促進學生數學語言發展的教學策略

何蘭紅

（廣州市南沙魚窩頭中學，廣東 廣州 510000）

數學新課程標準指出：數學是運算和推理的工具，也是表達和交流的語言。斯托利亞爾也指出：數學教學也就是數學語言的教學。數學語言掌握得怎樣，直接影響到學生數學知識的理解、掌握、應用及數學核心素養的發展。

1 學生運用數學語言存在的問題及原因

數學語言大致有文字語言、符號語言、圖形語言，其特點是準確、嚴謹、簡練、抽象，學生在數學語言的學習中，經常出現以下各種問題，教師要引導學生查明原因并及時糾正。

2 促進學生數學語言發展的教學策略

數學教學要重視提高學生正確、熟練運用數學語言進行表達交流的能力，準確快速解決問題的能力。華羅庚曾提出數學表達要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”?？梢姡龠M學生數學語言發展十分重要。

2.1 重視數學概念、符號剖析，強化學生的語言記憶理解

數學概念、定理或公式一般是以準確精煉的數學語言表述，重點剖析概念關鍵文字、符號含義及公式的結構特征，通過復述、口訣、公式間的相互推導，直觀圖像展示、生活實例引入、情景創設，甚至默寫來幫助學生加強數學語言的記憶理解，例如，可理解為，“( )”里面可以是一個字母或一個式子表示角度，也可以是一個具體角度，如，這樣多次強化后學生就易理解掌握了。

2.2 重視教師、教材的典范作用，加強學生的語言準確規范性

古語云：“親其師，信其道，敬其師，效其行”。教師的數學語言及板書準確清晰、簡潔規范、邏輯清楚，富有趣味性、激勵性、啟發性，潛移默化中就會影響學生的數學語言的準確規范性。例如應讀作“a與b的和的平方”，如果讀作“a加b的平方”，就容易與相混淆；直線的傾斜角度，不是。

教師還要引導學生重視閱讀教材中的概念及例題的解答過程，多讓學生上黑板做題，促進學生數學語言表達的規范性及思維的嚴謹性，例如“函數是不同的，前者范圍是，后者范圍是”，對于學生平時的練習或考試中暴露出來的問題要有針對性講評，讓學生多學習高考、各地市統測考試的閱卷評分標準，從而加強數學語言的準確規范性。

2.3 重視數學語言的相互轉換，提升學生的語言運用靈活性

數學知識是由不同的數學語言表述的，學生要更好地理解數學知識、發展數學思維、解決數學問題，必須發揮各種數學語言的優勢，靈活熟練地進行數學語言的相互轉換。

2.3.1 文字語言圖像、符號化──便于列式、直觀推理、運算

文字語言是數學概念、定義、定理和運算法則的概述，它邏輯概括性強、用詞嚴謹，轉換為相關符號語言，才能進行數學推理和運算。

圖1

2.3.2 圖形語言符號化──便于推理、運算

圖形語言指幾何圖形、函數圖像、方程的曲線、圖表或表格，它直觀形象，易于觀察和想象，較難用來進行數學推理和運算?！靶紊贁禃r難入微”—以數解形，即對于數學問題，我們借助直觀形象的圖形特點和性質，觀察圖形的現狀、位置、范圍，聯想相關的方程或數量，轉化為嚴密邏輯的數學符號才方便進行推理或運算。

圖2

2.3.3 符號語言圖形化──便于觀察、想象

符號語言是由數學概念，定義，數學關系、運算法則的縮寫、代號組成，它簡潔、嚴謹，抽象不直觀，主要用來推理和計算。“數缺形時少直觀”—以形助數，即指數學問題通常用直觀形象的圖形語言反映抽象的符號語言，然后再推理運算解決。

圖3

2.3.4 數學語言多維化──便于變通、解決問題

數學問題的解決往往要利用各種數學語言多角度、多方面轉換后準確簡潔的表達，因而，必須要對各種數學語言融會貫通。

圖4

2.3.5 自然語言數學化──便于開拓學生思維

自然語言即生活中的普通語言或有關學科、生產或科技的專業語言，教師要指導學生分析自然語言中的數量關系，轉化為數學語言，建立數學模型，從而開拓學生的語言思維能力，提高學生解決問題及創新能力。

數學語言的相互轉換也就是不同思維方式的轉換與問題的化歸解決，重視學生數學語言的轉換及自然語言數學化，能很好地發展學生數學思維、培養學生語言綜合運用能力。

2.4 重視“說數學”“寫數學”，發展學生的語言表達能力

學生在數學學習中，要交流數學思想、表達數學觀點，必須較好地運用數學語言，教學中教師要積極為學生創設說數學、寫數學等語言運用的情境或平臺。

首先，要引導學生多讀教材中的數學概念、定理或公式，慢慢理解數學的相關概念和知識，潛移默化中學生就積累了嚴謹豐富的數學語言，例如“a、b、c都不為零”與“a、b、c不都為零”是表達兩個不同的意思，又如同一數學對象可有不同的含義，比如“既可以表示以為直角邊的直角三角形的斜邊長，也可以表示平面上與兩點之間的距離，還可以表示復數的?；蛳蛄康哪ｉL”。

其次，多讓學生讀題審題、敘述問題的條件和結論，嘗試說出數量關系、圖形特征、解題想法、思路及步驟、數學思想方法等，引導學生交流討論，質疑答辯，“以說促思”，鼓勵學生樂于表達或提出問題，化“不敢說”為“搶著說”，再到“說得準確和完整”。另外，多鼓勵學生“寫數學”：編寫章節思維導圖、錯題剖析、學習反思、典型題型總結、數學小論文等，培養學生數學語言的表達準確、簡潔和規范性，從而促進學生思維能力的發展。

總之，促進學生數學語言發展的教學中，要重視讓學生規范準確地掌握數學語言，熟練靈活地進行數學語言的相互轉換，注重學生數學語言的表達和運用，從而加深學生對數學概念和知識的理解掌握，促進學生數學思維的發展及嚴謹的科學創新精神，進而提高學生的數學核心素養。