先張法預應力道路板的受力性能

張 鵬 汪 力 高 健 何 亮 房 晨

中建科技有限公司華東分公司 上海 200126

裝配式水泥混凝土路面是將預制好的水泥混凝土面板裝配在基層上的路面，主要分為裝配式普通水泥混凝土路面及預應力裝配式混凝土路面2種。針對裝配式普通水泥混凝土路面，國內外學者已做了大量研究并取得一系列重要成果。Bull等[1]分析機場預制混凝土路面，發現預制路面承載力及壽命相較原路面均有所提高。Ghoneim等[2]研究了荷載類型、板長細比、縱橫比等因素對道路板承載力的影響。李新亮等[3]介紹了一種裝配式混凝土預制道路板的制作工藝及應用實例，并以實際工程說明了其應用效果。孫建軍等[4]通過從基層、面層和面板在拼裝吊裝工藝過程中的破壞機理分析，研究了預制拼裝水泥混凝土路面板的破壞機理和預防措施。

針對預應力裝配式混凝土路面，目前的研究主要針對后張法大跨預應力道路的受力性能及連接方式，而有關先張法預應力道路板的受力性能研究卻少有涉及。Friberg[5]認為采用有效的預壓預應力可以使混凝土的強度得到充分利用，有利于減小板的厚度，使路面設計更高效，改善路面使用性能。Brien等[6]對預應力混凝土路面的溫度和收縮裂縫問題進行了詳細的討論。孫寶俊等[7]基于3種不同的設計理念，提出了預應力混凝土路面的早期、使用階段及開裂后計算預應力的公式和設計步驟。黃衛等[8-9]分析了無黏結預應力混凝土路面的荷載應力和溫度應力，研究了彈性模量、線膨脹系數、板底摩擦因數、地基回彈模量、溫度梯度及預應力施加位置等一系列因素對路面應力的影響。李娜[10]采用數值模擬和室內足尺模型試驗2種方法研究了預應力施加后板底應力分布，系統分析了多種參數對預應力路面應力的影響規律，為路面設計和施工提供了理論依據。

目前，國內外眾多大型公路工程均采用了后張法預應力道路板，且多位學者也研究了后張法在裝配式道路中的使用，但先張法在標準化裝配式道路板中的應用研究仍是空白。本文以湖州某施工現場臨時道路為背景，通過三維數值模擬研究先張法預應力裝配式道路板的受力性能。

1 數值模擬

1.1 工程概況

湖州某預制構件工廠所處場地屬沖湖積平原地貌，廠區東西地塊均分布有水塘，地塊中間為南北向分布的河道。預應力裝配式道路板鋪設于南北向河道周邊路段，用于施工現場重載車輛行駛。本文選取整個路段地基最不利位置處上部鋪設的道路板，進行道路板受力分析，相應的地質勘察結果見表1。

表1 地質勘察結果

1.2 數值模型建立

1.2.1 基本假設

1）土體自上而下簡化成等厚的層土，土體厚度根據實際情況考慮。

2）土體及預應力道路板為均質各向同性體。

3）結構層之間相互連續，路基底部呈完全固定狀態。

1.2.2 本構選擇

土的本構模型大體上可以分為彈性模型、非線性彈性模型、彈塑性模型、黏彈性模型、邊界面模型及內蘊時間模型。本文為更好地體現土體應力-應變關系，同時考慮到計算簡便，土體采用D-P模型，預應力道路板及水泥穩定碎石層采用混凝土塑性損傷本構模型。

1.2.3 車輛荷載

根據JTG B01—2019《公路工程技術標準》規定，車輛荷載布置如圖1所示。考慮到預應力道路板主要用于承受施工現場車輛重載，選取車輛后軸重力標準值作為車輛荷載，本文車輛荷載主要技術指標如表2所示。

表2 車輛荷載主要技術指標

圖1 車輛荷載布置示意（單位：m）

1.2.4 結構層參數

我國實行的JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面設計規范》規定，水泥混凝土路面結構分析應采用彈性地基板理論。除粒料類基層外，其他各類基層與混凝土面層應按分離式雙層板模型進行結構分析。

本文結合國家規范，研究對象由預應力標準化裝配式道路板、水泥穩定碎石層和土質路基組成，模型各結構層材料參數以湖州某構件工廠路段土層實際情況作為參考選取，如表3所示。

表3 模型參數

1.2.5 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件建立數值模型，從上至下將路面結構簡化為路面板、基層、雜填土、粉質黏土4層。預應力道路板尺寸為3 m×1 m×0.15 m，為模擬道路板縱橫向接縫情況，同時考慮到模型計算簡便性，本文采用4塊板進行拼接。

模型路基由厚0.02 m水泥穩定碎石層、厚2.06 m雜填土以及厚12.84 m粉質黏土構成，路基沿行車方向取6 m，垂直于行車方向取18 m。

道路板混凝土、地基均采用C3D8R八節點線性六面體減縮積分單元，鋼筋采用T3D2兩節點線性三維桁架單元。為更好模擬道路板之間、道路板與地基間的滑動效應，道路板之間的接觸關系設為法向硬接觸允許分離，切向摩擦因數取0.5；道路板與地基之間的接觸關系為法向硬接觸允許分離，切向摩擦因數取0.8；土層間設置為綁定。路基模型底部為全約束，沿行車方向及垂直行車方向路面以下部分采用對稱邊界條件，路基及道路板邊界條件如圖2所示。

圖2 道路板邊界條件

預應力施加采用降溫法，通過預定場中定義溫度改變的方式實現降溫，預應力鋼絲的線膨脹系數取1.2×10－5。為更好地模擬相鄰板之間的相互作用，同時考慮到路面實際行車情況，本文建立4塊道路板，將車輛荷載簡化為靜力荷載，并分為豎向荷載和水平摩擦力，以車輪的實際作用位置加載到4塊板對應位置處，車載的實際作用方式如圖3所示。板有限元模型如圖4所示。

圖3 車載作用方式

圖4 道路板有限元網格劃分

2 預應力道路板受力性能分析

為便于分析，通常將預應力道路板加載過程分為2個階段[11]：預應力施加階段、使用階段。分別對2個階段預應力道路板的應力及位移進行分析。

2.1 應力分析

2.1.1 預應力施加階段

本文道路板采用φ5 mm的消除應力鋼絲施加預應力，根據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015版），預應力筋張拉控制應力σcon取其極限抗拉強度的75%，即σcon＝75%×fptk＝75%×1 570＝1 178 MPa。

預應力道路板在應力施加階段會存在一定的預應力損失，損失數值的計算是否精確，會在一定程度上影響預應力道路板的安全性，當計算的值過大時會導致板產生較大反拱，降低其安全性，而計算值較小時，由于真實施加預應力變小，板開裂會提前，影響其使用性能。采用理論方法計算道路板預應力損失，得到預應力損失數值約為20%的張拉控制應力，即預應力筋的有效應力為σe＝80%σcon＝942 MPa。

圖5為道路板在預應力施加后板應力云圖，由圖5可知，預應力施加后，板各位置均產生了壓應力，板最大壓應力為8.66 MPa，最小壓應力為0.02 MPa。沿板厚方向，靠近預應力筋處應力較大，遠離預應力筋位置應力較小，且距離越遠壓應力越小。預應力的存在對板橫向的應力分布影響小，而對板縱向應力的分布影響較大。

圖5 預應力施加后道路板應力

圖6為施加預應力后道路板沿縱向從板中部至板邊板底應力變化情況，可以看出，板中部應力最小，板邊應力最大，且板中間部位的應力值變化較慢，越靠近板邊應力變化越快，這主要是由于板底與路面的摩擦、預應力筋摩擦損失以及混凝土變形承擔了一部分預加力。

圖6 縱向板應力變化

2.1.2 使用階段

圖7為預應力道路板在車輛荷載作用下的應力云圖，由圖7可知，由于預應力的作用，即使在車載作用下，板各位置仍處于受壓狀態，且板底部的應力比頂部應力大。板的最大應力位于鋸齒處，這是由于該位置為預應力筋端部，預應力施加時受到的應力較大，且該處截面形狀改變，造成了局部的應力集中，導致混凝土應力較大。

圖7 車輛荷載作用下道路板應力云圖

圖8為預應力道路板在車輛荷載作用下的應力變化情況，由圖8可看出，沿板縱向和橫向2個方向，板頂最大應力均位于車輛荷載作用位置，但2個方向的應力變化有所不同。車輛荷載作用位置處沿板縱向向板邊，板的應力先減小后增大，道路板兩橫邊的應力值較為接近；車輛荷載作用位置處沿板橫向向板邊，板的應力均減小。這是由于縱向為預應力施加方向，且預應力作用下板邊的應力比板中要大，故板邊到板中應力會先減小，而到車輛荷載影響區域后，由于車載的作用，板的應力又會增大。

圖8 車輛荷載作用下道路板應力變化

2.2 變形分析

2.2.1 預應力施加階段

圖9為道路板在預應力施加后板位移云圖，圖10為施加預應力后道路板從板中至板邊豎向位移變化圖。由圖9及圖10可看出，預應力施加后，板各位置均產生了一定的位移，整體上呈現出板中部位移大，板邊部位移小的規律，但板兩邊產生的位移并不一致，這是由于兩邊鋸齒不同，導致截面形狀不一致，影響了板的變形。預應力板最大位移處于兩相鄰板交界處，為－1.32 mm，板位移產生負值是因為模型在施加預應力時與地基直接接觸，會對地基產生壓應力，導致向下產生位移；板中部產生向上的反拱，最大值為0.78 mm。

圖9 預應力施加后道路板位移

圖10 板豎向位移變化

2.2.2 使用階段

圖11為道路板在車輛荷載作用下的位移云圖，可知道路板在車輛荷載作用下均產生向下的位移，最大位移7.88 mm，最小位移1.62 mm，這個位移主要由地基產生變形導致，板自身產生變形較小。以車輛荷載作用位置為基準，沿該位置的板縱向線取若干部位的板位移，得到車載作用下道路板從板中部至板邊的位移變化如圖12所示。

圖11 車輛荷載作用下道路板位移

圖12 車輛荷載作用下道路板位移變化

由圖可知，沿縱向從板一橫邊至板交界處，道路板位移增大，交界處達最大值，這是由于交界處同時受到2塊板傳來的荷載，板下地基變形較大，導致板的位移較大，而板另一邊距離車載較遠，故產生的位移較小。道路板橫向位移變化規律為車輛荷載作用處位移最大，從車載作用處向兩邊逐漸減小，且離車載作用位置越遠，板位移越小。

3 結語

1）預應力施加階段，沿板厚方向，靠近預應力筋處應力較大，遠離預應力筋位置應力較小，且距離越遠壓應力越小；沿板縱向，從板中部至板邊應力逐漸減小。

2）車載作用階段，板各位置仍處于受壓狀態，且沿板縱、橫2個方向，板頂最大應力均位于車輛荷載作用位置。道路板應力沿板縱向分布規律為從車載作用位置至板邊，應力先減小后增大；沿橫向分布規律為從車載作用位置至板邊，應力逐漸減小。

3）預應力道路板在預應力施加后，板的位移呈現出板中部最大，從板中部至板邊位移逐漸減小。

4）車輛荷載作用下，沿板縱向和橫向預應力板豎向位移的變化規律不同，沿板縱向從板一橫邊至板交界處，位移逐漸增大，而沿板橫向呈現出車載作用位置位移最大，板豎向位移由車載作用位置向板邊逐漸減小的規律。