洞門斜切斜率和車速對隧道氣動性能的影響

張宗發，張明祿

（西南交通大學力學與航空航天學院，成都 611756）

引 言

我國幅員遼闊且多山多河流，致使高鐵隧道數量多、路線長和運營車速快[1]。高速列車在通過隧道過程中會對隧道壁面和車體表面起瞬態沖擊作用[2]，對列車運行的安全性、平穩性及隧道結構使用壽命等造成嚴重影響。

與明線上的橋梁等其他結構相比，隧道是封閉空間，當高速列車由平坦地面通過隧道過程中，列車表面受到的瞬變壓力劇烈程度顯著增加[3]。當列車以較高車速進入隧道時，在隧道內形成的壓縮波向隧道口外傳播時，導致在洞口外形成的微壓波會對周圍環境造成不良影響[4-5]。基于以上原因，減小隧道氣動性能的不良影響是鐵路隧道設計中必須解決的關鍵問題。因而優化列車外形或減速進入隧道可有效改善隧道氣動性能而成為各個國家優先采取的措施[6]。為此，研究人員也通過大量的數值模擬研究[7-8]和現場實測[9-10]等手段探索高速列車通過隧道時的氣動性能。

近年來國內外諸多學者以隧道空氣動力效應的影響為指標，分別研究了高速列車通過帶有不開口型緩沖結構[11]、開口型緩沖結構[12]、減壓通道[13]以及等環斜切式洞門[14]等緩沖結構隧道時的氣動特性，并應用于實際施工中。新型隧道洞門形式必然會對隧道空氣動力學效應產生影響[15-16]。因帽檐斜切式隧道洞門相比于其他洞門形式能更大程度上減小微壓波對附近環境的危害，從而被廣泛應用于國內，如京滬和武廣等多條新建鐵路[17]，因此有必要繼續深入分析其對隧道氣動性能的作用。

為此，通過建立隧道-列車-空氣三維計算流體動力學（CFD）數值仿真模型進一步研究帽檐斜切式隧道洞門對列車通過隧道時的流場特性影響，分析高速列車在不同車速和洞門斜切斜率的情況下駛過隧道過程中隧道中部監測點初始壓縮波和車體表面壓力及隧道口外微壓波的變化，并研究車頭鼻尖處壓力幅值、壓力波幅值、微壓波幅值和初始壓縮波最大壓力梯度幅值與車速之間的關系，為后續列車隧道內運行的安全性評估提供參考。

1 數值模型

1.1 控制方程

高速列車在通過隧道的過程中，列車處于移動狀態，因此該過程屬于瞬態問題；隧道內的空氣受到列車表面和隧道壁面的擠壓，所以須采用可壓縮的理想氣體處理；而在列車周圍的氣流因受到強干擾，雷諾數一般大于106，流場處于湍流狀態[18]。基于以上原因，采取常用的RNGk-ε雙方程湍流模型來模擬列車通過隧道時的流場變化過程，控制方程表示如下：

連續性方程：

能量守恒方程：

湍流動能方程：

湍流動能耗散方程：

1.2 幾何模型及邊界條件

圖1（a）所示為基于我國常用的CRH 系列列車，忽略受電弓、擋風板等結構，建立的簡化3 編組模型，長約76 m。計算中，將車體表面的邊界條件設為無滑移壁面。圖1（b）所示為初始時刻列車-隧道-空氣三維模型布置圖。當列車開始運行時，列車頭部距隧道洞口緩沖結構約90 m；在隧道兩端外部大氣場采用半徑為190 m，長250 m 的半柱體模擬。半柱體的外邊界條件設為壓力出口邊界。中間為隧道段，隧道長為400 m，并根據我國高速鐵路的單洞單線標準斷面設置適用于最高時速達350 km/h 的隧道橫截面積，凈空面積為100 m2。隧道入口分別采用3 種不同的隧道洞門斜切率（斜切段高度H與斜切段長度L的比值），即斜切率分別為1∶1.00、1∶1.75 和1∶2.00，如圖1（c）所示。隧道壁面和帽檐斜切式結構壁面的邊界條件均設置成粗糙度為0.5的無滑移壁面。

圖1 幾何模型及邊界條件示意圖

1.3 網格模型

建模過程中對列車及隧道模型均采用結構化六面體網格進行劃分，如圖2 所示。其中對列車及附近的空氣運用滑移網格實現列車與地面的相對運動[19]。靜止區域和移動區域通過交界面進行流場信息交換。為準確模擬列車在通過隧道過程中的車身周圍流場演化，將列車表面的第1 層網格厚度設為0.001m，并按1.15 的比率擴展30 層，之后再以較大比率增長，高速列車及隧道模型整體網格數為880多萬。

圖2 列車表面網格圖

2 結果分析

2.1 隧道內靜壓隨時間的變化

列車在隧道環境運行時與在明線平坦地面相比存在明顯差異。列車駛入隧道時，列車車頭前方的空氣隨列車一起向前流動，并受到擠壓，導致該處的空氣壓力上升。該處壓力上升的空氣又推動相鄰的靜止空氣向前流動，這樣循環往復的推動便造成隧道內壓縮波的產生，該壓縮波傳到隧道內中部監測點時，瞬變壓力迅速上升，直至達到最大峰值便形成初始壓縮波；壓縮波以近似聲速的速度沿隧道長度向出口端傳播，達到出口端時，大部分向隧道內反射，形成膨脹波，另一小部分向隧道外輻射，形成微壓波。在列車車尾進入隧道瞬間，隧道內流入到列車后方的空氣量小于列車所排擠開的空氣量，且隧道外的空氣在該時刻流入到列車車尾處。該瞬間列車尾部的壓力低于隧道外大氣壓，形成負壓，便產生膨脹波[20]。為了解隧道內壓力波的變化規律，本節取隧道中部監測點為研究對象。

2.1.1 洞門斜切斜率對隧道內壓力波的影響

高速列車在3 種不同斜切斜率條件下，以300 km/h的車速駛過隧道過程中隧道中部監測點的壓力波變化曲線對比如圖3 所示。由圖3 可以看出，改變隧道洞門斜切斜率對隧道中部監測點的壓力波變化趨勢幾乎無影響。即在t= 1.08 s 左右，列車車頭開始駛入隧道緩沖結構時，該監測點壓力開始波動；在t= 1.64 s 壓縮波傳到該點時，壓力開始迅速上升。在駛入過程中由于列車表面和隧道壁面作用于空氣的摩擦力效應和車身長度均在逐漸增加，導致壓縮波突增一段時間，至t= 1.99 s 列車完全駛入隧道緩沖結構后壓縮波變為緩慢升高，在t= 2.55 s 時，該監測點壓力達到峰值。之后因為在車尾處產生的膨脹波傳播至該監測點，導致該處壓力急劇下降，直到t= 3.50 s 左右，列車車頭鼻尖到達該監測點時，壓力波達到最大負壓值。

圖3 不同洞門斜切斜率時隧道中點壓力波比較

綜上所述，當高速列車駛入隧道過程中，改變帽檐斜切式隧道洞門的斜切斜率對隧道中部壓力波的變化規律和幅值變化基本無影響。

2.1.2 車速對隧道內壓力波的影響

分別對高速列車以250 km/h、300 km/h 和350 km/h的速度駛入隧道過程的流場建立多組數值計算模型。圖4 所示為不同車速進入隧道時，隧道中部監測點的壓力波變化曲線對比。

圖4 不同車速下隧道中點壓力波變化曲線

從圖4 可以看出，隧道中部監測點的壓力波在不同車速下的變化趨勢基本一致，即在列車駛入隧道時該監測點壓力開始波動并迅速上升，在這個過程中由于隧道壁面和車體壁面對空氣的摩擦作用增加，導致該處壓力在突增后變成逐漸升高直至列車車尾駛進隧道，同時車尾處產生的膨脹波也傳播到此處，從而該處壓力開始急劇下降。而該監測點的初始壓縮波幅值隨車速增大而增大。

為了研究壓力波幅值與車速的關系，表1 記錄了不同車速下隧道中部監測點的初始壓縮波峰值和最大負壓值。將表1 中數據生成擬合曲線，如圖5（a）所示。表2記錄了不同車速下隧道中部監測點初始壓縮波梯度的最大值。將表2中數據生成擬合曲線，如圖5（b）所示。

表1 不同車速下隧道中點壓力波最大值比較

表2 不同車速下隧道中點初始壓縮波最大梯度值

圖5 壓力波幅值和初始壓縮波梯度最大值與車速關系

從圖5（a）可以看出，隧道中部監測點初始壓縮波幅值和負壓幅值與車速的二次方成正相關。從圖5（b）可知，該監測點的初始壓縮波梯度峰值與車速的三次方成正相關。

綜上所述，高速列車以不同車速駛入隧道過程中，隧道中部監測點的壓力波變化趨勢幾乎相同且初始壓縮波幅值隨車速的增加而增加。隧道中部監測點的初始壓縮波幅值和負壓幅值與車速的二次方成正相關；初始壓縮波梯度最大值與車速的三次方成正相關。

2.1.3 洞門斜切斜率對微壓波的影響

微壓波是高速列車隧道空氣動力學的一種現象，其中含有大量低于10 Hz 的低頻噪聲，性質與次聲波類似[21]。頻率低于人聽覺下限的微壓波可能會造成隧道外建筑門窗的振動等不良影響。圖6所示為列車以300 km/h 的車速通過隧道時，洞門斜切斜率對隧道出口約40 m 處微壓波監測點的影響。表3記錄了3種不同斜切斜率下微壓波的幅值。在t=0 s時，列車處于初始位置。

圖6 隧道出口40 m處微壓波隨時間變化曲線

表3 不同洞門斜切斜率下微壓波幅值

從圖6 可以看出，列車在t= 1.08 s 駛入隧道時產生的壓縮波在t= 2.34 s 時傳到該監測點，導致該點壓力開始迅速上升，在t= 2.66 s 左右列車頭部完全進入隧道后達到最大值，之后開始急劇下降。同時還可以看出，隨著洞門斜切斜率的減小，隧道外微壓波監測點的壓力幅值有所減小，但整體壓力變化趨勢沒有變化。從表3 可知，洞門斜切斜率為1∶1.00時，該監測點的壓力幅值最大，約為39.29 Pa，而洞門斜切斜率為1∶1.75 時為36.49 Pa，相較于斜切斜率為1∶1.00 時，下降約7.1%，當洞門斜切斜率為1∶2.00 時，該監測點的壓力幅值最小，約為35.33 Pa，相比于斜切斜率為1∶1.00 時，降幅達10.1%。可見，減小隧道洞門斜切斜率可有效降低隧道外微壓波強度。

綜上所述，洞門斜切斜率的改變對隧道口微壓波的變化趨勢基本無影響，但可顯著降低微壓波幅值。

2.1.4 車速對微壓波的影響

圖7 所示為列車以250 km/h、300 km/h 和350 km/h 3 種不同車速通過洞門斜切斜率為1∶1.00的隧道時，距隧道口約40 m 處微壓波的變化情況。t= 0 s 時，列車處于初始位置。表4 給出了不同車速下，距隧道出口40 m處微壓波最大值。

圖7 不同車速下隧道口微壓波變化曲線

表4 不同車速隧道口微壓波最大值對比

從圖7 可以看出，不同車速下，距隧道出口約40 m 處的微壓波變化趨勢基本一致，且微壓波幅值隨著車速增加而增加。從表4 可知，當列車以350 km/h 的運行速度通過隧道時，隧道口外40 m 處的微壓波幅值最大，約為61.03 Pa；車速為300 km/h時，壓力波幅值次之，約為39.29 Pa。而當車速為250 km/h時，該處的微壓波幅值最小，約為22.60 Pa，最大降幅達62.9%。可見，降低列車通過隧道的速度可大幅降低隧道口外的微壓波強度。

綜上所述，降低列車通過隧道的運行速度時，隧道口外微壓波的變化趨勢基本一致，而微壓波幅值卻大幅降低。

2.2 車頭鼻尖處壓力的變化

列車是長寬比很大且貼地運行的運輸工具，當它駛過隧道時，列車車體表面將受到強烈的瞬態沖擊，對車輛結構和使用壽命造成影響。本節取列車車頭鼻尖處壓力分布為研究對象分析車體表面的壓力變化。

2.2.1 洞門斜切斜率對車頭鼻尖處壓力的影響

圖8 所示為高速列車以300 km/h 的速度駛過3種不同洞門斜切斜率的隧道過程中對列車車頭鼻尖處壓力的影響；表5 列出了3 種斜切斜率下列車車頭鼻尖處瞬變壓力變化幅值。

圖8 列車車頭鼻尖處瞬變壓力比較

表5 不同斜切斜率下列車車頭鼻尖處最大壓力比較

從圖8 可知，列車在不同洞門斜切斜率條件下駛過隧道過程中，車頭鼻尖處瞬變壓力變化趨勢基本保持一致，即在t= 1.08 s 時，列車進入隧道緩沖結構時，車頭鼻尖處壓力迅速上升，到t= 2.08 s 時列車完全駛過隧道緩沖結構，車頭鼻尖處壓力在t=2.02 s時達到最大值。從表5可知，列車在不同洞門斜切斜率條件下駛過隧道期間，車頭鼻尖處最大瞬變壓力幅值相差約1.6%，即車頭鼻尖處最大瞬變壓力幅值基本上不受洞門斜切斜率的影響。造成該現象的原因在于列車以相同速度駛入相同長度的隧道情況下，影響列車表面壓力變化的最主要因素是阻塞比，而在本文的研究中，列車-隧道的阻塞比保持不變且帽檐斜切式洞門結構并不會改變阻塞比，因此改變洞門斜切斜率對車頭鼻尖處的壓力變化基本無影響。

綜上所述，改變隧道洞門的斜切斜率對列車車頭鼻尖處的壓力變化趨勢和最大值幾乎無影響。

2.2.2 車速對車頭鼻尖處壓力的影響

在高速列車以250 km/h、300 km/h 和350 km/h 3 種運行速度駛過隧道過程模擬中，監測了高速列車車頭鼻尖處壓力變化，如圖9所示。表6列出了不同車速下列車車頭鼻尖處最大瞬變壓力值。在t= 0 s時，列車處于初始位置。

圖9 不同車速下列車車頭鼻尖處瞬變壓力變化

表6 不同車速下列車車頭鼻尖處最大壓力比較

從圖9 可以看出，高速列車以不同速度從明線駛入隧道過程中，列車車頭鼻尖處的壓力變化趨勢幾乎相同。從圖9和表6可知，列車車頭鼻尖處壓力最大值隨列車運行速度增加而增大。為了得到車速與列車車頭鼻尖處壓力幅值的關系，將表6 中不同列車速度的列車車頭鼻尖處壓力最大值數據生成擬合曲線，如圖10 所示。從圖10 可以看出，列車車頭鼻尖處的壓力幅值與車速的二次方成正相關。

圖10 列車車頭鼻尖處最大壓力與車速關系

綜上所述，高速列車以不同速度駛入隧道時，列車車頭鼻尖處壓力變化趨勢基本相同且最大值隨車速增加而增加，其值與車速的二次方成正相關。

3 結 論

基于RNGk-ε 雙方程湍流模型，通過對高速列車駛過帽檐斜切式隧道的氣動性能模擬研究，得出以下結論：

（1）隧道洞門斜切斜率的改變對隧道中點壓力波的變化趨勢和最大值幾乎無影響。

（2）在不同列車運行速度條件下，隧道中點壓力波的變化趨勢基本一致且壓力波最大值隨車速增加而增大。通過對數據擬合可知，初始壓縮波幅值和負壓幅值與車速的二次方成正相關；初始壓縮波的瞬變壓力梯度幅值與車速的三次方成正相關。

（3）洞門斜切斜率和車速的減小不會改變隧道口外的微壓波變化趨勢，但可顯著降低微壓波幅值。

（4）改變隧道洞門斜切斜率，對列車車頭鼻尖處的壓力變化趨勢和最大值幾乎無影響。而列車車頭鼻尖處的壓力隨車速的增加而增加，且其壓力幅值與車速的二次方成正相關。