基于熵權TOPSIS模型的大宗貨物運輸方式綜合評價

武慧榮，陳少陽，崔淑華

(東北林業大學 交通學院， 哈爾濱 150040)

0 引言

2018年9月，國務院辦公廳印發《推進運輸結構調整三年行動計劃(2018—2020年)》(以下簡稱《行動計劃》)，在總體要求中明確提出，全國貨物運輸結構要明顯優化，以推進大宗貨物運輸“公轉鐵、公轉水”為主攻方向，有力支撐打贏藍天保衛戰。2019年3月，黑龍江省交通運輸廳、黑龍江省人民政府正式簽署加快黑龍江省交通運輸發展協議，要求全省各地制定運輸結構調整實施方案。為加快貨物運輸結構調整步伐，首要步驟是對公路、鐵路、水路3種運輸方式進行綜合評價，確定最優運輸方式，明確運輸結構調整的方向，為運輸方式選擇提供依據。

目前，國內外學者使用定量分析和定性分析的方法對運輸方式評價選擇進行了大量研究。施路等[1]在考慮影響高鐵物流節點選址的需求型因素、供給型因素、經濟性因素、便利性因素的前提下建立了熵權TOPSIS評價模型，為高鐵物流節點的選址提供了理論依據。王多姿[2]選擇運輸成本、運輸時間、運輸風險、運輸便捷性、運輸準時性5個方面的因素作為選擇運輸方式的評價指標，采用ELECTRE-I算法構造占優矩陣，剔除不合適的方案，為托運人選擇貨運方式及運輸企業相關政策的制定提供參考。羅艷平[3]使用AHP-熵組合權法來確定各指標的權重系數，建立基于AHP-熵組合權改進的TOPSIS法進行運輸方式選擇，并結合實際案例進行分析，論證了模型的實用性。朱婉瑩等[4]使用Logit模型，以上海港至瓜達爾港為例分別分析了在側重經濟成本和側重時間成本時運輸方式的選擇情況。另一種是定性分析，多采用層次分析法，房卓等[5]構建涉及地理交通、經濟基礎和成本因素三大因素的多層次指標體系模型，利用層次分析法對內陸港選址進行初探。孔德越等[6]使用層次分析法綜合考慮車站服務能力、資源條件、客流吸引力以及在路網中的地位等多方面的因素，合理地評定全路客運車站的重要程度。上述的方法中定量分析更具有客觀性，Logit模型的優點是容易使用和解釋，缺點是對模型中多重共線性較為敏感，需要利用因子分析或者變量聚類分析等手段來選擇代表性的自變量進行敏感性分析。ELECTRE-I模型的求解方法簡單易行，可操作性強；運用ELECTRE-I算法求解運輸方式綜合評價模型時構建的布爾矩陣無法體現出各元素與閾值的差距，很多情況下不易收斂到唯一解。定性分析中影響因素的權重確定具有主觀性，不能客觀地反映實際情況。

TOPSIS法是多目標決策的綜合評價方法之一，其計算過程清晰、可操作性強。從1981年提出以來，廣泛應用在包括交通運輸領域[1，7-9]在內的多種領域[10-15]。該方法操作簡單，對樣本大小沒有特殊要求，對原始數據直接進行計算，不會損失信息，適用于本文樣本資料較小的情況。

本文中以黑龍江省大宗貨物運輸方式為研究對象，采用熵權TOPSIS綜合評價法分析比較不同運輸方式，一方面可以對大宗貨物的不同運輸方式進行綜合評價，找出黑龍江省大宗貨物的最優運輸方式，為大宗貨物的運輸結構調整提供依據，另一方面也為豐富運輸方式優選方法提供借鑒和參考。

1 TOPSIS綜合評價法

TOPSIS綜合評價法是一種依據評價對象指標值與正負理想解的距離進行排序的統計分析方法。正理想解和負理想解分別代表評價對象指標值中的最優值和最差值。假設共有m個評價對象，每個評價對象有n個評價指標，xij表示第i個(i=1,2…,m)評價對象的第j(j=1,2,…,n)個指標值。熵權TOPSIS綜合評價方法的步驟如下。

1) 初始矩陣標準化

為了消除不同指標量綱的影響，需要對初始決策矩陣進行歸一化處理，形成標準矩陣R。

(1)

2) 構建加權決策矩陣Z

將計算熵權值得到的對角矩陣wj與標準矩陣R相乘的結果轉置得到加權決策矩陣Z。在多指標綜合評價中，確定各指標權重至關重要。本文中采用熵權法確定各指標權重，這種客觀賦權法可以避免人為因素帶來的偏差，相對主觀賦值法，精度較高，客觀性更強。熵權法確定權重的步驟如下。

計算第j個指標的熵值：

(2)

式中:k=1/lnm,，當pij=0時，pijlnpij=0，表示第j個指標下第i個備選方法的屬性值的比重；

計算第j個指標的熵權wj：

(3)

加權決策矩陣Z為：

Z=(zij)m×n=[wj(n×n)×(rij)n×m]T

(4)

3) 確定最優方案和最劣方案

由各項指標的最優值和最劣值分別構成的最優方案Z+和最劣方案Z-：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中,j=1,2,…,n。

4) 計算評價對象與理想解的相對接近程度Ci：

(9)

式中：i=1,2,…,m，Ci∈(0,1)。

5) 方案排序

按相對接近度大小對方案排序，相對接近度越接近于1表示該評價對象越接近于最優水平，相對接近度越接近于0表示該評價對象越接近于最劣水平，即相對接近度越大，該方案越優。

2 應用實例

2.1 評價指標及其數據

建立科學的評價指標體系，是進行黑龍江省大宗貨物運輸方式綜合評價的前提。貨物運輸方式選擇是一個考慮多因素的復雜選擇過程，評價指標通常包括：能源消耗、經濟性、時間性、環保性以及運輸能力[16]。

大宗貨物運輸通常具有批量大、距離長、價格低、時效性要求低等特點。因此，在大宗貨物運輸方式綜合評價過程中，以提高綜合運輸效率、降低物流成本為核心，結合大宗貨物運輸特點，從能源消耗、經濟性、環保性及運輸能力4個方面建立評價體系。

交通運輸業是能源消耗的主要部門之一，不同運輸方式消耗能源的單位不統一，將各種能源折算為標準煤當量，采用貨運能源強度進行衡量比較。2016—2018年，黑龍江省大宗貨物運輸的鐵路貨運能源強度為33.5 kg標準煤/(萬t·km)，公路和水路貨運能源強度平均值分別為186.67 kg標準煤/(萬t·km)和24.3kg標準煤/(萬t·km)。

大宗貨物多數附加值較低，因此經濟性是重要的影響因素，一般用運輸價格表示。我國公路、水路運價機制相對靈活，隨市場需求波動明顯；鐵路運價則按照《鐵路貨物運價規則》《鐵路門到門運輸一口價實施辦法(暫行)》及運價浮動方案確定。相比公路運輸，貨物運輸距離在400 km以上時，鐵路運輸價格競爭優勢明顯[17]，隨著距離增加，水路運輸價格優勢顯現[16]，與大宗貨物長距離運輸的特點相符。綜上所述，運輸價格受市場需求影響波動較大，同時與運輸距離密切相關，因此，以上述分析結果作為經濟性綜合評價依據，即水路運輸在大宗貨物長距離運輸時經濟性最優，中長距離運輸時，鐵路運輸經濟性優于公路運輸。

《行動計劃》提出，運輸結構調整的目的是“打好污染防治攻堅戰和打贏藍天白云保衛戰”，所以，環保性是運輸方式評價的另一重要因素，可以用CO2排放量來表示運輸方式的環保性。根據國家發改委能源研究所的研究數據，每噸標準煤產生2.457 t的CO2排放量。結合各種運輸方式的貨運能源強度，可以得出不同運輸的碳排放情況。2016—2018年，黑龍江省大宗貨物運輸中，鐵路、公路和水路運輸CO2排放量平均值分別為81.2 kg/(萬t·km)、458.64 kg/(萬t·km)和59.71 kg/(萬t·km)。

貨物運輸能力一般是指各種運輸方式在一定時間內所能完成的最大貨物運輸量，大宗貨物的重量大體積大，在進行運輸方式選擇的時候對各種運輸方式的運輸能力會有考量，運輸能力用單位里程貨物運輸量來衡量，即不同運輸方式完成的貨運量與當年運輸線路營業里程之比。2016—2018年，黑龍江省大宗貨物運輸中，鐵路、公路及水路運輸單位里程貨運量平均值為16 500、2 600和1 900 t。

綜合上述分析，以運輸價格作為經濟性定性評價指標，運用熵權TOPSIS模型，從能源消耗、環保性和運輸能力3個方面對黑龍江省大宗貨物的鐵路、公路、水路運輸方式進行評價分析。

2016—2018年評價指標的具體數據見表1。

表1 黑龍江省大宗貨物鐵路運輸方式綜合評價指標具體數據

首先，用熵值法將3種運輸方式綜合評價2016—2018年的平均值數據構成TOPSIS方法中的原始決策矩陣元素，見表2。

表2 原始決策矩陣元素

CO2排放量越少，說明該運輸方式越環保，所以對CO2排放量進行正向化(取倒數)處理，數據見表3。

表3 CO2排放量正向化數據

進行歸一化處理，得到標準化決策矩陣，數據歸一化處理結果見表4。

表4 數據歸一化處理結果

根據式(3)，采用熵權法計算得到貨運能源強度、二氧化碳排放量、單位里程貨物運輸量的權重系數分別為0.401 5、0.190 1、0.408 4，見表5。

表5 數據信息熵值、權重系數結果匯總

根據加權系數和標準矩陣R，得到加權標準化矩陣元素，見表6。

表6 加權標準化決策矩陣元素

各項指標的最優值和最劣值分別構成最優方案和最劣方案，正理想解距離是各指標值與最優方案的距離，負理想解距離是各指標值與最劣方案的距離，根據式(7)和式(8)即可計算出正理想解距離和負理想解距離。結合正負理想解距離值，根據式(9)可計算出各運輸方式的相對接近度，最終得到各種運輸方式的排序結果，見表7。

表7 各種運輸方式的正、負理想解距離、相對接近度和排序結果

2.2 結果分析

1) 相對接近度是指評價對象與理想解之間的距離，相對接近度的值越大說明離評價對象離理想解越近，說明該運輸方式越優。由表7可知：鐵路運輸的相對接近度高于公路運輸的相對接近度，公路運輸的相對接近度高于水路運輸的相對接近度，所以得出，黑龍江省大宗貨物運輸中鐵路運輸方式最優，公路運輸方式次之，水路運輸方式最差。

2) 以2018年的數據為例，由表1可知：黑龍江省大宗貨物運輸過程中，公路運輸消耗的能源多于鐵路和水路運輸。若將每萬噸公里貨物從公路運輸轉移到鐵路運輸，可節省169.24 kg標準煤，若將每萬噸公里貨物從公路運輸轉移到鐵路運輸，可節省177.86 kg標準煤。

3) 以2018年的數據為例，由表1可知，黑龍江省大宗貨物運輸過程中，公路運輸的CO2排放量多于鐵路和水路運輸。若將每萬噸公里貨物從公路運輸轉移到鐵路運輸，可減少CO2排放量415.82 kg，若將每萬噸公里貨物從公路運輸轉移到水路運輸，可減少CO2排放量437 kg。

4) 黑龍江省鐵路運輸能力大于公路運輸能力，水路運輸能力最低。這是因為黑龍江省冬季氣溫低，每年11月至4月水面結冰，不利于水路運輸。

5) 貨物運輸距離在400 km以上時，鐵路運輸價格相較于公路運輸價格具有競爭優勢，且距離越長，水路運輸價格優勢顯現，與大宗貨物長距離運輸的特點相符。

雖然水路運輸在能源消耗、碳排放、長途運輸中的經濟性方面的表現略優于鐵路運輸，但是在實際的黑龍江省大宗貨物運輸過程中，必須要考慮運輸能力，極寒天氣對水路運輸能力的影響很大。若將公路運輸轉向水路運輸，則會因為水路的運輸能力不夠而影響黑龍江省大宗貨物運輸的完成。因此可以將“公轉鐵”作為運輸結構調整方案的總方向，黑龍江省的大宗貨物的公路運輸轉向鐵路運輸，既能夠節約能源，也可以減少污染物排放，即在打好污染防治攻堅戰和打贏藍天保衛戰的同時，還能夠保證有足夠的運力來完成大宗貨物的運輸。

2.3 與CRITIC權重法的結果比較

為了驗證TOPSIS綜合評價法的可靠性，進一步采用CRITIC權重法對運輸方式進行評價。CRITIC法是一種考慮數據的波動性和相關關系情況，完全利用數據自身的客觀屬性進行科學評價的方法，現已廣泛應用于交通領域的評價工作，如公路各路段安全等級的評估[18]、哈爾濱3條主干路的交通擁堵趨勢評價[19]、智能網聯汽車的安全評價[20]等。

在進行分析之前，對數據進行量綱化處理，先對CO2排放量進行取倒數處理，再對所有評價指標進行正向化處理。CRITIC權重計算結果見表8。

表8 CRITIC權重計算結果

由表8中的權重和表4中經過歸一化處理的數據相乘可得綜合評分，CRITIC權重法綜合得分為：鐵路運輸0.513 4，公路運輸0.427 5，水路運輸0.310 9。此排序結果與熵權TOPSIS綜合評價法給出的結果一致。根據熵權TOPSIS綜合評價法對黑龍江省大宗貨物的運輸方式進行優選，其結果具有很強的可靠性，可以為黑龍江省大宗貨物運輸方式選擇提供可靠依據。

3 結論

運用熵權TOPSIS模型對黑龍江省大宗貨物運輸方式進行評價，借助熵權概念對TOPSIS評價法中標準化決策矩陣的各項指標賦予權重，反映各評價指標不同的重要程度，最后根據不同運輸方式與理想解的相對接近度給出各種運輸方式的排序。

結果表明，黑龍江省大宗貨物運輸方式中鐵路運輸方式最優，公路運輸方式次之，水路運輸效果最差；從能源消耗方面來看，運輸每萬噸公里貨物時，水路消耗的能源最少；從碳排放來看：運輸每萬噸貨物時，水路運輸排放的CO2最少，且鐵路和水路運輸在能源消耗和碳排放方面的表現相差不大。從運輸能力方面來看：鐵路運輸能力最大，水路運輸能力最小。從經濟性方面來看，中長距離大宗貨物鐵路運輸優于公路運輸，長距離水路運輸最優，但黑龍江省水路通航時間短，若將公路運輸轉向水路運輸，則會因為水路的運輸能力不夠而影響黑龍江省大宗貨物運輸的完成。因此，鐵路運輸是黑龍江省大宗貨物最優的運輸方式，需要充分利用鐵路運輸，如提高鐵路專用線利用率、提升鐵路貨運服務水平、給予鐵路運輸一定的補貼以推動運輸結構調整等。“公轉鐵”是運輸結構調整方案的總方向。

熵權TOPSIS法對于黑龍江省大宗貨物運輸方式的排序結果與CRITIC權重法所得的排序結果一致。因此，熵權TOPSIS法可以廣泛應用于運輸方式的評價，可以在以后進行的多目標運輸方式優選過程中發揮作用，為大宗貨物運輸結構調整提供重要依據。