車輛變權重多目標自適應巡航控制

姜順明，王奕軒，吳朋朋

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

0 引言

在目前自適應巡航(adaptive cruise control,ACC)系統控制算法的研究中，主要有動態規劃控制(dynamic programming，DP)、滑膜控制(sliding mode control，SMC)以及經典PID控制等，多以安全性和跟車性為控制目標而忽視了經濟性和舒適性的需求，難以滿足各種復雜工況下的多目標需求。目前，由于模型預測控制(model predictive control，MPC)具有預測模型、滾動優化和反饋校正等優點，可以很好地兼顧多個控制目標需求以及控制約束，因此得到了廣泛運用。

陳濤等[1]考慮駕駛風格對安全距離的影響，根據駕駛風格調節速度、加速度和相對距離，提升了一定的舒適性。冷姚等[2]根據行駛工況設計4種ACC控制模式，采用二次最優控制理論，考慮多目標優化，能夠在復雜工況下完成跟蹤控制。Yang 等[3]針對坡道工況油耗利用率低和彎道易打滑的問題，提出一種多工況適應性自適應巡航架構，有效地提升了系統在坡道工況下的經濟性和彎道工況下的安全性。張亮修等[4]綜合考慮車輛跟車時的跟車性、燃油經濟性、駕乘人員舒適性和安全性，最終求解帶約束的二次規劃問題。李旗等[5]在控制目標的權重調整中，通過分析車輛間的危險程度，采用模糊推理實現變權重設計。章軍輝等[6]在控制目標的權重調整方面，通過調整待優化目標與控制輸入權重，將ACC系統分出6種工作模式，同樣采用模糊推理與加速度加權平均策略。魏洪貴等[7]使用高斯樸素貝葉斯算法預測前方車輛未來行為,進而調整權重參數。姜順明等[8]針對城市、城郊和公路3種工況將跟車性和經濟性進行加權作為目標函數。

綜上所述，多目標優化主要分為固定權重和變權重兩類：第一類針對自車行駛工況或前車駕駛行為的變化分別設計不同的控制模式，一定程度上能夠提升各目標性能，但適用范圍有限，難以應對各類復雜工況。第二類采用變權重，權重系數可隨工況的變化而靈活地變化，但大多采用模糊控制思想，主觀性較強，無法體現不同復雜工況的客觀規律。為此，本文基于模型預測控制原理，結合一種基于熵權法的權重在線調優方法[9]，避免以往根據經驗賦予權重而導致主觀性太強。此方法根據行車環境的變化客觀實時地計算出城市、城郊和公路3種工況下的跟車性、經濟性以及舒適性各權重系數的變化趨勢，充分協調各子目標之間的關系。最后，結合Simulink的動力學模型和CarSim車輛模型進行仿真驗證。

1 安全車距模型

由于CTH算法減少了復雜度且相對穩定可靠，故用CTH算法作為安全車間距模型[10]，如式(1)示:

ddes=τhvh+d0

(1)

式中：ddes為自車與跟隨車輛的期望車間距；τh為車間時距；d0為兩車相對最小的安全距離。

2 ACC系統車間縱向動力學模型

本文將車間距、車速誤差、自車車速以及自車加速度作為狀態向量，構建車輛縱向動力學模型，并將前車加速度作為本系統的外部擾動。所建立的縱向動力學模型能完整真實地反映車輛間的運動變化規律，可靠性較高。車輛行駛運動如圖1所示。

圖1 ACC縱向動力學模型示意圖

考慮到車輛期望加速度和實際加速度的延遲，可以用一階慣性環節表示[11]：

(2)

式中：ades為車輛期望加速度(m/s2);ah為自車實際加速度(m/s2);TL為系統時間延遲常數(s)。

由車輛間動力學關系可知，自車與前車的動力學關系為：

(3)

式中：Δv為前車與自車縱向車速誤差，(m/s);vf為前車車速(m/s)；vh為自車車速(m/s)；Δd為車間距誤差(m)；d為實際車間距(m)。

選取x=[dΔvvhah]T作為車輛狀態參數，將期望加速度u=ades作為系統的控制輸入,并將前車的加速度φ=af作為系統擾動。結合式(2)和式(3)對車間縱向運動學方程進行離散化處理[12]，得：

(4)

式中：k為當前時刻;TS為采樣時間，本文取0.1 s。

在設計自適應巡航控制系統的上層控制算法時，必須同時兼顧多個相互矛盾的優化目標，滿足各方面的需求。首先需要保證安全性，其次綜合考慮跟車性、駕乘舒適性以及燃油經濟性，并通過加權求和，將這些控制目標轉化成帶約束二次規劃求解問題[13]。

1) 安全性

ACC系統車輛在跟車過程中，首先需要保證安全性，車間距必須大于安全車間距。綜合考慮THW及安全跟車條件[14]，以約束的形式給出安全性條件：

(5)

式中：ds為跟車安全車距；tTHW為碰撞時間；ds0為最小跟車安全距離。

2) 跟車性

用車間距誤差和車速誤差表征跟車性，當穩定跟車行駛時，車間距誤差和車速誤差均要趨向于0，表示為：

(6)

故用二次型表示，即為[15]：

JT=ωΔdΔd2+ωΔvΔv2

(7)

式中：JT為跟車性目標函數；ωΔd、ωΔv分別為車間距誤差和車速誤差的權重系數。

3) 燃油經濟性

由于目標控制輸入越平滑，就越有利于提升經濟性，同時降低加速度的峰值有利于降低整車的能耗，故用控制量和控制量變化率加權和的形式表示燃油經濟性目標函數[16]，即為：

JE=ωuu2+ωΔuΔu2

(8)

式中：ωu為輸入控制量權重系數，ωΔu為控制量增量權重系數。

4) 駕乘舒適性

駕乘舒適性直接影響駕乘人員對ACC的接受程度。研究表明，舒適性與加速度變化率密切相關，式(8)已有體現，在此不再贅述，故用參考加速度和跟車實際加速度差值的二次型來表示舒適性[17]，即：

JC=ωca(ah,ref-ah)2

(9)

式中：JC為乘坐舒適性指標；ωca為其權重系數;ah,ref=kvΔv+kdΔd為駕駛員參考加速度[18]。

ACC多目標函數中，JT、JE和JC之間既有聯系又存在一定的矛盾。在城市、城郊和公路不同的工況下，需要充分協調三者的關系，需要以加權的形式將3個子目標結合起來，尋求最佳的權重系數優化策略。

ACC多目標系統協調優化目標函數為：

J=ωTJT+ωEJE+JC=

ωT(ωΔdΔd2+ωΔvΔv2)+

(10)

式中：J為優化目標函數；ωT為跟車性權重；ωE為燃油經濟性權重。

由于安全性是ACC系統最重要也是最基本的性能指標，若設計成軟約束，將會增加安全隱患，因此將安全性指標設計成硬約束：

d≥ds

(11)

為使車間距在可接受范圍內，減少跟車誤差，故以期望車間距上下偏離一段距離來設計車間距誤差。同時為了保證高速行駛時車間距在可控范圍，故車間距的上下限設計成軟約束形式[19]，即：

(12)

跟車性中的車速誤差約束如下：

(13)

對控制量及其增量進行軟約束處理：

(14)

為了避免松弛因子的無限增加，一般在優化目標函數中增加懲罰項，以便控制系統得到優化問題的可行解。

定義k為當前時刻，P為預測時域，C為控制時域，則預測時域i∈[k:k+P-1],控制時域為i∈[k:k+C-1]，目標函數如下：

Q[mx(k+i+1|k)+D0]+

(15)

式中：

3 3種工況下的權重在線調整策略

3.1 權重系數的在線調優方法

基于式(7)(8)(9)的子目標函數JT、JE、JC，使用一種權重系數在線實時調優方法。用s表示調優的次數。由于三者權重系數具強耦合關系，為了方便計算，固定ωc為1保持不變，只討論ωT和ωE的變化。該方法步驟如下：

步驟1：根據經驗設定一組初值為ωT0和ωE0，并以其為中心，分別以ΔωT和ΔωE為離散間隔，離散化5個數值，如表1所示。

表1 權重系數的設置

步驟2：如表2所示，從表1得到25組權重系數。將每組的權重系數(ωT(i1),ωE(i2)),i1,i2=1,2，…，5代入式(7)(8)(9)中，可求得ωTJT、ωEJE、JC三個子目標值，從而得到評價矩陣Jm×n，其中m為試驗組，n為評價指標。

表2 評價矩陣元素

步驟3：找出最佳的試驗組。選取一個評價函數f，由此計算出試驗組的綜合評價指標Xi。

Xi=f(Ji,1,Ji,2,Ji,3)i=1,2,…,p

(16)

步驟4：將最優試驗組的權重系數繼續作為離散化中心，令s=s+1,重復步驟1至步驟4。

在線整體調優過程如圖2所示。

圖2 權重系數在線整體調優過程示意圖

需要注意的是：

1) 若權重系數間數量級相差過大，某些子目標對優化結果影響過小，易被忽視，故需要限制各權重系數的數量級，將ωT、ωE的范圍限定在[0.1,10]。同時為了便于計算且保證優化精度，離散間距ΔωT和ΔωE的值設為0.1。

2) 為保證權重系數調優和MPC指標優化的同時性和一致性，權重系數的調優周期與MPC的優化采樣時間保持一致，即0.1 s。當滿足(ωT,s+1,ωE,s+1)=(ωT,s,ωE,s)或s≥10時即可結束。

下面將確定評價函數f，使用隸屬度和熵權相結合的方法定義綜合評價函數。

3.2 基于熵權法的評價方法

由于各子目標單位數值不統一，故在優化之前，需要對各參數進行無量綱化處理。

3.2.1無量綱處理方法

基于隸屬度的無量綱處理方法如下：

(17)

式中：Ji, j(i=1,2,…,m;j=1,2,3)為表2中的目標函數值；μij為無量綱化的結果，表示駕駛員對此子目標值的滿意程度，μij∈[0,1]。

上述隸屬度函數不僅對目標值進行了無量綱化處理，而且引進了駕駛員滿意度，具有模糊特性，能夠反應駕駛員對跟車性、經濟性以及舒適性的需求。

3.2.2基于熵權法的評價函數

無量綱化后，評價矩陣Jm×n轉為隸屬度矩陣：

(18)

式中：μij為第i個評價對象、第j個評價指標的隸屬度。

通常，若一個評價指標在各個評價對象間數值差距越大，表明其在評價指標中可以提供更多的信息，在綜合評價指標中會占據更大的比例，因此應賦予更大的權重系數。某個參數包含的信息隨著熵的增大而增大，隨著熵的減小而減小[20]。故本文引入信息熵來度量指標的差異性。

步驟如下[20]：

① 指標j下評價對象i的值表示指標的比例：

(19)

② 第j項指標的熵值：

(20)

式中：k=1/ln(m)>0，滿足eij≥0。

③ 信息熵的差異：

dj=1-ej，j=1,…,n

(21)

④ 各指標的熵權：

(22)

熵權法的基本原則是根據指標的重要程度來客觀地確定其權重系數。

由此可見，定義評價函數如下：

(23)

通過上述評價函數，可以確定最佳的一組試驗組，進而確定一組最佳的權重系數。

4 控制結果與分析

多目標變權重自適應巡航控制流程如圖3所示。以車輛縱向動力學模型為控制對象，基于期望安全車間距模型并結合車輛狀態參數對車輛運動狀態進行預測，同時使用熵權法對多目標性能指標權重系數進行在線調優，最終通過滾動優化求得期望加速度，并作用于被控車輛。

圖3 多目標變權重自適應巡航控制流程框圖

選取如圖3所示的WLTP循環工況作為測試樣本，包含城市、城郊及高速3種工況且各占1/3。

圖4 WLTP循環工況

經上述的基于隸屬度的熵權法調整并將ωT、ωE、ωC歸一化后得到部分時間段的權重調整圖，如圖5—7所示。

從圖5可知，城市工況下經濟性的權重普遍大于跟車性的權重和舒適性權重，這是由于城市工況路況較為復雜，加減速比較頻繁，惡化了燃油經濟性，因此對經濟性優化的需求較高，但跟車性和舒適性依然需要維持在一個可接受范圍內。在圖6中，可以看到，城郊工況下跟車性權重、經濟性權重和舒適性權重相差無幾，當急加速或急減速時，在保證安全性的前提下經濟性權重略微大于跟車性權重，在部分穩態行駛工況時，跟車性權重又逐漸提升。在圖7中，跟車性的權重普遍大于經濟性的權重和舒適性權重，這是由于在公路工況下，汽車普遍處于高速穩態地行駛，燃油經濟性改善能力有限，更加注重跟車性能。

圖5 城市工況權重調整

圖6 城郊工況權重調整

圖7 公路工況權重調整

將本文所設計多目標熵權調優變權重ACC(以下簡稱熵權調優ACC)與固定權重ACC以及文獻[6]所提模糊控制權重調優ACC(以下簡稱模糊調優ACC)進行對比，仿真結果如圖8—11所示。

圖8 城市工況車間距

圖8—11分別是WLTP循環工況中城市工況部分時間段車間距、加速度、加速度變化率和舒適性指標的控制結果。圖8為城市工況下熵權調優ACC的車間距變化曲線。可以看到，車間距約束在車間距的上下限內，跟車性和安全性得以保證。由圖9和圖10可知，在城市工況下由于增大了經濟性的權重系數，熵權調優ACC與固定權重ACC、模糊調優ACC相比，加速度和加速度變化率較為平緩且峰值更低，有利于提升燃油經濟性。圖11表明，熵權調優ACC的舒適性指標更接近0，這是由于自車實際加速度降低明顯，更加符合駕駛人的心理預期，駕乘舒適性得到改善。

圖9 城市工況加速度

圖10 城市工況加速度變化率

圖11 城市工況舒適性指標

圖12—15分別表示WLTP循環工況中城郊工況部分時間段車間距誤差、加速度、加速度變化率和舒適性指標的控制結果。此時，跟車性權重和經濟性權重基本等同。

圖12 城郊工況車間距誤差

圖12表明，熵權調優ACC車間距誤差有明顯的降低，跟蹤性能加強。綜合圖13和圖14來看，相較于固定權重ACC，熵權調優ACC的加速度和加速度變化率較為平滑，峰值也稍小，這是由于在目標函數中加入了經濟性的指標，經濟性得到了改善。由圖15可知，熵權調優ACC舒適性能最佳，模糊調優ACC次之。這是由于車間距誤差、相對速度和加速度都有明顯減少，駕乘舒適性也得到改善。

圖13 城郊工況加速度

圖14 城郊工況加速度變化率

圖15 城郊工況舒適性指標

圖16—19分別是WLTP循環工況中公路工況部分時間段車間距誤差、加速度、加速度變化率和舒適性指標的控制結果。

圖16 公路工況車間距誤差

由圖16可知，在公路工況下，由于公路工況下跟車性的權重系數增大，熵權調優ACC車間距誤差稍有降低，跟蹤性能加強。而圖17和圖18表明，三者的加速度以及加速度變化率差別不大，這是由于公路工況下大部分處于穩態工況，加減速頻率降低。由圖19可知，熵權調優ACC舒適性指標表現良好，駕乘舒適性得到一定改善。

圖17 公路工況加速度

圖18 公路工況加速度變化率

圖19 公路工況舒適性指標

圖20—22分別表示WLTP循環工況下各工況的百公里油耗、平均車間距誤差和平均舒適性指標，分別代表著燃油經濟性、跟車性和舒適性。

圖20 各工況百公里油耗

圖20表明，城市工況下熵權調優ACC百公里油耗降低最為明顯，約10.2%，城郊工況下油耗降低約為3.4%，而公路工況下幾乎無變化。由圖21可知，熵權調優ACC在公路工況下平均車間距誤差有了較明顯地降低，保證了行駛安全性和跟車性。圖22表明，在各個工況下，熵權調優ACC的平均舒適性指標都有降低，駕乘舒適性普遍得到了改善。

圖21 各工況平均車間距誤差

圖22 各工況平均舒適性指標

5 結論

針對傳統ACC多以安全性和跟車性為主，而忽視燃油經濟性和舒適性的不足，提出一種綜合考慮多目標的車輛變權重ACC控制系統，主要結論如下：

1) 基于MPC控制規律對行駛車輛進行多目標優化，建立車輛間縱向動力學模型，以改善跟車性、燃油經濟性和舒適性，將多目標問題轉換成一個帶約束的二次規劃問題。

2) 為了探究各工況下車輛跟車性、經濟性和舒適性的權重變化規律，使用一種基于熵權法的權重在線調優方法，將車間距、車速誤差、加速度、加速度變化率作為輸入變量，實時地計算出不同工況下各個子目標的權重系數。

3) 選取WLTP循環工況作為測試樣本，利用Simulink并結合CarSim汽車模型，仿真結果表明，相較于傳統固定權重ACC和模糊控制權重系數調優ACC，在城市工況下，所設計熵權調優變權重ACC燃油經濟性與舒適性有明顯地提升。在城郊工況下，跟車性、經濟性以及舒適性都要優于傳統固定權重ACC。在公路工況下，熵權調優變權重ACC與傳統ACC各性能基本一致，無明顯差別。