三角恒等變換 萬變不離其宗

劉長柏

三角恒等變換是三角函數(shù)部分的重點內(nèi)容，其本質(zhì)是“變其形不變其質(zhì)”.高考對三角恒等變換主要是圍繞“角的變換、名稱的變換、公式的變換、結構的變換以及常數(shù)的變換”等展開的，主要有三種變換方法：①找差異，即找角、名、形的差異;②建立聯(lián)系，即建立角的和差關系、倍半關系，名形之間與公式的聯(lián)系;③變公式，即公式的正用，逆用和變形應用. 三角恒等變換體現(xiàn)目標意識下的“特殊值、消項和約項”，彰顯函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想以及數(shù)形結合思想的具體應用.本文主要介紹三角恒等變換的求解策略.

1公式的變形

三角恒等變換是以同角關系，誘導公式，和、差、倍角等公式為工具，重在變什么、怎么變的問題，所以我們首先要熟悉各個公式在恒等變換中的作用，在此基礎上還要學會公式的變式運用，這是實施三角變換最基本的技巧.