探析導數中含有參數的不等式的證明策略

王惠文

【摘 要】 導數中的不等式證明一直是高考的熱點，含有參數的不等式的證明更是難點..本文結合實例先將參數放縮成常數，避開參數討論，然后再論述了導數中證明不等式的三種方法：求函數最值，切線放縮，凹凸反轉，我們除了要掌握求函數最值的基本方法外，也要掌握并熟練運用切線放縮和凹凸反轉的方法，做到另辟蹊徑，這兩種方法對學生的數學抽象、邏輯推理、數學想象等數學核心素養的提升有很大幫助.最后再提供一道壓軸題，進一步供讀者感受這三種方法的魅力以及秒殺解題的樂趣.

【關鍵詞】 函數最值;切線放縮;凹凸反轉

3 結語

對于函數不等式的證明，沒有任何一種策略是萬能的，同一道習題也有不同的解法，通過此習題提醒我們在平時的練習和教學中應發散思維，尋找一題多解和最優解.

參考文獻：

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