隧道下穿地下管道變形數值模擬研究

張顯

（陜西鐵道工程勘察有限公司，陜西 西安 710000）

隨著城市軌道交通網絡的形成，新建隧道近距離穿越地下管道的工況不斷涌現。近年來，地鐵施工導致水管斷裂、污水外流、通訊中斷、煤氣泄漏等工程事故時常發生[1]。在實際工程中，地下管道大多數都是由管節拼接而成，焊接鋼管的接口剛度與管節相同或接近，此類管道可稱為連續管道；承插式、機械式連接的水泥管和鑄鐵管的接口剛度明顯小于管節剛度，此類管道常因接口處轉動而發生泄漏，此類管道可稱為接口管道[2]。然而現有研究大都假定地下管道的接口和管節剛度相同，將其簡化為一連續結構來研究隧道開挖引起上覆管道的變形，忽略了接口轉動對地下管道變形特性的影響[3]。因此，需要去進一步研究隧道開挖條件下地下管道接口和管節的組合變形特性，為評估隧道開挖引起地下管道變形提供一定的依據。

1 模型計算

1.1 有限元模型

PLAXIS 3D 軟件是針對巖土工程問題開發的大型三維有限元數值分析軟件。該軟件操作頁面簡潔，并提供了處理多種巖土工程問題的模塊，具有快速建模的功能和穩定高效的計算速度。軟件內嵌眾多的土體本構模型，比如考慮土體小應變剛度特性的硬化模型（HSS 模型）。它是在土體硬化模型（HS 模型）的基礎上引入了小應變屬性，考慮了小應變階段時土體剛度增加的特性，即土體在應變很低的時候，表現出了較高的剛度，并且剛度隨應變成非線性的變化。隧道周圍土體剪應變屬于小應變范圍，此應變范圍內的土體剛度隨剪切應變增加而快速衰減。然而，現有研究大都采用理想彈塑性模型或修正劍橋模型模擬土體變形特性，并不能考慮土體小應變下的剛度特性。為了準確模擬隧道下穿地下既有管道的變形，本文采用考慮土體小應變剛度特性的硬化模型（HSS 模型）模擬土體的非線性應力應變曲線。對于隧道和基坑工程的數值計算，采用HSS 模型所獲得的土體變形結果與工程實際是最相符的，顯著優于其他土體本構模型。

1.2 模型驗證

利用PLAXIS 3D 軟件對文獻[4]報道的隧道下穿地下連續管道的離心模型試驗進行反分析。試驗的重力加速度為40g，模型土體的長寬高分別為1 245 mm、990 mm、700 mm。模型管道采用鋁合金管制成，其彈性模量為70 GPa，長度、外徑和壁厚分別為920 mm、15.88 mm 和1.65 mm。模型隧道直徑為152 mm，分7段開挖，每段開挖長度為152 mm。模型隧道由7 節圓柱體水袋組成，每組水袋充滿重液并采用鋁板隔開，通過伺服系統獨立釋放每組水袋中的液體來模擬隧道開挖效應。該離心模型試驗模擬的地層損失率為2%，即每次從一節水袋中釋放2%的液體。模型的砂土深度為700 mm。模型管道的埋深和直徑分別為30 mm 和15.88 mm。模型隧道的埋深及直徑分別為225 mm 和152 mm。試驗用土為豐浦砂，其平均干密度為1 550 kg/m3。

如圖1 所示，盾構隧道垂直下穿模型管道，盾構管片和管道均采用殼單元進行模擬，管道和隧道尺寸均與上述試驗所對應的原型尺寸相同。模擬隧道分步開挖時，限制隧道開挖面和起始面的法向位移，在隧道表面設置面收縮來對應地層損失。有限元數值模擬步驟與試驗隧道開挖形式相同，分7 步穿越地下管道。有限元網格四周方向約束，即垂直于4 個豎直面的土體位移為零，地面限制3 個方向的土體位移。

圖1 三維有限元網格示意圖

數值模擬結果和試驗結果對比情況如圖2 所示，正、負值分別表示管道的拉應變和壓應變，Ex1—Ex7分別對應隧道開挖的第1—7 步。由于缺失了該試驗隧道開挖第6 步的結果，圖中沒有顯示Ex6 的數據。管道縱向彎曲應變的計算值和實測值均隨著隧道分步開挖而不斷增加，管道最大拉應變發生位置都位于隧道中心線正上方。隧道第4 開挖步結束時，管道最大拉應變的計算值和實測值極為接近。隧道開挖完成后，管道最大拉應變的計算值和實測值分別為234.6 με和206.3 με，計算值略大于實測值，二者誤差約為13.7%；管道的最大壓應變計算值和實測值分別為104.7 με和93.7 με，二者誤差在11.7%左右。綜上所述，數值模擬結果略大于試驗結果，誤差在允許范圍之內，二者變化趨勢也相同，所以上述模型參數較為合理，可以用于后續的有限元數值模擬。

圖2 隧道下穿連續管道的縱向彎曲應變

1.3 接口管道數值模擬

接口管道和連續管道不同之處在于管道結構的不同，連續管道為一連續結構，而接口管道由8 節管節和7 個接口組成，管節間用接口連接。每節管節長6 m，每個接口長0.16 m，接口與管節的外徑和壁厚均相同。根據實際情況，接口的剛度設置為管節剛度的0.25 倍。連續管道模型和接口管道模型如圖3 所示。

圖3 管道模型

在實際工程中，不同的隧道掘進方式、覆土深度和土層類型等都會造成不同程度的地層損失[5]，盾構隧道施工引起的地層損失率在0.5%～1.5%之間。為了獲取更一般的計算結果，有限元數值計算選取的地層損失率范圍較廣，介于0.5%～3%之間。本文開展不同地層損失率下隧道下穿地下連續管道和接口管道的數值模擬計算。

2 計算結果分析

2.1 管道沉降對比

同一工況下接口管道和連續管道的沉降曲線對比如圖4 所示。連續管道和接口管道的最大沉降分別為21.20 mm 和23.46 mm，均發生在隧道正上方位置處。在此工況下，接口管道的最大沉降比連續管道大了10.7%，這是因為接口管道的接口十分薄弱，不能承受上部土體的荷載，導致管道緊貼周圍土體位移，管道沉降曲線與土體沉降曲線基本重合。連續管道與土的剛度差異較大，管道較土體不易變形，導致管道和土體之間相對位移較大。

圖4 管道沉降曲線對比

圖5 為不同地層損失率下的管道最大沉降對比。在不同地層損失率下，連續管道的最大沉降均小于接口管道，且二者皆隨地層損失率呈線性變化。地層損失率較小時，連續管道最大沉降與接口管道較為接近，隨著地層損失率的增大，二者差距越來越大。這是由于地層損失越大，連續管道的管土相對位移越來越大。

圖6 為放大50 倍后的管道沉降模型，可以較為清晰地看出連續管道與接口管道沉降機理的不同，連續管道主要是通過管道的整體彎曲來表現管道的位移，而接口管道主要是靠接口的轉動來表現管道的位移。

圖5 不同地層損失率下的管道最大沉降對比

圖6 管道沉降模型

2.2 管道彎曲應變對比

圖7 為不同地層損失率下管道的最大縱向彎曲應變對比圖。可以很明顯地看出，連續管道的最大縱向彎曲應變遠遠大于接口管道，隨著地層損失率的增大，二者差距越來越大。尤其是當地層損失率為3%時，連續管道的最大彎曲應變是接口管道的5.1 倍左右。這是因為連續管道的變形只由彎曲應變構成，而接口管道的變形是由接口轉動和彎曲應變共同組成，接口轉動會降低管道所受的彎矩，從而減小了管節的彎曲應變。當地層損失率較小時，由于周圍土體不均勻位移較小，連續管道和接口管道的最大縱向彎曲應變差距較小。

圖8 為不同地層損失率下接口管道的最大彎曲應變和接口轉角對比圖。隨著地層損失率的增大，接口管道的最大縱向彎曲應變增長速度放緩，而接口轉角呈線性增長。這是因為接口管道的接口剛度很小，管道變形主要由接口轉動表現，使得管道彎曲應變很小，且變化不明顯。

圖7 不同地層損失率下管道的最大縱向彎曲應變對比

圖8 不同地層損失率下接口管道的彎曲應變和接口轉角對比

3 結論

對于連續管道，管道的變形只由彎曲變形來體現。對于接口管道，管道的變形由接口轉動和彎曲變形共同組成。接口管道的連續性結構假定低估了管道沉降，高估了管道的彎曲變形。

接口管道的薄弱接口導致其整體抗彎剛度明顯小于連續管道，且接口轉動導致接口管道具有更好的與土體協調變形能力。因此，盾構隧道下穿施工引起的接口管道沉降明顯大于連續管道。

接口轉動承擔了隧道開挖施加在既有管道上的部分荷載，降低了管道所受彎矩，因而接口管道的彎曲變形明顯小于連續管道。

隧道施工引起的周圍地層損失對地下管道的影響非常明顯。為了確保隧道施工過程中既有管道的安全性，需要將地層損失控制在合理的范圍內。