基于WOA優化El man神經網絡的線損計算研究

郭建彬,武利革,齊建軍,高 舒,王 珺

(國網河北省電力有限公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000)

0 引言

配電網線損即配電線路上的電能損耗,通常包括理論線損和統計線損[1]。電能損耗是用電設備損耗的總程,理論上可以計算;線損率是電網提供的電力與售出的電力之間的差額。線損率是線損分析中的一個重要指標,指網絡損耗占總供電量的比例,通常以百分比表示。線損率管理是一項重要的技術管理手段,準確的線損率能夠讓降損工作抓住重點,提高收益。配電網負荷量大、數據多、情況復雜,導致理論計算難度較大。隨著電力系統的發展,配電網中的數據采集量和網絡信息量不斷增加。對于理論計算方法,信息量的擴大會使計算變得更加困難。對于學習,數據量越大,越有利于模型的建立,計算精度也越高。因此,利用機器學習建立電網線損率計算模型,可以解決電網結構復雜、數據量大的問題。相反學習的方法數據越精確越有利于精確的計算,其中人工神經網絡技術表現的更加突出。人工神經網絡通過模擬人腦神經元的工作方法來處理復雜、平行和非線性問題。由于其強大的魯棒性、良好的容錯性和高擬合性能,人工神經網絡已被廣泛應用于各個領域[1-3]。

均方根電流法是目前常用的一種理論線損計算方法。另一種是潮流計算法,但計算過程非常復雜,對數據的要求比較高。神經網絡的快速發展和不同場合中的應用使得配電網線損計算有了更好、更方便的方法。文獻[4]提出了一種將改進的K-Means聚類算法與L M算法進行結合進而優化BP神經網絡的方法來計算變壓器區線損率。文獻[5]對原始數據集進行預處理后,采用BP神經網絡的方法進行變壓器區線損率計算。文獻[6]運用動態聚類算法對配電網中的數據進行分析處理,然后用徑向基函數神經網絡計算電力網線損。文獻[7]將K-Means聚類算法與主成分回歸相結合形成了線損率分析模型,分析影響配電網線損率的因素。文獻[8]運用BP神經網絡算法結合收集的數據,通過建立數據分析平臺,分析線損率影響因素。

為了緩解上述制約和限制,本文采用優化神經網絡計算電力網絡的線損率,分析影響線損率的因素作為El man神經網絡在線損率計算中的輸入;并通過鯨魚算法對El man神經網絡中閾值等參數進行優化設計,獲得WOA-El man模型,提高配電網線損率計算模型的準確性。

1 基于EIman神經網絡的線損計算模型

1.1 El man神經網絡

配電網應用El man神經網絡方法計算線損的流程如圖1所示。采用El man神經網絡方法計算線損先采用收集到的數據訓練出El man神經網絡,然后進行測試,并與實際線損值進行對比分析。本文研究采用的是El man神經網絡,相比廣泛應用的BP神經網絡[9],El man神經網絡的網絡結構中增加了一個承接層。承接層的作用主要是存儲上一時刻隱含層的輸出值,并且在承接層中引進因子α來提高其網絡的學習能力。仿真模型采用Matlab設計神經網絡結構,從而建立El man神經網絡的線損率計算模型。

圖1 線損計算流程

1.2 特性參數

采用El man神經網絡方法計算線損首先需要分析輸入量,即輸入參數。配電網運行的過程中,為保證供電質量,提高電能品質,在配電網用戶端一般都設置有足夠的無功補償設備,基于此,主要分析計算系統中有功功率損耗ΔW。若存在某配電網中n條支路,共接有m個負荷。則在某一周期T內,系統中的有功功率損耗為

式中:n為站區的分支數量;i為第i條分支;U i為第i條支路在周期T內系統正常運行的平均電壓;W Pi為第i條分支末端消耗的有功功率;W Qi為配電網中第i條分支末端消耗的無功功率;R i為第i條分支的電阻。

從式(1)可以得出結論,有功功率損耗ΔW由運行參數W Pi、W Qi和U i以及配電網中電阻R i決定。由此ΔW可以由W Pi、W Qi、U i和R i表示映射關系

在選定的配電網絡中,在系統正常運行條件下,其電阻R i基本保持不變。在無功補償裝置的作用下,供電電壓波動不大,可以認為是穩定的,所以配電網中線損的表達可以簡化W Pi和W Qi的映射關系。

因此,根據獲得的數據,收集配電網中每個站區的月有功功率和月無功功率數據作為計算配電網線損的輸入,而線損率則作為模型的輸出。

1.3 數據采集和預處理

本文采用了某供電公司110 k V變10 k V饋線的同月電量數據。以該線路上8個臺區連續48個相同月的月有功功率和月無功功率作為電網的輸入,以月線損率作為網絡的輸出。對于同一配電網系統,年用電負荷具有一定的相似性,在收集的樣本數據較少時,考慮重復使用收集的樣本數據,從而使訓練得到的模型更加準確和更好的適用性。將重復使用兩次樣本數據,總共有144個樣本數據。

由于配電網中站區的有功功率和無功功率都比較大,為了消除維度影響,提高模型的運行性能,對收集的數據作歸一化處理,從而獲得16×144組成的樣本集。

為了使上述數據歸一化,公式表示如下

式中:xmax為某類樣本數據的最大值;xmin為某類樣本數據的最小值。

1.4 El man神經網絡結構

El man神經網絡結構中隱含層層數的設計可以根據式(4)來設計。

式中:l為隱藏層的神經元數量;n為輸入層的個數即為輸入神經元數量;a為1到10區間的定值。

隱含層到輸出層的函數設置為sig moid函數;輸入層為所有站點的有功功率和無功功率,即輸入層包含16個神經元;輸出層為線損率;Wi為每層之間的的權值,i為1,2,3,即需要優化的參數。由此設計的El man神經網絡結構如圖2所示。

圖2 EIman神經網絡結構

2 WOA優化的EIman線損率計算模型

2.1 WOA-El man神經網絡

El man神經網絡中需要設計的權重和閾值參數較多,人工設置通常需要經過多次訓練后進行判斷,人為選擇合適的網絡;同時,反向傳播神經網絡有一些局限性:誤差梯度變化很小,計算時間長,神經網絡收斂速度慢,導致網絡計算結果不理想,因此需要對El man神經網絡進行優化設計。

鯨魚優化算法(Whale Opti mization Al gorit h m,WOA)是模擬鯨魚捕食而獲得的一種智能算法[10]。通過模擬鯨魚捕食,從而產生新一代的適應性更強的種群[11-12]。依據鯨魚算法尋優,Elman神經網絡的權重和閾值被優化以獲得最優值。最優權重和閾值用于預測和計算配電網絡的理論線損,提高模型的計算準確度,從而獲得更準確的線損率值。由此提出鯨魚算法優化El man神經網絡線損率計算模型,即WOA-El man模型。WOA-El man神經網絡模型算法流程如圖3所示。

圖3 WOA-EIman神經網絡模型算法流程

2.2 適應度函數

適應度表示WOA中種群的優劣。本文將各負荷點計算出的線損率與實際線損率作差,將獲得的差值進行平方運算后求和,將得到的和取倒數作為WOA優化的選取方向,見式(5)

式中:y(k)為經WOA-El man模型計算得到的結果。s(k)為樣本實際值。WOA正朝著增加適應度的方向發展。

2.3 WOA的實現過程

WOA其優化過程如圖4所示。

圖4 WOA優化算法流程

WOA算法主要分為3個階段:搜索覓食,收縮包圍和螺旋更新位置[13]。搜索覓食階段可以用數學模型表示為

式中:Xrand為當代鯨魚種群中選取的鯨魚個體;X(t)為當前的鯨魚個體位置;A和C為系數向量,其定義為

式中:a為控制參數;r1、r2的取值范圍為[0,1],隨迭代次數t的增加,其數值從2線性減小到0,即

式中:Max_iter為優化設置的迭代次數的最大值。當|A|≥1,此時鯨魚會在當前狀態下進行隨機搜索覓食,否則鯨魚會向最優的位置移動。

鯨魚搜索的下一個過程就是進行捕食過程,該過程主要分為收縮包圍和螺旋更新位置。在包圍過程用數學模型表示,如式(11)和式(12)所示。

式中:Xbest(t)為鯨魚種群中最優的個體所在的位置;A|C-Xbest(t)-X(t)|為設置的包圍步長。

螺旋更新位置過程表示為

式中:D＇為鯨魚運動的起始位置與最終位置之間的距離;b為一個常數;l為[-1,1]之間的隨機數。

鯨魚算法工作在哪個階段同時受到概率因子的影響,當p≥0.5時,WOA進入螺旋更新位置階段;當p＜0.5,WOA另外2個階段采用|A|來進行判斷,數學模型如下

3 仿真分析

3.1 El man神經網絡仿真

選擇70%為訓練數據,15%為驗證數據,15%為測試數據進行El man神經網絡在配電網線損計算的性能計算分析。

用訓練樣本集訓練神經網絡后,如圖5所示。由圖可知,El man神經網絡在進行15次迭代計算后已完成網絡的訓練,在第9次迭代計算后的Elman神經網絡已經達到最佳的狀態。

圖5 EIman計算線損率均方誤差變化曲線

使用測試的樣本測試訓練后的El man神經網絡模型計算線損率。圖6-7為計算的線損率與實際線損率的對比圖。由圖可知El man神經網絡在線損率計算方面表現出良好的性能,有的點擬合效果好,但整體擬合度可以進一步提高。

圖6 EIman神經網絡線損計算結果對比

3.2 WOA-El man仿真結果

采用WOA對El man神經網絡參數進行優化,WOA的種群大小選為50,迭代次數為100。式(5)的值的變化過程如圖8所示。由圖可知,在進行44次迭代計算后目標值達到最優。

圖8 WOA-EIman神經網絡最優個體適應度曲線

采用WOA優化的El man神經網絡計算線損的訓練測試效果如圖9所示,從圖中可以得出結論,網絡在15次迭代后達到了最小梯度要求,取得了最佳效果。測試樣本的計算結果與實際值對比結果如圖10-11所示,由圖可知,WOA-El man模型計算的線損率整體擬合度較好,對比圖7和圖11,WOA-El man模型的整體擬合效果更高,具有更高的擬合精度。

圖7 EIman神經網絡線損計算結果擬合

圖9 WOA-EIman神經網絡均方誤差曲線

圖10 WOA-EIman神經網絡線損計算結果對比

圖11 WOA-EIman神經網絡計算擬合

3.3 仿真結果比較

El man神經網絡模型和WOA-El man模型計算線損率的對比結果如表1所示。

表1 _EIman和WOA-EIman神經網絡測試結果誤差對比 %

由表1可知,El man神經網絡模型線損率最大絕對誤差達到了64.1%,平均值為32.18%,而采用WOA-El man模型最大絕對誤差只有6%,平均值為4.86%;El man神經網絡模型最大相對誤差達到了10.85%,平均值為5.52%,而采用WOA-El man模型最大相對誤差只有0.82%,平均值為0.49%。基于此,WOA-El man模型相比El man神經網絡模型在線損率計算中表現出了更好的性能,具有更高的計算精度,由此驗證了該方法具有更好的收斂性、計算精度。

4 結論

本文結合鯨魚算法和El man神經網絡計算線損,并將結果與單一El man神經網絡模型進行比較。結果表明,本文提出的鯨魚算法優化El man神經網絡計算值更接近實際值,擬合度更高,可以更準確地計算配電網線損率。與理論線損率計算方法相比,本文提出的WOA-El man神經網絡計算模型具有其獨特的優勢:

(1)WOA-El man神經網絡具有很強的容錯性和魯棒性,可以避免數據采集過程中人為因素造成的數據誤差對計算精度的影響,并且可以在負載波動較大等特殊情況下實現精確計算,采用神經網絡模型計算線損率具有一般適用性;

(2)WOA的全局優化防止El man神經網絡陷入局部最優。最佳權重和初始閾值可以提高神經網絡模型的擬合效果和計算精度。

在配電網的線損計算方向上還有很多創新。在未來,可以嘗試改進神經網絡結構或研究線損的實時預測。