灰色GM（1，1）模型在乙醇偶合制備C4烯烴預測中的應用

張二麗 胡玉林 汪太行

(1.鄭州財經學院統計與大數據學院;2.鄭州財經學院中原統計研究所;3.鄭州財經學院信息工程學院 河南鄭州 450044)

C4烯烴在化工產品及醫藥中間體的生產方面是重要的化工原料。對于乙醇制備C4烯烴的過程，不同的催化劑組合和溫度會影響C4烯烴的選擇性和C4烯烴的收率。因此，合理選擇催化劑組合和溫度，使得C4烯烴收率盡可能高具有重要應用前景和經濟效益[1-2]。

第一階段，預處理程序。將來自不同感受器上不同數量形式的輸入信息轉換成一組模糊類比信號，振幅與數量大小成正比。比如呈現一系列數量圖形，視覺注意從一個客體依次掃描到其他客體，直到所有的客體都受到掃描，于是產生一組模糊類比信號，按正態曲線分布。該過程發生在感覺加工的早期階段，來自視覺、聽覺和觸覺等不同感受器上的數量信號在相應大腦區域產生模糊正態函數信號。不同感覺通道中數量類比信號經過瞬息整合后產生輸出信息。

1 符號與假設

1.1 符號說明

具體見表1。

表1 符號說明

1.2 模型假設

假設制備過程不存在誤差；假設實驗結果數據無異常值；假設參考序列以最大值為準；假設關聯系數中分辨系數取適合值；假設關聯度排序不考慮各指標權重。

2 灰色理論概述

灰色系統理論是華中理工大學鄧聚龍教授于1982年提出并創立的[3-4]。在灰色系統理論中，灰色系統主要包含兩個部分，一部分是可以直接獲得的信息，另一部分是不確定的或者是未知信息[5-6]。灰色預測模型是以灰色系統中已知隨機變量為基數，將這些離散數據進行累加從而得到一組重新生成的、有規律的時間序列，并在這些數據的基礎上建立相應的數學模型，最終能夠得到預測值[7]。

2.1 構建灰色GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的原始形式x(0)(k)+ax(1)k=b，x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。

后驗差檢驗中有兩個重要指標，分別是c和p。若指標c越小，則表示模型精度越好，我們將精度分為4個等級，如表2所示。

2.2 GM(1,1)模型精度的檢驗

對A1、A2兩種催化劑組合以及溫度400時乙醇轉化率和C4烯烴選擇性大小的值進行模型檢驗。通過Matlab 建立灰色GM(1,1)預測模型可知：D1=0.136 0，Q1=0.103 0；D2=0.208 7，Q2=0.103 0；D3=0.452 5，Q3=0.055 8；D4=0.147 5，Q4=0.047 5。

本次研究所涉及到的數據都通過SPSS18.0進行統計分析，計量資料表示為±s，進行t檢驗；計數資料表示為百分率（%），予以χ2檢驗，P＜0.05表示差異有統計學意義。

英國學者邁克爾·吉本斯提出兩種模式的知識生產：一種是以傳統學科構成的知識，知識的界限明顯，領地的劃分相對清晰；另一種是跨學科的知識結構，是立足問題中心，勾連、融合學科與學科之間的合作、互動，產生新的知識，其特點是知識在應用的環境中被生產，以跨學科為原則，以學科交叉和組織多樣性為特點。

本文將i臺DG單元的下垂系數標定為Rd=[Rdc1,Rdc2,Rdc3,…,Rdci]T,將電流分配的控制等效為實現Rd的一致性。Rdci為可變虛擬阻抗,包含了線路電阻和虛擬阻抗,呈阻性。當Rd收斂到相同值時,各變流器的等效輸出阻抗相等,從而實現各變流器之間電流均勻分配,實現最終均衡,即

表2 模型精度檢驗

2.3 GM(1,1)模型求解

2.3.1 模型求解

2.2.2 后驗差檢驗法

2.3.3 數據結果

表3 乙醇轉化率和C4烯烴選擇性大小在400 °C時的預測值

2.3.2 模型檢驗

2.2.1 殘差檢驗法

其中，D1是400 ℃時A1催化劑組合乙醇轉化率的均方差比值，D2是400 ℃時A2催化劑組合乙醇轉化率均方差比值，D3是400 ℃時A1催化劑組合C4烯烴選擇性均方差比值，D4是400 ℃時A2催化劑組合C4烯烴選擇性均方差比值，Q均為殘差。由表2可知，模型檢驗精度達到I級（好）。

該文實驗數據源于2021 年數學建模競賽B 題。通過Matlab 軟件建立灰色GM(1,1)模型[8]，對A1、A2 兩種催化劑組合以及溫度在400 ℃時乙醇轉化率和C4烯烴選擇性大小的值結果如表3所示。

以AES算法為例，在設計加解密算法硬件模塊時以分組算法為基礎。將明文按一定長度分組，明文組經過加密運算得到密文組，密文組經過解密運算（加密運算的逆運算）還原成明文組。分組算法分組可使用128、192或256位甚至更高位的密鑰，可對應10、12等輪數[13]。分組算法的示意圖如圖9所示。

通過灰色預測模型補齊400 ℃條件下乙醇轉化率和C4烯烴選擇性的數據后，計算出250 ℃～400 ℃的C4烯烴收率平均值，確認該如何選擇催化劑組合和溫度。詳細計算如表4所示。

表4 250 ℃～400 ℃區間C4烯烴收率及平均值

由題意可知，250 ℃～350 ℃乙醇轉化率和C4烯烴選擇性數據較為完整，并且C4烯烴收率=乙醇轉化率×C4烯烴的選擇性，通過計算250 ℃～350 ℃的C4烯烴收率平均值，確認350 ℃條件以下如何選擇催化劑組合和溫度。詳細計算見表5。

費里斯州立大學西密歇根英語語言學院具有得天獨厚的優勢開展了語言交流小組項目，規定國際生必須參加美國學生組織的討論，幫助其更快地應用課堂上所學到的語言技巧。一般情況下，采取兩個美國學生與四個國際生的組合方式，六人就設定話題展開討論；以此提高美國學生與國際生的跨文化交際能力。河南省的高校可以借助外教或者留學生與學生組合的方式來進行課堂或者課下討論。

表5 250 ℃～350 ℃區間C4烯烴收率及平均值

3 結論

由表4可知，相同溫度條件下，不同組合催化劑的C4烯烴收率在400 ℃以下由高到低排序為：A2，A1，A3，A4，A7，A6，A5，B7，A8，B6，B1，A9，B2，A12，A13，A14，B5，B4，B3，A10，A11。同時可以看出，隨著溫度增長，C4烯烴收率也在不斷地增長，即溫度和C4烯烴收率呈正相關性。在250 ℃～400 ℃區間，溫度越高，C4烯烴收率越高。

故在相同實驗條件下，選擇編號為A2的催化劑組合，溫度在250 ℃～400 ℃之間則是溫度越高，效果越好。

由表5可知，相同溫度條件下，不同組合催化劑的C4烯烴收率在350 ℃以下（350 ℃作為臨界點）由高到低排序為：A2，A1，A3，A4，A7，A8，A5，B7，A6，B6，B1，A12，A9，B2，A13，B5，A14，B4，B3，A11，A10。

綜上所述：若使溫度低于350 ℃，選擇編號為A2的催化劑組合，溫度在350 ℃以下區間根據已有結論在250 ℃～400 ℃區間，溫度越高，C4烯烴收率越高。因此，選擇編號為A2 催化劑組合（200 mg 2wt%Co/SiO2-200 mg HAP-乙醇濃度1.68 mL/min），實驗溫度為350 ℃時，使得C4烯烴收率盡可能高。