初中數學知識點教學方式的反思與總結

王奇彥

【摘要】知識點是學生初中數學學習的基本內容，是數學學科教學的必要環節.知識點學習的低效會導致其解題應用中遇到困難，因此需要采用具有針對性的方式提高知識點學習的效果.本文通過源于生活，引導學生以實踐體驗感受知識點的生成;新舊聯系，幫助學生以架構橋梁加深知識點的理解;充分思考，培養學生以規范表述加強知識點的應用這三個方面，闡述筆者的知識點教學方式，總結與分享數學知識點教學的經驗.

【關鍵詞】源于生活;新舊聯系;充分思考

1 初中數學知識點教學的主要影響因素分析

1.1 教師因素

（1）教育觀念

新課改的實施對教師的教學觀念提出了全新要求，教師作為課堂的主導者必須要有效實施師生互動，激活學生們的知識學習、分析、總結與歸納意識.如果教師采用題海戰術或大量占用課外時間則很難保證學生們對數學知識點先學習的興趣.

（2） 課前準備

教師在課前狀態調整和資料準備將會直接影響到課堂教學活動的進行，教師的課前準備是知識點教學的必備環節，教師的努力程度及教學態度對于課前準備有效性具有根本性影響，這也將對學生們的學習狀態產生影響.在教學中很少進行有效的改進，備課環節準備不充分，教師對自身教學知識理解不充分，這些都會直接影響到知識點教學效果.

（3） 專業素養

教師的專業素養同時涵蓋了教師的數學知識水平、思想道德水平、心理狀態、責任意識等等，數學教師必須要具備較高的數學素養且接受過專業化的師范教育才能夠有效開展數學教學.教師的價值觀念對于教師師德水平提升具有直接影響，學生在教師的影響下將會得到思想道德素質的全面提升，進而形成良好的道德行為習慣，教師的思想道德水平將會對知識點教學產生潛移默化的影響.

（4） 教學方法

現代教育研究與教學實踐為教師教學方法的創新提供了有效支持，教學目標的實現必須要以教學方法為主要手段，不同的教學方法會產生不同的效果.例如在角平分線知識點教學之中，教師通過游戲方式帶領學生復習線段垂直平分線知識點，再由線段垂直平分線性質推出角平分線的性質定理和判定定理，教師提問和學生回答的方式展開教學使得知識點教學富有邏輯性.教學方法直接影響到知識點教學，教師的問題設計和情境構建等等均需要關注學生們的需求，同時教師在評價時也要考慮到學生們的心理特點，使得學生們始終保持對學習的興趣.

1.2 學生因素

（1）學習態度

態度將會對知識點學習效果產生根本性影響，學生們對知識點學習持有的積極或消極態度是一種持續性心理狀態.學生們保持積極態度則能夠在學習中更加積極表現，課業成績也將得到顯著提升.很多初中學生的學習態度并不積極，甚至有學生認為自己在小學階段學習的知識已經能夠應付生活，功利化的態度導致學生們對新知識的學習與吸收缺乏積極性.學生們準確感知到數學知識與生活實際之間的密切關系才能夠形成更加積極的學習態度，全面提升數學學習的積極性與興趣.

（2）心理能力

學生們的心理承受能力將會直接決定學生們在面對逆境時的態度和心理，在面對逆境時保持更強的容忍力、適應力、戰勝力才能夠從容地面對知識點學習之中的各種困難.一定的心理承受能力是學生知識學習與未來成長的重要支撐，心理能力對于學生們的發展影響深遠.

（3） 認知風格

認知風格是指個體在認知活動中的信息加工傾向，這也是經常說的學習方法.初中學生已經顯露出非常明顯的個體差異，性格外向的學生可能喜歡在討論和交流之中學習知識，性格內向的學生可能喜歡在安靜環境下學習知識并展開自主研究.有些學生喜歡通過動畫或影響獲得知識信息，有些學生喜歡通過文字閱讀獲得知識信息，數學學科的整體風格較為抽象，學生們要實現知識點學習效率的提升就必須要探尋適合自己的學習風格，根據自己的認知風格開展學習活動將會達到事半功倍的效果.

（4） 知識經驗

建構主義認為學生們學習知識是在現有知識基礎之中建構實現的.學生原有經驗基礎認識不充分則會導致學生們在學習中做無用功，無法準確有效適應教師的教學進度，進而導致時間和精力被大量浪費，課堂教學的有效性也將因此而受到影響.深入了解學生們的知識經驗能夠幫助教師更有效地展開教學活動，幫助學生們掌握較為復雜的知識內容，實現學生綜合能力的有效提升.

2 初中數學知識點教學方式的反思與總結

知識點是學生初中數學學習的基本內容，是數學學科教學的必要環節.數學知識點教學存在的問題有：照本宣科不易理解，缺乏興趣不愿學習，內容枯燥不易消化等，導致知識點教學不到位、不深入，影響數學教學的扎實開展.因此，采用適切的知識點教學方式尤為重要.筆者從以下三方面分享知識點教學方式的經驗總結.

2.1 源于生活，引導學生以實踐體驗感受知識點的生成

鑒于知識點本身的抽象性、概括性等特點，學生學習知識點時往往沒興趣、不主動、吃不透，力不從心.需要教師引導學生感受其應用，體會知識點的來龍去脈.

（1）在教材的難點處聯系生活

例如 函數第一課時對定義的引入是初中階段數學知識點教學的重點和難點.筆者不僅錄制了汽車加油過程中油量和金額變化的視頻，也錄制了兒童游戲——打水漂過程中圓的半徑與面積的變化的視頻，學生在觀看的過程中動態感受自變量與函數的關系，讓學生主動思考表達變化的規律.貼近生活實際的實例，為函數知識點的順利引入鋪墊，學生感受知識點學習是生活所需，確有學習的必要.

（2）在教材的抽象處聯系生活

例如 銳角三角函數的正切這一知識點對學生來說不易理解，具有抽象性.筆者通過拍攝學生熟悉的公園里的臺階引入正切.學生在體會坡的陡峭程度過程中，通過教師引導比較，發現傾斜角的大小與豎直距離和水平距離的比值存在必然聯系，從而得出正切的定義.將抽象的正切知識點與生活中的實際問題聯系起來，化難為易，變抽象為可感，學生對正切的學習印象深刻.

（3）在教材的關鍵處聯系生活

例如 在二次根式這一知識點的教學中，新符號是重點，為后續將二次根式的計算應用于解決問題打好基礎，具有關鍵作用.這一課時的新授恰逢國慶節假期之后，學生對國慶閱兵記憶深刻，筆者通過對天安門圓形花壇和閱兵方陣的表示中引入二次根式，設計問題：正方形噴泉池的面積為 b-3，那么正方形的邊長是多少？圓形花壇的面積為S，那么它的半徑是多少？學生在學科學習中不僅接受愛國主義教育，同時思考解決問題，主動地學習二次根式知識點.

數學知識點的教學有其困難之處，能讓學生層層探索，經歷了解、理解和運用的過程，知識點的教學才有實效.這一系列過程需要激發學生的學習動力，讓學生切身體會這些知識點就在身邊，生活中的問題需要解決，才能真正提高課堂效率.

2.2 新舊聯系，幫助學生以架構橋梁加深知識點的理解

已有知識體系是學生構建新知識體系的基礎.知識點的教學中需要教師幫助學生回憶舊知識點，在新舊知識點之間架橋，這樣的方式能夠幫助學生容易接受并促進新知識點的理解.

（1）在學生思考受阻時架橋

例如 學生在學習多邊形內角和知識點的時候，學生思考受阻，不知如何下手.筆者引導學生：前一階段我們學習了三角形的內角和，能否借以求多邊形內角和呢？學生便想到把多邊形分割成若干三角形，多邊形內角和的求解轉化為求三角形的內角和，恍然大悟.再進一步引導學生思考其他求解方法，完成多邊形內角和的探究.學生思考受阻時，教師引導聯系舊知識點，通過運用轉化等數學思想方法，促進新知識的生成.

（2） 在學生疑惑不解時架橋

例如 完全平方公式知識點教學時，學生對公式推導存在疑惑，認為兩數和的平方不就是兩數平方的和嗎？筆者啟發學生最近我們學習了冪的運算與多項式乘法，可不可以把兩數和的平方回歸到冪的意義？學生想到改寫成兩數和與兩數和的成績，進一步通過多項式乘法運算把公式推導出來.通過推導學生的疑惑得以解開，同時印象深刻，經歷知識點生成的過程.

（3）在學生理解斷檔時架橋

例如 圓的定義這一知識點教學時，學生對圓的集合定義存在理解障礙.引導學生類比回顧線段的垂直平分線，本質上是到線段兩個端點距離相等的點的集合.幫助學生理解圓其實是到定點距離等于定長的點的集合，學生在思考和想象中理解新知識點.

2.3 充分思考，培養學生以規范表述加強知識點的應用

課堂是學生的課堂，學生的主體地位是教學中不可動搖的.在教學中，如果不給與學生獨立、靜心思考的時間，知識點的教學無疑會步入滿堂灌的境地，違背學生學習的基本規律，導致低效的教育結果.作為學生學習的引導者，我們需要多一點耐心，多一分等待，讓學生在思考的過程中鍛煉數學思維能力，更好地理解知識點.

（1）在引入知識點時耐心等待

例如 在軸對稱圖形的知識點教學中，筆者通過出示多種生活中的軸對稱圖形：交通標志、銀行圖標，動物等，給學生一定的時間觀察與思考，概括總結其特點，最終得出軸對稱圖形的定義.讓學生在獨立思考、生生互動和師生互動中發現規律，教師適時點撥，引導學生使用規范的數學語言，鍛煉學生的數學表達能力.

（2）在理解知識點時耐心等待

例如 二次函數的教學中，完成知識點的生成后，需要學生進一步理解，會判斷一個函數是否為二次函數.筆者出示下列式子供學生判斷：y=1x2+1，y=2x2+x+1，y=x（3x+7），y=-x2+（x+1）2，y=22x2.學生在判斷過程中出現疑惑，是加深理解二次函數知識點的好時機.筆者給學生時間思考，靜待學生總結對二次函數的進一步理解.通過討論學生得出結論：二次函數表達式是整式;化簡后自變量的最高次數是二次.學生對二次函數知識點的理解在比較，思考和總結中得以加深，為二次函數性質和應用的學習做好準備.

（3）在應用知識點時耐心等待

在軸對稱圖形一章的教學中，角平分線和線段垂直平分線的性質應用是重點內容，學生需要靈活運用.學生遇到一題：“如圖1，已知點M、N和∠O，求作一點P，使得點P到點M、N的距離相等，且到∠O兩邊的距離相等.”

學生對角平分線和垂直平分線的性質應用還不夠熟練的情況下，筆者給學生思考的時間，依舊存在困難的情況下，提醒學生不妨把問題加以分解，哪些點到M、N距離相等？哪些點到∠O兩邊的距離相等？學生想到線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，于是連接MN，作其垂直平分線;也有學生想到角平分線上的點到角兩邊的距離相等，于是作∠O的角平分線，如圖2，最后，提問學生，我們求的P在哪里？學生回答，這兩個要求需要同時滿足，取兩條線的交點.這一典型例題解決需要給予學生充分的時間，在理解知識點的基礎上逐步學會運用，這一過程需要老師耐心等待，靜待學生知識點運用能力的提升.

數學問題千變萬化，解決數學問題知識點是根本.知識點教學的深入到位，不僅能激發學生學習數學的興趣，而且能為后續知識點的進一步學習和運用打好堅實的基礎.采用恰當的知識點教學方法是教師教學智慧的展現，有利于營造良好的課堂學習氛圍，幫助學生新知識的生成、學習和理解，進一步構建更加完整的數學知識體系.這是數學教師在新課程理念指引下教育價值追求的必由之路.