基于Stackelberg 博弈的遼寧省投資沿線港口策略研究

潘常虹 （大連東軟信息學(xué)院，遼寧 大連 116023）

0 引 言

在過去的20 年內(nèi)，遼寧省沿線港口取得了較大的發(fā)展。遼寧省沿線港口從小范圍來看地處環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)區(qū)，從大范圍來看屬于東北亞經(jīng)濟(jì)圈，主要包括遼寧東部沿海的大連港、丹東港，以及西側(cè)環(huán)渤海海岸的錦州港、營(yíng)口港、盤錦港和葫蘆島港等。遼寧沿海經(jīng)濟(jì)帶有東北老工業(yè)基地作為腹地支撐，擁有較強(qiáng)的工業(yè)實(shí)力和優(yōu)質(zhì)的資源，構(gòu)建了較為發(fā)達(dá)的交通體系。然而，到2020 年，遼寧省沿線港口吞吐量為8.20 億噸，已連續(xù)3 年下滑。因此，在促進(jìn)遼寧省海洋經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的背景下，研究如何利用資本優(yōu)勢(shì)投資遼寧沿線港口，從而獲得長(zhǎng)期穩(wěn)定收益。本文利用Stackelberg 博弈理論建立了遼寧省獨(dú)立的博弈模型和有其他省參與時(shí)的混合博弈模型，選擇代表性港口利用DEA 進(jìn)行評(píng)價(jià)，并整理數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，提升了研究結(jié)果的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。

1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

1.1 指標(biāo)選取

1.1.1 宏觀指標(biāo)選擇。遼寧省投資沿線港口的宏觀策略中，遼寧省與其他省作為雙方，需要對(duì)如下的指標(biāo)進(jìn)行博弈平衡。

（1） I，代表遼寧省對(duì)沿線港口的投資額。（2） p，遼寧省的每單位運(yùn)量通過沿線港口需繳納給海事機(jī)構(gòu)的監(jiān)管費(fèi)。（3）p，其他省對(duì)每單位運(yùn)量通過沿線港口的通航定價(jià)，具體為單位運(yùn)量的航道使用費(fèi)、港口掛靠費(fèi)、港口裝卸費(fèi)和港雜費(fèi)的總和。（4） D，遼寧省的實(shí)際市場(chǎng)需求量，D=a-b× （p+p），其中a是遼寧省使用沿線港口的潛在市場(chǎng)規(guī)模，b 是船舶運(yùn)營(yíng)者對(duì)價(jià)格的敏感度。（5） D，其他省的實(shí)際市場(chǎng)需求量，D=a-b×p，其中a是其他省使用沿線港口的潛在市場(chǎng)規(guī)模。（6） s，代表遼寧省每單位運(yùn)量使用沿線港口比使用現(xiàn)有港口節(jié)約的費(fèi)用。（7） h，代表沿線港口服務(wù)單位運(yùn)量的運(yùn)營(yíng)成本，h=0.5×e。

1.1.2 微觀指標(biāo)選擇。在微觀視角下進(jìn)行投資遼寧省沿線港口的選擇，既需要考慮港口的建設(shè)現(xiàn)狀，又需要考慮港口的發(fā)展?jié)摿Α⒖枷嚓P(guān)研究成果，在港口的建設(shè)現(xiàn)狀方面，選取泊位平均水深（X）、港口泊位數(shù)量（X）、泊位總長(zhǎng)度（X）、堆場(chǎng)面積（X）、港口裝卸機(jī)械數(shù)量（X）、貨運(yùn)量（X）等6 個(gè)指標(biāo)；在港口的發(fā)展?jié)摿Ψ矫孢x擇港口城市人口（X）、通航期（X）等2 個(gè)指標(biāo)。8 個(gè)微觀指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 微觀指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)

1.2 研究對(duì)象港口選擇

目前，遼寧省沿線港口主要包括遼寧東部沿海的大連港、丹東港，以及西側(cè)環(huán)渤海海岸的錦州港、營(yíng)口港、盤錦港和葫蘆島港等。有些港口建設(shè)時(shí)間久遠(yuǎn)、設(shè)備年久失修，無法滿足現(xiàn)代化港口的運(yùn)營(yíng)條件，且日常維護(hù)成本較高。因此，遼寧省沿線港口不僅可以進(jìn)行港口設(shè)備更新?lián)Q代，還可以“以點(diǎn)帶面”的聯(lián)動(dòng)，提升港口周邊的能源價(jià)值、改善營(yíng)商環(huán)境。

2 基于Stackelberg 博弈分析

2.1 宏觀博弈分析

2.1.1 遼寧省單獨(dú)投資博弈分析。根據(jù)1.1.1 中的參數(shù)設(shè)定，可得遼寧省投資后的收益函數(shù)為：

其他省的收益函數(shù)為：

根據(jù)Stackelberg 博弈的決策路徑，雙方要達(dá)成各自最大利益的均衡解。首先，計(jì)算遼寧省在獲得最大利益時(shí)p，可利用遼寧省的收益函數(shù)M對(duì)p求導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)為0，可得反應(yīng)函數(shù)：

根據(jù)中國(guó)海事服務(wù)網(wǎng)中數(shù)據(jù)整理可知，常數(shù)a=4.5 億t，a=12 億t，s=0.7 萬元，b=1，代入公式（6），可得：

（2） 遼寧省和其他省同時(shí)投資的情況。在這種情況下，遼寧省與其他省之間構(gòu)成了獨(dú)立博弈，各省市的收益是博弈均衡后的收益綜合，且彼此之間不受影響。遼寧省期望吸收更多的投資，更多的省市參與運(yùn)營(yíng)，而不是對(duì)某一個(gè)省市進(jìn)行長(zhǎng)期依賴，從而達(dá)到各方制衡來平衡收益。

2.2 DEA 港口投資潛力評(píng)價(jià)分析

進(jìn)行微觀投資策略設(shè)計(jì)的時(shí)候，需要對(duì)潛在投資港口進(jìn)行比較分析。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysi，DEA） 在多投入、多產(chǎn)出系統(tǒng)的相對(duì)效率分析中具有不用主觀確認(rèn)指標(biāo)之間權(quán)重、客觀性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。由于在北極航道沿線港口的投資選擇中要同時(shí)考慮港口建設(shè)現(xiàn)狀和投資潛力，通過DEA 進(jìn)行港口相對(duì)效率的評(píng)價(jià)是科學(xué)的方法。

設(shè)有n 個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象，分別有m 種類型的投入和s 種類型的產(chǎn)出，其中第j 個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象（DM U）的效率定義為：

式中：Y為第j 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第r 個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)值；U為第r 個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重；X為第j 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第i 個(gè)投入指標(biāo)值；V為第i 個(gè)投入指標(biāo)的權(quán)重。假定投入產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重是這樣的變量：在滿足被評(píng)價(jià)對(duì)象的效率均不大于1 的條件下，它們能使被評(píng)價(jià)對(duì)象的效率最大化，這個(gè)最大值此處稱為第j個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象DMU的相對(duì)效率h。根據(jù)上面的闡述可以得到以下的優(yōu)化模型：為了可以利用單純型表求解，把線性規(guī)劃模型式（8） 進(jìn)行Cooper 變換和對(duì)偶轉(zhuǎn)換，可得：

本文運(yùn)用DEA 模型來計(jì)算各個(gè)投資港口的相對(duì)投資潛力效率，當(dāng)數(shù)值為1 時(shí)，說明該港口為有效港口，否則為無效港口。當(dāng)數(shù)值不為1 時(shí)，可以根據(jù)優(yōu)化后的公式分析該港口的優(yōu)化潛力。優(yōu)化后的公式如下：

在分析DEA 投入和產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)，分別考慮計(jì)劃投資港口的建設(shè)現(xiàn)狀信息和計(jì)劃投資港口的發(fā)展?jié)摿π畔ⅲ瑢⒍叽隓EA 模型式（9） 中，利用Matlab 軟件進(jìn)行編程，可得如表2 所示的有效性評(píng)價(jià)結(jié)果，其中計(jì)劃投資港口包括遼寧東部沿海的大連港（DMU）、丹東港（DMU），以及西側(cè)環(huán)渤海海岸的葫蘆島港（DMU）、營(yíng)口港（DMU）、錦州港（DMU）和盤錦港（DMU）等。

表2 計(jì)劃投資港口DEA 有效性評(píng)價(jià)結(jié)果

表3 計(jì)劃投資港口投入指標(biāo)結(jié)果

2.3 投資港口選擇仿真結(jié)果

本文通過港口的現(xiàn)有規(guī)模，把計(jì)劃投資的港口分為大、中、小三類港口。在三類集群中各選取一個(gè)代表性港口，大型港口選擇大連港，中型港口選擇丹東港，小型港口選擇盤錦港，記為A、B、C，則投資方式包括以下7 種：?jiǎn)为?dú)投資A、B、C，投資港口群AB、AC、BC，投資全部港口ABC。

根據(jù)Clarkson Research Services 的結(jié)果，取ω=0.2 作為基礎(chǔ)值，當(dāng)I～ （0,500 ）時(shí)，可得仿真效果圖如圖1 所示。

圖1 不同投資方式下投資額與收益的關(guān)系圖

根據(jù)仿真結(jié)果可進(jìn)行如下分析：

（1） 在投資額小于100 億元時(shí)，收益最高的投資方式為AB 組合；當(dāng)投資額大于200 億元時(shí)，收益最高的投資方式為ABC 組合。不僅如此，通過觀察仿真圖可知，無論投資額高低，集中投資于單個(gè)港口的收益始終不如分散投資的收益，該趨勢(shì)隨著投資額的增加愈發(fā)的明顯。當(dāng)ω取其他值的時(shí)候，策略收益出現(xiàn)類似的規(guī)律，不一一列舉。由此可知，分散投資策略優(yōu)于集中投資策略，且在資金有限的時(shí)候，選擇規(guī)模大的港口組合；在資金充足的時(shí)候，盡可能地投資于更多的港口，而不是集中在某幾個(gè)港口。

3 結(jié) 論

遼寧省對(duì)沿線港口的投資是一個(gè)信息不對(duì)稱的博弈，要保證遼寧省長(zhǎng)期利益的穩(wěn)定，需要根據(jù)國(guó)家發(fā)展形勢(shì)、各省市實(shí)力對(duì)比等影響因素，以主動(dòng)引導(dǎo)、主動(dòng)出擊的方式，把沿線港口利益相關(guān)者的可能戰(zhàn)略充分進(jìn)行考慮，立足于投資項(xiàng)目的影響力的擴(kuò)大，以長(zhǎng)期雙贏為指導(dǎo)思想，穩(wěn)固戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系。