基于灰色關聯分析法的瀝青路面性能評價及養護決策

李保忠

(山東中堅工程質量檢測有限公司，山東 濟南 250000)

隨著我國基建事業的不斷推進，高速公路里程數不斷突破新高，同時汽車保有量及交通量也在急劇增加，給經濟發展帶來了機遇的同時也產生了諸多問題，由于交通壓力的劇增，高速公路早期病害發生也越來越早，嚴重影響道路的使用年限，甚至會產生行車安全隱患[1,2]。因此，及早的發現病害并給予重視，采取恰當的養護措施，可以避免早期病害不斷發展成為嚴重病害，極大的節省大中修費用，在經濟效益和行車舒適程度提高方面具有著較大效益。

早期病害不能僅靠道路巡查、日常養護發現，不僅效率較低，同時對病害記錄不全面。應采用良好的分析手段和預測方法，建立一套完善的道路早期病害發現、分析及養護手段。目前我國針對早期病害的預測有大量的研究，可以采用有效手段來預測病害的發生，但針對預測結果，選用經濟有效養護手段的方案較少[4-6]。

1 高速公路技術狀況分析方法

我國高速公路性能指標經過多年的研究和大量的分析總結，并通過了全國各地試驗數據的論證，具有較強的適用性和針對性，一般選用路面性能綜合評價指數PQI來對道路的路用性能進行評判。其中PQI為多個細分指標計算得來，包括路面損壞指標PCI，路面行駛質量指數RQI，車轍深度指數RDI，路面抗滑指數SRI，這些細分指標可以單獨用來評價道路的一些典型病害。各項指標的詳細分析如下。

(1)PCI反映的是道路的結構性破壞程度，包括路面裂縫、松散剝落、板底脫空等。根據每種病害的損害程度、損傷面積以及分布狀況所占的不同權重，綜合計算可得出PCI得分，100分為滿分，數值越大表明道路結構越好。

(2)RQI反映的是道路的平整度，一般用來形容路面行駛舒適度，數值越大表明道路平整度較好，即行駛舒適性越高。

(3)RDI反映的是路面車轍對行車影響。車轍深度、寬度以及分布情況均作為RDI的評分項，嚴重的車轍首先會提供水分進入道路內部的渠道，加速道路結構性破壞；車輛在道路上行駛時，車轍會導致車輪受力不均，降低車輛抓地力，嚴重影響行車安全性。

(4)SRI反映的是路面提供的抗滑性能。這一性能與行車安全息息相關，良好的抗滑性能可以提高車輛與面層的摩擦力、增大汽車抓地力，減小車輛剎車距離等。

2 灰色模型建立

2.1 灰色理論原理

灰色理論自提出以來，極大的推進了各行各業與統計領域的協同發展。灰色理論是指基于現有的部分數據，結合實際情況采取一定的手段預測出未知的部分數據。灰色理論的基本原理在于理論認為在某一組數據之中，必然存在某一種規律，可以解釋整組數據。基于已有數據，通過對數據規律的展現，基于此種規律來重新組合搭建模型，預測數據，并得出一組未知數據。因此，稱之為灰色關聯理論。灰色理論本質上是屬于經驗分析法的一種，灰色理論對于數據少且數據有一定規律的數據分析具有較高的精確度。灰色理論與常見的回歸分析法有所差異。首先，數據之間一定要有某種聯系，或明顯上升，或明顯下降等。借助灰色關聯分析法，可以計算出各組數據之間的關聯程度，即數據之間聯系的緊密程度，通過此種緊密程度的確定來白化未知的數據。

與傳統的數學分析方法相比，灰色分析法具有以下其他分析法不具備的特征。最重要的特點也是目前灰色關聯分析法所常用的重要原因是對數據要求較低，為了基于現行數據對未知數據進行預測，而當現有數據較少時，其他分析方法并不能進行準確預測分析。而灰關聯法對數據量要求較少，因此可以在數據較少的情況下完成整組數據的計算和分析。其次，整體性。灰關聯法的分析并不是兩個數據之間或某一個數據與其他數據之間進行比較分析得出結果，而是整組數據在一起，基于相互之間的關聯度進行排序，得出的是一個整體性的、有系統的結果。再者，非對稱性。由于每個數據之間相互關聯程度不同，因此相互之間的影響程度也有差異，此種方式與現實情況更加吻合，可以更加客觀的表現出實際的情況。最后，在本文的模型選取中。基于現有的測得的少量的數據進行預測，借助預測出的數據來建立模型來推測道路的養護時機。由于道路數據采集年限較短，數據量不足以運用理論分析方法進行預測，這一理論剛好可以應用于道路性能指標預測領域。

2.2 基于灰色理論的預測模型建立

(1)

將新序列用微分方程表示為：

。

(2)

式中的a，b為辨識參數。將式(1)離散化得差分方程：

x(0)(t)+ax(1)(t)=b,t=2,3,…,n

。

(3)

對x(1)(t)作緊鄰均值生成序列Z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n))，其中：

(4)

用Z(t)取代式(2)中的x(1)(t)，即x(0)(t)+az(1)(t)=b，將此稱為GM(1，1)的原始矩陣，矩陣表達式為Y=XB，其中：

Y=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

。

(5)

(6)

B=[ab]T，用最小二乘求得：

B=(XTX)-1(XTY)

。

(7)

將參數a，b帶入式(1)并求解，得到：

(8)

再進行累減還原，得到原序列的預測值為：

x(0)*(t+1)=x(1)*(t+1)-x(1)*(t)

。

(9)

3 瀝青路面養護決策

3.1 養護方案的確定

養護決策的確定首先需要根據路面性能預測結果對道路進行分級考慮，且不同的路面性能指標對應的養護方案也存在較大差異，同時綜合考慮造價、成本以及養護的工作量，最終確定最佳的養護方案。路面使用性能單項指標表現的是路面單一或者某一類型病害的情況，如，結構強度、車轍情況、抗滑系數及行車舒適度等，因此，在選擇養護決策時要統籌規劃，保證養護質量與養護成本控制。一般應遵循以下原則。

(1)道路養護首要考慮結構強度，結構強度決定道路的使用壽命，結構性問題或者病害通常比較嚴重，結構問題對行車安全造成較大的隱患。一般根據PCI指標來進行判斷，PCI指標為優、良范圍內時，日常養護就能滿足道路行駛質量和安全性，當指標降低到中及以下時，應及時進行中修罩面以防止PCI指數加速下降；當結構強度不滿足強度要求時，應選擇大修補強以保證道路承載能力；在道路大中修設計前通常主要考慮舊路面的PCI指數，決定其設計指標和大中修程度。

(2)路面行駛質量決定行車舒適度，在經濟快速發展的今天，行駛過程中不再僅對行駛速度提出更高的要求，同時舒適度的指標逐漸在駕駛員的心中提高了權重。在道路養護中，一般結構強度滿足要求的情況下，PQI指數為優、良、中以上時，日常養護即可；降低至次以下時可選擇罩面微表處等手段來提高道路行駛品質。

(3)抗滑指標決定了行駛安全性，抗滑性能在道路施工結束驗收過程中就應該給予較高的關注，行車安全問題不可忽視。同時，在道路日常檢測過程中，養護單位對此應加以重視，一般情況下，道路抗滑性能下降一般較慢，但對于建筑集料較差或者行車荷載碾壓超預期的道路，抗滑性能的下降將會極快。因此對抗滑系數較低的路面應及時采取措施如加鋪抗滑表層、微表處等養護手段保證車輛行駛安全。

3.2 實例分析

基于二廣高速近年來路面指標實測數據，根據上述灰色模型進行預測，計算得出未來幾年道路水平各指標的下降情況，并繪制指標得分隨年份的變化示意圖，如圖1所示。

圖1 二廣高速各指標隨年份的變化曲線

根據查閱資料與以往經驗，基于不同指標的得分提出有效的預防性養護手段，見表1。

由表1可知，近年來二廣高速PCI指標下降較快，說明近年來道路結構性破壞嚴重，在2018年以后就應該進行罩面處理以防止繼續對道路結構層的損傷。SRI指標下降緩慢，說明道路磨損程度較低，道路抗滑性能基本沒有下降。在各指標的下降趨勢與養護時間的交點選取養護節點，盡早提出養護方案，可以有效降低養護成本。

表1 二廣高速評價指標與養護時機及養護需求

3.3 養護措施

霧封層、微表處在早期預防性養護中應用較為廣泛，對多種早期病害有著顯著的改善作用，能夠極大地提高道路的使用壽命，減少后期養護成本。

(1)霧封層

霧封層是一種簡單有效的預防性養護方案。它采用將普通乳化瀝青噴灑在病害道路上表面，通過乳化瀝青的蔓延滲透將病害覆蓋，以減輕道路病害情況，提高道路行車水平。對道路早期病害如松散、剝落、裂縫等有較好的改善效果。由于噴灑乳化瀝青后會降低道路的抗滑性能，研究人員提出將一些抗滑材料撒布在乳化瀝青層，以提高道路的抗滑性能，使得霧封層成為近年來利用率最廣的預防性養護方案之一。

(2)微表處

微表處與霧封層是非常接近的兩種養護方案，區別在于微表處并不采用普通乳化瀝青，而是采用粘結力更強，耐久性、抗老化性更改性的乳化瀝青，將瀝青與具有一定級配的細集料混合拌制成一種流動性較強的混合材料。通過灑布車將混合材料均勻攤鋪在需要養護的道路表面，攤鋪厚度在4cm以上。除了改善道路裂縫、松散、剝落等早期病害外，對車轍坑槽等也有較好的改善效果，適用于道路結構良好但表面病害嚴重的道路。相對于霧封層，具有更好的養護效果。不僅養護范圍更廣可以改善較多嚴重的病害外，同時因為摻加了一定級配及改性乳化瀝青，使得其耐久性更好。極大地提高道路的使用壽命。

4 結 論

(1)詳細介紹了道路性能分析方法，分析了灰色理論應用于道路性能預測模型的可行性，在深入理解灰色理論的基礎上，建立模型用來預測道路各項使用性能的變化趨勢。

(2)分析了道路養護方案與養護決策原則，基于二廣高速某段往年各項指標的已有數據，借助灰色關聯模型預測其未來各項指標的趨勢，對其路用性能進行分析評價，并根據經驗及規范，提出有針對性的預防性養護方案。介紹了目前應用最為廣泛的養護措施及其適用范圍。