頻率控制四錐管壓電泵雙向流動的流場分析

張偉榮，陳震林，陳曉生，張 帆，桂珍珍，霍宇軒，周曉思，張建輝

(廣州大學 機械與電氣工程學院, 廣州 510006)

0 引言

壓電泵是利用逆壓電效應產生動能驅動流體的一種新興技術。近20年來，壓電泵在流體輸送方面得到廣泛研究[1-4]。雙向泵送是壓電泵的重要功能之一，具有該特性能使其適用范圍極大增加，可分為顯式雙向機理壓電泵和隱式雙向機理壓電泵兩大類。顯式雙向機理的容積型壓電泵的泵向轉換僅取決于流阻結構空間位置的調整。其泵向轉換的結構主要有：可旋轉/滑動的阻擋體[5-6]，根據阻擋體的空間變化改變流阻的空間分布；可調節的多位多通閥[7]，根據閥的通斷變化改變流組的空間分布；柯恩達效應流管結合多個泵腔[8]，調節泵腔容積變化產生不同動量效果，改變附壁效果。顯式機理控制的泵向改變易于理解和實現，但存在結構復雜、整體體積大、操作復雜等缺點。

大部分隱式雙向機理容積型壓電泵的泵向轉換與頻率有關，其泵向轉換結構主要有不對稱布置的流道口[9-11]、錐形流管[12-13]、Y形流管[14]、不對稱流道[15]。Stehr等[9]提出一種利用容積變化引起薄膜變形的彈性緩沖機制實現頻率控制泵向轉換的微泵。王蔚等[11]提出了一種結合薄壁孔和厚壁孔泵出與吸入的流量特性，通過切換激勵電壓上升與下降的速率來實現泵出和吸入速率改變，從而形成流阻差的雙向微泵。Stemme等[16]首次提出無閥微泵模型；Wijngaart等首次報道錐形管無閥微泵的頻率控制雙向性。前者是平面結構，引入了新的流道結構，后者是立體結構。Verma等的一篇關于錐形流管微泵參數表征的論文中，提到10°錐角、9 mm長、小端管內徑0.4 mm的錐管無閥壓電泵的頻率相關的雙向性。但沒有詳細解釋其產生雙向性的原因，且部分相關的流向結論和綜述[4]相悖。Fadl等[14]在Y形流管微泵的研究基礎上研究了Y形管微泵頻率相關的雙向性，說明直線布置的一級Y形流管微泵或二級Y形流管都存在雙向性。Jain 等[15]提出一種泵腔兩側連接兩段不同長度的流道的壓電微泵，同樣呈現出頻率控制的泵向轉換特性。He等[18]提出了一種兩級錐管無閥壓電泵，研究了錐管的數量、角度以及直徑3個參數對無閥壓電泵的輸出性能的影響。Li等[19]提出了一種雨滴形管無閥壓電泵，其形狀類似于錐形管，分析了頻率與流量的關系。

綜上所述的容積型泵中，顯式雙向機理易于理解和利用，但其結構復雜，不利于微泵單元的輕量化和簡單化。隱式雙向機理不易于理解，其泵向轉換大都與頻率相關。此外，現有大部分的隱式雙向機理容積型微泵的流量停留在微升級別，其流量結果只能通過間接的測量手段獲得，測量結果不夠準確。更重要的是，現有的隱式雙向機理微泵研究沒有充分的現象表征以及原因分析，使得人們對頻率相關的泵向轉變研究還停留在偶然的實驗現象層面上。

本研究針對頻率控制泵向穩定性的四錐管容積型無閥微泵進行流量實驗和表征，以說明其雙向大流量的特點；進行正向和反向頻率下的氣泡軌跡測試和仿真流線分析，以探究不同頻率下泵向改變的流場樣式和泵向轉變的原因；針對現有的頻率相關泵向轉換微泵結構，歸納泵向轉換的通用原理。

1 微泵結構和實驗設立

1.1 微泵結構

微泵包含泵體和蜂鳴片2部分。泵體由泵腔槽和兩組流管構成，包含完全相同的：4根彎曲圓管、4根錐形管、2個匯合槽、2個外接管。微泵結構見圖1，微泵相關尺寸見表1。圖1中，泵腔直徑表示為Dc，泵腔高度表示為Hc，彎曲流道管徑表示為Dt，基片直徑表示為Db，陶瓷直徑表示為Dp，錐管小徑表示為Ds，錐管大徑表示為Dl，插管部內徑表示為Di，插管部長表示為L2，錐管長度表示為L1。

圖1 微泵結構示意圖

表1 微泵相關尺寸

采用立體光固化裝備(iSLA660,ZRapid,Suzhou,China)和高透明樹脂(ZR820,ZRapid,Suzhou,China)一體打印微泵泵體，采用環氧樹脂A膠和B膠(透明硬膠，派喜，江西，中國)1∶1混合均勻后涂覆至泵腔上的蜂鳴片座，將蜂鳴片(KS- 412T19A，Cosson，Dongguan，China)裝至蜂鳴片座施加壓力使兩者緊貼合，室溫固化8 h后完成制作。

1.2 流量實驗和氣泡軌跡測試

為了驗證泵的有效性，建立實驗系統如圖2所示。采用的流體介質為室溫蒸餾水，主要儀器包括函數信號發生器(AFG1062,Tektronix,Beaverton,WA,USA)、功率放大器(HVP-300D,NJFN,Nanjing,China)、示波器(DSO-X2004A,Keysight,Santa Rose,CA,USA)、激光位移傳感器(LK-H020,Keyence,Osaka,Japan)、超景深顯微系統(VHX-5000,Keyence,Osaka,Japan)和電子天平(RC50001,RONGCHENG,Cixi,China)。

1.燒杯；2.電子天平；3.微泵；4.功率放大器；5.信號發生器；6.超景深顯微系統；7.計算機；8.示波器

利用天平測量單位時間內燒杯的流量變化。具體地，記錄10、20、30 s的天平變化，分別換算成等效1 min的流量，得到的3個結果的平均值作為流量真值，其中電子天平的精度為0.01 g。為了減少虹吸效應，選擇大直徑的燒杯，同時通過向外接管中注入99.5%的乙醇來清除蒸汽或其他雜質的沉積，并用水清洗殘留的乙醇以減少氣泡的形成。為提高實驗的準確性，實驗前后需保證2個燒杯的液位保持在相同高度。

通過特制夾具將微泵固定在超景深顯微系統的低倍鏡頭(VHX-5000,Keyence,Osaka,Japan)下，微泵兩側的外接管道匯入同一水槽中。注水排盡泵內氣體，內部流體域構成無虹吸作用的環流，氣泡在泵腔的富集程度通過注水排氣的程度控制。通過顯微鏡系統對視野錄制，測試頻率的氣泡軌跡。

1.3 有限元模擬

利用Fluent 18.1計算微泵在不同頻率下的流量。采用用戶自定義函數(UDF)DEFINE_CG_MOTION進行動網格控制。動網格的主動面對應蜂鳴片的振動位移，從動面是泵腔的圓柱形壁面。尤其是中點和遠點的幅值非常接近，可以簡化主動網格面做往復的平面活塞運動。仿真模型振幅如圖3所示。

圖3 仿真模型振幅

2 結果與討論

2.1 頻率控制的雙向泵送

設定頻率范圍為5～125 Hz，以5 Hz為頻率增量，激勵電壓為100 V，微泵的流量-頻率曲線如圖4所示(規定x軸上方為正向)。在此頻率區間，出現了2個正向流量波峰和2個反向流量波谷。在5～55 Hz水往正向流，最大正向流量為5.45 mL/min(25 Hz)。在60～75 Hz出現第1個反向泵送區間，流量僅為0.5 mL/min(65 Hz)，在 75～90 Hz的流量幾乎為0，直至90～110 Hz時再次出現反向泵送區間，最大反向流量為-3.57 mL/min(100 Hz)。微泵在110～120 Hz出現第2個正向區間，最大正向流量為0.92 mL/min(115 Hz)。無論是正向或反向泵送下，同一流向的最大流量頻率點較次大流量頻率點高將近6倍，因此將正向泵送的25 Hz和反向泵送的 100 Hz作為研究頻率點。

圖4 微泵的流量-頻率曲線

2.2 雙向頻率下氣泡的運動形式

微泵從隔振平臺轉移至懸臂夾持平臺，將微泵兩端流管置入同一個水槽中，進行無虹吸的泵送，并在顯微鏡下觀察泵腔的氣泡軌跡。此時，正向峰值流量頻率和反向峰值流量頻率分別在15～35 Hz和90～110 Hz。選取25 Hz和100Hz作為氣泡軌跡的測試頻率點。

改變電壓的幅值并不會改變微泵的流動方向。100 V電壓下的氣泡軌跡因動能導致流速過大而無法觀測，因此在低電壓下記錄氣泡的流動樣式。在25 Hz和24 V條件下觀察到的泵腔和4根管道的氣泡運動特點如圖5(a)所示。連接泵腔的4根管道分別形成了4個氣泡運動的閉環，左上、左下、右上、右下的閉環氣泡軌跡分別沿逆時針、順時針、順時針、逆時針運動。在4個閉環匯聚的中心形成氣泡島，氣泡島形狀以圖片的水平中線對稱，但氣泡島在右上和右下閉環之間有一部分突出。4個閉環上的氣泡不停在氣泡島上交互，右上和右下的閉環在經過氣泡島后各自分離出一部分氣泡，分別流向左上和左下閉環。在4個閉環和氣泡島的共同作用下，右邊的水被泵送到左邊。

圖5 正向泵和反向泵送氣泡軌跡

不同頻率產生的氣穴的效果不一樣，在25 Hz、24 V條件下觀測到的氣泡軌跡比100 Hz、100 V條件下觀測到氣泡軌跡更加明顯。根據少量可觀察到的氣泡軌跡測試紅色箭頭，黑色的虛線箭頭通過墨跡的流線來確定，測試結果如圖5(b)所示。左上流管和左下管存在2個分別沿逆時針和順時針的流動，兩者匯合于左側流管中間且直接指向右側流管。右上和右下流管分別存在沿逆時針和順時針的小閉環，期間存在1個逆時針旋轉的小閉環。氣泡從左側的2根流管以平直的樣式穿過泵腔中部到達右側流管。來自右側的氣泡更傾向于流進右上流管。

2.3 有限元模擬仿真結果

微泵上的蜂鳴片周期性地引起泵腔的膨脹和收縮，致使與泵腔直接相通的左上、左下、右上、右下流管直接產生與泵腔容積變化相應的流動現象。微泵在泵入或泵出突變時，局部將出現多處漩渦。在正弦信號觸發前將微泵的泵腔容積壓縮至最小，微泵的初始時刻為t=0，此時泵腔排水量達到最大。此后一個信號周期內的泵腔容積經歷4個階段：t=0～T/4，泵腔膨脹吸水，流向的突變引起劇烈紊流，流線方向正反交錯，稱此階段為吸程過渡期；t=T/4～2/4T，泵腔膨脹吸水量達到最大，水的流動和流向相對穩定，稱此階段為吸程穩定期；t=2/4T～3/4T，泵腔壓縮排水，突變的流向再次引起劇烈紊流，流向方向錯亂，稱此階段為排程過渡期；t=3T/4～T，泵腔持續壓縮至排出量最大，流動和流向相對穩定，稱此階段為排程穩定期。

吸程穩定期與排程穩定期，吸程過渡期和排程過渡期，分別是相互抵消的2個過程。每1/4周期對應的平均出口流量分別為Q1、Q2、Q3和Q4。過渡階段的2個過程的流量抵消Q1+Q3=Qu，穩定階段的2個過程的流量抵消Q2+Q4=Qs。

激勵頻率為25 Hz時，Q1=-0.73 mL/min、Q2=330.82 mL/min、Q3=2.66 mL/min和Q4=-330.09 mL/min。可計算出Qu=1.93mL/min、Qs=0.73 mL/min(圖6)。表明過渡階段和穩定階段微泵皆往泵腔內部泵水，此時微泵的泵向為正。激勵頻率為100 Hz時，Q1= -0.60 mL/min、Q2=111.42 mL/min、Q3= 0.21 mL/min和Q4=-111.38 mL/min。可計算出Qu=-0.39 mL/min、Qs=0.04 mL/min(圖7)。這表明，過渡階段微泵往泵腔外部泵水，穩定階段微泵往泵腔內泵水，此時過渡階段的凈剩流量主導，微泵的泵向為反向。25 Hz與100 Hz時流量仿真結果見圖8。

圖6 25 Hz流場模擬結果

圖7 100 Hz流場模擬結果

3 局限性和展望

在容積型泵的4個關鍵階段內，其流場連續變化，過渡階段的突變抵消無法量化。傳統理論對流量的估計趨向于平均化思想，其不足是雙向的流阻無法平均，或者平均化的手段對研究雙向性問題沒有意義。利用有限元體積法研究微泵雙向行為是目前最好的方法，初步模擬結果顯示，過渡階段的流量抵消結果和穩定期的流量抵消矢量是出現反向行為的關鍵。模擬仍在持續進行，未來目標是完成繁雜計算后，能對頻率控制雙向性出現的機理做完整解析。

4 結論

通過流量實驗和氣泡軌跡測試研究了四錐管壓電微泵的頻率控制的雙向泵送現象，發現微泵的雙向性是穩定存在的，最大正向流量為5.45 mL/min(25 Hz)；最大反向流量為3.57 mL/min(100 Hz)。通過測試泵腔的氣泡軌跡和對微泵進行有限元仿真，獲得范圍內最大正向流量與反向流量頻率點的流動樣式。測試結果顯示，正向和反向頻率下的氣泡軌跡不相同，但分別與正向和反向的流動樣式匹配。