高速鐵路對中國省際知識溢出的影響
——基于空間計量模型的實證分析

葉 翀，邵 博

（福州大學經濟與管理學院，福州 350116）

一、引言

21 世紀社會最大的生產力就是“科技”，當前，中國自主創新能力不斷提高，世界知識產權組織（WIPO）發布的《2020 年世界知識產權指標報告》顯示，中國國內外發明專利申請總數超過140 萬件，為全世界發明專利申請數量第一大國，但從整體質量而言，較發達國家相比還有較大差距。且中國幅員遼闊，各省份經濟發展水平差距較大，東西部發展不均，沿海地區整體經濟發展較好，生產力水平較高，中西部地區及東北地區發展相對滯后，導致區域間知識創新的落差較大。

高速鐵路作為新型交通工具在中國快速發展，極大地改善了現有的交通方式，這種改變將同樣從地理空間上間接地影響中國區域知識溢出。從2008 年開始，中國高速鐵路的快速發展，交通基礎設施的發展大幅降低了區域之間的通行時間成本和經濟成本，提升了區域之間的流通效率，加速了區域間生產要素的流動，對解決中國區域發展不平衡和拉動中國內生經濟發展具有重要作用。高速鐵路網的建設更加完善了中國交通運輸網絡，推動人力、資本和技術等要素在更廣的范圍內優化配置，加強區域間的聯系。高速鐵路對不同地區、不同距離的知識溢出的影響程度是“一致”亦或是“差異”？如何實現大城市和中小城市之間知識溢出的協同發展？適合中國的最優知識溢出距離是多少？這些問題關系著國民經濟發展，亟需研究和解決。

本文從知識創新的角度，基于地理空間經濟理論，深入闡述了高速鐵路對知識溢出的影響機理。同時，從全國30 個?。ㄗ灾螀^、直轄市）①考慮到數據的可獲得性和有效性，研究樣本不包括海南省以及港澳臺地區。出發，結合空間滯后模型和知識生產函數，計量研究高速鐵路對省際知識溢出的影響及其影響程度和范圍。有助于解釋鐵路沿線區域發展社會的發展，對于完善區域系統創新體系、加快中國經濟社會建設現代化和區域發展一體化都有較大的現實意義。

二、文獻回顧

高速鐵路對區域發展的作用主要有三種觀點，一種認為高速鐵路對區域發展的影響并不明確，且高速鐵路對區域發展的影響存在時間滯后效應和間接促進作用，時間滯后效應的時間點難以把握，間接促進作用更是難以衡量。Brons et al（2009）認為高速鐵路基礎設施的高投入并不能直接證明會帶來發展效益。Vickerman（2018）表明運輸基礎設施本身對發展不可能達到變革性的效果，還需要相關的政策措施配合。另一種觀點認為高速鐵路對區域發展的增長具有推動作用。Blum et al（1997）認為鐵路加快沿線城鎮化進程，促進城鎮經濟規模的擴張。還有一種觀點認為高速鐵路并未促進區域發展的增長，反而抑制了區域經濟的發展。Mitchell（1964）在《鐵路與美國經濟增長》中提出“除非該地區經濟發展的需要，否則交通基礎設施本身并不會產生多大的作用”，Puga（2008）也認為高速鐵路使大城市受益而小城市會受損，從而加劇了區域之間的不平衡。關于高速鐵路對區域經濟的影響機制方面，盡管不同學者研究有所出入，但基本是從改變可達性和改變經濟結構兩個方面分析，已有眾多國內外學者采用不同的方法對其進行了研究。Clark（1999）構建著名的可達性勢模型（accessibility-potential model）并且從旅行時間的角度，認為高速鐵路通過縮短兩地的旅行時間從而降低工業成本。Levinson 和Zhao（2012）認為高速鐵路帶來旅行時間的減少是高速鐵路對經濟影響最重要最直接的因素。Ahlfeldt 和Feddersen（2015）驗證了德國法蘭克?！坡「咚勹F路開通后對沿線區域經濟的影響。Li 和Xu（2018）等以日本新干線為例研究了高鐵與城市勞動力的相關性，發現高鐵加快了沿線城市間的勞動力流動，推動勞動力向中心城市的服務業和制造業聚集。Hall（2009）則認為高鐵建設對于區域勞動力和生產要素的流動起到了重新配置的作用，使得要素資源可以從中心城市向周邊城市擴散流動。隨著我國高鐵網絡的建設完善，國內關于高速鐵路對區域發展的研究也成為熱點之一。李紅昌等（2016）通過構建雙重差分計量模型發現，高速鐵路對空間經濟的影響具有連鎖效應，由最初的可達性變化引起集聚租金的變化，在此基礎上引發城市經濟與空間集聚的變化，對城市經濟和空間集聚變化具有重要影響。林曉言等（2010）通過構建“有無高速鐵路”的方式，利用灰色預測模型來定量分析高速鐵路對區域經濟的影響。段曉晨和孫敬（2014）評價高速鐵路對區域環境的影響時借鑒系了系統動力學方法，其評估結果可以作為政策制定的重要參考指標。孫學濤等（2020）通過構建空間計量模型（SARAR 模型）研究高鐵建設對城市經濟增長的影響，發現高鐵建設對中國城市經濟的影響存在空間溢出效應，有利于促進城市經濟的發展；李昊等（2020）將高鐵建設分為縱貫、橫貫和延伸三個階段，構建空間杜賓模型研究高鐵建設對中國四大區域實體經濟的空間溢出效應；黎紹凱等（2020）通過構建“反事實”框架的Differences-in-Differences（DID）模型研究了高鐵發展對中國產業結構轉型升級的因果效應，證實高鐵的開通推動了區域產業結構轉型升級的進程；馬紅梅和郝美竹（2020）以粵桂黔高鐵經濟帶為例，通過構建DID 模型研究高鐵對城市旅游業和經濟發展的影響，證實高鐵的建設促進了沿線欠發達地區的旅游業和經濟發展；楊珩和佟瓊（2020）通過構建DID 模型研究京滬高鐵對沿線城市區域公平的影響，發現京滬高鐵促進了沿線城市經濟的增長，加速了區域勞動力和人才的流動速度，但對城市間的經濟公平產生了不利的影響；王方方和李香桃（2020）基于粵港澳大灣區城市間的高鐵班次數據研究其對于城市群經濟結構的影響，發現高鐵建設加強了粵港澳大灣區城市之間的經濟聯系，對于縮小收入差距、改善經濟結構具有積極意義。林曉言和李明真（2020）等研究了高鐵開通對于城市科技創新的影響，研究表明高鐵開通和服務強度的增加可以有效提高區域科技創新水平，相較而言，此效應對于區域中心城市的促進效果更加明顯。

知識溢出對于區域經濟發展，尤其是區域技術創新的發展尤為重要。Polanyi（1958）首次提出知識的顯性和隱性的概念，Arrow（1962）隨后闡明了知識的累積過程及其經濟涵義，至此知識溢出的概念在學術界誕生。Romer（1986）明確指出，技術知識的非競爭性和部分排他性特征是知識溢出發生的根本原因，并將知識作為獨立要素引入生產函數，建立了知識溢出的內生增長模型，使用Griliches-Jaffe 知識生產函數分析知識生產與溢出。對企業層面而言，科學研究與試驗發展（research and development，R&D）投入產出之間并無顯著性關系，考慮到知識生產的外部性，這種關系在城市和區域等更廣泛范圍則表現出了較強顯著性，由此判斷將企業作為知識溢出的研究對象并不合適（Audretsch 和Feldman，1996）。在此背景下，眾多學者轉向知識溢出的空間性研究，在區域間探討知識溢出的機制。眾多研究者從專利引用、創新產出、創新活動空間分布等不同角度論證了知識溢出的存在性和可度量性，并探討了知識溢出在促進集聚和推動創新過程中的作用機理（Audretsch 和Feldman，1996；Zoltan et al，1999）。關于知識溢出的機理及方法，主要是測度投入產出、全要素生產率（total factor productivity，TFP）或在Cobb-Douglas 生產函數基礎上利用回歸分析、數據包絡分析等方法進行間接測量。Jaffe（1986）提出利用專利申請數量作為知識溢出的度量，其實用性和可靠性引起了較大的爭議。Nelson（2009）將公開發表論文數量、專利引用數量和技術許可數量三個指標分別作為知識溢出的測量值進行對比，建議構建一個包含多指標的指標體系對知識溢出進行測量。Caves（1974）首次通過經濟學模型實現對知識溢出的測度，以勞動生產率為被解釋變量來構建知識溢出模型，開創了用經濟數據衡量知識溢出的先河。Grossman 和Helpman（1991）提出的“創新驅動”增長理論模型，從知識溢出帶動GDP 增長角度構建回歸函數測量知識溢出。Grossman 和Helpman（1995）又在“創新驅動”增長模型基礎上提出了R&D溢出模型，將全要素生產率作為被解釋變量，驗證了知識溢出對經濟發展的作用。

近年來有關高速鐵路和知識溢出相關方面的研究呈指數型增長，但通過對已有文獻梳理發現，現階段研究大多基于兩個相互獨立的視角，盡管已有相關研究做出了較大貢獻，但是有關高速鐵路對知識溢出影響方面的理論基礎仍較為薄弱?，F有關于高速鐵路及可達性對知識溢出的影響方面的研究僅僅是研究某一條鐵路線對一個區域的影響，很難排除其他因素如政策、經濟、環境等的影響。高速鐵路與知識溢出方面研究中知識溢出的衡量并沒有很好的解決方案。

為了解決上述缺陷，本文在總結和借鑒以往研究的基礎上，將從整體的大環境角度去分析高速鐵路建成前后對知識溢出的影響，避免考慮因素不全和未考慮其他鐵路網的影響等缺陷，在知識溢出的衡量方法上選擇廣泛獲得學術界認可的生產函數法，使數據獲取和衡量上盡可能精準。相對以往研究，本文主要從以下幾點進行了拓展：第一，在研究高速鐵路對區域知識溢出的影響機理時，借鑒物理學中熱傳導理論與知識溢出路徑進行類比，從理論層分析高速鐵路分別對三種溢出路徑的影響。第二，在研究全國30 個省（自治區、直轄市）（不包括海南省和港澳臺地區）知識溢出時，設置閾值構造判斷矩陣，按照標準半徑切割形成6 大溢出區域，分別驗證各區域內高速鐵路對區域知識溢出的影響，確定區域后再運用二分法再次切割區域進行驗證，最終精確得出高速鐵路對區域知識溢出的影響有效距離。第三，在構造高速鐵路的知識溢出變量時運用了改進的引力模型，同時考慮了時間距離、直線距離和鄰近距離三個方面，與知識溢出的機理更為貼切，使得本文指標選取和模型分析更為科學合理。

三、高速鐵路對知識溢出的影響機制及演變

科學技術作為第一生產力在經濟發展中扮演著重要作用，而中國區域發展不平衡，南北差異大，知識在區域間相互傳播路徑錯綜復雜，形式多樣化，知識在區域間的溢出渠道也有多種情況。以孫兆剛（2006）提出的三種知識溢出路徑，即傳導路徑、對流路徑和輻射路徑為框架梳理知識以高速鐵路為載體在省域間的溢出行為，如圖1 所示。

圖1 高速鐵路對知識溢出的影響機制

高速鐵路對知識溢出傳導路徑的影響。類似于物理熱傳導中熱量從溫度高的地區通過載體傳導到溫度低的地區，知識溢出的傳導路徑表示知識從存量高的區域流向存量低的區域，主要依靠跨區域投資或引進知識含量較高的技術設備而發生。其中知識存量高的區域與知識存量低的區域之間形成的落差稱之為“勢差”，勢差越大，區域間的知識溢出效應越大。而高速鐵路網絡的快速發展，改變了現有的時空結構，大幅度縮短了時空效應，減少了兩地之間的通行時間，使得區域之間的空間距離在時間上得到了縮短，拉近了兩地之間的距離。因為空間距離不再是知識溢出的限制，區域之間便開始了異地投資和異地就業等情況，同時，完善的高速鐵路站點配套設施也會吸引大量高新企業及現代制造業的集聚，為培育良好的創業和就業環境奠定基礎。高速鐵路網絡的建設，直接加速了區域間的知識傳導。

高速鐵路對知識溢出對流路徑的影響。類似于熱傳遞中的熱對流，知識溢出的對流路徑是指知識存儲量高的區域和知識存儲量低的區域之間，通過某種非特定載體的循環實現區域之間的知識交換達到均衡。這種非特定載體通常是指商品、信息和資本等資源要素，其區域間的流動帶動知識的相互滲透。一方面，高速鐵路的開通改善了區域發展條件，通達性的提升帶動了區域商流、物流、信息流等各種資源要素的涌入與流出，從而帶動整個區域商品、信息等加速交換，間接為區域知識溢出創造了有利條件；另一方面，高速鐵路開通縮短了區域之間的未來時間，使企業在競爭中獲得時間上的優勢，降低了企業的運營成本。而且通過高速鐵路這種交通方式，勞動力、資金等關鍵要素的流動也為企業的發展增加了機會。生產要素的流動性加快，通過“有形的手”和“無形的手”的結合，使資源配置更加優化與合理，社會分工趨于細化和專業化，間接地促進對鄰近區域的知識溢出。

高速鐵路對知識溢出輻射路徑的影響。物理熱傳遞中的熱輻射不依賴任何介質，必定會向外散發熱量。同樣，在知識溢出中，無論知識存量高低，任何區域的知識創新成果都會向其他區域不斷擴散，該創新成果所包含的價值越大，所傳播的距離將會越遠，并且，該種傳播方式不依賴任何載體，而是通過接受者或模仿者的觀察學習而來。高速鐵路的開通縮短了區域之間的時空距離，促進區域間的人才流動，欠發達地區對人才的吸引力開始增強。高速鐵路加快了區域間人的流動，有益于區域間勞動者知識的獲取和企業先進技術的引進。同時，高速鐵路速度快而載客量大的特點，極大地提高了區域間的運輸能力。高運載能力加速了區域間人員流動，兩個知識存儲單元之間人員的流動速度提高，交流頻率加快，使得知識在原有主體間的傳播速度加快，區域間的知識溢出效應更大。高速鐵路的建設，直接帶動了區域間知識由中心向外圍輻射。

因為高速鐵路運行速度快、運載量大和安全可靠等特點，高速鐵路網絡將重塑現有的區域空間結構，帶來了“時空收縮”效應。這種效應極大的加速了區域間的交流，促進了區域間的商貿網絡和知識交流的加速，使得鄰近地區異地消費和異地就業成為可能，極大地激發了原有的經濟活力，改變了原有的知識創新投入產出方式，加速了區域間的知識溢出效應，擴大了知識溢出的輻射范圍。高速鐵路網絡的發展，從理論推測會加速遠距離知識溢出的效應，本研究分別從高速鐵路建設前，部分高速鐵路開通時，和高速鐵路網建設完備三種情況下，闡述知識溢出由鄰近到遠距離的演變軌跡，其演變過程如圖2 所示。

在未建設高速鐵路之前，各省份之間的主要通行方式是普通鐵路和公路，但針對遠距離省份之間普通鐵路和公路通行時間長，交通效率低下。此時，依靠交通帶動遠距離的知識溢出發生效率低下，知識溢出的主流形式是在鄰近的省份之間發生，如圖2 中高速鐵路建設前階段所示，中心省份到鄰近省份之間的知識溢出效應發生相對較頻繁，鄰近省份之間的知識交流頻率也較高，但中心省份到遠距離省份之間的知識溢出效應較低，遠距離省份之間的知識交流相對缺乏。這種省際知識溢出主要的限制因素是距離，隨著兩省之間距離的增加，知識溢出效應在不斷減小。

在部分省份間開通高速鐵路后，省份間通行效率大幅提高，高鐵縮短了兩個省份之間的“時空效應”，異地置業，跨省上班，雙城生活等現象開始出現。兩省份之間的人力、資本和知識等要素的交流相對過去更加頻繁，此時開通了高速鐵路的省份之間的遠距離知識交流效應得以提高，如圖2 中高速鐵路局部開通階段所示，已開通高速鐵路的省份開始出現大規模的遠距離知識溢出，且其他已互通高鐵的省份間知識交流顯著提高。隨著高速鐵路的快速發展和完善，區域間的遠距離知識溢出效應將不斷得到增強，并逐步超越鄰近省份之間的鄰近知識溢出效應。此時，開通高鐵的省份知識溢出輻射效應更強，擴散范圍也將更廣，并且遠距離知識溢出效應顯著性將不斷增強，而鄰近知識溢出效應的影響可能會不斷減弱。

當大規模高鐵網絡建成之后，相較于過去交通效率得到了極大的提高，此時省份間的交流頻率將較少受制于地理空間因素的限制，空間的時間距離將會成為區域間要素流動的新障礙。這種狀態下的知識溢出效應如圖2 中高速鐵路網絡建設完成階段所示，此時地理距離導致的鄰近知識溢出已經不再具有主導地位，中心省份對所有鄰近省份和遠距離省份均能產生遠距離知識溢出，且整體而言遠距離知識溢出效應較鄰近知識溢出效應要強得多。此時基于地理空間距離的知識溢出效應從全局角度而言已經不再顯著，基于鐵路旅行時間的知識溢出效應顯著性將會不斷得到增強。盡管“高速鐵路網絡建設完成后”是較理想狀態，但隨著中國鐵路網絡的發展，將會不斷向這種趨勢靠近，對這種狀態的研究也具有一定的現實意義。

圖2 高速鐵路對省際知識溢出影響的演變過程

上文梳理了知識以高速鐵路為載體在省域間的溢出行為路徑及其演變，通過對已有研究的整理歸納，結合我國高速鐵路建設規劃，以及知識產出增量、研發投入和知識產出空間布局的發展軌跡，可以發現高速鐵路的發展可以一定程度上促進知識產出增長和知識溢出。但現實中由于涉及眾多區域和因素，高速鐵路對不同地區、距離的知識溢出的影響程度仍是未知的?；诖?，本文將運用空間計量模型，進一步驗證高速鐵路對知識溢出的影響及其影響程度和范圍。

四、模型構建與變量選取

上文從知識創新的角度，梳理了知識以高速鐵路為載體在省域間的溢出行為路徑及其演變，深入闡述了高速鐵路對知識溢出的影響機理?；诖?，繼續選取全國30 個省（自治區、直轄市）（不包括海南省和港澳臺地區）的專利數據，構建知識生產函數和空間計量模型，進一步實證檢驗高速鐵路對知識溢出的影響及其影響程度和范圍。

（一）空間自相關檢驗

利用空間計量模型研究經濟問題前，應檢驗變量的空間相關性，只有變量空間自相關，才適用空間計量模型?？臻g自相關是指一些變量在同一個分布區內的觀測數據之間潛在的相互依賴性。其目的是分析某些變量是否存在空間的關聯性及其關聯程度如何，選擇Moran’sI分析區域知識自相關特征。其具體公式為

其中：I為Moran’sI分析值，取值為［-1，1］，該值越接近1 表示空間集聚度越高，越接近-1 表示空間分散度越高，越接近0 表示空間隨機性高；n為樣本總體數量，取樣本n為30；wij為區域i到區域j的權重；xi、xj均為指標觀測值，x=。

（二）空間權重矩陣

本文重點研究高速鐵路通過產生“時空收縮”效應加速省際知識溢出的問題，以高速鐵路產生的“時空收縮”效應和各省份的知識存量構建分析變量，研究知識溢出的演變。其中所涉及的“時空收縮”效應是本文重要的中間變量，采用空間權重矩陣來衡量“時空收縮”效應的變化。本文的空間權重矩陣將分別從空間鄰近距離矩陣、空間直線距離矩陣、空間時間距離矩陣三個維度進行分析。

（1）空間鄰近距離矩陣。通常一階鄰近矩陣分為“車”相鄰矩陣、“象”相鄰矩陣和“后”相鄰矩陣，由于省域之間的鄰近一般為“車”相鄰模型，故選擇一階鄰近矩陣為“車”相鄰矩陣。其公式為

（2）空間直線距離矩陣?？臻g直線距離矩陣則采用省份之間的直線距離衡量其權重，以省會城市幾何中心間距離為省會間直線距離，當省域間直線距離越大，其所占權重越小，采用Varga（2006）論證的逆指數衰減函數來反映權重矩陣，并且其衰減系數選取-0.17。公式為

其中：dij為區域i和區域j之間的直線距離。

（3）空間時間距離矩陣。空間時間距離矩陣采用省域之間通行所需鐵路時間衡量其權重，當省域之間開通高速鐵路，該通行時間為高速鐵路通行時間，若未開通高速鐵路，則選擇普通鐵路旅行時間作為通行時間。空間時間距離矩陣采用負指數權重矩陣體現，公式為

其中：wijtt為第t年區域i到區域j占區域i的比重；dijt為第t年區域i到區域j的通行時間；β為逆指數系數，本研究發現取0.1 時數據波動較小，故β為0.1。

將運用空間鄰近距離、空間直線距離和空間時間距離檢驗高速鐵路對知識溢出是否存在影響；在高速鐵路對知識溢出存在顯著影響的情況下，本文將采用空間直線距離門檻的空間時間距離矩陣分析不同有效距離下高速鐵路對知識溢出的影響。門檻效應下的空間時間距離矩陣將按照切割后的溢出區域，在（0，500）、（0，1000）、（0，1500）、（0，2000）、（0，2500）、（0，+∞）的切割半徑下構建鐵路旅行時間距離矩陣，當兩省份之間的距離在門檻半徑之內，其時間距離值為上述空間時間距離矩陣WTt的權重變量中旅行時間權重值，當兩省份之間距離大于門檻半徑，其時間距離權重為0。公式為

其中：wijtM(limit)為第t年區域j對區域i的在直線門檻M下的空間時間距離權重；M為切割的溢出有效區域的最大標準半徑值。

（三）知識生產函數模型

知識溢出的存在性早已得到了理論界的廣泛認可，國內外學者也在為知識溢出的測量做著不懈努力。本文選取知識生產函數（knowledge production function，KPF）作為測度知識溢出的方法。其中Griliches-Jaffe模型廣受學術界認可，其所需數據均能通過可靠渠道獲取，且該模型經過了豐富的實證檢驗，具有較大可信度。故本文研究知識溢出選擇Griliches-Jaffe 知識生產函數模型。

然而Griliches-Jaffe 模型亦存在明顯缺陷，即并沒有直接體現知識溢出指標函數，且沒有考慮區域知識存量對知識產出的影響。為克服該缺陷，將Griliches-Jaffe 模型與上述改進的區域空間誤差模型相結合，形成新的空間誤差知識生產函數模型。其公式為

其中：Qit為第t年區域i的知識產出；W為空間權重矩陣；S為研究省份之外的其他省份內知識存量；Kit為第t年區域i的R&D 資金投入；Lit為第t年區域i的R&D 研發人員全時當量；Sit為第t年區域i的知識累計存量；ρ為知識空間溢出系數，當ρ 為正且呈現顯著性時，為知識對該地區具有虹吸效應，當ρ 為負且呈現顯著性時，為知識對該地區具有溢出效應；α為知識折舊率，參考Okubo et al（2006）和Mancusi（2008）的研究，選取年折舊率為15%；β為對應指標回歸系數；ε為隨機誤差。

（四）空間計量模型

為進一步研究高速鐵路對區域知識溢出的影響，參照賈善銘和覃成林（2014）、李紅昌等（2016）、林曉言等（2010），結合空間計量模型與知識生產函數，構建空間計量模型，常見的基礎空間計量模型有空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）和空間杜賓模型（SDM）。其中空間滯后模型更偏重于研究同一時間內，區域之間相互作用的關系，適合于估計是否存在空間相互作用及空間相互作用的強度，以反映可能存在的實質性的空間影響。而空間誤差模型是隨機干擾項具有相關性的回歸的特例，在空間誤差模型中，機構或區域間的相互作用關系通過隨機干擾項來體現，但相互關系并非是研究的重點對象，不能在回歸中體現出來。故選擇空間滯后模型作為區域知識溢出的空間計量模型。但該模型并未考慮到前期知識積累對現有知識產出的影響，借鑒Murata et al（2014）研究，在空間滯后模型的基礎上做出一定改進，使得該模型對實際知識溢出分析更具有解釋力，避免了截面數據的片面性。改進后的模型公式為

其中：wij為區域i到區域j的距離權重；ρ 為知識空間溢出系數；X為知識創新投入變量；Qit-1為第t-1 年區域i的知識產出；Sit-1為第t-1 年區域i的知識累計存量；又由于本文的研究時間為2003—2020 年，故選取2003 年作為專利的初始增長年份，2003 年之前的知識基礎采用李佾憶（2017）的估計方法。估計公式為

其中：k為該地區2003—2017 年專利的平均年增長率。

綜上所述，區域的知識發展必定會受到其他區域知識發展的影響，由于知識溢出無法直接衡量的特性，本文利用空間滯后模型與知識生產函數結合構造溢出變量的方法，分別構建模型（9）和模型（10）的綜合面板模型，衡量知識溢出隨著高速鐵路變化而變化的程度。選擇空間直線距離矩陣和空間時間距離矩陣兩個維度，分析空間滯后模型中溢出效應的顯著性。空間直線距離權重模型為

其中：Wt為第t年省份間權重矩陣，本模型中分別采用空間鄰近距離矩陣WL、空間直線距離矩陣WD、空間時間距離矩陣WT三種權重變量，分別構建基于鄰近距離、直線距離和時間距離的知識溢出分析模型；St為各省份截止第t年考慮了累計折舊的知識存量；?為變量系數。

為分析高速鐵路對省際知識溢出效應的影響存在的距離限制。采用具有門檻的鐵路時間距離聯結矩陣，分別采用（0，500）、（0，1000）、（0，1500）、（0，2000）、（0，2500）、（0，+∞）六類門檻構建基于省會城市為中心，若dij∈(0，M)則將區域j納入區域i的知識溢出矩陣范圍，否則認為區域j超出區域i的影響有效距離而不納入其知識溢出范圍，構建基于距離矩陣的知識溢出變量?；陂T檻距離的鐵路時間距離矩陣模型為

其中：St為各省份截止第t年考慮了累計折舊的知識存量；WMTt為符合dij∈(0，M)，以區域i到區域j的鐵路距離構建的空間時間距離矩陣；WT為空間時間距離矩陣；dij為研究區域i到溢出區域j之間的直線距離；M為研究的溢出區域的最大邊界臨界值；β為變量系數；εI為區域誤差變量。

（五）變量說明及數據來源

選取知識產出、研發費用投入和研發人員投入作為被解釋變量和解釋變量。依據知識生產函數模型，選取當年專利申請數量作為知識產出。參照Hall（2009）、Jaffe（1986）、Puga（2008）等研究，選取R&D 經費內部支出、R&D 人員全時當量和省份內知識存量作為投入變量。同時構造空間鄰近距離矩陣、空間直線距離矩陣和時間距離矩陣，選取空間距離矩陣和各區域累計知識存量多次構造控制變量。變量解釋及數據來源見表1 下。

表1 變量解釋及數據來源

考慮到中國海南省、香港、澳門和臺灣地區與其他各省份之間并無高速鐵路聯通，無法從鐵路角度去考察這四個地區的知識溢出。故研究范圍為其他30 個省（自治區、直轄市），為對比高速鐵路建成前后知識溢出的變化情況，分別截取高速鐵路建成前和高速鐵路建成后兩個截面進行分析，截距為5 年，即2003 年和2008 年兩個截面來研究高速鐵路建成前，選擇2012 年和2017 年兩個截面來研究高速鐵路建成后。

五、實證結果分析

（一）空間自相關分析

高速鐵路網絡的建設必定會使得區域之間的交流更加頻繁，產生“時空收縮”效應，推動人力、資本和技術等要素在更廣的范圍內優化配置，使得知識在原本發展不平衡的區域之間產生更大的溢出效應和虹吸效應，帶動各區域協同發展。為研究中國專利產出空間布局，采用莫蘭指數（Moran’sI）分析中國2003—2020年30 個省（自治區、直轄市）的空間集聚性，見表2，結果均通過5%的顯著性檢驗。

表2 2003—2020 年中國知識產出Moran’s I 指數

通過分析結果可知，2008—2020 年Moran’sI指數均能通過5%的顯著性檢驗，且該指數均為正向。故可知從2008 年起各省份專利產出在空間分布上整體均呈現出空間集聚性，且該集聚性從2008—2015 年不斷增強，而2015 年后盡管省份之間在知識創新上仍存在高度的集聚現象，但該集聚性程度卻在不斷減小。高速鐵路的開通，帶來了區域間要素的快速流動，縮短了區域之間的時空距離，改變了現有的區域空間結構。隨著2008 年高速鐵路逐步開通，鄰近省份特別是東部鄰近省份的區域時空距離得到快速改變，區域間要素的加速流動使得原有的知識空間集聚得到了正向加速，這也使得區域間集聚加速。但到2015 年后，隨著中國“四縱四橫”鐵路網絡的鋪開，遠距離空間的時空效應也得以發揮，空間知識流動不再局限于鄰近空間，遠距離省份之間的知識流動加速，這使得原本空間集聚的正向作用機制不斷減弱，空間集聚性也不斷減弱。

（二）高速鐵路對知識溢出影響的顯著性分析

根據所構建模型，基于空間鄰近距離矩陣、空間直線距離矩陣和空間時間距離矩陣，選取高速鐵路建成前（2003 年、2008 年）和高速鐵路建成后（2012 年、2017 年）4 個截面數據，分析高速鐵路對中國30 個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的省際知識溢出的影響。通過對比2003 年、2008 年、2012 年和2017 年四個截面中鄰近因素、距離因素和高速鐵路因素下回歸分析指標顯著性和指標系數，分析隨著高速鐵路變化對原有的空間路徑依賴性和空間遠距離溢出的影響。

由表3 分析結果可以看出在2003 年的三種距離矩陣中，空間鄰近距離矩陣中的知識溢出效應最為顯著，其次為空間直線距離矩陣。說明2003 年的知識產出增長不僅和自身具有的要素存量相關，空間的交互因素也是不能忽略的。但是在2003 年的知識溢出中地理距離占據著重要作用，此時普通鐵路對省際知識溢出的影響并不顯著?？赡墚敃r鐵路運輸效率較差，對區域間的空間作用效應較小，空間要素流動效率低下，遠距離空間要素流動較少，導致省際知識溢出主要發生在鄰近省份，而遠距離省份間的知識溢出受地理空間限制較大，所以省份間的空間鄰近距離在知識溢出中占據了主導作用。而對于2008 年截面的三種矩陣，空間鄰近距離矩陣和空間時間距離矩陣的知識溢出效應均在90%的置信水平下顯著正相關，而2003 年空間鄰近距離矩陣的知識溢出效應呈現出正向顯著性，時間距離矩陣的知識溢出效應并沒有通過顯著性檢驗。通過分析說明，此時鐵路網絡對知識溢出產生了顯著影響。盡管中國2008 年才開始興建高速鐵路，但是高速鐵路帶動整體鐵路網絡效率的提高，從而來帶的時空收縮效應已經開始影響省際知識溢出。相比于2003 年的知識溢出效應，2008 年高速鐵路引起的旅行時間因素逐漸開始影響省際的知識溢出。通過對比可知，空間鄰近距離的系數從2003 年的0.050 減少到2008 年的0.041，而2008 年空間時間距離矩陣的系數是0.098，空間鄰近因素在知識溢出中扮演的作用在逐漸減小，而鐵路效應的作用在逐漸增大。主要是因為空間鄰近的省份數量較少，所產生的知識溢出效應在全國整體知識溢出效應中占比不高，更重要的原因是，隨著中國高速鐵路的開通，整體鐵路運行效率得以快速提高，加速了區域間要素流動，從而使得遠距離的省份之間的知識溢出迅速提高，故鄰近省份之間的知識溢出效應作用才會呈現出越來越小的趨勢。但此時，中國省際間的交通方式依舊是以普通鐵路為主，高速鐵路的建設才剛剛開始，高速鐵路對省際知識溢出的影響仍舊較小。

表3 高速鐵路建成前空間計量估計結果

通過對比表4 中2012 年三個矩陣及表3 中2003 年、2008 年的三種距離矩陣計算結果發現，2012 年空間時間距離和空間直線距離均在90%的置信水平下顯著影響知識溢出，而空間鄰近距離矩陣對知識溢出的影響已經不再顯著，且空間時間距離和空間直線距離的影響程度系數分別為0.102 和0.122。通過2012 年截面數據對比2003 年和2008 年截面數據，發現高速鐵路產生的知識溢出效應在不斷增強，而鄰近距離的影響已經不再顯著，省份之間的空間直線距離開始成為影響知識溢出的因素，并且該因素的影響程度較高速鐵路影響因素更高一籌。說明中國高速鐵路的快速發展，高速鐵路網絡已經改變了中國現有的時空效應，高速鐵路對空間的時空收縮效應已經對空間經濟產生了顯著影響，使得中國省際知識溢出不再只發生在鄰近省份之間，遠距離的知識溢出也開始大規模出現，所以空間直線距離矩陣分析模型顯著而空間鄰近距離矩陣分析模型不再顯著。表4 中2017 年截面數據顯示，三種矩陣的知識溢出因素均具有一定程度的顯著性，其中高速鐵路因素的知識溢出顯著性達到95%，空間鄰近距離的知識溢出顯著性達到90%。且相對于2003 年、2008 年和2012 年三年的分析模型，2017 年分析模型中高速鐵路因素的知識溢出程度顯著提高，為0.333。說明隨著中國高速鐵路網絡的逐步完善，高速鐵路已經極大改變了中國區域的時空結構，省際間知識溢出不再局限于距離的限制，高速鐵路帶來的“時空收縮”效應極大的促進了區域間的知識溢出，但隨著高速鐵路網絡的普及，省際間知識溢出受高速鐵路的影響再次達到了平衡，此時省際鄰近再次成為影響省際知識溢出的重要因素。故區域間的空間地理距離已經不再是限制區域發展及知識溢出的唯一因素，這才會出現三種距離矩陣同時顯著的現象。

表4 高速鐵路建成后空間計量估計結果

通過對比分析高速鐵路建成前后空間直線距離矩陣、空間鄰近距離矩陣和空間時間距離矩陣中知識溢出變量對區域知識創新的影響分析發現，空間時間距離矩陣中知識溢出變量的影響顯著性在不斷增強，且持續產生的正向影響效應同樣在不斷增加。由此可見，隨著高速鐵路網絡的不斷發展，大幅縮小了現有的通行時間成本和經濟成本，從而改變現有的區域地理時空結構，高速鐵路產生的時空收縮效應使得現有的區域不再受限于地理距離的約束，促進了省際之間要素流動，從而使得高速鐵路對區域間的知識溢出產生顯著的正向影響。

（三）高速鐵路對知識溢出影響的有效距離分析

盡管高速鐵路網絡對省際知識溢出具有顯著正向作用，但是高速鐵路的輻射效應通常具有距離限制，當距離過遠時高速鐵路將不再是便捷的通行工具，此時高速鐵路對區域間產生的知識溢出效應將會減小，甚至是不再存在知識溢出效應。為了深入探討高速鐵路對知識溢出的影響限制距離，以不同閾值作為標準半徑進行驗證。由于我國當前高鐵運營平均速度為250 千米/小時左右，按照國家發改委“十四五”規劃指出的到2025 年，我國城市群2 小時高鐵出行圈將基本形成，故選取500 千米作為標準半徑溢出閾值。以某一省份為中心，將其按照標準半徑分為（0，500）、（0，1000）、（0，1500）、（0，2000）、（0，2500）和（0，+∞）6 大溢出區域，并基于空間權重拆分理論構造聯通矩陣，以中心區域為基準逐漸添加溢出區域進行回歸分析，檢驗中國省際間高速鐵路對知識溢出的影響輻射范圍。

采用上述模型，仍以30 個省（自治區、直轄市）為研究對象，以高速鐵路建成后的2012 年和2017 年作為截面數據，在6 大溢出區域內構造空間距離矩陣，利用每個省份在不同溢出區域內的空間距離矩陣和其他在每個溢出區域內的省份的知識存量構建每個區域內的知識溢出變量，以知識生產函數為參考模型，選擇研究人員K、研發費用L、知識存量S和專利申請數量Q構建模型，在空間滯后模型下比較每個閾值范圍下的知識溢出顯著性和系數大小，判斷知識溢出在該閾值下的區域中是否有效。通過模型分析找到高速鐵路影響下的知識溢出有效顯著的最大范圍區域（0，bmin），b為各區域知識溢出有效顯著范圍的閾值，選取該范圍與其臨界的更大范圍（0，bmax），在此兩個范圍之間采用二分法原則，找到更為精確的能夠受到知識溢出的臨界區域，該區域便是高速鐵路對省際知識溢出效應影響的最大有效距離。選取30 個?。ㄗ灾螀^、直轄市）分別以500、1000、1500、2000 和2500 為閾值，形成（0，500）、（0，1000）、（0，1500）、（0，2000）、（0，2500）和（0，+∞）6 個溢出區域，按照上述模型，選取2012 年和2017 年兩個截面數據，分析得到表5 所示檢驗結果。

表5 高速鐵路對知識溢出影響的有效距離檢驗結果

由該回歸分析結果可見，2012 年在（0，1500）、（0，2000）溢出區域內，ln（WT× S）分別在90%和95%置信區間內顯著相關，且均存在正向影響，但是在（0，2500）的溢出區域內ln（WT× S）并不顯著。故2012 年高速鐵路在2000 千米范圍內對省際知識溢出具有顯著正向影響，但在2500 千米范圍內該溢出效應并不顯著。同理，2017年在（0，1500）、（0，2000）溢出區域內，ln（WT× S）均在90%置信區間內與省份的全時知識存量之間存在顯著正向相關關系，但是在（0，2500）的溢出區域內ln（WT× S）并不顯著。故2017 年高速鐵路在2000 千米范圍內對省際知識溢出具有顯著正向影響，而在2500 千米范圍內該效果并不顯著。即2500 千米均已經超出2012 年和2017年的高速鐵路對省際知識溢出的影響有效距離，但2000 千米卻在知識溢出影響的有效距離范圍內。

為進一步精確確認高速鐵路對省際知識溢出影響有效距離，采取二分法逐漸逼近影響有效距離臨界值。首先確認臨界值在（2000，2500）區間范圍內，再重新構建新溢出區域（0，2250），代入模型繼續檢驗，檢驗計量結果見表6。由結果可以看出，ln（WT× S）未通過置信水平檢驗，在該模型中與Q之間并無顯著相關關系，故該溢出區域內高速鐵路對省域間區域并未產生顯著知識溢出效應，進一步可以確認臨界值在（2000，2250）區間范圍內。再次使用二分法重新選溢出區域（0，2125）構建研究模型，檢驗發現2012 年ln（WT× S）與Q在該模型中并無顯著關系，而2017 年ln（WT× S）與Q在（0，2125）的溢出范圍內在90%的置信水平下具有顯著正向關系。2012 年高速鐵路在（0，2125）區域內無顯著知識溢出效應，但2017 年高速鐵路在（0，2125）區域內存在顯著知識溢出效應，即2012 年高速鐵路的知識溢出有效限制距離臨界值在（2000，2125）區間內，但2017 年臨界值在（2125，2250）區間內。存在2012 年與2017 年有效距離不一致的原因，主要是因為隨著高速鐵路的快速發展，高速鐵路一方面在不斷提速；另一方面各地區在不斷鋪設高速鐵路網絡，高速鐵路的影響輻射范圍在不斷擴大，故2017 年的臨界值比2012 年更大。隨著中國高速鐵路網絡的不斷發展，該臨界值將會不斷擴大，高速鐵路對中國各地區知識溢出影響的輻射范圍也將不斷擴大。

針對2012 年臨界值再次采用二分法，構建溢出區域（0，2067），構建溢出變量代入模型中進行檢驗，結果見表6。通過檢驗發現，在（0，2067）的溢出區間內，2012 年和2017 年的ln（WT× S）對Q分別在95%和90%的置信水平下具有顯著正向影響，在（0，2067）區域內2012 年和2017 年高速鐵路網絡均對省際知識溢出具有顯著溢出效應。綜上可以得出2012 年高速鐵路對省際知識溢出的影響有效距離在（2067，2125）區間內，2017 年高速鐵路對省際知識溢出影響的有效距離臨界值在（2125，2250）區間內。故利用二分法計算得2096 千米作為2012 年溢出臨界值，其誤差范圍在±29 千米內，2188 千米作為2017 年溢出臨界值，其誤差范圍在±63 千米內。

表6 知識溢出空間有效距離計量結果

高速鐵路對中國省際知識溢出具有顯著影響，但該影響具有有效距離限制，超過有效距離，高速鐵路將不會對兩省份間產生顯著知識溢出效應。其2012 年有效限制距離為2096 千米，誤差范圍為±29 千米；2017年有效限制距離為2188 千米，誤差范圍為±63 千米。且隨著中國高速鐵路技術和鐵路網絡的發展，該有效距離將會不斷被擴大，直至高速鐵路網絡對中國省際知識溢出的影響范圍擴展至全國。

六、研究結論與政策建議

基于文獻綜述探究高速鐵路對知識溢出的影響機理，利用2003—2020 年中國30 個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的專利面板數據，通過莫蘭指數（Moran’sI）對中國知識產出的空間集聚特征進行刻畫，并構建空間計量模型實證研究高速鐵路對中國省際知識溢出的影響效應及溢出距離。最終得出以下結論：①通過對莫蘭指數（Moran’sI）分析發現，中國省域知識布局從2008 年起在空間分布上整體呈現出空間集聚性，且該集聚性從2008 年到2015 年不斷增強，而2015 年后盡管省份之間的知識創新上仍存在高度的集聚現象，但集聚程度卻在不斷減小。②高速鐵路的開通顯著促進省際知識溢出。通過分析高速鐵路對中國30 個?。ㄗ灾螀^、直轄市）間知識溢出的影響發現，高速鐵路對知識溢出具有顯著正向影響，且該影響從2008—2017 年隨著高速鐵路的快速發展而不斷增強。由此推斷，高速鐵路的進一步發展，極大改變現有地理空間結構，將會更大程度對省際知識溢出產生正向影響。③高速鐵路對省際知識溢出的影響具有一定限制性距離，超過該距離高速鐵路對省際知識溢出的影響不顯著。隨著高速鐵路的發展，該限制距離將不斷擴大，直至高速鐵路對知識溢出的影響范圍覆蓋全國。其中2012 年有限限制距離為2096 千米，誤差范圍不超過±29 千米；2017 年有效限制距離為2188 千米，誤差范圍不超過±63 千米。預計2020 年該有限限制距離臨界值將會進一步擴大。

本研究結論對我國高速鐵路建設和布局具有一定的政策啟示，總體而言，高速鐵路的開通可以顯著促進知識溢出，帶動我國區域創新水平的提升。因此重視高鐵網絡布局和建設對于我國新時代創新能力高質量發展具有重要意義。與此同時，高鐵網絡的快速建設也會使得區域創新更加聚集，虹吸效應的加劇無形之中將拉大發達和欠發達地區的差距，形成“馬太效應”而造成區域非均衡發展。因此，基于以上實證結果與研究結論，為促進我國高速鐵路和知識溢出協同提升和均衡發展，需對以下幾方面加以重視：①發達的交通基礎設施是加快人才、信息和勞動力交流的重要載體。因此完善的交通基礎設施網絡有利于打造良好的知識創新環境。高鐵開通對區域創新和知識溢出的促進作用間接上帶動我國的經濟增長和產業結構優化升級，應充分認識到高速鐵路對知識溢出的促進效應，堅持推動高鐵網絡建設和完善，提高地區可達性，促進區域創新和知識溢出。②合理規劃高速鐵路線路，在高鐵線路規劃中，在考慮其建設所帶來的經濟價值的同時，應充分照顧欠發達地區的發展。加快高鐵覆蓋我國中小城市及中西部欠發達地區，對區域創新和知識溢出的推動作用更大。因此，在布局“八橫八縱”高鐵主干網絡的同時，需增加覆蓋中小城市的支線建設，增強高鐵對區域知識溢出的輻射作用。③高速鐵路的建設深刻的影響著我國區域創新能力和空間布局，以高鐵為載體的知識和技術溢出將影響范圍更廣，帶動作用更大，但是也應警惕高鐵建設所帶來的創新俱樂部效應，即發達地區通過高鐵對欠發達地區的虹吸效應，避免“馬太效應”的二元化發展趨勢，鼓勵高鐵建設的同時也應加強協同提升和均衡發展，實現新時代知識創新協調高質量發展。

然而，鐵路連接的是城市及州縣，但目前中國多數城市均未統計R&D 數據，受制于數據可得性，故選取30 個?。ㄗ灾螀^、直轄市）作為研究對象進行替代。隨著基礎統計數據的完善，希望今后的研究能夠基于本研究思路，更深入地研究高速鐵路對市域及縣域知識溢出影響，以得到更精準的差異化結論。