航空發動機吸雨試驗中進氣道內水滴粒徑變化

張琦， 朱煥娜， 孫科， 薛文鵬， 丁旭

(中國航空工業集團公司，中國飛行試驗研究院， 西安 710089)

航空發動機主要使用在民航、軍事和運輸等領域，安全性是其首要考慮的性能需要。民航飛機在飛行過程中難免會遇到降雨、冰雹等惡劣的氣候條件，遇到這種氣候條件其裝配的發動機很有可能吸入外物，進而影響進氣道流場、發動機強度和性能[1-2]。因此，在發動機的設計研制和合格審定階段必須要考慮到吸入外來物的影響。飛機如果在飛行時，突然遭遇降雨天氣條件，發動機必然要吞入液態雨滴，這會引起發動機機匣局部受冷收縮，機匣與葉片間隙減小，產生摩擦進而損壞發動機。一旦吸雨量多到能影響燃燒過程的程度，就可能會使發動機突然停車，發動機失去動力，導致嚴重飛行事故。因此，在發動機投入批產使用之前，必須進行吞水性能測試[3-6]。在發動機地面臺架吸雨模擬試驗中，使用噴嘴噴水可以模擬降雨環境，精確模擬真實大氣雨水環境。液滴的平均體積直徑(volume mean diameter，VMD)可以簡單有效地表征無凍雨云層中液滴的尺寸，反映液滴的撞擊、收集特性。噴霧中水滴的粒徑和速度是噴霧效果的主要指標，白鵬博等[1]通過CFD軟件對噴霧系統進行數值模擬，得到各因素對噴霧粒徑的影響；劉海麗等[7]使用激光粒度測試儀對氣動霧化噴嘴進行了試驗研究，討論了液滴粒徑隨噴口距離增加的變化規律；張憲瑞等[10]對Rosin-Rammler 分布進行了初步探究，驗證了氣液噴射器的粒徑分布特征符合 Rosin-Rammler 分布。《航空發動機適航規定》CCAR-33R2的條款對吸雨試驗中水滴直徑有要求，明確了吸雨試驗關鍵技術。然而，由于測量技術手段所限，激光粒度儀等儀器無法測量進氣道內的水滴粒徑分布。水滴在進入發動機后，不同粒徑大小對發動機性能的影響不同[11-12]，而且后續開展發動機吸雨試驗和計算吸雨對整機性能的影響都需要進入發動機的初始水滴粒徑大小，水滴直徑在進氣道中的變化亟待研究。本文數值仿真的方法主要研究了水滴在離開霧化噴嘴進入進氣道，在進入發動機前水滴粒徑的變化，旨在為發動機后續性能計算和地面試車臺吸雨試驗積累數據。

為了探索水滴進入進氣道后的粒徑變化，現應用數值仿真的方法研究在吸雨試驗中，雨滴從噴嘴到進氣道內的粒徑變化過程，從而為發動機進行地面試車臺吸雨試驗積累數據。

1 物理模型與數值方法

1.1 物理模型

計算區域為軸對稱區域，因此可以取一部分作為計算域，如圖1所示，取進氣道和噴水架子的1/4作為計算區域，設置對稱邊界條件進行計算。整個進氣道平面設置22個噴嘴，1/4進氣道截面為5.5個噴嘴。噴嘴呈正方形布置間距0.16 m，進氣道唇口距離供水管0.5 m。進氣道唇口直徑1.5 m，進氣道直徑0.94 m，外流場取半徑為5 m的圓柱形區域。使用ANSYS ICEM進行網格劃分，針對噴水架的復雜幾何形狀，采用網格拼接技術，在網格交界面處設置interface進行數據交換。將網格分為兩部分，噴水架部分劃分為非結構網格，進氣道及外流場劃分為結構化網格以節約計算量。網格劃分如圖2所示，數量為105萬。

為了簡化計算，在進氣道的入口前的遠場和進氣道出口分別設置壓力入口和壓力出口邊界條件，利用壓差來模擬發動機的慢車狀態和最大狀態。根據試驗數據，設置發動機慢車狀態和最大狀態下進氣道入口和出口的壓差的邊界條件。

圖1 噴水架及進氣道示意圖Fig.1 Water jet frame and inlet

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh generation

1.2 數值方法

采用DPM模型進行發動機吸雨模擬計算。將雨滴視為離散相顆粒，顆粒的運動軌跡為隨機軌道模型。隨機軌道的動量方程在形式上與確定軌道模型的顆粒動量方程相比，增加了氣相脈動速度分量。離散相主要考慮流體拖曳力對粒子軌道的影響。

拖曳力模型選用Dynamic-Drag定律，噴霧模型設置中考慮粒子的碰撞與融合，粒子破碎采用WAVE模型，考慮顆粒相與氣相之間的雙向耦合。

當計算中含有粒子的碰撞時，Fluent中有多個雨滴的碰撞和破碎的模型。碰撞計算的困難在于N個液滴計算時，每個液滴都有N-1個可能的碰撞對象。因此，可能的碰撞對的個數是0.5N2(系數0.5是由于A碰撞B與B碰撞A是相同的，這使得碰撞情況減半)。因此，計算中一個重要的考慮點就是碰撞法則必須在每個時間步計算0.5N2個可能的碰撞。因為一個噴頭噴出的液滴達數百萬之多，從第一個原則出發計算碰撞的計算量十分巨大。這就引出了粒子包的概念。粒子包是代表統計學上的一定數量的單獨粒子，例如，Fluent追蹤一組粒子包，每個包代表1 000個液滴，那么在計算碰撞時，就可以簡化106倍。雖然計算量顯著減少，但是因為碰撞計算的花費仍然是N2的倍數，其絕對計算量仍然巨大。O’Rourke提出一個隨機估計碰撞的方法[13]。O’Rourke假設，兩個粒子包碰撞只出現在它們處于同一個連續流體單元的情況下。這兩個假設只有當連續流體單元的尺寸小于噴頭尺寸時失效。在這種情況下，O’Rourke的方法在估計碰撞的機會時具有二階精度。粒子包的概念和O’Rourke的方法使計算噴頭噴灑水滴的碰撞過程成為可能。

一旦兩個粒子包注定要碰撞，算法便會決定碰撞的類型。只考慮融合和破碎的信號輸出。碰撞類型都是由碰撞粒子的韋伯數決定的，并跟試驗結果吻合。

(1)

1.3 粒徑分布方式

粒徑分布最簡單的一種形式就是平均分布(Uniform)，即所有的粒子直徑均相等。對于液體噴灑器來說，液滴尺寸分布的一個常用的表達形式是Rosin-Rammler分布。完整的尺寸范圍被分割成幾個適當的尺寸間隔，每個尺寸間隔代表軌道計算的一個平均直徑。如果粒徑分布遵循Rosin-Rammler分布，則水滴直徑大于d的質量分數計算公式為

(2)

設置粒子直徑為Rosin-Rammler分布時，需要設置粒子的初始速度、粒子總質量、粒子平均直徑、最大直徑和最小直徑以及尺寸分布常數n。噴射方式有兩種，一種為順氣流方式向進氣道垂直噴射，設置粒子噴射速度為50 m/s，粒徑分布為平均分布(uniform)；一種是呈錐角型噴射(cone)，設置粒子噴射速度為25 m/s，根據數值計算的結果[12]，將噴射錐角設置為50°，粒徑分布為Rosin-Rammler分布。

2 計算結果及分析

根據噴頭的噴射方式和發動機的狀態設置了6個算例，噴射量為空氣流量的0.5%，慢車狀態下空氣流量為9.096 kg/s，噴射量為0.045 5 kg/s；最大狀態下空氣流量為28.44 kg/s，噴射量為0.142 2 kg/s。算例設置如下表所示。

對很多質量傳輸和流動過程，知道粒子的平均粒徑的需求是十分迫切的。平均粒徑Djk就是用式(3)計算出來的粒子分布求得的。

(3)

式(3)中：j和k為整數；f(D)為分布函數；Dj為液滴直徑的j次方；Dk為液滴直徑的k次方；dD為液滴數增量；D30為體積平均直徑(VMD)，是指具有此直徑顆粒的體積正好等于所有顆粒的體積平均值；D32為索太爾平均直徑(SMD)，是指全部液滴體積與表面積之比。噴嘴噴射產生水滴的這兩個參數至關重要。

2.1 噴嘴直射

噴嘴直射是指噴嘴噴水并沒有形成錐角，在發動機最大狀態下，水滴直射入進氣道中，初始平均粒徑分別為0.75、1、1.5、2 mm，初始速度為50 m/s。不同截面液滴體積平均直徑(VMD)和索太爾直徑(SMD)隨著到唇口的距離分布如圖3所示。

在唇口位置處，VMD和SMD值隨著初始平均粒徑的減小而減小，進入唇口后這兩個粒徑值急劇減小，并維持在一個穩定的值。進入進氣道后，VMD值介于143～220 μm，初始粒徑為2 mm時進氣道內水滴VMD值最小；SMD值介于152～221 μm，初始粒徑為2 mm時進氣道內水滴SMD值最小，這說明在最大狀態下，進氣道內液滴碰撞以破碎為主，且距離唇口1 m之后的平均粒徑不再發生大的變化。

不同截面最大液滴直徑和最小液滴直徑隨著到唇口的距離分布如圖4。

水滴的最大直徑和最小直徑隨著與出口距離的增大而減小，且在唇口位置處，水滴的最大直徑均 比初始粒徑大，這說明在進入唇口以前，水滴的碰撞作用以聚合為主。進氣道內，水滴的最大直徑介于236～346 μm，當初始粒徑為1 mm時，進氣道內的最大粒徑最大；水滴的最大直徑介于5～45 μm，當初始粒徑為1 mm時，進氣道內的最小粒徑最大。噴嘴直射時，不同初始粒徑的水滴進入進氣道后的分布如圖5 所示。

圖3 噴嘴直射時液滴平均粒徑隨距離的變化Fig.3 The variation of droplet mean diameter with distance when spray directly

表1 算例設置Table 1 Numerical examples setting

圖4 噴嘴直射時液滴最大和最小粒徑隨距離的變化Fig.4 The variation of droplet maximum and minimum diameter with distance when spray directly

圖5 初始粒徑1.5 mm進氣道內水滴分布Fig.5 Distribution of water droplets in the inlet with an initial diameter of 0.75 mm and 1.5 mm

噴嘴直射時，唇口外噴嘴之間的水滴未發生干涉，進入唇口后，由于氣流速度增大，水滴被氣流撕扯而充滿進氣道，不同初始粒徑的噴射方式產生的水滴在進氣道內分布位置相近。

2.2 錐角噴射

在實際噴射試驗中，噴射的水滴會成圓錐狀發散，噴嘴型號不同發散的角度也不同，這里選取錐角為50°典型的錐角進行研究，粒徑分布為Rosin-Rammler分布，初始平均粒徑為1 mm，不同發動機狀態下水滴VMD和SMD值隨著到唇口的距離分布如圖6所示。

圖6 錐角噴射時液滴平均直徑隨距離的變化Fig.6 Variation of mean diameter with distance during cone angle injection

1 mm算例最為對照組，在慢車狀態下，唇口和進氣道內的水滴VMD和SMD值均大于最大狀態時的值。液滴進入進氣道后液滴VMD和SMD值減小，VMD值在978～1 322 μm波動，SMD值在1 084～1 426 μm波動，這說明在慢車狀態下，液滴碰撞的破碎和聚合效應在不同位置處表現的不同。在唇口位置處，錐角噴射產生的水滴粒徑小于直射產生的時水滴粒徑。

發動機不同狀態下最大液滴直徑和最小液滴直徑隨著到唇口的距離分布如圖7所示。

圖7 錐角噴射時液滴最大和最小直徑隨距離變化Fig.7 The variation of maximum and minimum diameter with distance during cone angle injection

慢車狀態下，水滴的最大直徑遠大于最大狀態，在2 070～2 409 μm波動。由于在進氣道外不同噴嘴噴出的水滴之間存在干涉，且水滴運動方向與氣流不一致而受到撕扯，錐角噴射產生的水滴的最大直徑小于直射。慢車狀態下的液滴最小直徑比最大狀態下小，最大狀態下錐形噴射產生的液滴最小直徑小于直射時液滴最小直徑。

如圖8所示，慢車狀態下唇口處氣流速度低，水滴在進氣道內分布范圍更大，有一部分水滴打在唇口上飛濺至進氣道外；最大狀態下，唇口處氣流速度大，液滴隨氣流收斂至進氣道內，水滴在進氣道內的分布更加集中，與試驗結果吻合。

3 結論

采用數值仿真的方法，對不同發動機狀態和初始水滴粒徑進行了研究，重點考察了液滴粒徑在進氣道內的變化情況，得出如下結論。

圖8 錐角噴射時不同發動機狀態進氣道水滴分布Fig.8 Water droplet distribution in inlet during cone-angle jet in different status

(1)發動機最大狀態時，不同初始粒徑水滴直射進入進氣道后，VMD和SMD值均急劇減小并維持在143～221 μm的恒定值，4種初始粒徑工況中，1.5 mm情況下進氣道內VMD和SMD值最小。液滴的最大直徑和最小直徑有些波動，但呈相同的變化趨勢。

(2)發動機最大狀態時，初始平均粒徑1 mm的水滴以50°錐角噴射進入進氣道時，水滴會隨著氣流向進氣道中心軸收斂，液滴速度也會隨氣流速度增加，不同噴嘴噴出的水滴之間會有干涉，水滴的VMD和SMD值均減小并維持在恒定值。

(3)發動機慢車狀態時，氣流速度小，水滴收斂的趨勢不明顯，靠近進氣道邊緣的噴嘴會有一部分水滴打在唇口上，并飛濺至進氣道外，水滴在進氣道內的分布范圍大于最大狀態時。進入進氣道后，水滴的VMD和SMD值均大于最大狀態，且粒徑值在進氣道內有波動。