爆炸載荷作用下埋地聚乙烯管的動力響應(yīng)分析

曲艷東， 李正鵬， 李帥清， 吳敏， 秦彥帥， 張迪迪

(1.大連民族大學(xué)土木工程學(xué)院， 大連 116650； 2.遼寧工業(yè)大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 錦州 121001; 3.天元建設(shè)集團有限公司， 臨沂 276000)

爆炸載荷作用下埋地管線的動力響應(yīng)研究對管道附近爆破施工設(shè)計和管道安全防護設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義。中外眾多學(xué)者已開展了爆炸載荷作用下埋地管道的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞研究。例如，龔相超等[1]試驗研究了爆炸波作用下鋼管的動態(tài)響應(yīng)問題，并獲得了管道應(yīng)變、振速和加速度及地表振動速度的時間歷程。Shi等[2]提出了一種確定爆炸載荷作用下埋下管道的峰值振動速度的控制標(biāo)準(zhǔn)的方法。Zhou等[3]研究了爆炸載荷作用下圓柱狀鋼管的變形和破壞問題。由于爆炸試驗過程復(fù)雜，費用較高，李正鵬等[4]采用數(shù)值模擬研究了焊縫區(qū)附近埋地X70鋼管的動力響應(yīng)問題，研究發(fā)現(xiàn)：與焊縫形式相比，炸高對最大振速的影響較大。眾多研究者數(shù)值模擬探討了炸藥量、爆心距、管徑和壁厚等對埋地管道動力特性的影響[5-7]。總之，數(shù)值模擬方法已廣泛用于研究爆炸問題，只要運用恰當(dāng)，研究結(jié)果就能和實際情況吻合[8-9]。

隨著聚乙烯(polyethylene，PE)管的應(yīng)用范圍和用量的不斷增加，其動力學(xué)性能研究也逐漸受到關(guān)注[9-10]。但是，中外有關(guān)爆炸載荷作用下PE管道動態(tài)性能的研究還非常有限。基于此，現(xiàn)通過商用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，采用管土間流固耦合算法模擬研究不同比例距離下相同標(biāo)準(zhǔn)尺寸比(管外徑與壁厚的比值)PE管在爆炸載荷下的管道的振速、應(yīng)變、應(yīng)力和壓力等指標(biāo)參數(shù)的變化，以期對管道附近爆破施工設(shè)計和管道的安全防護設(shè)計提供有益的參考。

1 有限元模型

1.1 計算模型

計算模型由炸藥、土體、PE管和管內(nèi)空氣組成，模型尺寸如圖1所示。總長為4.5 m的PE管道上各監(jiān)測點的位置如圖2所示，炸藥中心正對管道截面3處。炸藥采用中心起爆。

模型均采用SOLID164單元進行劃分網(wǎng)格，土體底面和四周施加透射邊界條件，管道兩端施加軸向位移約束。炸藥、土和管內(nèi)空氣采用歐拉網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，管道采用拉格朗日網(wǎng)格建模，通過關(guān)鍵字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID設(shè)置運動約束、罰耦合方式實現(xiàn)流固耦合定義。

L為爆心距管心的水平距離；H為管心距地面的垂直距離圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 管道的測點位置Fig.2 Location of monitoring points

1.2 材料參數(shù)

2#巖石乳化炸藥通過關(guān)鍵字MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程定義，狀態(tài)方程表達式為

(1)

式(1)中：P、V分別為爆炸產(chǎn)物的壓力和相對比容；E為炸藥單位體積內(nèi)能；C1、C2、R1、R2、ω為炸藥材料常數(shù)。炸藥材料參數(shù)見表1[11-12]。

土體采用關(guān)鍵字MAT_SOIL_AND_FOAM定義，此材料模型應(yīng)力屈服常數(shù)表達式為

(2)

式(2)中：Sij為材料Cauchy偏應(yīng)力張量；δij為Kronecker符號；A0、A1、A2分別為土體摩擦角、黏聚力和爆炸動載效應(yīng)的影響系數(shù)；P為土體壓力。土體材料參數(shù)見表2[10-12]。

管道通過關(guān)鍵字MAT_PLASTIC_KINEMATIC定義，此材料模型遵循Von mises屈服準(zhǔn)則，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為

(3)

式(3)中:σ、σy分別為應(yīng)力和屈服應(yīng)力；Es、Et分別為彈性模量和切線模量；ε、εe分別為應(yīng)變與極限應(yīng)變。管道材料參數(shù)見表3[12]。

管內(nèi)空氣通過關(guān)鍵字MAT_NULL和線性多項式狀態(tài)方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)定義，狀態(tài)方程為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

表1 炸藥材料參數(shù)[11-12]

式(4)中：C0～C6為方程參數(shù)；μ= 1/V′-1，V′為相對體積。空氣材料參數(shù)見表4[10]。

表2 土體材料參數(shù)[10-12]

表3 管道材料參數(shù)[12]

表4 空氣材料參數(shù)[10]

2 正交試驗設(shè)計

根據(jù)《給水用聚乙烯(PE)管道系統(tǒng) 第2部分：管材》(GB/T 13663.2—2018)[13]選取4種標(biāo)準(zhǔn)尺寸比(管外徑與壁厚的比值)均為17.1的PE管，管道尺寸見表5。炸藥質(zhì)量Q在125～725 g中間隔200 g選取4個藥量，爆心距管心的水平距離L在0.75～3.75 m，選取4個距離，管心距地面的垂直距離H在1.3～1.6 m，選取4個不同距離設(shè)計正交試驗，如表6所示。

表5 4種PE管道的尺寸

3 結(jié)果與討論

3.1 管道振速分析

以炸藥量為125 g、爆心距管心的水平距離為2.75 m、管心距地面的垂直距離為1.5 m時3號PE管為例進行峰值振速分析。圖3(a)和圖3(b)分別是3號管道軸向迎爆面和背爆面各點X和Z方向的峰值振速曲線。

從圖3(a)可以看出，管道迎爆面X方向振速始終大于背爆面且迎爆面和背爆面振速差值從正對爆心位置(截面1)沿管軸向兩側(cè)逐漸減小；管道迎爆面和背爆面的振速從正對爆心位置向管軸線方向遞減。這表明管道正對爆心截面受爆炸振動效應(yīng)影響較大，且沿管軸線方向管道受爆炸振動效應(yīng)的影響逐漸減小。從圖3(b)可以看出，管道迎爆面及背爆面Z向振速均呈遞增后衰減趨勢，但迎爆面Z向振速高于背爆面。這說明PE管道正對爆心截面并不是軸向振動效應(yīng)影響最大處，管道正對爆心截面兩側(cè)受軸向振動效應(yīng)影響較大將導(dǎo)致此處產(chǎn)生較大的軸向振應(yīng)力，且迎爆面受軸向振動效應(yīng)的影響大于背爆面。

表6 正交試驗

圖3 PE管軸向迎爆面和背爆面各點X方向和Z方向振速Fig.3 X-vibration and Z-vibration velocity of point on the front and back blasting surfaces of the axial direction of PE pipeline

(5)

圖4 管道峰值振速衰減曲線Fig.4 Attenuation curves of peak vibration velocity of PE pipelines

3.2 管道應(yīng)變分析

圖5 1號PE管截面1環(huán)向和軸向最大應(yīng)變Fig.5 Maximum axial strain and hoop strain at section 1 of PE Pipe 1

圖6 PE管環(huán)向峰值壓應(yīng)變衰減曲線Fig.6 Attenuation curves of peak compressive strain in the hoop direction of PE pipeline

(6)

3.3 管道應(yīng)力分析

以炸藥量為125 g、爆心距管心的水平距離為2.75 m、管心距地面的垂直距離為1.5 m時3號PE管為例進行應(yīng)力分析。圖7為PE管道橫截面1的峰值等效應(yīng)力圖。測點1～4峰值等效應(yīng)力分別為0.245、0.447、0.282、0.35 MPa。PE管迎爆面(1-3)的峰值應(yīng)力比背爆面(1-1)大。這在一定程度上說明PE管的迎爆面更易破壞，但是其側(cè)面(頂面和底面)峰值應(yīng)力大于迎爆面。這是由于爆炸載荷作用下PE管變形使其側(cè)面拱起，且管道周圍土體對管道的支撐作用導(dǎo)致管道側(cè)面應(yīng)力偏大。

圖7 PE管道截面1峰值應(yīng)力圖Fig.7 Peak stress at section 1 of PE pipeline

圖8 PE管監(jiān)測點1的4種應(yīng)力對比圖Fig.8 Comparison of the four kinds of stresses of pipe’s monitoring points 1

圖8(a)和圖8(b)分別是PE管道截面1、2處迎爆面(1、2-3)和背爆面(1、2-1)3種應(yīng)力(等效應(yīng)力、最大主應(yīng)力、第二主應(yīng)力和最小主應(yīng)力)對比圖。可以看出，管道迎爆面的等效應(yīng)力均大于背爆面，且截面1迎爆面和背爆面4種應(yīng)力值均大于截面2。在截面1、2的3種主應(yīng)力方面，PE管迎爆面和背爆面均處于三向應(yīng)力狀態(tài)，截面2和截面1迎爆面和背爆面的3個主應(yīng)力方向分別一致。

總之，爆炸載荷對管道迎爆面的影響大于背爆面；在管道不同橫截面處的三向應(yīng)力狀態(tài)中，PE管的迎爆面和背爆面的3個主應(yīng)力方向分別一致且主應(yīng)力值沿管軸線方向減小。

3.4 管道壓力分析

以炸藥量為125 g、爆心距管心的水平距離為2.75 m、管心距地面垂直距離為1.5 m時3號PE管為例進行壓力分析。圖9為3號PE管道的迎爆面(測點1-3)和背爆面(測點1-1)位置的壓力時程曲線。從圖9可知，管道迎爆面主要受壓力作用且最大壓力為0.094 14 MPa，而管道背爆面主要受拉力作用且最大拉力為0.117 31 MPa，兩者差值為0.023 17 MPa，這是由于PE管道的迎爆面直接受爆炸沖擊波作用，且土體對管道的支撐作用較小，使其主要受壓；而管道的背爆面因受到較大的土體支撐作用導(dǎo)致其主要受拉。

圖10是不同比例距離下4種相同厚徑比管道的峰值超壓擬合曲線圖。可以看出，隨著比例距離的增加，管道的峰值超壓呈衰減趨勢。同時，根據(jù)這4種管道的峰值超壓均可采用統(tǒng)一的擬合公式來預(yù)測管道的超壓值，公式為

(7)

圖9 監(jiān)測點1-1和1-3壓力時程曲線Fig.9 Pressure-time curves of PE pipe’s monitoring points 1-1 and 1-3

圖10 PE管道的峰值壓力衰減曲線Fig.10 Peak pressure attenuation curves of PE pipeline

4 結(jié)論

(1)PE管正對爆心截面兩側(cè)受軸向振動影響較大，而受軸向振動影響最大處位于正對爆心截面的兩側(cè)；PE管迎爆面和背爆面分別受壓縮和拉伸作用，壓應(yīng)變對PE管的影響比拉應(yīng)變大，PE管易受壓破壞。

(2)比例距離較小時，PE管的峰值振速、峰值壓力和峰值環(huán)向壓應(yīng)變的衰減速度較快。爆炸載荷對管道迎爆面的影響大于背爆面；在管道不同橫截面處的三向應(yīng)力狀態(tài)中，PE管迎爆面和背爆面的3個主應(yīng)力方向分別一致且主應(yīng)力值沿管軸線方向減小。

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，4種相同標(biāo)準(zhǔn)尺寸PE管的峰值振速、峰值壓力和峰值環(huán)向壓應(yīng)變可采用考慮場地系數(shù)和衰減系數(shù)的預(yù)測公式進行動態(tài)響應(yīng)參數(shù)的預(yù)測分析。