飛機液壓系統出油管路振動抑制方法研究

邵敏強，張勝發，楊樂，黃自力

1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016

2.航空工業金城南京機電液壓工程研究中心航空機電系統綜合航空科技重點實驗室江蘇 南京 210001

飛機液壓系統是飛機控制、起落架收放、導彈發射等負載的動力源，而液壓管路主要承擔著液壓油的輸送，整個液壓系統的安全性對于飛機正常飛行有著關鍵的作用，我國飛機目前普遍采用的壓力體制為21MPa，下一步目標是提升到35MPa壓力級別，與國際先進客機接軌，因此對高壓系統的研制需求極為迫切。但是，飛機液壓系統在進行高壓化的過程中也帶來了一系列的技術難題，其中液壓管路振動加劇導致的安全問題尤為嚴重，而管路流固耦合作用導致的復雜振動更是對民機液壓系統的設計提出更嚴峻的挑戰，也是迫切需要解決的問題。

液壓管路不僅包含流體泵脈動引起的振動，而且涉及主體結構傳遞至管路的振動，采用增加卡箍約束的方法往往難以達到理想的振動抑制效果。有必要采用其他方法對其進行振動抑制研究。2005 年，張偕鋒等[1]用壓電片作為驅動器，對兩端固支的液壓管路進行振動控制，取得了很好的控制效果。2007 年，歐陽平超等[2]采用前饋控制和多通道自適應濾波算法對飛機液壓管路進行振動控制，使消振器產生的次級脈動與管路脈動相互抵消，結果表明，此方法抑振效果可達10dB以上。2011年，李鑫[3]針對管系的振動問題設計了可拆分的環形調諧質量阻尼器，研究結果表明調諧質量阻尼器可以使管系的振動幅值快速大幅度衰減，有著良好的振動抑制效果。2015 年，徐鑒[4]提出了一種時滯反饋減振技術，通過主動控制方法降低管路振動，提高管路的臨界流速，優化了輸流管路的性能。T.Chiba 等[5]先是研究了如何控制懸臂輸流管路的顫振，并分析了控制器質量位置對于管道的穩定性和其控制性能的影響。之后，T.Chiba[6]又針對懸臂管路的振動設計了PID 控制器和H 控制器。

半主動振動控制是通過實時調整振動控制器的剛度或阻尼，實現寬頻范圍內振動能的瞬時存儲和耗散。半主動振動控制既具有被動振動控制的可靠性，又具有主動振動控制的強適應性。2010 年，哈爾濱工程大學高林等[7]針對水管路中噪聲頻率的復雜變化特點，設計了一種半主動的水管路脈動壓力消聲器，取得較好的消聲和調頻效果。陳果[8]等設計了一種裝在管路上的彈簧式動力吸振器，此吸振器由最簡單的彈簧片-質量塊組成，具有結構簡單、調頻方便等優點，通過試驗表明，此吸振器能將共振頻率降低90%以上。

1 基于ANSYS的有限元分析

1.1 飛機液壓管路模型及網格劃分

根據實際飛機液壓管路系統，針對管路系統振動明顯的位置進行測繪，獲得管路局部幾何參數，具體模型如圖1所示。整個管路段涉及7處彎折，入油口與軟管相連，管路上有三個卡箍。管道材料為21-6-9 不銹鋼，其中管道外徑為25.4mm，壁厚為1.32mm，管道的密度為7750kg/m3，彈性模量為1.9×1011Pa，泊松比為0.31；系統使用Skydrol LD-4液壓油（密度1.006g/cm3，運動黏度139mm/s，動力黏度0.14），介質聲速為1400m/s。

圖1 空間管路的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of space pipe

管路系統根據管道和內部流體分為固體域和流體域，分別采用不同的網格劃分方式進行有限元建模，管道在Mechanical中進行網格劃分，內部流體Fluent中進行網格劃分，分別采用四面體和六面體單元，具體結果如圖2所示。

圖2 管路與管路內流體部分網格劃分Fig.2 Meshing of pipe and fluid part in pipe

1.2 液壓管路動態特性

運用ANSYS Workbench 軟件中對管道系統進行流固耦合分析，在Fluent中求解流場，并將Fluent的運算結果以載荷的形式導入Static Structural 中求解，然后通過model 模塊提取管道的固有頻率，分析不同條件下管道的固有頻率變化。

保持入口的壓力不變，改變管道入口速度，分析在不同流體流速下管道的固有頻率變化，表1 為管道入口流體流速分別為0、1、2、3和4m/s時的前2階固有頻率。

表1 液壓管道在不同流體流速下的固有頻率Table 1 Natural frequency of hydraulic pipe at different flow rates

保持入口的速度不變，改變管道入口壓力，分析在不同流體壓力下管道的固有頻率變化，表2 為管道入口流體壓力分別在0、10MPa、20MPa和30MPa時的前2階固有頻率。

表2 液壓管道在不同流體壓力下的固有頻率Table 2 Natural frequency of hydraulic pipe under different fluid pressure

流固耦合作用對液壓管道的固有頻率有著較大的影響，含液管道的各階固有頻率都要比空管的固有頻率偏低。表1反映了管道內流體流速會引起液壓管道系統固有頻率的變化，液體流速從靜止到4m/s 逐級增加，前兩階固有頻率均呈下降趨勢，其中一階固有頻率從17.74Hz 下降至17.5Hz，下降1.35%；表2 反映了管道內流體壓力的改變也會引起液壓管道系統固有頻率的變化，當流體壓力從0 增加到30MPa，前兩階固有頻率均呈下降趨勢，其中1階固有頻率從17.74Hz下降至16.88Hz，下降了4.8%。

1.3 液壓管路瞬態響應分析

用ANSYS Workbench對管路進行瞬態分析，采用彈性支撐來模擬管路上的卡箍約束，入口速度由液壓泵的出口流量決定，本次仿真所選用的液壓泵為恒壓變量泵，流量為130L/min，穩態工作時流體壓力為21MPa，選取1 階模態共振時管道位移最大的一點作為觀測點,如圖3所示。

圖3 選擇位移最大時的特征點Fig.3 Distribution of peak electron number densities along axial flow field

已知液壓泵的脈動率為6%，通過公式v=Q/A計算其入口速度為v= 2.97 + 0.18 sin(2 ?f?π ?t)，單位為m/s，f為脈動的頻率。分別對管道共振時和非共振時兩個工況的仿真結果進行分析。工況1：入口速度的脈動頻率取17Hz，此時系統處于共振狀態；工況2：入口速度的脈動頻率取10Hz，此時系統處于非共振狀態。其響應結果如圖4、圖5所示。

圖4 工況1特征點y方向位移響應Fig.4 Displacement response of feature point in y direction under condition 1

圖5 工況2特征點y方向位移響應Fig.5 Displacement response of feature point in y direction under condition 2

圖4和圖5的振動響應表明，液壓管道在脈動流體激勵下，初始時刻會經歷幅值較大的瞬態過程，然后進入穩定振動階段，在工況1 中，系統處于共振狀態，其穩態振動位移幅值為0.035mm；在工況2 中，我們使脈動頻率遠離系統固有頻率，此時系統處于非共振狀態，其穩態振動位移幅值為0.009mm，比工況1中大幅度減小。

2 液壓管路半主動控制方法

2.1 半主動吸振裝置

2.1.1 半主動吸振器吸振機理

動力吸振器的原理是在振動物體上附加質量彈簧共振系統，利用質量彈簧系統在共振時吸收物體的振動能量以減少被控物體的振動。將加裝了吸振器的管路段簡化為如圖6所示的兩自由度系統。

圖6 管路-半主動吸振器簡化模型Fig.6 Simplified model of pipe-semi-active vibration absorber

根據簡化模型，寫出系統的振動方程

經過計算和變形得主系統的動力放大系數

其中

γ=ωn2/ωn1表示吸振器與主系統的固有頻率比值，λ=ω/ωn1表示激振力與主系統的頻率比值，μ=m2/m1表示吸振 器 與 主 系 統 之 間 的 質 量 比。ξ1=c1/2m1ωn1、ξ2=c2/2m2ωn2分別表示主系統和吸振器的阻尼比，ωn1=，ωn2=分別表示主系統和吸振器的固有頻率。

當k2保持不變時，吸振器的固有頻率保持不變，此系統為被動式吸振系統。由式（2）可以看出，當吸振器的固有頻率與激勵頻率相等時，γ2?λ2=0，此時主系統的振幅比會非常小，若是忽略吸振器的阻尼c2，此時主系統的振動幅值為0。而半主吸振器則是需要根據激振頻率改變自己的固有頻率，是自己時刻保持這種共振狀態，從而降低主系統的振動幅值。

分別討論不安裝吸振器、安裝被動式動力吸振器以及安裝半主動動力吸振器三種情況，根據式（2）通過Matlab求解三種工況下主系統的動力放大系數。

由圖7可以看出，被動式吸振器的在其固有頻率和外激勵頻率r比值接近1時，會有很好的吸振器效果，但是在固有頻率的附近會出現兩個新的共振峰，這種動力學特性可能會使得主系統的振動更加復雜。而半主動吸振器相當于若干被動式吸振器組合在一起，可以隨時匹配外激勵頻率，半主動吸振器在作用頻帶范圍內都有著很好的振動控制效果。

圖7 安裝不同吸振器時系統的頻率響應Fig.7 Frequency response of the system when different vibration absorbers are installed

2.1.2 吸振器設計

根據液壓管路的振動特性，設計如圖8所示的吸振器，它主要由彈性元件與吸能質量塊組成，彈性元件為一根上下表面都貼著壓電薄膜的H 梁。懸臂梁的主體材料為鋼，彈性模量為210GPa，密度為7800kg/m3。質量塊質量設置為0.2kg。當給壓電薄膜通電時，它會產生軸向的力，借此來改變梁的剛度，從而改變吸振器的固有頻率。

圖8 H形懸臂梁吸振器有限元模型Fig.8 Finite element model of H-cantilever vibration absorber

按照給定的參數進行有限元仿真，將壓電片的電壓變化范圍設置在0～1500V，得到吸振器在不同電壓作用下的吸振器的頻率。此吸振器的固有頻率隨電壓變化如圖9所示，其變化范圍為14～19Hz。

圖9 不同電壓下吸振器的固有頻率仿真結果Fig.9 Simulation results of natural frequency of vibration absorber under different voltages

2.2 逐步尋優算法

逐步尋優算法根據最優路線的決策集合對于初始值和終止值都是最優的這一特性，將問題分解為多個2 階段問題，每次都只對多階段決策中的兩個決策進行優化調整，將上次優化結果作為下次優化的初始條件，如此逐時段進行，反復循環，直至收斂。

通過逐步尋優算法調節吸振器固有頻率，使其與液壓管路的振動頻率達到一致，實現有限頻帶范圍內的最佳吸振效果，算法控制流程如圖10所示。

圖10 逐步尋優算法控制流程Fig.10 Flow chart of progressive optimization algorithm

控制過程主要分為兩步：（1）識別激振頻率并將吸振器固有頻率調整至激振頻率附近；（2）尋優過程，調整吸振器的固有頻率使減振對象的振動降到最低。

2.3 粒子群優化算法

粒子群算法是由Kennedy 和Eberhart 博士通過觀察鳥類覓食行為而提出的一種基于群體智能的全局搜索算法。他們設想了一個場景：一群鳥正在尋找食物，假設某一區域只有一種食物，所有鳥類都不知道食物在哪里，但知道食物離自己有多遠，最好的辦法是先找到鳥類周圍離食物最近的區域，然后通過信息更新和迭代確定食物的位置。

Eberhart 博士從該模型中得到啟示，用粒子來代入鳥群，首先初始化一組隨機粒子，在粒子中挑出兩個極值，然后其他粒子將圍繞極值更新。在每次新的迭代之后，重新更新極值，然后通過多次迭代找到最優解。

將粒子群算法用作半主動吸振器的控制算法，把吸振器的固有頻率當成是粒子，而固有頻率對應的振動響應幅值當成是適合度，其實現的主要流程如圖11所示。

圖11 吸振器粒子群算法流程Fig.11 Flow chart of particle swarm optimization for vibration absorber

具體過程如下：（1）初始化一組吸振器固有頻率值；（2）計算每個固有頻率值粒子對應的振動量γ；（3）根據振動量選擇每個粒子個體的歷史最佳頻率；（4）根據振動量選擇每個粒子個體的歷史最佳頻率；（5）根據步長和頻率計算公式更新粒子的頻率值和步長；（6）判斷是否滿足結束條件，則轉至步驟（2）。

2.4 復雜模型的振動控制聯合仿真方法

由于控制算法需要實時調整吸振器的固有頻率，難以直接采用有限元軟件實現系統控制的數值仿真，結合Python和ABAQUS聯合仿真進行數據交互，實現受控系統的動力學響應計算，能夠有效解決復雜模型的振動控制數值仿真問題。具體聯合仿真流程如圖12所示。

圖12 Python-ABAQUS聯合控制仿真流程Fig.12 Python-ABAQUS joint control simulation flowchart

整個仿真的過程主要分以下幾個步驟：（1）通過ABAQUS創建模型，建立某一工況，并導出inp文件；（2）Python讀取inp文件和位移響應；（3）通過控制算法修改inp 文件里面的關鍵字，使得激振頻率逐步增大，吸振器的固有頻率與激振頻率相近，并通過尋優使得主系統的振動頻率降到最低。

3 半主動控制仿真及結果分析

采取在液壓管路1階模態位移最大值處設置半主動吸振器，如圖13所示，動力振子質量為0.2kg，頻率可調范圍為14～19Hz，采用逐步尋優算法自動調節吸振器固有頻率。將該點作為振動量觀測點評價振動效果，ABAQUS求解系統的響應，分析吸振器的減振效果。

圖13 液壓管路-吸振器有限元模型Fig.13 Finite element model of hydraulic pipe-vibration absorber

液壓管路的一階固有頻率為17Hz，由于流固耦合作用，主系統的固有頻率會在一定范圍內變化，設置簡諧激勵頻率范圍為14～44Hz，頻率間隔為0.1Hz，分別求解不加吸振器和加半主動吸振器時的系統響應。

同時分析液壓管路在有無吸振器時的振動響應，仿真效果如圖14所示，圖中的曲線分別表示裝吸振器和不裝吸振器時的系統響應，可以看出，在14～19Hz范圍內半主動吸振器都有很好的吸振器效果，但是超出頻帶范圍，接近第2階共振頻率時，又會出現新的共振峰。因此我們可以考慮同時用兩個不同頻帶范圍的半主動吸振器來達到更佳的吸振效果，如圖15所示。同時在一階模態位移最大值處和二階模態位移最大值處施加吸振器，采用逐步尋優控制算法，獲得多個吸振器作用下的結構響應，如圖16所示。

圖14 吸振器控制前后比較Fig.14 Comparison before and after vibrator control

圖15 液壓管路-雙吸振器有限元模型Fig.15 Finite element model of hydraulic pipe-double vibration absorber

圖16 雙吸振器控制前后比較Fig.16 Comparison before and after dual vibration absorber control

由圖16 可以看出，在管路上安裝兩個吸振器時，第1、第2 階模態的共振峰都得到了抑制，在14～44Hz 范圍內都有很好的吸振效果。

對于圖15中的液壓管路系統，用粒子群算法控制半主動吸振器，求取響應并與逐步算法結果進行比較，其結果如圖17所示，在整個頻域上粒子群算法于逐步尋優算法的控制效果比較接近。

圖17 兩種控制算法的控制效果比較Fig.17 Comparison of control effects between two control algorithms

4 結論

本文先對實際的液壓管路進行了有限元仿真，得到了液壓管路的振動特性，然后根據其振動特性采用剛度自調諧吸振器結合半主動控制算法對管路進行振動控制研究，主要結論如下：

（1）結合ANSYS 仿真平臺建立航空液壓管路流固耦合系統模型，獲得不同流速和壓力情況下管路系統的動力學特性，研究結果表明，管道的固有頻率會隨著管道內流體流速的增加而減小，隨著管內壓力的增加而減小。

（2）結合Python 和ABAQUS 建立復雜管路模型聯合動力學仿真方法，驗證液壓管路在多個吸振器作用下的半主動控制效果。結果表明，吸振器能夠同時對液壓管路系統前兩階模態振動進行有效抑制，振動衰減可達45dB 以上。