中考題中數(shù)學(xué)生活化試題特征和應(yīng)對(duì)策略研究

◎李 慧 張曉琴 哈建民(甘肅省嘉峪關(guān)市明珠學(xué)校，甘肅 嘉峪關(guān) 735100)

前言

初中階段的學(xué)生面臨中考，這是學(xué)習(xí)階段的一個(gè)重要分水嶺.中考取得優(yōu)異成績(jī)不僅能夠順利進(jìn)入理想高中，還可以為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.對(duì)數(shù)學(xué)生活化試題特征和應(yīng)對(duì)策略的研究，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力，大幅度提升其課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.同時(shí)，為以后的更深層次的學(xué)習(xí)，以及學(xué)以致用的實(shí)現(xiàn)奠定良好的基礎(chǔ).從近些年的中考數(shù)學(xué)試卷分析可以發(fā)現(xiàn)，生活化問(wèn)題所占比例越來(lái)越高，基于這種試題出題趨勢(shì)，在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)χ锌碱}中生活化數(shù)學(xué)試題的特征進(jìn)行分析，并對(duì)應(yīng)對(duì)策略進(jìn)行研究具有重要意義.

一、中考題中數(shù)學(xué)生活化試題特征分析

雖然單純通過(guò)分?jǐn)?shù)考查學(xué)生的能力方式過(guò)于單一，但仍是目前我國(guó)國(guó)情下一種相對(duì)適用的模式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生在中考中取得佳績(jī)是教師的主要責(zé)任和義務(wù).生活化的中考試題，近些年越發(fā)被學(xué)術(shù)界所關(guān)注，并成為提升學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵突破點(diǎn).為進(jìn)一步對(duì)這種出題特征進(jìn)行分析，筆者對(duì)近三年的全國(guó)各地的中考試卷進(jìn)行了全面的整理分析，從題量、分值及題型分布方面，可以明顯地看出中考數(shù)學(xué)生活化試題特征.首先，從題量和分值的角度分析，題量即試卷試題的數(shù)量，分值即試卷各題目的分?jǐn)?shù).現(xiàn)下中考試卷題量通常控制在20道大題到30道大題，分?jǐn)?shù)基本為120分到150分.從試卷中題型所占的題量和分?jǐn)?shù)的比例，可以看出考查知識(shí)內(nèi)容的重要性.對(duì)近三年的中考試題分析總結(jié)后發(fā)現(xiàn)，生活化試題的題量為6～8道，分?jǐn)?shù)為40～47分，這樣的題量和分值足以說(shuō)明生活化試題在中考試卷中的重要地位.其次，題型分布主要指試卷中問(wèn)題的類(lèi)型.現(xiàn)下中考試卷中的常見(jiàn)題型包括選擇題、填空題、判斷題、解答題等.不同題型分值各有不同.其中解答題的難度最大，內(nèi)容最能顯示出知識(shí)的重要程度.從近三年的中考試卷中發(fā)現(xiàn)，關(guān)于生活化的解答題每年試卷至少要有5道，這無(wú)疑也是中考題中數(shù)學(xué)生活化試題特征的一種體現(xiàn).

二、中考題中數(shù)學(xué)生活化試題應(yīng)對(duì)策略研究

1.學(xué)生應(yīng)對(duì)策略

面對(duì)中考數(shù)學(xué)試題生活化的特征，學(xué)生自身必須要做出積極有效的應(yīng)對(duì)，以確保自如地面對(duì)中考.

第一，結(jié)合生活內(nèi)容，理解試題條件.在考試過(guò)程中面對(duì)生活化的試題時(shí)，學(xué)生一定要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析、解讀其中的生活化語(yǔ)言，準(zhǔn)確把握題目中的已知條件，從而快速高效地解題.初中數(shù)學(xué)試題講解的過(guò)程中，有一部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題的題目比較抽象難懂，如果教師僅憑單純講解對(duì)學(xué)生進(jìn)行試題的教授，不僅不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且對(duì)于一些基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固的學(xué)生來(lái)講，容易失去學(xué)習(xí)自信心.對(duì)此，教師在講解題目時(shí)，可以結(jié)合生活中實(shí)際案例，將生活中的案例和生活化元素引入試題講解中，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，從而讓學(xué)生在分析題目時(shí)能夠沉著冷靜，并將生活化的語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)化的符號(hào).以這樣的生活化問(wèn)題為例：為了滿足城市鐵路交通運(yùn)輸需求，某市開(kāi)展了鐵路擴(kuò)建工程，在此項(xiàng)工程中，甲工程隊(duì)修建完成時(shí)間預(yù)計(jì)要比乙工程隊(duì)修建完成時(shí)間多出五個(gè)月.同時(shí)，兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要一定的時(shí)間，其乘積是兩隊(duì)獨(dú)立完成任務(wù)時(shí)間和的六倍.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要幾個(gè)月？面對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生一定要深入分析題目，明確這一問(wèn)題考查兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別是“二元一次方程”(數(shù)學(xué)知識(shí))和“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”(生活常識(shí))，從而準(zhǔn)確找到變量關(guān)系，高效解題.

第二，通過(guò)生活情境，了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，以此解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.通常以生活為背景的試題被定義為生活化試題，這種生活化試題常將數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)隱藏于各種創(chuàng)設(shè)的生活情境當(dāng)中.學(xué)生在面對(duì)這些生活情境問(wèn)題時(shí)，一定要從思想和方法入手，通過(guò)調(diào)動(dòng)知識(shí)之間的聯(lián)系，明確解題方向.一般情況下，數(shù)學(xué)思想方法可以分為四個(gè)方面，具體如下圖所示：

上述四個(gè)方面的數(shù)學(xué)思想方法大體又可以歸納為三種類(lèi)型：其一，轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合等方面的宏觀型解題模式；其二，類(lèi)比、分類(lèi)、建模等邏輯型解題模式；其三，技巧型解題思想方法，如換元法、配方法等.在面對(duì)生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該立足于不同的問(wèn)題情境，以理論層面為突破口，進(jìn)行高效解題.

第三，結(jié)合生活，關(guān)注問(wèn)題反思.數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性和嚴(yán)密性并存的學(xué)科，在進(jìn)行試題解答的過(guò)程中，反復(fù)檢驗(yàn)和反思不僅是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是取得高分的關(guān)鍵，尤其是面對(duì)生活化的試題，反復(fù)檢驗(yàn)和反思更為重要.因?yàn)楹芏嗌罨臄?shù)學(xué)問(wèn)題，不僅要符合數(shù)學(xué)邏輯，還要符合生活邏輯.以這樣一道出錯(cuò)率較高的問(wèn)題為例：服裝店銷(xiāo)售服裝，每件衣服的單價(jià)為60元，以星期為單位，每星期的銷(xiāo)量為300件.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，通過(guò)降價(jià)銷(xiāo)售的方式，每件衣服降價(jià)1元，每星期可以多賣(mài)出20件.若每件服裝的成本價(jià)為40元，服裝店若想獲利6080元，該衣服的單價(jià)應(yīng)定為多少？解這一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生除了要從數(shù)學(xué)的角度去分析問(wèn)題外，還應(yīng)該判斷求解出的答案是否符合生活規(guī)律.綜上所述，在解生活化數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)從生活的經(jīng)驗(yàn)角度去反復(fù)檢驗(yàn)和思考，確保答案的準(zhǔn)確性.

第四，依據(jù)思考成果，梳理學(xué)習(xí)思路.有不少學(xué)生把自己對(duì)生活化問(wèn)題的思考，當(dāng)成了發(fā)掘自身數(shù)學(xué)解題能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的一種學(xué)習(xí)方法，即將思維當(dāng)成了一種特定工具.而實(shí)際上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維也可以作為立體模型，用于啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的重新認(rèn)識(shí).比如大家對(duì)梯形這個(gè)圖形的認(rèn)識(shí)，是通過(guò)類(lèi)比平行四邊形的具體條件而得出的.一些沒(méi)有根據(jù)這個(gè)思路完成梯形數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的學(xué)生，往往需要借助生活中常見(jiàn)的工具，通過(guò)觀察來(lái)認(rèn)識(shí)梯形，了解梯形和其他圖形的區(qū)別.這兩種認(rèn)識(shí)圖形的思路，都需要找到圖形特有特性，都需要以一個(gè)特定的場(chǎng)景為依據(jù)，進(jìn)行邏輯上的分析.而學(xué)生經(jīng)歷的這個(gè)分析過(guò)程，就是他們完成試題解答的特定數(shù)學(xué)思維.學(xué)生可以中考試題中的一個(gè)簡(jiǎn)單選擇題為例子，了解自己是否存在理解數(shù)學(xué)概念的多次思考過(guò)程，以及思考的成果是否影響了最終的解題答案.然后，通過(guò)兩種不同的概念分析，梳理運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考試題的分析過(guò)程，使自己能夠以思維而不是特定的方法論完成對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，以提升完成選擇題、填空題的正確率.

2.教師應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)中考題目逐步朝著生活化層面發(fā)展，除學(xué)生要合理應(yīng)對(duì)外，教師也應(yīng)該有針對(duì)性地制訂相關(guān)的策略，以更好地幫助學(xué)生在中考中取得佳績(jī).本文對(duì)此總結(jié)出以下建議：

第一，豐富知識(shí)儲(chǔ)備，積累生活經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)知識(shí)與生活具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，可以說(shuō)生活之中到處都有數(shù)學(xué)，到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想，面對(duì)中考題中數(shù)學(xué)試題生活化趨勢(shì)，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地幫助學(xué)生積累生活解題經(jīng)驗(yàn).如可以讓學(xué)生在生活場(chǎng)景中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而確保學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí).此外，教師應(yīng)該創(chuàng)造性地使用教材，應(yīng)明確“教材是一個(gè)例子”，在中考試題生活化趨勢(shì)下，教師不能夠一味地局限于教材，而應(yīng)立足于生活化角度，深入分析教材中與生活有聯(lián)系的內(nèi)容，以更好地引入生活案例，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn).如在學(xué)習(xí)“畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形”這節(jié)課程時(shí)，“軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系和區(qū)別”是本節(jié)課程的主要考查內(nèi)容.在具體講解中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：實(shí)際生活中有哪些與軸對(duì)稱(chēng)圖形定義相符合的事物？也可以讓學(xué)生比一比，看誰(shuí)想到的軸對(duì)稱(chēng)圖形數(shù)量最多，讓其在認(rèn)真思考中慢慢認(rèn)識(shí)到，其實(shí)很多看似難懂的概念、定義，實(shí)際理解起來(lái)并沒(méi)有多難，很多還未學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，其實(shí)在以往的生活中早就接觸過(guò)了.另外，還可以在學(xué)生理解了軸對(duì)稱(chēng)概念后，讓其結(jié)合現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案.如有的學(xué)生可能是通過(guò)剪紙的形式剪出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的紙片，有的學(xué)生是通過(guò)做墨跡的形式來(lái)獲得軸對(duì)稱(chēng)圖形，等等.這樣的環(huán)節(jié)既可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，又能夠讓學(xué)生在聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)踐操作的過(guò)程中，增加互動(dòng)交流，完善知識(shí)應(yīng)用，真正做到對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形本質(zhì)的準(zhǔn)確把握.

第二，適當(dāng)增加學(xué)生活動(dòng)體驗(yàn).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了要構(gòu)建多樣化的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)生活和發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和基礎(chǔ)能力，而面對(duì)中考題中數(shù)學(xué)試題生活化特征趨勢(shì)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該樹(shù)立更開(kāi)放的教學(xué)思想，為學(xué)生適當(dāng)?shù)卦黾踊顒?dòng)體驗(yàn)，以此讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，能夠通過(guò)自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.如在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”這節(jié)課程時(shí)，教師可以為學(xué)生布置一個(gè)生活化的教學(xué)任務(wù)，譬如讓學(xué)生以黃豆這種常見(jiàn)的生活事物為實(shí)驗(yàn)材料，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展探究概率的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)和解決生活問(wèn)題，都是有很大裨益的.

第三，突出數(shù)學(xué)思想和方法.生活化的試題包含了各種數(shù)學(xué)思想和方法，所以，教師在對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要注重在教學(xué)中滲透生活化學(xué)習(xí)方法，這樣才能夠促使學(xué)生更好地解題.首先，在教學(xué)中教師應(yīng)該充分挖掘教材中的思想方法.例如，在對(duì)方程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)知的過(guò)程中，教師需要循序漸進(jìn)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步認(rèn)知方程的解題方式，并對(duì)其中的內(nèi)在含義進(jìn)行解析.其次，教師應(yīng)做到有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生講解生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生在差異化的數(shù)學(xué)知識(shí)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，掌握不同的思想和方法.為此，教師要做出合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，在備課環(huán)節(jié)，應(yīng)該有意識(shí)地挖掘教材內(nèi)容，選擇合理的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想方法的滲透，以促使學(xué)生高效地掌握知識(shí)，創(chuàng)造性地解決生活實(shí)際問(wèn)題.

第四，強(qiáng)化訓(xùn)練，提升學(xué)生生活問(wèn)題解題能力.學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，離不開(kāi)科學(xué)有效的訓(xùn)練，而在生活化的試題當(dāng)中更是如此.在日常教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地為學(xué)生設(shè)計(jì)一些生活化的問(wèn)題，為學(xué)生制訂完善的復(fù)習(xí)練習(xí)計(jì)劃，如通過(guò)生活專(zhuān)題復(fù)習(xí)和模擬訓(xùn)練的方式，幫助學(xué)生總結(jié)做題技巧.同時(shí)，教師要結(jié)合每次測(cè)試結(jié)果，對(duì)薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，促使學(xué)生積極地面對(duì)中考，這樣才能取得良好的成績(jī).

第五，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)體，引導(dǎo)他們多次進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)踐.很多學(xué)生在臨近中考時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)心理和行為上的放松，認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)告一段落，個(gè)人的思維能力也在課上得到了鍛煉，只要跟住教師的講解思路，就可以保證自己拿到一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù).對(duì)于成績(jī)比較好的學(xué)生而言，或許還有繼續(xù)提升個(gè)人能力的沖勁，但也僅是止步于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的二輪學(xué)習(xí).這時(shí)，教師需要在學(xué)生掌握每節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生準(zhǔn)備需要完成的習(xí)題任務(wù)和解題思路檢查方法，幫助他們養(yǎng)成認(rèn)真完成試卷、檢查答案正確率的良好習(xí)慣.然后，針對(duì)他們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的錯(cuò)誤理解，進(jìn)行有關(guān)試卷得分情況和常見(jiàn)漏題、缺題現(xiàn)象的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些題都有其科學(xué)合理的解題思路，都是對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的考查，而不是他們眼中的偏難、偏怪的題型.教師在講解學(xué)生正確率較低的習(xí)題時(shí)，要優(yōu)先講解當(dāng)中的基礎(chǔ)知識(shí)概念和解題思路，鼓勵(lì)他們嘗試進(jìn)行多次的解題學(xué)習(xí)實(shí)踐，并尊重學(xué)生每次的學(xué)習(xí)成果和進(jìn)步.教師還需要幫助學(xué)生找出試題當(dāng)中的易錯(cuò)點(diǎn)和引發(fā)學(xué)生錯(cuò)誤作答的理解誤區(qū)，對(duì)試題進(jìn)行正確分析，使學(xué)生在正確思路下作答，以提升學(xué)生解題步驟的正確率為主，不斷提高學(xué)生的成績(jī).

結(jié)束語(yǔ)

伴隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，中考越發(fā)注重對(duì)學(xué)生實(shí)際能力的考查，而中考數(shù)學(xué)中，試題生活化的趨勢(shì)也越發(fā)明顯.為幫助學(xué)生在中考中取得佳績(jī)，教師有必要針對(duì)這種趨勢(shì)特征，制訂有效的對(duì)策.本文從學(xué)生和教師兩個(gè)方面，提出了應(yīng)對(duì)性的策略，希望能夠?yàn)榻處熃窈蟮慕虒W(xué)提供啟示，并助力學(xué)生更好地成長(zhǎng).