制約水土流失社會經濟驅動機制分析的難點。偏最小二乘回歸分析(PLS)是集多元回歸分析、主成分分析和典型相關分析于一體的新型多元統計分析方法，能消除自變量間多重共線性問題，具有傳統回歸方法所不具備的諸多優點，即使在樣本個數小于變量個數的條件下也能進行回歸建模。PLS已廣泛應用于水文、生態、經濟等領域，秦蓓蕾等用水文資料建立的偏最小二乘回歸模型具有符合水文現象特征的合理結構及較高精度，能很好地應用于水文相關分析。Wang等通過偏最小二乘模型成果辨識了影響區域土壤侵蝕治理需求度的主要社會經濟因子，發現土壤侵蝕治理受到區域社會經濟狀況的影響，政府的造林投入是治理侵蝕最有效的途徑。鑒于該方法的優越性，筆者以贛南地區為研究區，基于PLS量化解析區域水土流失與社會經濟因素之間關系，對于深入探討區域水土流失的社會經濟驅動機制、指導地區水土流失的防治具有重要的參考價值。

1 資料與方法

贛南(113°54′～116°38′E，24°29′～27°09′N)，是江西省(簡稱“贛”)南部區域的地理簡稱，主要由贛州市下轄的18個縣(市、區)組成，位于江西省南部贛江上游(圖1)，屬亞熱帶季風氣候區，年平均氣溫18.9 ℃，年降水量1 586.9 mm。區內山峰環列，山巒起伏，坡度較陡，一般在16°～45°，地勢周高中低、南高北低，水系呈輻輳狀向中心匯集。地帶性土壤包括紅壤、黃壤和黃棕壤，其中紅壤分布最廣、面積最大，為南方紅壤區中心地帶。該區土地總面積3.94萬km，截至2019年，全區有人口983萬，其中鄉村人口680萬，占69.18%。2019年贛南地區GDP為3 474億元，其中第一產業占10.8%，第二產業占39.4%，第三產業占49.8%，是江西省最重要的糧油林果生產區。贛南地區也是南方紅壤區水土流失最嚴重的地區之一，水土流失面積比重高，據《江西省水土保持公報》(2019)顯示，該區水土流失面積為7 051.12 km，占土地總面積的17.91%，是江西省水土流失率最高的地區，水土流失嚴重制約著該區的社會經濟發展。

圖1 研究區地理位置Fig.1 Geographic location of the study area

衡量區域水土流失狀況的指標相對較多，為分析社會經濟因素對不同水土流失狀況之間的響應關系，該研究將水土流失面積、水土流失率以及各級強度水土流失面積及其占比作為贛南地區縣域水土流失狀況的表征指標。考慮到社會經濟因素指標復雜多樣，分別以生態、經濟、水土流失、土壤侵蝕、驅動力、因素分析等為主題詞選取了50余篇相關度較高的文獻(限于篇幅，此處不列舉)，采用頻次分析法對文獻中出現的社會經濟指標進行初步篩選，通過分類歸并，將其概括為人口、經濟、土地利用、政策4個類別。由于統計數據內容的更迭以及部分歷史數據的缺失，根據研究區實際情況，遵循科學性、代表性和可獲性原則，結合頻次分析法和專家咨詢法，在指標遴選過程中不僅考慮了規模指標，也將指標占比納入體系，最終選取了4個類別的29個社會經濟指標，具體指標及出現頻次見表1。

該研究所用水土流失數據取自江西省第二次、第三次土壤侵蝕遙感調查和第一次全國水利普查，以及2019年水土流失動態監測的成果數據，鑒于當時技術條件，1987年江西省第一次土壤侵蝕遙感調查只到地市一級，未選用。水土流失綜合治理數據來自《江西水利統計年鑒》(1996、2000、2011年)和《贛州統計年鑒》(2020年)；社會經濟數據源于《贛州統計年鑒》(1997、2001、2012、2020年)；DEM數據來自地理空間數據云(http：//www.gscloud.cn/)，分辨率為30 m；土地利用數據取自中國科學院資源環境科學與數據中心(http：//www.resdc.cn/)，分辨率為30 m。具體指標及含義如表1所示。

表1 社會經濟因素指標及其含義Table 1 Indices of socio-economic factors and their implications

PLS基本原理如下：設有個自變量{，，…，}和個因變量{，，…，}。在觀測個樣本后，構成自變量和因變量數據表和。其中，

=(,,…,)×

(1)

=(,,…,)×

(2)

第一步對原始數據進行標準化處理，記、分別為自變量和因變量的標準化矩陣。第二步從、中提取主成分和，使其盡可能大地攜帶各自數據表中的變異信息，且和的相關程度達到最大。在第一個成分提取后，PLS分別實施對的回歸、對的回歸，如果回歸方程已經達到滿意的精度，則算法終止；否則，將用殘余矩陣、進行第二輪回歸，直到能取得滿意精度為止。

采用交叉有效性原則確定提取有效成分個數，對每一個因變量，定義：

(3)

對于全部因變量，成分的交叉有效定義為：

(4)

式中，PRESS為預測誤差平方和；SS為實測誤差平方和。當≥0097 5時，成分的邊際貢獻是顯著的。在解釋時的重要程度可以用變量投影重要性指標VIP來測度。

(5)

式中，為自變量個數；為PLS提取主成分個數；是軸的第個分量，用于測量對構造成分的邊際貢獻；Rd(；，…，)表示軸，…，對的累積解釋能力；Rd(；)表示軸對的解釋能力。一般認為，VIP大于1.0極其重要，0.8～1.0比較重要，小于0.8不重要，值越大，該變量的解釋能力越強。

2 結果與分析

首先以水土流失面積()、水土流失率()、輕度流失面積()、輕度流失率()、中度流失面積()、中度流失率()、強烈流失面積()、強烈流失率()、極強烈流失面積()、極強烈流失率()、劇烈流失面積()、劇烈流失率()、強烈及以上流失面積()、強烈及以上流失率()作為因變量，將初步選取的29個社會經濟指標作為自變量對1996—2019年贛南地區水土流失進行單因變量偏最小二乘回歸建模分析，再分別以各個水土流失表征指標(～)均作為因變量()與社會經濟因素進行多因變量回歸建模分析。根據擬合結果可知，大部分模型的預測能力能滿足要求，但對自變量的解釋力度較差，這可能是由于自變量過多，包含了許多無效信息，所以根據VIP值的得分情況剔除不重要(VIP<0.8)的變量來提高模型精度。結果顯示，除了外其余模型對自變量的解釋度都有所提升，且預測能力也有所增強，故保留原自變量，剩余模型對篩選后的自變量進行進一步分析，最終模型擬合的結果如表2所示。(cum)、(cum)分別表示所有提取的主成分所能解釋的自變量和因變量總方差的比例，當(cum)>0.5時，模型具有較高的穩健性。(cum)為交叉驗證平方系數，代表模型的預測能力，(cum)>0.5時，精度滿足要求。3個指標值越接近1，表明模型的擬合效果越好。

模型擬合結果(表2)表明，、和模型擬合精度不佳，表明社會經濟因素與水土流失率()、極強烈流失率()和劇烈流失率()之間的線性關系不顯著，故不對這3個因變量繼續分析。以水土流失面積()為因變量的精度最高，59.7%的自變量信息對因變量的解釋度達84.7%，且保留了所有自變量，預測能力也最高，故認為水土流失面積為最佳水土流失表征指標。

觀察通過PLS模型精度檢驗的VIP值的排序，可以辨識影響不同水土流失狀態的關鍵社會經濟因素的重要性大小，標準化回歸系數可以判斷作用方向，關鍵社會經濟因素(VIP>1)的重要性排序及標準化回歸系數具體如表3所示。水土流失規模型表征指標(、、、、、、)和比例型指標(、、、)的關鍵影響因素有所差異，例如、和僅對規模型指標具有關鍵影響作用，對比例型指標不具有關鍵影響作用；僅對比例型水土流失指標(、、、)起關鍵作用。由此可知，水土流失的社會經濟驅動機制復雜，針對不同的水土流失表征類型，關鍵影響因素有所差別，分析水土流失不同狀態的影響因素應選擇恰當的指標。

表2 水土流失各表征指標PLS模型精度(主要因素)Table 2 Accuracy of PLS models for soil and water loss indicators(main)

多因變量回歸模型可以反映水土流失不同表現形態與社會經濟因素之間的綜合狀況，由表3可知，對多因變量水土流失狀況具有關鍵影響的指標也是大部分單因變量的關鍵影響指標，因此，認為影響贛南地區水土流失的關鍵社會經濟指標及其綜合影響程度排序為農作物播種面積()>農村居民可支配收入()>第一產業占比()>人均GDP()>總人口()>第三產業占比()>農作物播種占比()>土地面積()>治理度()。

農作物播種面積()及其占比()均為多因變量的關鍵指標，在VIP>1的各指標的重要性排序中除以為因變量外均居于首位。農作物播種情況僅在當因變量為中度流失率()和劇烈流失面積()時農作物播種不是關鍵指標，但對水土流失狀況具有極其重要的作用，結合回歸系數可知，與各因變量呈正相關，是容易導致水土流失發生的不利因素。贛南地區的農作物播種面積1996—2003年有所減少，2003年后基本維持在一個穩定水平(圖2)。由表4可知，1996—2019年贛南水田面積減少，旱地面積增加，耕地面積總體下降，建設用地面積增長了1.2倍，增幅顯著。在耕地面積下降，尤其是在耕作條件較好的水田減少、地力較差的旱地面積增加的情況下，要維持農作物播種面積的穩定，耕地利用強度也會有所增加，進而會增大水土流失的風險。

表3 對水土流失具有關鍵影響的社會經濟因素的重要性排序和回歸系數(VIP>1)Table 3 Importance rank and regression coefficient of socio-economic factors with key impact on soil and water loss

圖2 1996—2019年贛南地區農作物播種面積變化情況Fig.2 Changes of crop sowing area in Gannan area from 1996 to 2019

表4 贛南地區不同土地利用變化情況Table 4 Changes of cultivated land and construction land in Gannan area km2

第一產業占比()、第三產業占比()分別處于第3位和第6位，且第一產業占比是正相關指標，第三產業占比為負相關指標，說明第一產業占比下降、第三產業占比提高能對緩解水土流失壓力發揮積極作用。隨著產業結構的優化調整，贛南地區的3次產業結構占比由1996年的43.3∶29.5∶27.2調整為2019年的10.8∶39.4∶49.8，單因變量分析結果表明第一產業占比和第三產業占比對劇烈流失面積()的作用更突出，說明產業結構調整對減少劇烈水土流失狀況效果顯著。

農村居民可支配收入()是僅次于農作物播種面積()的第二重要指標，同時在比例型單因變量(、、、)中均居于首位，但對和而言又并非為關鍵指標。就作用方向而言，輕度流失狀況()與農村居民可支配收入呈正相關，而與其余因變量均呈負相關，這可能是由水土流失發展具有強烈流失轉向輕度流失的態勢，強烈及以上流失面積()不斷減少，輕度流失有所增加的原因所致。同一影響因素對不同水土流失狀況的重要性程度各不相同，其作用方向也有所差異。同理，人均GDP()也有此類現象。、這兩者均為表現經濟發展水平高低的指標，且在關鍵作用中與水土狀況呈負相關(除外)，社會經濟不斷發展帶動居民物質生活水平提高，促進了生態保護意識的增強，同時經濟發展使得水土保持等生態建設可以獲得更多的資金保障，可以推動水土保持事業的發展。

總人口()在多因變量綜合作用的重要性排序居于第5位，也是、、、、、等規模型單因變量的關鍵指標。人口增長對有限的資源環境而言是一種持續的外界壓力，贛南地區的人口總量從1996年的755萬增長到2019年的983萬，增長率達30.2%，年平均增長率為1.31%，遠高于0.53%的全國平均水平。區域人口持續增長，人地關系愈加緊張，加大了農村土地的壓力，侵占良田、開山造屋和陡坡開墾等問題突出，水土流失風險加大。

土地面積()大小對水土流失絕對面積的大小具有決定性作用，是除和外的規模型流失狀況的關鍵影響指標，說明區域面積大小對較低強度及整體流失狀況的影響更大，而對極強烈和劇烈水土流失面積(、)大小決定程度低。通過觀察的關鍵指標可知，其關鍵影響指標除道路密度()外均為經濟狀況指標，劇烈流失面積()與經濟發展聯系更為密切。

治理度()是多因變量回歸模型中的第9位關鍵指標，從規模型水土流失指標上看，治理度都不具有關鍵影響作用，但均為比例型表征指標(、、、)的關鍵因素，且位次較高。通過回歸系數可知，作為關鍵指標中除外均為負相關，表明水土流失治理工作對降低水土流失強度、減少流失面積起著積極作用。防治水土流失、保護水土資源是關系生態安全的大計，水土保持是我國必須長期堅持的一項基本國策。在國家和贛州歷屆黨委和政府的重視和支持下，贛南地區探索總結了符合贛州實際、具有贛州特色、堅持與時俱進的水土保持生態治理的“贛州模式”，水土流失治理取得了顯著成效。治理度的關鍵地位印證了水土流失治理工作對水土保持的成效是顯著的，據公報，贛南水土流失面積從1996年的9 208.89 km下降至2019年的7 051.12 km，降幅達23.43%，生態環境逐漸轉好，走向了高質量的綠色發展。

3 討論

影響水土流失變化的社會經濟因素是復雜多變的，該研究結果得出總人口對水土流失狀況具有極其重要的影響，且回歸系數均為正值，這與李月臣等對三峽庫區重慶段的研究結果一致。人口一直是研究水土流失成因分析的重要指標，是最能綜合反映人為因素與水土流失關系的社會經濟因子。人口密度與水土流失也具有很強的相關性，但從贛南地區人口密度的VIP值并未大于1，人口密度的重要程度相對較低，這與Wang等的研究結果具有一致性。農作物播種面積及農作物播種占比對水土流失具有極其重要的影響地位，且為容易誘發水土流失的不利因素。農業活動對水土流失影響的重要性在國內外多有研究，傳統耕作方式下農田的水土流失率平均比自然條件下的高1～2個數量級，人工農田系統較自然生態系統水土流失更明顯。

4 結論

該研究基于偏最小二乘回歸分析方法探討了贛南地區的水土流失的社會經濟驅動機制，得出如下結論：

(1)單因變量中水土流失面積為區域水土流失狀況的社會經濟因素影響機制研究的最佳表征指標，59.7%的自變量信息能夠解釋84.7%的因變量變異。水土流失的社會經濟驅動機制復雜，針對不同的水土流失表征類型，關鍵影響因素有所差別，分析水土流失不同狀態的影響因素應選擇恰當的指標。

(2)對多因變量建模結果的關鍵指標也是大部分單因變量的關鍵指標，影響贛南地區水土流失的關鍵社會經濟指標及其綜合影響程度的排序為農作物播種面積>農村居民可支配收入>第一產業占比>人均GDP>總人口>第三產業占比>農作物播種占比>土地面積>治理度。

(3)農作物種植是水土流失長期穩定的源頭之一，可以通過改善耕作方式來減少流失。土地面積是影響區域水土流失規模的關鍵因素，但劇烈及以上程度的流失受經濟因素的影響程度更大，合理調整產業結構，推動經濟綠色發展可以有效控制高強度水土流失狀況。