研發投入、企業規模與人工智能企業的生產效率
——基于三階段DEA模型與Tobit模型的二階段分析

劉 晨 崔 鵬

(1.北京大學，北京 100871；2.中國銀行，北京 100818；3.青島科技大學，山東 青島 266100)

一、引言和相關文獻綜述

“人工智能”概念最早起源自1956年的達特茅斯會議，經過互聯網、物聯網、算力算法技術的前期技術積累，人工智能技術成為當前推動第四次工業革命的關鍵性通用目的技術。無論是第一次、第二次工業革命的蒸汽機、電氣化技術，還是第三次工業革命的互聯網技術，作為通用目的技術都具有廣泛的應用前景，不僅大幅提升了社會生產力，同時也促進了生產方式和社會運行產生結構性變革。當前，人工智能已經成為引領新一輪經濟發展的重要引擎(Furman et al.，2018；Bolton et al.，2018)。

對于我國而言，龐大市場規模實時產生的海量數據、加速迭代形成的人工智能技術和不斷豐富的應用環境，為發展人工智能產業奠定了良好基礎。2017年7月，國務院發布《新一代人工智能發展規劃》，人工智能正式進入戰略發展階段。此后，國家、地方政府先后出臺大量人工智能相關政策。在政策紅利下，國內一系列人工智能企業快速發展，研發創新活動十分活躍。

在此背景下，部分學者開始針對新一代人工智能企業的績效評價展開研究。宋子杰等(2018)從單案例分析的角度采用事件分析法分析了科大訊飛2017年股權激勵計劃的市場效應。覃姍姍等(2017)利用層次分析法(AHP)構建企業智慧專業化評價模型，并對33家上市人工智能企業進行評級和影響因素分析。

對新興產業的績效評價依賴于生產效率的測算，但是目前僅有極少數學者進行了相關研究(侯志杰 等，2018)。生產效率的計算方式包括參數法的隨機前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)和非參數法的數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)。其中，SFA的優勢在于有經濟理論作為支撐(臺航 等，2017)，但需建立生產函數；DEA的優勢在于可以處理多產出模型(馮偉，2015)，無需建立生產函數。DEA最早由Charnes et al.(1978)提出，此后眾多學者利用截斷回歸模型對企業效率的影響因素進行分析，形成DEA-Tobit二階段模型。

雖然DEA能夠有效測算企業生產效率，但是其原始分析結果中不僅沒有剔除環境因素的影響，而且隨機干擾也會對生產效率造成影響。因此，Fried et al.(2002)提出了三階段DEA模型，該模型在第一階段對決策單元的投入產出直接進行生產效率測度；第二階段利用SFA消除環境因素與隨機干擾的影響；第三階段在控制環境因素與隨機干擾一致后，對研究對象的生產效率再次進行比較。三階段DEA保證了各樣本決策單元的環境一致性，在羅登躍(2012)、陳巍巍等(2014)等學者引入我國并進一步推廣與發展后，眾多學者采用三階段DEA對生產效率進行分析(杜金岷 等，2016；季凱文 等，2014；藍虹 等，2014；劉子飛 等，2015；劉滿鳳 等，2016；劉廣斌 等，2017)。同時，也有學者將三階段DEA與二階段DEA-Tobit模型進行融合，在進行三階段DEA方法測算后，采用二階段Tobit模型測度環境因素對第一階段測算結果的影響(黃珂 等，2014)。

綜上，現有的研究在測度人工智能企業生產效率時沒有消除企業自身所處環境的影響，比較企業生產效率時未考慮企業所處客觀條件差異。同時，目前對企業生產效率提升路徑的相關研究仍然不足。因此，本文沿用黃珂等(2014)的方式，采用三階段DEA對人工智能企業的生產效率進行研究，在此基礎上使用DEA-Tobit二階段法探討企業生產效率的提升路徑。此類做法的優勢在于既能進行排除環境因素后的效率比較，又能通過二階段回歸分析比較影響因素對生產效率的作用大小(童紀新 等，2019)。但不同之處在于，第一，將DEA-Tobit二階段分析得到的生產效率再次拆分成純技術效率與規模效率進行回歸，分析不同影響因素具體通過何種路徑來影響生產效率；第二，將影響企業生產效率的外部環境因素分為企業可控因素和企業不可控因素，在三階段分析過程中剔除掉企業不可控的環境因素，從而排除回歸分析中客觀環境因素導致的內生性問題。

二、研究設計與理論假設

本文在設計研究過程中考慮了以下幾點：第一，采用DEA測算的企業生產效率為兩種生產效率的乘積，一是企業使用既有生產要素所能達到的純技術效率，二是企業達到最優生產規模時所獲得的規模效率；第二，僅僅將所有環境變量在第二階段剔除將無法直觀檢測各因素如何影響企業的具體生產效率，即在討論影響因素的作用時，如果把企業無法改變的外部環境因素納入多元回歸分析缺乏實際價值。

因此，本文采用三階段DEA與二階段Tobit同時分析的方式，第一步采用三階段DEA剔除其他環境因素后分析比較企業的生產效率，并觀測人工智能企業處于生產規模報酬的何種階段。第二步剔除企業無法改變的外部環境因素，將消除環境因素后的人工智能企業生產效率、純技術效率以及規模效率作為下一步實證研究的因變量，企業可控的影響因素作為自變量，進行生產效率提升路徑的研究。

作為高新技術產業的代表，人工智能企業往往被認為是技術密集型企業，較高的研發投入會提高人工智能企業的生產效率。但是，新一代人工智能技術的創新應用尚未成熟，技術創新在基礎階段呈邊際報酬遞減(劉偉 等，2008)。前人的研究并沒有對人工智能企業的該項特征進行實證分析。我們同樣認為，企業在相關領域的科技研發投入可能造成大量的沉沒成本，導致生產效率隨科技投入的增加在最初有所提升，但是此后由于科技攻關的困難性將呈現邊際報酬遞減。據此，提出第一個假設：

H1

：

研發投入對生產效率的提高作用呈邊際報酬遞減。

規模經濟是影響企業生產效率的重要途徑。Cockburn et al.(2018)認為，人工智能作為通用目的技術必須與產業應用部門融合才能支持產業發展。因此，目前人工智能企業既包括具備核心技術的中小型AI科技企業，也包括利用AI技術轉型的傳統大型企業。那么人工智能企業的規模大小如何影響企業的生產效率？是企業規模過大引起了規模報酬遞減還是企業規模太小可以進一步提高規模效率？研究企業規模對生產效率的影響具有一定的實際意義。據此，本文引入第二個假設：

H2

：

企業規模的改變會影響企業的規模效率并最終影響企業生產效率。

劉張發等(2017)認為高資產負債率會通過減少可支配現金流的途徑增加管理者約束，提高生產效率。然而鑒于國內的實際情況，企業的債務融資以銀行貸款為主，對于大企業而言，規模優勢和擁有充足的抵押物使其容易獲得更多的銀行貸款(張璇 等，2017)。負債率的提高表明該企業更受銀行“青睞”，可以獲得更多資金支持。因此，負債率較高的企業可能忽視要素的集約使用而轉向粗放的行為方式，導致純技術效率下降。為了檢驗這兩種相反效應的作用效果，提出第三個假設：

H3

：

負債率的提高會通過影響企業的純技術效率并最終影響企業生產效率。

三、生產效率測度與分析

1.變量說明

由于Wind數據庫對“人工智能”概念有著較為明確的界定(侯志杰 等，2018)，因而本文選取Wind數據庫中屬于“人工智能”概念的34家上市公司作為研究對象。企業變量相關數據來源于Wind數據庫，其他變量數據來源于歷年《國家統計年鑒》。研究的年限為2016—2018年。

(1)投入產出變量

在生產效率的測度上，借鑒大部分研究者的做法選取樣本企業當年的固定資產投入和員工人數作為衡量資本與勞動的兩大投入變量(季凱文 等，2014；陳海強 等，2015；李憲印 等，2016；崔鵬，2017)。

關于產出變量的選取，本文認為人工智能企業對于人工智能技術的應用不僅體現在將其應用于生產環節從而出售產品獲利，同樣也會將其應用于日常管理與其他業務的生產經營上，因此本文選取營業總收入作為產出變量。

(2)客觀環境變量

在第二階段的分析中，需要將所有企業的外部環境因素進行剔除從而在第三階段對生產效率進行分析。根據本文的研究目的，選取了以下三個環境變量：

其一為上市年份。借鑒季凱文等(2014)的研究觀點，上市年份會影響企業的生產效率。基于我國證券市場的制度環境，上市企業一般不會面臨較大的退市威脅，因此上市年份越久的公司易產生“惰性”，導致對要素投入約束的重視程度不及上市初期。從某種程度上來說，這種上市時間越久生產效率越不斷降低的特征是由我國目前的證券市場制度環境所決定，難以受企業主觀意志轉移。因此在比較企業生產效率時，有必要嘗試將這一環境因素剔除。

其二為區域人均GDP。鑒于我國地區之間發展差距較大，不同地區的經濟發展情況會對企業的營業收入與經營狀況等造成一定影響，這種地區經濟發展的影響完全不受企業自身所控制，因此應予以剔除。多數研究也在二階段的分析中將地區經濟發展情況進行剔除，但進行企業的生產效率三階段分析一般不再剔除其它地區環境變量(沈忱，2017)。

其三為行業類型。34個人工智能上市企業的行業類型包括制造業和信息傳輸、軟件和信息技術服務業兩種，分別可視為硬件行業與軟件行業。不同行業生產經營特點和企業文化通常存在差異，這種行業特征的差異同樣會導致生產效率的差異，而這種差異無法通過改善管理水平與技術投入等主觀行為而改變。同樣，不同行業可能獲得國家級別的政策支持也不相同。因此，本文認為有必要將企業的行業特征因素消除。

2.第一階段DEA結果分析

第一階段DEA結果為原始結果，其中當年固定資產投入與當年員工人數為投入變量，營業總收入為產出變量。具體結果見表1。值得注意的是，DEA所測算的生產效率只是樣本企業間生產效率相對大小的比較，其中相對效率最高的企業(即決策單元)生產效率結果為1，即處于生產有效的前沿面。若規模效率不為1，則未處于最優生產規模，處于規模報酬遞增(irs)或規模報酬遞減(drs)階段。

表1 不同企業第一階段DEA結果(2018年)(2) 受限于篇幅，第一階段DEA結果僅保留2018年，且一階段與三階段結果均只保留部分企業，其余年份與企業結果可向作者索取。

僅從第一階段的DEA結果可以看出，在2018年，只有浪潮集團、昆侖萬維、佳都科技三家企業位于生產效率的前沿面。從生產效率來看，其它企業與這三家企業相差較大。而相差較大的主要原因是樣本企業的純技術效率相差較大，除上述三家處于生產效率前沿面的企業外，僅北京君正、海康威視處于純技術效率的前沿面。從規模報酬的階段來看，三家處于總生產效率前沿面的企業位于最優生產規模階段，而東華軟件與海康威視處于規模報酬遞減階段，即這兩家企業規模相對偏大，且在2017年就已經出現了規模報酬遞減。其余所有企業全部處于規模報酬遞增階段，即企業規模相對偏小。從年份來看，所有樣本的綜合生產效率考察期間整體呈增長趨勢，但純技術效率與規模效率分別在2017年與2018年有所下降。

3.二階段SFA對環境因素的分析結果

由于環境因素會影響企業實際的投入與產出，因而在第二階段分析中，將剔除企業自身所無法改變的環境變量。在第一階段的分析中，本文計算出資本與人力投入的冗余變量，并將其作為被解釋變量，同時將上市年份、宏觀經濟發展、行業類型等企業自身難以改變的環境變量作為解釋變量。

將第一階段得到的固定資產凈值冗余與從業人員冗余作為被解釋變量，將上市年份、區域人均GDP、行業類型作為解釋變量建立多元回歸模型進行隨機前沿生產函數分析。其中，上市年份變量為2019年與企業上市年份之間的差額；人均GDP為企業所在省份當年的人均GDP，代表企業所在地的經濟發展情況；行業類型采用虛擬變量，制造業為1，信息傳輸、軟件和信息技術服務業為0。利用極大似然法進行估計，所得結果見表2。

表2 隨機前沿回歸分析結果

回歸結果顯示，兩個模型的單邊LR值較高，均在1%的水平上顯著，表明環境變量選取合理。實際上兩個模型中三個環境變量均在1%的水平上顯著，說明所選擇的環境變量確實影響到了樣本企業的要素投入冗余。同時，兩個模型的γ值全部接近于1，表示隨機擾動對要素的投入冗余影響極小。

從表中結果來看，首先，上市年份越久，企業由于約束降低導致在固定資產投入與人員投入都出現了明顯冗余。即伴隨上市年份增加，公司不必擔心退市威脅，因此缺乏監督而忽視自身生產效率，再次驗證了季凱文等(2014)的觀點。

其次，區域人均GDP越高，生產要素的冗余越低。即地區的發展程度存在環境效應，處在發達地區的企業可能受到環境發展的影響提高要素的使用效率。

最后，行業類型對固定資產凈值冗余與從業人員冗余造成的影響相反。即制造業更容易出現固定資產投入冗余，而信息傳輸、軟件和信息技術服務業更容易出現從業人員的冗余。一種可能的解釋是制造業的生產以機器生產為主，企業往往會加大對機器的投入來精簡人員；而軟件和信息技術服務業所代表的軟件業生產以軟件工程師為主力，這種類型的企業也更傾向于招募更多從業人員作為人力資本的投資。

4.第三階段DEA結果分析

利用二階段SFA剔除環境因素影響后的固定資產投入與從業人員數量作為投入變量，企業營業總收入作為產出變量，對樣本企業進行第三階段的DEA分析，結果如表3所示。

表中結果顯示，只有浪潮信息在2018年達到了生產有效的前沿面，其他企業距離生產有效前沿面較遠。純技術效率中，除浪潮信息外，紫光國微、川大智勝、海康威視等企業也達到了生產有效的前沿面，同時其他企業的純技術效率距離生產有效的前沿面較近。而在規模效率中，只有浪潮信息達到了生產有效的前沿面，其他企業均未達到且距離較遠。除海康威視在2018年處于規模報酬遞減階段外，其他企業在考察期內全部處于規模報酬遞增階段。

表3 不同企業第三階段DEA回歸結果

由于DEA測算的是相對效率，即每家企業距離效率最高企業(生產前沿面)的差距，因此不易將兩個階段下各企業的效率進行直接比較。但兩個階段中2018年的浪潮集團均處于生產前沿面，剔除環境因素的調整后發現，幾乎所有企業都距離生產前沿面更遠，表現為所有企業的規模效率大幅降低，但是純技術效率卻相對提高。

5.第一、第三階段DEA結果比較

由于第三階段DEA結果為第一階段DEA剔除企業外部環境之后所得結果，因此，將不同年份、不同規模、不同行業的兩個階段DEA結果進行平均值的橫向比較，可以看出環境因素究竟如何影響了企業之間生產效率的差距。均值越小代表大部分企業的生產效率距離有效前沿面越遠。結果如表4所示。

表4 剔除環境因素前后生產效率比較

通過對比發現，無論是否剔除環境因素的影響，生產效率均呈逐年提高的狀態。未調整環境因素時生產效率的提高來自于純技術效率的進步(即資源配置、管理等因素)，調整環境因素后生產效率的提高來自于規模效率的提高。進一步將所有樣本按上市類型(主板、中小企業板、創業板)與按行業(制造業、信息服務業)進行分類發現結果仍然未變。

一方面，環境因素的納入使得人工智能企業整體的純技術效率距離有效前沿面更遠，而規模效率整體距離有效前沿面更近。一種可能的解釋是，眾多企業自身利用生產要素的能力與效率相差不大，但是外部環境導致這種差距拉大。具體表現為，有些企業上市年份久從而導致管理僵化或位于不發達地區而受到區域經濟的不利影響。企業間規模效率本身差距很大，但一些企業具備初創或者位于發達地區(典型的比如聚集在一線城市的初創科技型中小企業)等外部環境優勢縮小了這一差距。

另一方面，在剔除環境因素后，不同上市類型企業的純技術效率幾乎相同，三者的差距全部呈現在規模效率上。其中，主板上市企業規模效率最高，中小企業板次之，創業板上市企業最低。從行業類型來看，不同行業生產效率基本一致。剔除環境因素前信息服務業相對于制造業規模效率較高，剔除環境因素后信息服務業的純技術生產效率較高。由于行業特征對兩種投入要素的冗余呈反方向的影響，因此調整前后行業整體的三種效率差別并不明顯。

四、生產效率影響因素分析

1.數據來源、變量選取與模型建立

本部分數據為上文所選取的34家樣本企業2016—2018年的相關財務數據，數據來源于Wind數據庫。其中，因變量采用前文DEA第三階段所得的調整環境因素后的三組生產效率，分別為生產效率以及將其拆分得到的純技術效率與規模效率。根據前文所提假設，第一個關鍵自變量為研發投入，采用企業當年研發支出；第二個關鍵自變量為資產規模，采用企業總資產，包括流動資產與固定資產總額，實際處理取自然對數，以代表企業的總體規模；第三個關鍵自變量為企業的資產負債率。所設置的三個自變量分別用于證明前文所提出的三個假設。

需要特別指出，使用三個因變量，是因為生產效率本身是純技術效率與規模效率的乘積，將三個變量與生產效率、純技術效率、規模效率分別進行回歸，可以看出自變量影響生產效率的具體路徑。考慮到上文第二階段的SFA分析中已經將其他控制變量所代表的環境因素予以剔除，此時模型中的因變量已經剔除了其他控制變量的影響，因此不再設置其他控制變量。同時，為檢驗研發投入的邊際遞減效應，在三個因變量的基礎上，分別再選擇是否加入研發投入的二次項。因此，本文設置六個模型，具體表示如下：

(1)

(2)

(3)

crste=σ+σres+σln(asset)+ σlev+V+ε

(4)

vrste=β+βres+βln(asset)+βlev+V+ε

(5)

scale=γ+γres+γln(asset)+ γlev+V+ε

(6)

其中：下標i表示不同企業；t代表不同年份；模型(1)、(4)中被解釋變量crste為企業的生產效率，模型(2)、(5)中被解釋變量vrste為企業的純技術效率，模型(3)、(6)中被解釋變量scale為企業的規模效率；res為企業的研發投入；ln(asset)為企業總資產的自然對數；lev為企業的資產負債率；V代表企業的個體效應。由于考察年份較短，故沒有設置年份效應。

由于被解釋變量為歸并數據(上限為1)，因此采用面板Tobit模型進行回歸。由于企業的自身因素可能存在影響，需采用個體效應進行估計。但是個體固定效應中的Tobit模型無法得到個體異質性的充分估計量，而混合Tobit回歸中使用LSDV法的固定效應估計量存在不一致問題，因此采用有個體效應的隨機效應模型。

2.描述性統計

樣本企業相關變量描述性統計結果如表5所示。總資產最高企業為6348435萬元，最低為33418.16萬元，平均值為663964.20萬元。企業研發支出最高達到448278.10萬元，最低僅為1376.55萬元，平均研發支出為36843.78萬元。平均資產負債率為32.47%。統計結果顯示，樣本企業中頭部企業的總資產規模和研發支出均顯著超過其他企業。

表5 變量描述性統計

3.回歸結果分析

通過面板Tobit模型進行回歸，結果如表6所示。首先，考察企業研發投入與生產效率之間的關系。模型(1)和(4)的回歸結果顯示，企業生產效率與研發投入顯著正相關，研發投入的提高對生產效率呈正向促進作用。加入研發投入的二次項后，企業生產效率對研發投入的正向促進作用顯著性增強，企業生產效率與研發投入的二次項呈顯著負相關。此外，加入二次項的線性模型擬合程度提高。因此，研發投入的提高對生產效率起促進作用，但存在邊際報酬遞減趨勢。模型(2)和(5)的回歸結果顯示，純技術效率與研發投入及其二次項均顯著正相關，即研發投入的提高可能帶來純技術效率的指數型提高。模型(3)和(6)的回歸結果顯示，規模效率與研發投入顯著正相關，與其二次項顯著負相關，即研發投入的提高對規模效率起促進作用但呈邊際遞減，且研發投入對規模效率的邊際遞減效應大于對純技術效率的邊際遞增效應，最終反應在生產效率中呈現出研發投入對生產效率的促進作用呈邊際遞減狀態。由此可以看出，假設1得證。

表6 Tobit二階段回歸結果

其次，考察企業規模與生產效率之間的關系。模型(1)和(4)中，不考慮研發投入的邊際遞減效應時，企業資產規模顯著促進了生產效率提升。模型(2)和(5)中，企業純技術效率與資產規模顯著負相關，即企業規模的擴大會降低純技術效率。模型(3)和(6)中，企業規模效率與資產規模顯著正相關，即企業規模的擴大會提高規模效率，前文DEA三階段的考察中幾乎所有企業都處于規模報酬遞增階段也證實了這一點。由此可知，假設2得證。

最后，考察企業負債率與生產效率之間的關系。模型(1)和(4)中，不考慮研發投入的邊際遞減效應時，企業負債率顯著促進了生產效率提升。模型(3)和(6)中，企業規模效率與負債率顯著正相關，即企業負債率對生產效率提升主要由規模效率提高引起，與原假設不符。可能原因在于融資能力較強的企業融資目的主要在于擴大企業規模，由此帶動規模效率提升。由此可以看出，假設3未通過驗證。

4.進一步檢驗

從回歸結果可以看出，研發投入、企業規模、負債率均通過影響規模效率進而影響生產效率。同時，由于原數據中只有浪潮集團在2018年達到了規模效率和生產效率的前沿面，可以認為生產效率與規模效率數據一定程度上不存在“歸并”。因此，本文嘗試使用非歸并回歸的固定效應模型和混合效應模型再次檢驗研發投入、負債率、企業規模對生產效率與規模效率的影響，即采用面板固定效應模型與面板混合效應模型分別對模型(1)(被解釋變量為生產效率)、(3)(被解釋變量為規模效率)進行檢驗，結果如表7所示。

表7 進一步檢驗回歸結果

采用個體固定效應估計發現，系數與顯著性均與基于個體隨機效應的Tobit模型的估計結果基本一致，原假設進一步得到驗證。

五、研究結論及建議

相對于以往三階段DEA的研究，本文的邊際貢獻在于將第二階段需要剔除的環境因素分為企業可控與企業不可控因素。對于企業不可控的環境因素，在第二階段予以剔除；而對于企業可控的環境因素在第二階段不予以剔除，并基于第三階段的DEA結果進行Tobit模型的二階段分析，來研究企業可控因素對生產效率造成的影響。

首先，通過研發投入對生產效率影響的實證研究發現，研發投入對生產效率有顯著促進作用，且呈邊際報酬遞減。將生產效率拆分為純技術效率與規模效率進行回歸發現，研發投入對規模效率的促進作用呈邊際遞減，但對純技術效率的促進作用呈邊際遞增。因此，研發投入對規模效率提高的邊際遞減效應導致了研發投入對企業生產效率提高的邊際遞減效應。研發投入存在邊際遞減效應主要表現為研發投入資金有效利用不足所造成的投入冗余。一方面，企業本身管理依然存在缺陷；另一方面，我國當前在人工智能領域基礎研究仍有進一步提升空間。

政府相關部門需要加大對人工智能技術領域的支持力度，特別是要進一步加強基礎理論和關鍵技術的研發，強化應用示范、倫理治理，促進我國人工智能健康發展。企業自身也應提高科研資源的管理水平，提高科研經費使用效率，強化關鍵環節核心人才培養和引進。

其次，不考慮環境因素的生產效率測算具有“誤導”作用，導致嚴重低估規模效率對人工智能企業生產效率的決定作用。事實上，絕大部分人工智能企業的純技術效率都與生產有效前沿面距離較近，導致生產效率不高的原因在于生產規模偏低。在測算結果中，除個別大型企業位于生產有效前沿面外，絕大部分企業均由于規模較小而處于規模報酬遞增階段。通過二階段Tobit回歸可以發現，擴大企業規模能夠顯著提高規模效率，再次證明了目前絕大部分企業處于規模報酬遞增階段。同時，企業負債率的提高可以通過企業規模效率影響人工智能企業的全要素生產率來實現。考慮到規模無效率的企業往往規模較小，因此資產負債率對生產效率的提高作用可能更多是通過提升融資能力的途徑來提高規模效率。

應當加快布局人工智能產業，著力形成涵蓋核心技術、關鍵系統、支撐平臺和智能應用的完備產業鏈和高端產業群，開拓重點領域應用示范場景，引育區域型龍頭企業。同時，推動人工智能領域中小企業加快發展，持續拓寬中小型人工智能企業融資渠道，助力企業規模提升，提高規模經濟水平。