基于ABAQUS的運動壓力襪編織尺寸預測

劉雪艷，蔣高明

(1.江南大學 紡織科學與工程學院，江蘇 無錫 214122；2.江南大學 針織技術教育部工程研究中心，江蘇 無錫 214122)

18世紀，一位商人首次發明壓力襪，用于治療自己的靜脈曲張[1]。一直以來，人們習慣性地認為壓力襪就是醫療襪。如今，傳統壓力襪進一步發展，新型壓力襪成為了新時代的產物，既保留了壓力襪原有的特性，又增加了新技術和設計元素，屬于新型針織產品[2]。其中運動型壓力襪因其可輔助減輕運動帶來的身體不適以及減少肌肉損傷、促進血液循環等作用，備受消費者青睞。運動壓力襪的作用原理是對人體下肢施加一定壓力，理論上腳踝處壓力值為1.999 86～2.666 48 kPa，小腿周長處最大壓力值為腳踝處的75%，脛骨粗隆處壓力值為腳踝處的50%，呈現自腳踝向上逐漸遞減的趨勢[2]。能否產生合適的壓力是衡量運動壓力襪作用以及壓力襪舒適性的重要指標之一，壓力過大，會使穿著者產生不適感，甚至影響腿部正常的血液循環；壓力過小，又不足以達到預期效果。

目前關于運動壓力襪的研究主要集中在2方面：1)運動壓力襪的醫療作用；2)運動壓力襪力學性能與壓力的關系。隨健美等[3]使用CiteSpace軟件對1991—2019這30年間，Web of Science收錄的壓縮衣相關文獻定量分析發現，分級加壓的運動壓力襪為當下研究熱點。栗宏霖等[4]對8名穿著與未穿著運動壓力襪受試者測試小負荷騎車運動前后的生化指標——血乳酸、丙二醛和血清總超氧化物歧化酶，分析得出：運動壓力襪對下肢施加適當壓力，促進血液回流心臟；同時壓力與肌肉收縮共同作用，產生類似按摩的作用力，有利于細胞內代謝物的排出以及所需物質的進入。Goh等[5]測試了10名穿運動壓力襪和10名不穿運動壓力襪受試者分別在10 ℃ 和32 ℃條件下跑步20 min的耗氧量、呼吸氣體交換率和心率、疲勞時間和疲勞程度。結果表明，運動壓力襪不會影響運動成績，但是可縮短疲勞時間，降低疲勞程度。Rob等[6]采集測試11名參與者穿著和不穿著運動壓力襪運動前后的血樣發現，與不穿運動壓力襪比較，穿著運動壓力襪的受試者運動24 h后的肌肉酸痛明顯減小。諸多實驗研究證明，運動壓力襪在血液微循環和肌肉疲勞方面有著積極作用，近幾年運動壓力襪逐漸出現在各個體育活動上，其中耐力型長跑馬拉松最為常見。

運動壓力襪力學性能與壓力關系的研究，主要是壓力舒適性和壓力分布。服裝壓力舒適性是指服裝允許人體自由運動，減少對人體的束縛，保持穿著者運動舒適的性能[7]。楊子田等[8]基于心率及主觀疲勞評價，研究女子下肢不同肌肉群在跑步過程中受到的壓力，發現小腿后側肌肉最易產生主觀疲勞，應作為重點加壓區域。覃蕊等[9]將人體視為彈性體，建立男短襪襪口與腿部接觸的有限元模型，根據人體表面位移分布定性分析壓力變化趨勢。侯昀彤等[10]將人體看作黏彈體，在ABAQUS軟件中建立大腿截面非線性黏彈性有限元模型，可實現穿著壓力襪時大腿表面壓力分布的有效預測。隨健美等[11]設計編織30組運動壓力襪，進行橫拉和壓力測試以及相關性分析，認為運動壓力襪的橫拉和壓力呈顯著負相關。以上研究均集中于運動壓力襪的壓力分布，鮮少涉及其具體的編織尺寸。另外當下市售的運動型壓力襪均是根據統計的人體尺寸，通過變換不同部位組織與襯墊紗進線速度實現壓力差，進行批量生產，整體產品參差不齊，使得消費者選擇適用的運動壓力襪存在一定盲區，因而產生的壓力效果也不盡如人意。

本文以運動型壓力襪為研究對象，以實現精準施壓為目的，借助三維人體掃描儀獲取下肢截面曲線點云，利用有限元軟件ABAQUS對人體下肢穿著運動壓力襪形態變化進行仿真，模擬下肢截面因受壓而產生的變形行為，利用數據對運動壓力襪具體的成品編織尺寸進行預測，并通過壓力測試驗證此預測模型的可參考性。

1 下肢截面曲線的獲取

1.1 人體數據的采集

根據FZ/T 73031—2009 《壓力襪》，選取壓力測試點，如圖1所示。圖中：A表示腳后跟處；B表示踝部周長最細處；B′表示跟腱與小腿肌轉變處；C表示小腿周長最大處；D表示脛骨粗隆處，膝蓋下。

圖1 壓力襪壓力測試點Fig.1 Pressure test points for pressure socks

選取5名年齡為22～25歲的健康女大學生作為測試對象，體重在48～55 kg，身高158～165 cm。實驗中，要求受試者赤裸腿部站在TecMath非接觸式三維人體測量儀上，具體站姿如圖2[12]所示。通過三維人體掃描儀掃描完整的人體，采集人體數據點云，并導出保存.asc文件格式。

圖2 三維掃描站姿Fig.2 3-D scanning post

1.2 截面曲線的獲取

得到人體數據點云后，將.asc文件導入Geomagic Studio 2012軟件中處理，按照圖1中B、B′、C、D點截取截面閉合曲線，測試取平均值，圖3示出截取截面閉合曲線過程，并自動計算各曲線周長。共截取40條截面曲線，參數見表1。

圖3 獲取小腿最粗處截面曲線Fig.3 Section curve of thickest part of lower leg

表1 截面曲線周長Tab.1 Circumferential length of section curve mm

2 下肢截面有限元建模

2.1 下肢截面模型的建立

通常人體小腿周長最大處易精確定位，因此以圖1中C點的研究為例進行詳細說明。將人體視為彈性體，建立有限元模型，并做如下假設：小腿最粗處的腿部截面是各向同性均勻的線彈性體[13]。本文討論的變形行為屬于二維平面范疇，因此建立實體模型時未考慮人體骨骼位置。將獲取的此處10條截面曲線(見圖4(a))；依次導入有限元軟件ABAQUS中；根據文獻[14]的研究，設定人體腿部截面材料屬性中彈性模量和泊松比分別為 150 kPa 和0.46，建立面實體(見圖4(b))，并進行網格劃分，結果見圖4(c)。

圖4 腿部截面建模過程Fig.4 Leg section modeling process.(a) Leg section curve;(b) Leg section solid;(c) Solid mesh generation of leg section surface

2.2 有限元模型受壓模擬和求解

計算得到，理論上小腿周長最大處壓力值范圍為1 499.895～1 999.86 Pa，此次研究以33.331 Pa為梯度設計16組壓力值，分別對10條截面曲線施加邊界載荷，方向垂直于截面向內。通過創建作業、求解計算，進行后處理，得到各截面在各載荷下的位移以及分布云圖，如圖5所示。圖中，云圖左側色譜從下到上表示位移逐漸增大。

圖5 位移分布云圖Fig.5 Nephogram of displacement distribution

3 結果與分析

3.1 有限元模擬的結果

圖6示出10條腿部截面曲線有限元模擬后得到的壓力及對應的最大位移值。

注：l1～l5,R1～R5分別為5組測試的左、右腿化位移。圖6 腿部截面曲線在各載荷下的位移變化Fig.6 Displacement variation of leg section curve under various loads.(a) Left leg;(b) Right leg

由圖6可看出，10條腿部截面曲線壓力和對應最大位移的變化趨勢基本一致部，均隨著壓力值的增大，相對應的位移也逐漸增加。且對比圖6可發現，當施加同樣的壓強載荷時，右腿的位移整體比左腿的大，猜想是人體本身左右腿曲率存在的差異，導致此種情況的發生。

為分析壓力和位移之間的函數關系，利用Origin軟件對10條腿部截面曲線的壓力和最大位移均值進行曲線擬合。由于左右腿截面的位移值在同等載荷下具有明顯差異，因此分別進行左腿和右腿截面壓力和最大位移均值的線性擬合，結果如圖7所示。

圖7 腿部截面壓力-位移擬合曲線Fig.7 Pressure displacement curve fitting of leg section.(a) Left leg;(b) Right leg

圖7(a)示出左腿擬合曲線，擬合度為0.998，所得曲線方程為

Y左=4.013X+0.000 9

(1)

圖7(b)示出右腿擬合曲線，擬合度為0.999，所得曲線方程為

Y右=4.320X-0.000 1

(2)

3.2 運動壓力襪編織尺寸與壓力關系

在相同的外部條件下，皮膚表面受到的壓力與身體表面曲率呈正比例關系，即曲率越大，皮膚表面受到壓力作用后產生的形變量越大[15]。因此，本文以分析腿部截面曲率最大處壓力和皮膚形變量為例，由點及線再到面，最終實現運動壓力襪編織尺寸與其壓力以及人體腿部截面周長的關系預測。

圖8示出曲線受壓前后變化示意圖。其中外側為原始截面形狀，內側為施加載荷后變形曲線。則：

圖8 腿部截面曲線受壓前后變化示意圖Fig.8 Schematic diagram of changes of leg section curve before and after compression

C=2πr

(3)

L=R×θ

(4)

L1=(R-Y)×θ

(5)

(6)

將式(3)、(5)代入式(6)，可得：

C1=C-2π×Y

(7)

分別將式(1)、(2)代入式(7)，可得：

CLC=C-8.026πX-0.001 8π

(8)

CRC=C-8.639πX+0.000 2π

(9)

式中：C為曲線對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CLC為左腿曲線周長最大C點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CRC為右腿曲線周長最大C點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；C1為腿部曲線的原始周長，mm；L為曲線曲率最大處弧長，mm；L1為曲線曲率最大處變形后弧長，mm；R為曲線曲率最大處的曲率半徑，mm；X為施加的具體壓力，Pa；Y為施加載荷后此處的位移，mm；θ為弧長L對應的角度，rad。

同理可得，運動壓力襪其余B、B′、D點編織尺寸預測模型分別為式(10)～(15)。

CLB=C-9.466πX-0.011π

(10)

CRB=C-6.266πX

(11)

CLB′=C-7.199πX-0.006π

(12)

CRB′=C-10.532πX+0.001π

(13)

CLD=C-7.999πX

(14)

CRD=C-8.533πX

(15)

式中：CLB為左腿曲線腳踝B點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CRB為右腿曲線腳踝B點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CLB′為左腿曲線跟腱與小腿肌轉變處B′點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CRB′為右腿曲線跟腱與小腿肌轉變處B′點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CLD為左腿曲線脛骨粗隆處D點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm；CRD為右腿曲線脛骨粗隆處D點對應的運動壓力襪編織尺寸，mm。

通過分析截面曲線發現，人體左、右下肢周長具有明顯差異，因此本文對其分別建立運動壓力襪編織尺寸預測模型。已知人體腳踝、跟腱與小腿肌轉變處、下肢周長最大處和脛骨粗隆部位的尺寸，以及應施加的壓力值，即可根據式(8)、(10)、(12)、(14)計算得到左腿運動壓力襪各點編織尺寸；根據式(9)、(11)、(13)、(15)可得到右腿運動壓力襪各點的編織尺寸。

3.3 實驗驗證分析

壓力測試點根據FZ/T 73031—2009 《壓力襪》選取(見圖1)。根據上述5名對象下肢各測試點截面曲線周長以及本文研究結果，設計編織5 雙運動壓力襪實驗樣品。試樣均采用 18.22 tex 棉紗和33.33 tex滌綸作面紗，11.11 tex(100#)橡筋線作襯墊紗，滌綸/氨綸(30/70)包覆紗作地紗；在針筒直徑為12.48 cm，144針，振興機械公司的MD-C312A一體襪機進行編織；樣品下機后，先測量其毛坯尺寸，之后均在蒸汽熨燙機上進行整燙定形，使其自由收縮后進行成品尺寸測量。根據之前研究結果，壓力值與橡筋線送紗速度以及彈性回復率之間關系為Y=0.758X1-0.021X2+0.021X3-36.132。式中：Y為壓力(kPa)，X1為彈性回復率(%)，X2為橡筋線送紗速度(r/min)，X3為紗線模量(MPa)[16]，確定試樣編織組織以及橡筋線送紗速度。其中，棉紗模量為313.50 MPa。表2示出樣品具體參數。

表2 試樣參數Tab.2 Sample parameters

采用壓力測試儀-邁茲襪業壓力服裝性能測試系統(無錫市佐佑公司)，進行壓力測試，記錄實驗數據，并將標準壓力值與實驗數據比對，結果如表3所示。

由表3可以得出：運動壓力襪實驗樣品各測試點的壓力數據大部分都在標準壓力值范圍之內，少部分落在范圍之外的，其壓力理論值與實驗值差異率也均在5%以內，由此說明有限元模擬人體下肢穿著運動壓力襪截面變形情況，并由此得出的運動壓力襪編織尺寸預測模型具有一定的實用參考價值。

表3 各測試點標準值與實驗對比Tab.3 Comparison between standard and experimental values of each test point

4 結 論

本文以小腿周長最大處為例，詳細說明運動壓力襪編織尺寸預測模型的建立過程。借助逆向軟件Geomagic Studio 2012獲取人體腿截面曲線，利用有限元軟件ABAQUS將人體視作彈性體，將小腿周長最大處與運動壓力襪的接觸為彈性接觸，建立有限元模型，通過網格劃分、施加載荷以及創建作業求解，得到人體左、右腿截面加載前后的變形情況及具體位移。采用類比微分思想和進行相關數學公式推導出，運動壓力襪編織尺寸和人體腿圍以及壓力之間的函數關系式，最終得到運動壓力襪編織尺寸預測模型。利用此模型設計編織運動壓力襪試樣，并進行壓力測試。測得的試樣壓力數據與理論壓力數據誤差在5%以內，驗證了有限元預測模型的準確性。本文研究結果可直接用于生產運動壓力襪，節約生產成本，提高生產效率，可為進一步分析相關壓力服裝提供新思路。

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