預應力鋼箍-碳纖維復合加固RC 橋墩軸壓性能有限元分析

■陳 晶

（1.福建省高速公路達通檢測有限公司，福州 350001；2.福建省高速公路工程重點實驗室，福州350001）

橋墩是橋梁結構的主要承重構件，橋墩的破壞往往會引起橋梁的整體垮塌，因此橋墩應具有足夠的強度、剛度和延性，以保證橋梁的安全性能。 我國大量的橋梁建于20 世紀80 年代，很多既有橋梁結構普遍存在安全隱患，急需進行維修、加固和補強[1]。 為更好地提高加固效果，郭子雄課題組提出了使用預應力鋼板箍加固RC 柱的技術[2-5]，研發(fā)了一種新型鋼板箍，在加固后幾乎不改變柱的外觀尺寸的基礎上大幅提高了RC 墩柱的力學性能。 研究結果表明，采用PSJ 和PSJ-CFRP 復合加固技術可有效改善RC 柱的抗震性能， 提高RC 柱的受剪承載力、軸壓承載力和變形能力。 該加固技術也在實際建筑結構加固改造項目中得到了成功應用。 在此基礎上，黃群賢等[6]在鋼板箍表面粘貼碳纖維布（CFRP），結合鋼材的高延性和CFRP 的高強度，既提高了試件的承載能力，又改善了試件的變形性能，加固試件呈現(xiàn)延性破壞特征。綜上所述，PSJ-CFRP 復合加固具有相當優(yōu)越的應用前景，但國內外對此研究較少，文獻[6]僅對8 個RC 墩柱進行了PSJ-CFRP 復合加固后的軸壓試驗，考慮的變化參數(shù)較少。 為了推動該類加固方式的研究及應用，本文使用ABAQUS 有限元分析軟件對文獻[6]中的試件進行建模計算和驗證，在綜合試驗結果和有限元模擬結果取得良好效果的基礎上，通過21 個試件的拓展分析，探討了PSJ-CFRP 箍間距、CFRP 層數(shù)、箍筋間距、箍筋直徑和縱筋直徑等關鍵因素對PSJ-CFRP 復合加固RC墩柱軸壓承載性能的影響規(guī)律，旨在豐富該類加固方式的研究樣本。

1 試驗概況

文獻[6]以不同加固方法（PSJ、CFRP 和PSJCFRP）、鋼板箍預應力水平α、PSJ 間距、CFRP 間距和CFRP 層數(shù)為變化參數(shù)設計并制作了8 根足尺橋墩，本文在前人的研究基礎上進行試件試驗及拓展分析。 試件詳細設計參數(shù)如表1 所示[6]，試件構造截面設計如圖1 所示。 試驗所用縱筋、箍筋、預應力鋼箍的屈服強度fy分別為441、543、315 MPa，極限強度fu分別為573、706、442 MPa， 彈性模量均為200 GPa，所用混凝土立方體抗壓強度fcu為27.1 MPa。

圖1 試件構造示意圖

表1 試件設計參數(shù)

2 有限元模型建立與驗證分析

2.1 模型建立

建立有限元模型如圖2 所示。

圖2 有限元模型

2.1.1 材料屬性

（1）混凝土。基于2018 版ABAQUS 中的混凝土塑性損傷模型 （Concrete Damaged Plasticity， 簡稱CDP），混凝土單元采用精度較高的三維八節(jié)點六面體C3D8R 實體單元，本構關系取用GB50010《混凝土結構設計規(guī)范》[7]中所提出的單軸受壓應力-應變關系曲線。

（2）鋼材。 鋼箍采用S4R 殼單元，鋼筋采用T3D2桁架單元，僅考慮其軸向受力。 鋼材本構關系采用雙折線理想塑性模型[8]，即屈服前為理想彈性，屈服后到極限強度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01，模型如圖3（a）所示。 其中fy和εy為屈服應力和屈服應變；fu和εu為極限應力和極限應變；Es為彈性模量，Es′為硬化剛度，Es′=0.01Es。

（3）CFRP。 現(xiàn)有文獻中常采用線彈性本構模擬CFRP 的力學行為， 但線彈性模型未規(guī)定CFRP 的斷裂應力，因此在達到破壞時CFRP 仍在受力和無限制的應力增長，與實際情況不符。 綜上所述，本文在線彈性模型的基礎上添加了破壞應力，以此約束其應力的增長，其模型如圖3（b）所示。

圖3 鋼材及CFRP 本構關系示意圖

2.1.2 相互作用

使用“內置”將鋼筋嵌入混凝土中，忽略鋼筋與混凝土的黏結滑移，PSJ-CFRP 復合箍與混凝土之間采用“綁定”的接觸方式，模擬試驗過程中未出現(xiàn)剝離的現(xiàn)象， 而CFRP 和PSJ 之間采用疊層鋪設方式（圖1）；加載板與混凝土進行“綁定”連接，便于簡化和收斂。 在加載板中心處設置參考點，并將參考點與加載板進行“耦合”，便于設置加載方式與邊界條件。

2.1.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)試驗情況，約束了試件下部3 個方向的位移，但不約束轉動，模擬下部鉸接；上部在加載點處進行位移加載。 對于鋼箍的預應力，使用溫度預定義場施加。

2.1.4 網(wǎng)格劃分

經(jīng)試算，混凝土與鋼材網(wǎng)格尺寸采用30 mm 時可以保證較高的計算精度及計算效率，模型建立完成圖如圖2 所示。

2.2 模型驗證與分析

2.2.1 模型驗證

利用上述建模方法及材料屬性對文獻[6]中的8個試件進行計算，所有試件的軸向荷載-位移曲線對比如圖4 所示，其中曲線為文獻[6]中實測曲線。可以發(fā)現(xiàn)， 有限元模擬的荷載-位移曲線趨勢與試驗結果吻合較好，均呈現(xiàn)了相同的趨勢和相似的破壞過程，對于CFRP 參與加固的試件在達到峰值點后因CFRP 斷裂而承載力出現(xiàn)了驟降。 試件破壞形態(tài)及模擬的破壞形態(tài)對比如圖5 所示。 由圖5 可知，環(huán)箍區(qū)域出現(xiàn)了應力集中和破壞，這與試驗結果十分相近。

圖4 有限元分析結果對比

圖5 應力云圖對比

極限承載力對比如表2 所示，可知有限元結果和試驗結果的極限承載力比值平均值μ=1.043，方差D=0.057，變異系數(shù)COV=0.054，本文建立的有限元模型得到驗證，這表明此模型能可靠地預測PSJCFRP 加固墩柱的軸壓力學行為。

表2 試件極限承載力計算結果

2.2.2 參數(shù)分析

基于已驗證的幾何模型和本構模型，以PSJ-CFRP箍間距、箍筋間距、箍筋直徑、縱筋直徑和CFRP 層數(shù)為變化參數(shù)設計了21 個試件，試件參數(shù)如表3 所示。

表3 拓展試件參數(shù)及結果

3 影響因素分析

3.1 PSJ-CFRP 箍間距

圖6 為以S=90 mm 的試件（FE-5）為基準進行歸一化處理結果 （圖中α 為各試件極限承載力與S=90 mm 的試件極限承載力的比值）。 由圖可知，隨著PSJ-CFRP 箍間距的增加， 加固后RC 橋墩的極限承載力呈下降趨勢。 與PSJ-CFRP 箍間距為240 mm 的墩柱 （FE-1） 相比， 當間距減小至200 mm、160 mm、120 mm 和90 mm 時，墩柱極限承載力分別增大了0.1%、5.0%、13.3%和20.8%。 當加固間距小于200 mm 時承載力提高明顯， 說明加固間距有效值為200 mm 左右。

圖6 加固間距-極限承載力歸一化處理結果對比

3.2 CFRP 層數(shù)

圖7 為以n=2 的試件 （FE-1） 為基準的不同CFRP 層數(shù)的墩柱極限承載力進行歸一化處理結果（圖中β 為各試件極限承載力與n=2 試件峰值承載力的比值）。 由圖可見，隨著CFRP 厚度的增大，加固后RC 橋墩的極限承載力得到了提升， 但提升效率在2.7%以內，效果并不明顯，在考慮加固成本的情況下，選用2～3 層CFRP 加固較好。

圖7 CFRP 層數(shù)-極限承載力歸一化處理結果對比

3.3 箍筋間距

圖8 為以Sst=50 mm 的試件（FE-10）為基準的不同箍筋間距的墩柱的極限承載力進行歸一化處理結果（圖中γ 為各試件極限承載力與箍筋間距為Sst=50 mm 試件峰值承載力的比值）。 由圖可見，隨著Sst=50 mm 的增加， 加固后RC 橋墩的極限承載力逐漸降低。與Sst=50 mm 的試件相比，箍筋間距為100、150、200 和250 mm 的試件極限承載力分別降低了2.9%、4.5%、9.5%和10.3%。 說明箍筋間距是影響PSJ-CFRP 箍加固效率的關鍵因素。

圖8 箍筋間距-極限承載力歸一化處理結果對比

3.4 箍筋直徑和縱筋直徑

圖9 為以箍筋直徑dst=6 mm（FE-14）和縱筋直徑d=12 mm（FE-18）的試件為基準的不同箍筋直徑和縱筋直徑試件的極限承載力進行歸一化處理結果 （圖中η 為各試件極限承載力與箍筋直徑dst=6 mm 試件和縱筋直徑d=12 mm 試件峰值承載力的比值）。 由圖可知， 隨著箍筋直徑和縱筋直徑的提高，加固后RC 橋墩的極限承載力逐漸增大。與箍筋直徑dst=6 mm 試件相比， 箍筋直徑為8、10、12 和14 mm 試件的極限承載力分別提升了5.6%、6.0%、6.3%和9.1%；與縱筋直徑d=12 mm 試件相比，箍筋直徑為14、16、18 和20 mm 試件的極限承載力分別提升了6.0%、6.6%、7.1%和10.4%。

圖9 箍筋直徑（縱筋直徑）-極限承載力歸一化處理結果對比

4 結語

（1）基于ABAQUS 有限元分析軟件對已有試驗的PSJ-CFRP 箍加固墩柱軸壓性能進行模擬分析，計算結果與試驗結果吻合較好。（2）隨著PSJ-CFRP箍間距減小至90 mm，試件的極限承載力增大了20.8%；CFRP 層數(shù)的增大對極限承載力影響不大，僅在2.7%以內； 隨著箍筋間距減小至100 mm、箍筋直徑增大至14 mm 和縱筋直徑增大至20 mm，試件的極限承載力增大程度在10%左右。試件破壞模式與PSJ-CFRP 箍間距關系較大，會在鋼管箍附近出現(xiàn)應力集中。 （3）建議采用縮小PSJ-CFRP 箍間距的方式提高加固效率，采用多層CFRP 布進行加固的加固效率較低。