基于一致性的綜合能源微電網分布式優化調度

馬 瑞,郝曉光,李劍鋒,楊春來

(國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊,050021)

0 引言

隨著碳中和以及碳達峰的提出,可再生能源領域受到廣泛關注,傳統集中式架構大電網開始向去中心化的智能微電網轉變,微電網中能源形式也朝著多元化發展。電力網絡與互聯網的深度融合使得電力能源的消費和利用正發生著重大變革[1]。隨著電能與熱能的綜合利用,綜合能源微電網的經濟性調度成為當前亟待解決的問題(Econo mic Dispatch Problem,EDP)。近些年,關于微電網的EDP大多采用集中式方案來解決,該類方法雖然有效,但需要強大的中央控制器收集并處理大量數據,并且容錯性能不夠理想,出現單點故障時會導致系統不能正常運行且無法適應微電網靈活拓撲結構[2]。

為適應當下及未來的發展,新一代電力系統將集成通信控制和分布式控制。文獻[2]提出一種基于分布式控制算法的孤島微電網經濟優化運行方法,在經濟調度方面有一定研究。文獻[3]提出一致和調整的方式實現分布式控制,一定程度上提高了控制精度。文獻[4]提出一種基于離散一致性算法的智能多級控制策略,對交、直流微電網群的組網形式及群級協調控制進行了詳細研究。文獻[5]主要應用有領導者和無領導者2種方式實現微電網分布式控制。文獻[6]設計了基于多智能體的微電網運行決策支持系統結構。以上所述的微電網分布式控制未發現考慮經濟調度問題的綜合能源微電網的相關論述,且對于一致性算法沒有結合上位機進行整體實驗實現。

本文基于一致性算法對綜合能源微電網進行分布式優化調度研究,應用電力系統等成本微增率準則,確定綜合能源微電網一致性變量,在考慮綜合能源微電網功率平衡和經濟運行雙重因素下,實現去中心化的綜合能源微電網分布式優化調度。基于MATLA仿真軟件在IEEE-14節點系統中驗證了算法的有效性;同時基于3臺上位機和Lab VIEW-MATLAB聯合仿真,實現了基于實時通信的3節點微電網系統經濟性最優調度。

1 分布式綜合能源微電網架構及建模

電網與通信網絡的深度融合推動區域能源系統向大規模物理能源系統演化。微電網隨之逐步向包括物理層(包含電力網絡)、通信層(包含通信網絡)以及控制層(運行分布式控制程序)的結構發展[7]。

微電網中太陽能、風能等可再生能源的接入比例逐步上升,降低了發電成本和環境污染。微電網的結構、發電裝置以及儲能裝置都較為靈活,通過控制策略的合理配置,可以有效提高供用電效率,在滿足供電質量的同時,還能夠提高電網經濟性指標。本文使用的多智能體一致性算法是在每個通信節點建立一個用于一致性優化的代理(Agent),各個代理之間通過通信網絡進行實時通信,獲取相鄰節點的狀態,如圖1所示。每個代理基于相鄰微源節點的信息與自身的狀態,調節自身下屬發電節點的出力,使下屬節點和相鄰節點的成本微增率趨于一致,進而實現分布式能量最優調度。

圖1 綜合能源微電網去中心化架構

多智能體系統通常是基于各個智能體之間的(通信)連接關系構建而成。通信網絡的拓撲圖通常使用G來表示,G=(V,E,A),其由n個節點的集合V、節點之間連接形成邊的集合E以及節點之間的鄰接矩陣A構成,其中,V={v1,v2,…,v i…,v n}、E?V×V。如果節點i與節點j之間存在雙向信息交互,那么將形成邊(v i,v j)和(v j,v i),并且(v i,v j)、(v j,v i)∈E。n個節點之間的連接關系將形成n×n的鄰接矩陣A[8]。鄰接矩陣A=(a ij)n×n可表示如下[9]

2 一致性算法和微源成本模型

2.1 一階一致性方法

一致性算法是分布式多智能體系統中經典的控制方法,也可稱為一致性協議[10]。其在較多領域中得到了廣泛應用,如集群運動、同步現象以及有領導者和無領導者聚集問題等。該方法使用x i描述節點i的狀態,那么各個節點最終的一致性目標是使各個節點的狀態達到相同,即x1=x2=…=x n。為達到一致性目標,有多種控制方式,其中一階離散一致性方法控制原理簡單,且收斂速度較快,應用廣泛。因此,本文采用一階一致性算法進行一致性控制。在一階一致性控制中,節點i的控制策略為

式中:k為離散時間步數;a ij為節點i和節點j的連接關系或連接強度;x j為x i的鄰居結點;n為系統多智能體節點個數;N i為x i相鄰節點的集合。

一階一致性控制實質是一個簡單PID控制中比例控制的應用,即采用自己與各個相鄰節點間狀態誤差之和作為狀態反饋量。調節的結果是:該節點的狀態將向著相鄰節點狀態的加權平均值移動,這里連接關系a ij可以理解為權重。

2.2 綜合能源微電網的綜合成本模型及成本微增率

隨著分布式能源滲透率的增加,綜合能源微電網中電源也日趨多樣化。為了提高能源的綜合利用效率,通常還會對熱能進行綜合利用,基于微燃機的熱電聯產即為一個典型例子。分布式電源可分為可調度微源和不可調度微源。可調度微源有微燃機、燃料電池、含有儲能單元的光伏發電裝置以及儲能裝置;不可調度微源有風力發電以及不含儲能的光伏發電裝置。本文基于一致性的能量調度要求微源可調度,因此只針對可調度微源進行研究。通過調度可控微源,在滿足系統能量供需平衡的前提下,達到經濟性最優。對此,需要對可控微源進行發電供熱成本建模,建模需要考慮微源的發電效率、供熱成本、燃料成本以及維護和折舊等多種因素[11]。假設與其他微源相比,系統儲能在某些條件下具有一定的經濟性,如使用梯次利用的低成本儲能,則為儲能與其他微源之間的經濟性能量調度提供了可能。通過熱電聯產,微燃機在發電的同時供應熱能,可大幅提高整體的能源利用效率。最終系統有只發電的微燃機、熱電聯產微燃機、儲能、帶儲能的太陽能光伏板和燃料電池,其綜合發電成本可以統一簡化為發電功率的二次函數模型[12-15],即:

式中:C i為發電與供熱的總成本;P i、H i分別為單元的發電功率與供熱功率;αi、βi、γi、θi、δi、φi為成本系數。當該模型表示只發電的微燃機時,有H i=θi=δi=φi=0。當表示為熱電聯產的微燃機成本時,P i、H i均大于0。當該模型表示儲能成本函數時,有βi=γi=H i=θi=δi=φi=0,P i＞0表示儲能放電,P i＜0表示儲能充電[12]。系統經濟性最優目標為

同時系統還需要滿足電功率以及熱功率供需平衡約束。為了簡化模型,這里不考慮線損以及熱量傳輸損耗,只須保證系統電功率和熱功率的代數和分別為0即可

式中:PGi為節點i的發電功率;HGi為節點i的供熱功率;PLi為節點i的負載功率;HLi為節點i的熱負荷功率。

除了發電供需平衡的等式約束,還需要考慮各個微源發電以及供熱容量上下限的不等式約束

在單因素試驗的基礎上，選取三個主要因子X1、X2、X3進行響應曲面試驗設計，以葉黃素的提取量為響應值進行三因素三水平試驗，運用Design Expert 10.0.7軟件進行回歸分析，確定稻谷中葉黃素的最佳提取方法。

發電成本C i對功率P i以及熱功率H i分別進行求導,即可得到在功率P i、H i時,該節點的發電成本微增率為

從而可使用發電成本微增率d P,i d H,i以及成本函數參數αi、βi、φi、θi、δi表示電功率以及熱功率。

發電功率的不等約束條件可變換為發電功率上下限以及一致性變量成本微增率d P,i、d H,i的函數

2.3 電力系統等微增率準則

在含不等式約束優化中,通常使用拉格朗日乘數法將不等式約束轉換成等式約束。轉換之后的系統優化目標將包含原始優化目標和不等式項。成本最優調度的目標函數轉換成的拉格朗日方程為

優化目標是求得上述方程的最小值,這里即為系統的極小值,也是最小值。L對電功率P、熱功率H求導,導數為0的點,即為系統的最優值。這里前提是系統的成本函數是凸函數,本文的成本函數為二次函數模型,且該二次函數系數均大于0,因此求得的極值點即為最小值點,系統總成本最小,有以下關系

在方程滿足約束條件下,求得極值滿足P i,min時,則方程成本微增率最優解為和。可得

由上述可知,在滿足系統約束的條件下,僅當各個微源的發電微增率以及供熱成本微增率分別趨于一致的時候,即趨于d*P和d*H的時候,系統才達到綜合成本最小。當某個微源的發電供熱功率達到其上下限,其功率將不再變化。其他的仍有剩余容量的微源將繼續調節,直到這些微源的微增率趨于一致。此時系統將達到經濟性最優[13]。

3 綜合能源微電網一致性優化調度

具體的分布式一致性算法步驟如下。

(1)對初始電熱成本微增率和初始電熱功率進行初始化以及初始狀態計算,即初始化系統的初始發電功率P i(0)和供熱功率H i(0),同時計算出初始的發電及供熱成本微增率d P,i(0)和d H,i(0),初始電和熱功率不平衡y P(0)和y H(0)

(2)使用一階一致性算法,對微增率d P,i、d H,i和功率P i、H i進行迭代,同時計算系統的電熱功率不平衡y P和y H

式中:ρij為節點i、j之間的連接關系或者連接權重(下標P、H表示電功率和熱功率);εi為功率不平衡的負反饋增益,該增益越大,系統功率平衡收斂速度越快,同時系統的穩定裕度也會減小。

通過不斷迭代,微電網的電和熱功率不平衡將趨近于0,同時各個可調節微源的發電和供熱成本微增率也將分別趨于一致。當某一個節點的功率達到其功率上下限時,其功率將保持在上下限位置,并暫時等效為不可控微源,退出后續的調控,直到系統負載降低,其重新回到可調節區間。其余的有可調節容量的節點將繼續進行一致性協調控制,直到剩余節點的成本微增率達到新的一致,同時系統達到功率平衡。根據文獻[7]可以證明,系統最終收斂于最優發電供熱成本微增率d*P和d*H,且電熱功率均達到平衡。

4 算例與仿真結果分析

為驗證本文算法在綜合能源微電網中的有效性,本文首先在MATLAB中建立如圖2所示IEEE-14節點綜合能源微電網模型,其各節點的初始電功率、熱功率以及成本函數系數如表1所示。然后在MATLAB中實現了基于微增率一致性的分布式發電功率最優分配。并且進一步在3臺上位機電腦基于Lab VIE W-MATLAB聯合仿真平臺,實現了該算法在IEEE-3節點系統中基于實時通信的分布式最優調度實驗。在14節點仿真中,節點7為儲能節點(β7=0),節點2、3、6、10、12、14為熱電聯產節點以及熱負荷。供電和供熱的一致性迭代仿真結果分別如圖3和圖4所示。從圖3(b)可看出,各個節點的發電成本的微增率最終均收斂到了5.19元/k Wh;圖3(c)則顯示,經過一致性迭代,功率缺額趨于0,最后達到供需平衡。在圖4所示的一致性迭代過程中,包含熱功率的節點2、3、6、10、12、14的熱功率成本微增率達到一致性的同時,系統熱功率也達到了供需平衡。此時電能和熱能分配均達到各自最優,系統也達到全局經濟性最優。

圖2 IEEE-14節點綜合能源微電網系統

表1 IEEE-14節點成本參數

圖3 IEEE-14節點系統一致性仿真供電結果

圖4 IEEE-14節點系統一致性仿真熱負荷結果

圖5展示了包含3臺上位機節點的分布式經濟性調度仿真實驗拓撲圖。各個節點之間可以通過交換機和通信線路進行實時通信。在該分布式實驗中,每臺電腦通過MATLAB運行系統模型以及一致性算法。同時在該電腦中,利用Lab-VIEW良好的人機交互功能,實現對MATLAB中的算法節點的調用,并且完成該節點與其它節點之間的通信。

圖5 實驗平臺整體示意

具體的實現步驟如下。

(1)在3臺設備上建立系統模型以及實現各自的基于通信的分布式一致性算法。

(2)在3臺設備上使用Lab VIEW平臺創建VI,完成各個設備與交換機之間的IP地址與端口配置,建立用于各個節點之間通信的TCP連接。

(3)針對分布式設備設計分布式人機交互界面,對各個節點及其相鄰節點狀態進行實時監測。

(4)將分布式設備通過通信線連接至交換機,各個節點使用MATLAB程序接收相鄰節點的狀態信息,包括功率、成本微增率等信息,并調用該節點的分布式一致性算法,計算出該節點的功率分配。

(5)各個節點之間持續進行通信及一致性迭代,直到各個節點的成本微增率達到一致,且系統功率供需達到平衡。

人機交互界面顯示最終的運行結果如圖6,實驗初始的與經過一致性算法迭代優化后的發電成本微增率及發電成本對比結果如表2-3所示。

圖6 人機交互界面顯示的發電成本微增率

表2 一致性算法迭代前后3臺設備成本微增率的變化

由表2可知,1號、2號和3號機各不相同的成本微增率均收斂到了6.13元/k Wh,3個節點的總成本微增率降低了14.03%。實驗結果表3則反映出,3臺設備的發電成本從優化迭代前的162.85元/k Wh、194.4元/k Wh以及42.1元/k Wh分別變化到了100.98元/k Wh、65.29元/k Wh以及96元/k Wh,綜合總發電成本從399.35元/k Wh下降到了262.27元/k Wh,下降了34.32%。

表3 一致性算法迭代前后3臺設備發電成本的變化

該上位機實驗說明了本文提出的分布式一致性功率分配算法顯著降低了總的發電成本。通過優化前后3臺設備的發電成本微增率和發電成本對比,可以看出成本微增率在一致性迭代過程中,微增率高的節點在降低微增率的同時,也在降低其發電功率和發電成本;而微增率低的節點在提高微增率的同時,也在提高其發電功率和發電成本。該過程實質是:通過微增率一致性來實現將系統負荷從發電成本高的節點轉移到發電成本低的節點,從而實現整體發電成本的不斷降低。在各個結點的發電成本微增率達成一致時,此時負荷的轉移將不會帶來系統整體發電成本的降低,此時系統功率優化達到局部最優,同時也是全局最優。

5 結論

本文針對綜合能源微電網的功率調度問題,提出了基于多智能體一致性的分布式功率分配算法,通過實時調節各個微源的出力,使各個可控微源的發電與供熱成本微增率分別達到一致,進而實現系統發電與供熱功率的最優分配。在實驗部分,首先使用MATLAB仿真平臺,在IEEE-14節點的綜合能源微電網系統中對綜合能源微電網最優調度進行了算法的驗證。并且在基于分布式實時通信的上位機上,基于MATLAB和Lab-VIEW軟件平臺的聯合仿真,通過成本微增率的一致性迭代,實現了將系統功率從高成本微源向低成本微源的轉移,進而實現了綜合能源微電網的分布式能量最優調度算法。MATLAB仿真測試以及后續的基于分布式設備的實驗均顯示了本算法對于降低系統總體成本的有效性以及在現實中的可行性。后續研究將考慮線損和儲能設備充放電切換的成本以及底層設備控制算法的影響。