提高新能源消納的電-熱綜合能源系統 日前優化調度策略

王 森，張照彥，袁玉寶，張東月，成霄楠，石松鎧

（1.河北大學電子信息工程學院，河北 保定 071000； 2.河北省智能電網配用電技術創新中心（石家莊科林電氣股份有限公司），河北 石家莊 050000）

在我國經濟快速發展、能源需求量與日俱增、全球生態環境受損嚴重的背景下，發展清潔能源產業，推進能源生產和消費革命，構建清潔低碳、安全高效的能源體系，是我國未來能源發展的方向[1-2]。電-熱綜合能源系統（integrated energy system，IES）可通過電熱能量單元與負荷的有機協調降低整個系統的運行成本，同時提升新能源的消納率，完善新能源規模化開發利用水平。目前，綜合能源系統已經成為世界各國能源轉型爭相發展的重點[3]。

國內外學者已對于電-熱IES的日前優化調度進行了研究。文獻[4-9]在多方面充分考慮了儲能設備在綜合能源系統中的影響。文獻[10]充分考慮源、荷不確定性對系統的影響，建立了含新能源、電轉氣設備和多源儲能設備在內的IES經濟調度模型。文獻[11]提出了一種魯棒協同優化調度模型，以研究綜合能源系統與電轉氣設備協同優化運行問題。文獻[12]充分考慮柔性負荷下的虛擬電廠熱電聯合魯棒優化調度方法，提高了多種柔性負荷協調優化效果。文獻[13]結合各類可平移負荷的特性，分別 對冷熱電負荷進行負荷平移，建立了包含經濟、環境和能源等多方面運行成本的優化調度模型。文 獻[14]建立了考慮柔性負荷的區域綜合能源系統儲能設備優化配置模型，并采用LINGO商業軟件進行仿真分析。文獻[15-18]通過對太陽能供熱采暖系統的設計及系統優化，為我國太陽能資源高效利用提供了思路。文獻[19-20]分析了GLPK的算法原理，并應用其進行了調度問題和區域供能配置的研究。文獻[21]利用機會約束來處理風電與負荷的不確定性，驗證了氣網的動態特性作用。文獻[22]基于區間線性規劃方法對光伏和負荷的不確定性進行區間描述，建立區域綜合能源系統日前經濟優化調度模型。文獻[23]研究綜合能源投資者在計及不確定性因素情況下的投資決策方法，提出一種基于區間線性規劃和可逼近理想解排序法的園區型綜合能源系統投資決策方法。文獻[24]建立了考慮風電與光伏出力不確定性的電氣熱綜合能源系統日前區間優化模型。

綜上所述，目前對太陽能集熱系統的研究多采用一個獨立系統供給熱負荷，并未與其他設備相耦合參與調度，而且GLPK作為一個開源的求解器，被用于能源調度求解的例子較少。本文綜合考慮新能源不確定性以及需求側響應的可削減負荷和平移負荷兩類柔性負荷與儲電、儲熱單元協調配合，建立了太陽能集熱系統與風電機組、蓄電池、蓄熱式電鍋爐、地源熱泵以及生物質鍋爐相耦合的電-熱綜合能源系統日前區間調度優化模型，并在Python程序設計語言環境下運用Pyomo-GLPK對優化模型進行求解；通過算例分析，對比了不同方案的新能源消納能力、系統運行成本和模型求解速度，驗證了本文所提優化策略的有效性。

1 電-熱綜合能源系統數學模型

電-熱綜合能源系統結構如圖1所示，系統包括風電機組、蓄電池、蓄熱式電鍋爐、地源熱泵、太陽能集熱系統以及生物質鍋爐。風電機組利用清潔能源風能發電；太陽能集熱系統利用太陽能和輔助熱源蓄熱來提供熱負荷；蓄熱式電鍋爐可以實現電能向熱能的轉化并儲存熱量；生物質鍋爐作為太陽能集熱系統的輔助熱源，利用生物質燃料進行制熱；地源熱泵在電能驅動下利用地熱能供熱。

1.1 太陽能集熱系統

太陽能集熱系統采用熱管真空管集熱器，晴天時集熱器吸收太陽能，將蓄熱水箱下部進水加熱后送入蓄熱水箱上部，并將熱量儲存在蓄熱介質中，采暖熱水在循環水泵的作用下進入采暖盤管，采暖系統回水進入蓄熱水箱底部，如此反復循環將熱量傳遞至室內。夜間或陰雨天時，集熱循環泵停止工作，蓄熱水箱直接供熱，輔助熱源在適當的情況下向蓄熱水箱補充熱量來滿足需求。太陽能集熱系統結構如圖2所示。

本文太陽能集熱系統連接室內地板輻射采暖端，地板輻射系統的熱媒溫度只需40～60 ℃就能滿足要求[16]。因此本文設定其回水溫度為35 ℃，供回水溫差大于5 ℃且小于15 ℃，儲熱水箱初始水溫為40 ℃。

1.1.1 太陽能集熱器面積

太陽能集熱器面積由以下公式確定[16]：

式中：As為集熱器總面積，m2；Qs為1天所需的熱負荷；JT為當地日平均太陽輻照，取15.285 MJ/(m2·d)；ηcd為采暖集熱器平均集熱效率，取60%[16]；ηL為管路及儲熱裝置熱損失率，取10%；f為太陽能保證率，應綜合考慮當地實際情況來取值，本設計取30%[16]。根據式(1)計算得到太陽能集熱器總面積約為2 800 m2。

1.1.2 儲熱水箱容積

經濟研究得出儲熱水箱的最佳蓄水容積（每平米太陽能集熱器面積儲水量）是50～100 L/m2。本設計儲熱水箱的設計容積為75 L/m2×As≈212 m3，因此取水箱體積為220 m3。

1.1.3 太陽能集熱器有效輸出熱量

式中：Qs,t為t時刻太陽能集熱系統產熱量；Jt為當地t時間段內的平均太陽輻照量；ηd為使用期集熱器平均效率，取0.6。

1.2 生物質鍋爐

受季節、氣候、地點等因素限制，雨雪天或連陰天不能利用太陽能。因此，要保證太陽能系統穩定的熱量供應，必須和其他能源的加熱設備聯合使用，加熱設備稱為輔助熱源。生物質鍋爐以生物質能源作為燃料，比傳統鍋爐效率更高，排煙溫度低。生物質能屬于可再生能源，合理利用生物質能可以緩解能源危機，減少環境污染，本文選用生物質鍋爐作為太陽能集熱系統的輔助熱源[19]。

生物質鍋爐供熱的轉化模型為：

式中：QBb,t為生物質鍋爐在t時間段的產熱功率；ηBb為生物質鍋爐的熱效率，取0.8；βBb為生物質固化燃料發熱值，取19 680 kJ/kg；WBb,t為生物質鍋爐在t時間段內的使用燃料重量，燃料價格0.7元/kg。

1.3 需求側響應

柔性負荷的利用是需求側管理的重要手段之一，需求側管理通過與需求側用戶簽訂政策協議給予用戶補償以促使用戶根據電價調整用能計劃。在這種方式下，將部分剛性負荷轉化為柔性負荷，可增強整個系統的協調性，減小用戶用電的峰谷差，保證系統運行的安全性和經濟性。本文引用可削減負荷和可平移負荷兩種柔性負荷。

1.3.1 可削減負荷

可削減負荷為根據用戶簽訂的協議在不影響正常需求的情況下削減其電負荷。負荷削減后時段t的電功率Pper,t,cut為：

式中：Pper,t為用戶優化前t時段電負荷；ηt為判斷負荷是否發生削減的0-1狀態變量；αt為協議范圍內的削減比例。

調度后的補償費用Ccut為：

式中：Ccut,price為協議中單位功率電負荷補償價格，取值為0.2元/(kW·h)。

1.3.2 可平移負荷

可平移負荷的用電時間連續且時長固定，負荷平移需整體進行。可平移負荷可接受的平移時間區間為t1—t2，當負荷平移到以τ為起始時間的區間內，為保證運行時間連續應滿足[14]：

式中：ts為可平移負荷的持續時間，取3 h；mt為判斷負荷是否發生平移的0-1狀態變量；平移時間區間t1—t2取[3, 22]。

優化后時段t的可平移負荷功率為：

式中：Pshift,t為可平移負荷的額定功率。

調度后給予用戶的補償Cshift為：

式中：Cshift,price為單位功率負荷平移的補償價格，取0.05 元/(kW·h)。

1.4 新能源不確定性

在區域綜合能源系統內，風電出力及太陽能集熱受天氣因素的影響，其出力預測具有較強的不確定性。在實際系統決策中，獲得精確的概率密度函數往往較困難，然而獲得不確定變量的取值范圍則相對容易，且所需要的信息也會大大減少。由于區間線性規劃更適宜處理不確定信息的隸屬度函數或分布函數未知的情形。因此，本文利用區間數描述風電出力及光伏產熱（－表示區間下限值，+表示區間上限值）從節約成本出發，綜合考慮多能互補和網絡互濟、系統中風電及太陽能產熱的預測誤差等不確定性因素，建立基于區間線性規劃的區域綜合能源系統日前經濟優化調度模型。

區間線性規劃是一種有效處理不確定性問題的方法，它將區間數的理論和方法應用于線性規劃中，并且在目標函數或約束條件中含有區間數的一類線性規劃。首先，根據實際問題，依據區間線性規劃模型一般形式（式(9)）構建優化模型；然后，將構建的模型分解為2個子模型，用最優子模型和最劣子模型代替原模型，通過兩階段分解法分別求得最優值，具體分解方法可參照文獻[23-25]得到最優值取值區間，在求解模型過程中需調用Pyomo+ GLPK進行求解。

區間線性規劃模型一般形式為：

式中：X表示目標函數的決策變量，即24 h的各設備調度值和交易能量情況A表示不等式約束中X的系數矩陣，A=(aij)m×n，；B表示風電出力及太陽能集熱預測區間，表示目標函 數中X的系數矩陣；f表示整個系統的總費用，f= [f-,f+]。

2 電-熱綜合能源系統日前優化調度模型

2.1 目標函數

考慮需求側響應和儲能的電-熱綜合能源系統，通過不同設備之間的協調配合在滿足用戶的負荷需求的同時，尋求整個系統的總運行成本最低。總運行成本包括從電網購電費用、生物質燃料購買費用、棄風懲罰費用、設備運維費用和需求側響應補償費用：

其中：

式中：F為系統的總運行成本；Cele為購電費用；Cb為購買生物質燃料的費用；Cwind為棄風懲罰費用；Cyw為能源設備的運維成本；Cbc為柔性負荷補償成本；λele為分時電價，PBuy,t為t時間段系統從電網購買的電量；λBb為購買生物質燃料單位質量價格；λwind為風電機組的棄風懲罰系數，Ppre,wind,t為風電機組在t時間段的預測產電功率；Pwind,t為風電機組在t時間段的實際用電功率；λj,yw為能源設備j的單位運維成本；Pj,t為t時間段設備j的出力；T為調度總時間段，為24 h。

2.2 約束條件

2.2.1 電功率平衡

整個系統的電力輸入和輸出應當滿足供需平衡，即：

式中：為t時間段用戶優化后用電負荷需求；分別表示風電在t時刻的出力上、下限；PREB,t、PHp,t分別為蓄熱式電鍋爐和地源熱泵用電量；PBattery,t為蓄電池出力。

2.2.2 熱平衡約束

整個系統的熱負荷滿足能量守恒定律，即：

式中：Qout,s,t為太陽能集熱系統在t時間段的放熱量；QREB,t為電鍋爐在t時間段的放熱量；Qin,s,t和Qout,REB,t分別為蓄熱式電鍋爐的蓄熱體在t時間段的蓄熱量和放熱量；QHp,t為地源熱泵在t時間段的放熱量；Qper,t為用戶在t時間段需求的熱負荷；Ain,t、Aout,t分別為表示蓄熱式電鍋爐蓄熱部分蓄熱、放熱狀態的0-1變量。

2.2.3 蓄熱式電鍋爐運行約束

蓄熱式電鍋爐是消耗電力產生熱的設備，是系統運行優化的核心設備，同時也是電力系統和熱力系統的耦合裝置。

1）蓄熱式電鍋爐產熱時的能量轉化模型為：

2）蓄熱式電鍋爐蓄熱部分的特性可描述為設備自身容量、輸入輸出能力、傳熱效率和熱損耗之間的關系，其熱傳遞模型可表示為：

3）為方便管理，蓄熱式電鍋爐蓄熱量周期始末相等：

4）蓄熱式電鍋爐的不等式約束為：

式中：Pmax,REB,t為蓄熱式電鍋爐的最大用電功率；Qinmax,REB,t和Qoutmax,REB,t分別為蓄熱式電鍋爐蓄熱部分的最大蓄、放熱功率；Smax,REB,t和Smin,REB,t分別為蓄熱式電鍋爐最大與最小蓄熱量。

2.2.4 太陽能集熱系統運行約束

太陽能集熱系統為集熱器和輔助熱源相互配合將熱量儲存在儲熱水箱，當用戶需要時由儲熱水箱放出熱量。

式中：Qoutmax,s,t為太陽能集熱系統在t時間內最大放熱量；Ss,t和Ss,t+1為t時間段與t+1時間段內的蓄熱水箱的蓄熱存量；ηsr,in和ηsr,out分別為儲、放熱效率；Ss,min和Ss,max分別為蓄熱水箱的最小和最大蓄熱量；、表示太陽能集熱器在t時刻的集熱上、下限。

2.2.5 生物質鍋爐運行約束

生物質鍋爐的出力約束為：

式中：Qmax,Bb,t為生物質鍋爐在t時間內最大放熱量。

2.2.6 蓄電池運行約束

蓄電池作為電儲能單元是綜合能源系統的重要組成部分，能夠有效平抑新能源出力的波動，并實現能量生產與消耗在時間上的解耦，有效解決能量供需不匹配的矛盾。

1）蓄電池出力的數學模型為：

式中：Pin,Battery,t和Pout,Battery,t分別為蓄電池t時間段的輸入、輸出功率。

2）蓄電池充放功率上下限約束為：

式中：Pinmax,Battery,t與Poutmax,Battery,t分別為蓄電池的最大儲、放電功率；Ain1,t、Aout1,t分別為蓄電池充、放電狀態的0-1變量。

3）蓄電容量約束為：

式中：SBattery,t和SBattery,t+1分別為t時間段與下一時間段內的蓄電量；ηB,in和ηB,out分別為儲、放電效率；Smax,Battery,t和Smin,Battery,t分別為蓄電池的最大、小容量。

4）蓄電池的蓄電量周期始末相等：

2.2.7 地源熱泵運行約束

地源熱泵設備的數學模型為：

式中：Ccoph為地源熱泵的制熱能效比。

地源熱泵的出力約束為：

式中：Pmax,Hp,t為地源熱泵在t時間內最大出力量。

2.2.8 削減負荷約束

可削減負荷的限值約束為：

式中：αmax,t為可削減負荷的上限值，取0.1。

2.3 模型求解方法

模型求解流程如圖3所示。建立含有風電和太陽能集熱不確定性區間出力的日前區間調度優化模型，將區間模型轉換為最優解和最差解的MILP模型，運用Pyomo+GLPK求解。

因模型中存在設備運行狀態的二值變量（0或者1）與其出力相乘的非線性耦合關系式，故本文用以下線性化處理方法進行處理[26]。設P(t)為設備出力值，N(t)為設備運行狀態的0-1變量。為了對P(t)N(t)線性化，先假定P(t)的上限值為Pmax，增加2個臨時變量Q(t)、R(t)。線性化的步驟如下。

1）加入等式約束：

2）加入不等式約束：

經線性化處理后，Q(t)完全等價于P(t)N(t)，但增加了2個變量和3個約束條件。

3 算例分析

本文選取某地算例數據具體分析（算例結構如圖1所示），設備包含風電機組、太陽能集熱系統、蓄電池、蓄熱式電鍋爐、地源熱泵。以24 h為1個調度周期，單位調度時間為1 h，比較模型在不同場景下的新能源利用情況和總成本。風電機組發電功率預測值、熱負荷預測與太陽能集熱器集熱量預測如圖4所示。

算例各時段優化前電負荷構成如圖5所示。 圖5中：基礎負荷為不可優化負荷；可平移負荷是供電時間可按計劃變動的負荷，包括洗衣機、消毒柜等；可削減負荷主要是照明燈，可對燈光的使用數量進行削減。

3.1 基礎數據

電-熱綜合能源系統中分時電價如圖6所示，各出力設備運行參數見表1，儲能設備運行參數見表2。

表1 出力設備參數 Tab.1 Parameters of the output equipment

表2 儲能設備參數 Tab.2 Parameters of the energy storage equipment

圖7為綜合考慮電力柔性負荷后電負荷優化前后對比。

由圖7可見，在08:00—21:00時段電力負荷均在滿足削減條件下進行了削減，緩解了整個系統的供電壓力。由圖4可知，在00:00—08:00與21:00—24:00 2個時段風電機組發電完全滿足用電負荷需求，所以未對其進行削減。對比圖6和圖7可知，在17:00-20:00時段的3 h，可平移負荷平移到了時段03:00—06:00，以緩解晚高峰的供電緊張，降低了電負荷峰谷差，同時從分時電價的峰時平移到谷時，有利于提高系統經濟性。

3.2 不同場景調度結果

為了驗證本文所建模型中太陽能集熱系統與其他設備的協調利用在優化調度中的影響，設置了以下3種場景。

場景1（S1）：太陽能集熱系統與其他設備獨立進行供能，考慮風電、太陽能集熱的不確定性為5%，運用Pyomo+GLPK進行求解。

場景2（S2）：太陽能集熱系統可由地源熱泵輔助儲熱，考慮風電、太陽能集熱的不確定性為5%，運用Pyomo+GLPK進行求解。

場景3（S3）：太陽能集熱系統與其他設備獨立進行供能，考慮風電、太陽能集熱的不確定性為5%，運用Yalmip+CPLEX進行求解。

圖8—圖10分別為S1下最優調度結果的電 負荷、熱負荷和太陽能集熱系統的出力平衡圖， 圖11—圖13分別為S2下最優調度結果的電負荷、熱負荷和太陽能集熱系統的出力平衡圖。對比S1和S2這2個場景下相應的出力平衡圖可知，S1和S2的電負荷出力平衡圖相差不大，但因S2中地源熱泵可以作為輔助熱源對太陽能集熱系統進行能量補充，S1和S2的熱負荷出力平衡圖和太陽能集熱系統出力平衡圖相差較大。

當00:00—05:00時，風電機組發的電量可以在保證日常負荷需求以及設備約束條件的同時，盡可能多的在蓄電池和蓄熱式電鍋爐的蓄熱體中儲存能量。由圖8與圖11相比可知，S2中地源熱泵可以作為輔助熱源，因此其所占產熱比例比S1多，接近于滿負荷運行，且增加了風電的消納能力。

當05:00—08:00時，雖然風電機組發電量降低，但仍可滿足負荷需求。此時蓄電池和蓄熱式電鍋爐蓄熱體的容量已滿，為了消納更多的風電，因此增加電鍋爐供熱比例。由圖13可知，S2中太陽能集熱系統儲熱罐已擁有足夠多的能量，因此S2開始使用太陽能集熱系統進行供熱。

由圖8和圖11可知，08:00—12:00、16:00—21:00電價峰時段風電機組發電不能滿足日常負荷需求，因此優先考慮利用儲能裝置中儲存的能量供給用戶需求，在滿足負荷要求的同時盡量減少電網購電，以降低系統成本。

12:00—16:00時段為電價平時段，由于儲能裝置中的能源需優先考慮在電價峰時放出，因此需從電網購電來滿足負荷需求，同時還需儲存適量能量來供給電價峰時。由圖10和圖13對比可知，因S2太陽能集熱系統提前儲存熱量，此時比S1的供熱量多，S2買電量亦較少。15:00—16:00時，由于S1太陽能集熱系統儲熱不足，需利用地源熱泵來供給熱量，即購電量相對較多。

由圖8和圖11可知，21:00—24:00時段需滿足儲能設備在周期始末儲能量一致的約束條件，所以此時供熱部分在太陽能集熱系統沒有多余熱量的情況下多選用成本較低的地源熱泵來供熱。

圖14和圖15分別為S1和S2的蓄電池和蓄熱式電鍋爐蓄熱體的儲能狀態變化。對比圖14和 圖15可明顯看出：蓄電池變化曲線差異不大，但S2蓄電池變化曲線較S1的平滑；蓄熱式電鍋爐蓄熱體的差異較明顯，S2比S1較為平滑且曲線降低趨勢較晚，因此S2的供熱承受能力較S1強。

表3給出了3種情景下系統各項成本區間和計算時間。通過對比可知：S2可以有效降低成本和提高對風電的消納能力；S2比S1的最優調度結果費用降低了17.13%，棄風成本降低了61.75%；而S1中運維費用較低。這是由于S2增加了對地源熱泵和太陽能集熱系統的使用且風電利用率高，因而設備的運維費用較高。S2中太陽能集熱系統和其他供能設備耦合使用，僅小幅增加了設備使用頻率，但增加了風電的消納能力且降低了系統的運行成本。并且由表3可知，本文采用的求解器Pyomo+GLPK，其求解精度和求解速度和常用的求解器Pyomo+CPLEX相差無幾，且其可以在多種語言下調用，由于Pyomo+GLPK開源求解器，因此使用相對自由，便于工程運用。

表3 3種場景下系統各項成本區間和計算時間 Tab.3 Operating cost intervals and computation time in three scenarios

4 結 論

1）本文基于MILP模型構建了區間電-熱綜合能源系統日前調度模型。將地源熱泵作為太陽能集熱系統的輔助熱源，把太陽能集熱系統與其他供能設備相耦合進行日前調度，通過Pyomo-GLPK進行建模并求解計算。仿真實例表明，太陽能集熱系統和其他供能設備相互耦合進行日前調度，可以在提高新能源消納能力的同時有效降低系統的運行成本。Pyomo+GLPK的求解精度和求解速度不差于CPLEX，Pyomo+GLPK因其為開源求解器，使用相對自由。

2）本文提出的調度方法相對于太陽能集熱系統與其他供能設備獨立供能系統，總成本降低了17.13%，棄風成本降低了61.75%，并且增加了系統的供能承受能力。

3）本文所提出的模型對電-熱綜合能源系統的規劃提供了一定的參考。本文主要研究設備間的相互配合，忽略了熱網傳輸以及用戶熱感知的延時性。因此，在本文所提出模型的基礎上，熱網傳輸以及用戶感知延時性對系統調度的影響將成為后續研究的重點。