初中數學“六何互動”命題教學模式的研究

◎吳 鑫 哈建民 金吉榮(甘肅省嘉峪關市明珠學校，甘肅 嘉峪關 735100)

前 言

“六何互動”命題教學模式，以問題驅動為核心，師生及生生圍繞“從何”“是何”“與何”“如何”“變何”“有何”展開互動.與傳統教學模式相比，“六何互動”命題教學模式真正做到了以學生為主體，讓學生在連貫性、參與性、發散性課堂中，自主構建模式.

一、初中數學“六何互動”命題教學模式介紹

“六何互動”命題教學模式按照“從何→是何→與何→如何→變何→有何”的路線展開，通過互動的形式貫串課堂始終.在教學中的每一個環節，教師都要依照“六何”去設置問題鏈.與傳統教學模式相比，“六何互動”命題教學模式在初中數學教學中的應用，可以更好地幫助學生明細數學命題的來源、本質、與其他知識之間的聯系，以及有效的數學思想方法的使用，讓學生在“六何”思索中，構建扎實的自主知識.具體思路框架如圖所示：

在運用“六何互動”命題教學模式的初中數學教學中，首先，教師應當根據本節課程教學的重點難點，還有每一名學生基礎知識的掌握情況，為學生制訂相關的教學目標，從而為學生提出明確的學習目標，以及需要達到的學習程度.然后，教師基于此目標為學生創設相關教學情境，這就是“六何互動”命題教學模式中的“從何”階段，以此激發學生的認識沖突，引出教學命題.在正式進入命題課后，教師要把握好課程教學命題的本質，圍繞“是何”“如何”“變何”為學生精心設計問題鏈，通過問題驅動啟發學生進行思考.其中“是何”是認識命題的階段，學生要通過自主合作學習和探索交流，對課程學習命題產生初步認識.“如何”是應用命題的階段，教師可以幫助學生進行典型習題訓練，讓學生能夠有效地運用命題，以此更好地提升學生的知識掌握能力.“變何”是變式訓練階段，教師要引導學生在相互交流、探討中，靈活地運用命題，以此推動學生向更高階的方向發展.而以上三個教學環節的實現，都離不開教師的“與何”引導，即通過自身有效的引導，將學生的新舊知識聯系在一起，為學生構建同化順應的完整知識結構.最后，教師要帶領學生進行全面的互動總結，實現“有何”的教學目的.

二、初中數學“六何互動”命題教學模式應用

(一)注重一個中心

基于“六何互動”命題教學模式的初中數學教學，主要是圍繞“一個中心”和“三個策略”展開的.其中“一個中心”主要指以問題驅動為核心，正所謂“學習千千萬，起點在一問”.問題是驅動學生思維智慧的源頭，學生只有對知識產生疑問，才能夠更加主動積極地投入學習中去.因此在“六何互動”命題教學模式中，問題是課程教學的主線，教師應當通過有效的問題設置，帶領學生進行有效的互動探索，自主經歷完整的“六何”過程.

1.從“從何”設置問題，關注知識起源.在初中數學命題教學中，教師要通過“從何”引出問題，幫助學生養成對知識尋根溯源的良好品質.教師在進行初中數學的教學過程中，應當綜合每一名學生的基礎知識水平，考慮好多種元素，為學生構建出高效的問題情境，引導學生在問題的驅使下進行思考.在課堂中，教師應當激發學生的學習興趣，促使學生積極主動地參與學習活動，針對此，教師要為學生設計相關的問題情境，讓學生能夠感受到數學的魅力，對學習數學產生濃厚的興趣.在這一過程中，教師可以根據學生的身心特點為學生設計他們感興趣的課堂問題情境.學生只有在學習興趣的驅使下，才能主動思考、主動學習，對數學知識進行多元化分析，深刻理解課堂中教師所講述的內容.例如，在學習“多邊形及其內角和”這節課時，學生通過以往的學習，都知道三角形的內角和為180°，但為何會有這樣的結論，并不是每一名學生都了解的，而這也是“多邊形及其內角和”學習的基礎.因此，在“六何互動”命題教學模式中，教師要通過有效的問題設置，讓學生在了解認識三角形內角和的基礎上，自主推理出多邊形的內角和，并證明，以此培養學生關注知識起源本質的習慣.如教師可以向學生出示如圖所示的圖片，讓學生帶著圖片中提示的問題進入“多邊形及其內角和”的學習中，幫助大三角形和小三角形平息爭論.

2.從“是何”設置問題，關注知識本質.在基于“六何互動”命題教學模式的初中數學教學下，教師要通過有效的問題鏈設置，幫助學生加深對命題的本質認識.以“多邊形及其內角和”這節課為例，教師可以進一步向學生提出這樣的問題：①大三角形和小三角形爭論的是什么問題？(引出三角形內角和為180°的定理)；②以往學習中，是如何知道三角形內角和的？(引導學生思考還原三角形內角和為180°的本質解法，為多邊形及其內角和的學習做鋪墊).

3.從“與何”設置問題，關注知識聯系.數學是一門邏輯思維性非常強的學科，所以，教師在傳授學生知識的同時，應該注重知識之間的聯系，并將學習知識有效的方法傳授給學生，這樣才能夠更好地推動學生的成長.在實際初中數學課堂教學中，教師應當由下而上地進行啟發，引導學生主動提問，并根據所提問題進行討論，以促進學生對問題的思考.若整堂課中，教師只是一味地講解知識，就會導致課堂活動枯燥乏味.因此在“與何”環節中，教師不僅要通過問題引導學生思考，還要通過問題幫助學生同化已有的認知結構，以促使學生構建完善的知識網絡，掌握自主解決問題的方法.

4.從“如何”設置問題，關注知識運用.初中數學教學必須要落實“知行合一，學以致用”這一教學目標.教師不僅要幫助學生了解知識，還要幫助學生認識知識應用的價值.教師要引導學生將所學習的知識應用于具體的問題解決中，從而更好地提升學生的問題應用能力.因此在教學中，教師可以向學生提出一些具有針對性的問題，如在“多邊形及其內角和”這節課中，教師可以詢問學生“學會這一知識能夠做什么？”并通過為學生創設“與生活有關的多邊形及其內角和”的問題情境，引導學生關注知識的運用.

5.從“變何”設置問題，關注知識深度.數學知識問題的解法往往并不是單一的，基于“六何互動”命題教學模式的初中數學教學，教師可以通過問題的設置，引導學生從多角度思考問題.如教師可以詢問學生“除了上述解決方法外，還有沒有其他方法可以解決這一問題？”從而在問題的追問下，將學生的思維引向深處.教師還應當轉變傳統的教學觀念，給學生足夠的發言空間及時間，以提升課堂教學的效率.這樣的教學可以更好地提升學生的數學學習能力.

6.從“有何”設置問題，關注知識反思.孔子云：“學而不思則罔，思而不學則殆.”反思是對知識深度加工的過程，也是知識內化升華的過程.在基于“六何互動”命題教學模式的初中數學課程教學的最后，教師可以通過問題引導促使學生深入反思，如“你是否真正弄懂了這個問題？”“在本節課中，你學會了什么？”通過這樣的問題，為學生提供反思的方向，促進學生自主將課程學習內容進行全面整理，回顧學習過程中的情感體驗，并在檢測知識學習漏洞的同時，幫助學生養成自我反思的良好習慣.

(二)把握三個策略

基于“六何互動”命題教學模式的初中數學教學，教師除關注“一個中心”外，還必須要把握“三個策略”：

第一，精心設計，注重課程教學的連貫性.在“六何互動”命題教學模式中，課堂教學由“六何”環節組成，教學順序一脈相承，這就對教師教學設計的連貫性提出了更高的要求.為此，教師在預先備課時應該深入把握教材，在明確教情與學情后，將“六何”有機結合在一起.問題機制不但可以充分調動學生的積極性，還可以讓學生根據問題進行探究，深入問題背后的數學知識.在課堂教學中，教師要引導學生深入探究知識內容，讓學生自主思考.在這一過程中，教師要輔助學生，為學生進行答疑，為學生解決學習中的疑惑，進而培養學生自主思考能力，以及探究能力，讓學生在有限的課堂時間中，深刻理解知識內容.除此之外，教師還要注重每一個教學環節設計的梯度，確保問題是由淺入深、循序漸進展開的，這樣才能夠讓學生在由易到難的過程中，自然而然地接受知識.

第二，積極互動，關注學生參與性.“六何互動”命題教學模式是一種以學生為主體的教學模式.認知心理學研究證實，只有學生能夠自主參與教學活動，才能夠促使學生的數學知識得到更好的自主構建，因此教師在運用“六何互動”命題教學模式時，一定要關注師生之間的角色替換，要尊重學生的主體地位，為學生營造和諧平等的教學氛圍，給予學生更多參與課堂的機會.同時，通過鼓勵、反饋及評價等方式，最大限度地調動學生的課堂參與性，讓學生自己解決問題，這樣可以更好地保證課程教學效果.

第三，巧用變式，注重思維發散性.變式主要是指非本質屬性的各種不同表現形式.在初中數學命題課教學中，變式的運用十分重要，可促使學生更加深入的認知思考，進而從多個角度理解問題，認識知識的本質.以“多邊形及其內角和”這節課為例，教師可以向學生提出這樣的變式問題，以激發學生的思維：①從一條封閉曲線的任意一點a出發，行走方向時時發生改變，當重新回到出發點a時，所有角度的改變量之和是多少？②沿著多邊形的任意一定點a出發，再回到出發點a，所有角度的改變量之和是多少？

(三)落實教學實踐

教師要圍繞一個固定的課堂互動主題和可互動的設置問題對“六何互動”命題教學模式進行整體研究，以幫助學生認識知識，完成各知識之間的聯系和運用等課上學習環節.這樣教師才能夠圍繞學生完成知識問題的解法，為他們詳細講解運用知識能夠完成怎樣的學習和體驗，使其獲得多種解題思路和學習方法，以此培養學生良好的課上學習習慣和課后思考習慣.

一個好的數學課堂，給學生帶來的影響是積極而深遠的.其中，進行課堂教學實踐的第一步是讓學生能夠從“從何”尋找到知識的起源，進行簡單的數學概念的理解.而第二步是以“從何”來引入有效的課堂設置問題，讓學生能夠透過概念看到學習知識的本質，從“與何”中聯系與新知識有關的學習經驗，優化自己目前學習知識的結構，不斷在思維導圖中增加新的知識點.第三步是從“如何”中提出運用知識的數學觀點，讓學生開始意識到解題是一項很好的學習活動.第四步是通過“變何”幫助學生認識解題思路和同一問題的不同分析方法，使學生能夠從中發掘出新的學習需求和在課上學習數學思維的新的動力.第五步是從“有何”中回顧整節課所描述和講解的知識內容，讓學生復習和整理其中的重要理論和解題方法，為學生提供長期學習數學的各類有效工具.

例如，在“全等三角形”這節課的教學實踐中，教師首先要幫助學生認識全等形和全等三角形這兩個數學概念，完成“從何”這一環節的課上導入；然后讓學生通過教材中的思考題認識，如果兩個三角形屬于全等關系，那么可以通過怎樣的翻轉得到另一個三角形，使學生能夠認識兩個三角形的對應頂點、對應邊和對應角，理解全等形關系的本質是兩個圖形存在可以完全重合的狀態，而三角形只是一個可以用于數學推理的學習工具；接著，引導學生提升個人認識數學概念的思維結構，用導圖列舉出已學習過的三角形部分內容的相關知識點，使他們能夠樹立提升個人思維和學習成果的夢想；之后，讓學生通過習題驗證全等三角形的性質，說明三角形全相等時的對應邊和對應角，并通過驗證過程，總結出運用全等三角形性質解題的多種思路，以及利用三角形工具完成圖形關系證明的方法，激發學生學習更多幾何圖形相關知識的興趣；最后，總結學生在此課教學實踐中，認識全等三角形和有關數學思維的成果，讓他們可以有效復習有關三角形的所有理論和習題實踐學習成果.

總 結

“六何互動”命題教學模式是新課程背景下研發出的一種創新教學模式.在初中數學教學中，“六何互動”命題教學模式的運用具有重要意義，不但可以激發學生的學習興趣，還可以培養學生的自主學習能力和數學遷移思考能力.初中數學教學中應用“六何互動”命題教學模式時，教師一定要把握“一個中心”與“三個策略”，只有這樣才能實現更好的教學效果.