基于采煤機和刮板輸送機能耗模型的速度協同優化控制

陳迪蕾，鄭 征，黃 濤，張國澎

(1.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學 河南省智能裝備直驅技術與控制國際聯合實驗室，河南 焦作 454000；3.都靈理工大學 能源系，皮埃蒙特區 都靈 10129)

我國煤礦多為井工開采，煤炭產量和生產效率均與井下綜采工作面智能化程度密切相關，《關于加快煤礦智能化發展的指導意見》中提出將煤礦智能化作為煤炭工業高質量發展的核心技術支撐的政策，其中創新“智能化+裝備”協同模式是煤礦綜采智能化方向的研究熱點之一。采煤機和刮板輸送機作為綜采工作面兩大核心裝備，在采掘系統中能耗占比約85%，其協同運行性能狀況直接影響整個綜采過程的效率及采掘系統的能耗。《“十三五”節能減排綜合工作方案》明確了節能降耗的重要性和緊迫性，節能降耗是煤炭行業發展的主要方向，但當前煤炭行業粗放式發展模式令煤炭生產耗能巨大。因此，筆者結合煤礦智能化的發展趨勢以及節能降耗的發展要求，以降低綜采裝備能耗為目標，研究采煤機和刮板輸送機速度協同優化控制，以實現智能割煤和智能運輸，提高煤炭生產效率，降低煤炭生產能耗及成本，推動我國煤炭生產變革，構建綠色、智能、高效的能源體系。

采煤機和刮板輸送機運行時，工作面特性、設備結構參數以及雙機之間的協同運行情況等均對其能耗產生影響。國內外學者對采煤機變速截割比能耗、截割滾筒運動參數優化、采煤機能耗建模及優化等問題進行了研究。文獻[9]研究采煤機截割參數對截割比能耗的影響，分析使截割比能耗最小的截線距與截割厚度比的最優值。文獻[10]建立了雙滾筒運動參數優化模型，利用GA算法對其進行優化，分析采煤機的截割性能。文獻[11]得出了要獲得較小的截割比能耗，需盡可能增大采煤機牽引速度減小滾筒轉速的結論。但上述文中并未分析采煤機能耗與牽引速度和滾筒轉速之間關系以及從節能的角度分析速度協同問題。本課題組在文獻[12]中建立了采煤機能耗模型，提出基于牽引速度和滾筒轉速的最優控制策略，實現了采煤機能耗最小的優化控制目標。

目前有很多學者對刮板輸送機的運行阻力及煤流負荷等進行研究，文獻[13]研究基于物料分布特征的刮板輸送機的運行阻力計算方法，并對該方法進行實驗分析；文獻[14]通過調整刮板輸送機上的煤流量實現刮板輸送機電機速度及電磁轉矩的控制；但上述文獻中未分析煤流負荷及運行阻力隨綜采工藝時間變化時的情況。也有學者研究采煤機和刮板輸送機等裝備之間的協同控制，例如文獻[15]在對刮板輸送機負荷分析的基礎上，提出了采煤機與刮板輸送機速度的綜合協調規劃策略；文獻[16]研究刮板輸送機和采煤機的協同調速技術，通過對刮板輸送機載煤量變化規律的分析和對負載電流的動態預測，設計協同速度規劃策略和調速算法；但上述文獻中的協同控制數學模型未與實際綜采工藝流程結合，也未對采煤機與刮板輸送機速度協同時的能耗變化情況進行分析。

基于此，筆者結合當前綜采中應用最廣泛的端部斜切進刀雙向割煤工藝，建立刮板輸送機能耗模型，研究基于采煤機和刮板輸送機能耗模型的速度協同優化控制，以實現雙機能耗最小化的目標。

1 速度協同控制主要思路與框架

綜采工作面采煤機和刮板輸送機的能耗雖受到多種因素的影響，如煤層分布、礦層硬度、關聯設備約束等，但最終均可通過調整采煤機牽引速度、滾筒速度和刮板鏈速度進行控制。因此，雙機能耗問題可歸結為速度協同控制問題。相應涉及能耗優化控制問題的基本框架可如圖1所示，為參與優化的所有綜采工作面集合，={1,2,…，,+1,…，}，為該集合中綜采工作面總數量；為綜采工作面生產循環集合，={1,2,…，,+1,…，}，為綜采工作面最大生產循環數。其核心元素包含：

圖1 速度協同優化研究框架

(1)雙機能耗模型。分析雙向割煤工藝特點，通過對刮板輸送機在不同工藝階段時的煤量線密度、實時煤量及運行阻力的分析，建立刮板輸送機能耗模型，結合筆者前期研究的采煤機能耗模型，建立雙機能耗模型。

(2)速度協同優化模型。以各工藝階段牽引速度、滾筒轉速、刮板鏈速度及開始、結束時間為優化變量，在滿足煤量、速度等生產相關約束條件下，以生產效率、雙機能耗、生產時間等單一或多目標組合為優化目標，建立速度協同優化模型，得到各工藝階段最優協同控制速度和運行時間。

(3)速度協同優化控制。基于速度協同優化模型，根據生產需求，以礦業公司集合中全部綜采工作面雙機系統為優化對象，對各工作面所有生產循環中各工藝階段的開始、結束時間及其對應的牽引速度、滾筒轉速、刮板鏈速度進行優化，并沿各自工作面推進方向，按所得優化值分別控制相應工作面變頻驅動系統中牽引電機、截割電機和刮板輸送機機頭機尾電機協同運行。

(4)仿真驗證與節能指導。根據各工作面特性參數及工藝特點，參考實際生產數據，設計若干仿真案例，如以綜采工作面第生產循環為例，一方面，對案例中采煤機和刮板輸送機分別采用不同速度協同組合下的雙機能耗與采用速度協同優化控制后的雙機能耗進行比較，驗證所提出的協同優化控制的有效性；

另一方面，分析不同速度協同組合下采煤機和刮板輸送機在第生產循環中的雙機能耗的變化情況及優化結果，為實際生產過程中由于現場環境變化無法按照最優速度運行時，提供速度協同調整的理論依據與指導。

圖1中瓦斯體積分數、通風水文等與生產相關的約束本文均假設為理想狀態，目標函數權重系數矩陣=[,…，,…，]=[0,…，1,…，0]。

2 采煤及運煤工藝流程

筆者以綜采工作面端部斜切進刀雙向割煤工藝為例進行分析，討論的內容包括所研究的綜采工作面任一生產循環在整個長壁長度中，采煤及運煤過程常見的工藝步驟。

圖2 第k生產循環采煤機雙向割煤工藝流程[12]

圖3 k生產循環刮板輸送機運煤工藝示意

在圖2和圖3基礎上，本節采用統一明確的方式描述一個生產循環內，采煤機從長壁上端部端頭開始割第1刀煤時從刮板輸送機機尾到機頭的運行情況。

2.1 上端部端頭斜切進刀割三角煤

2.2 正常割煤

采煤機在下端部端頭開始從刮板輸送機機頭到機尾割第2刀煤時雙機的運行情況可參考2.1和2.2節。

3 采煤機及刮板輸送機能耗模型

3.1 采煤機能耗模型

3.1.1 采煤機采煤功率

(1)

(2)

式中，為截齒截刃寬度。

3.1.2 采煤機能耗

(3)

采煤機在第綜采工作面的總能耗為

(4)

3.2 刮板輸送機能耗模型

刮板輸送機的傳動功率取決于其運行阻力的大小，根據刮板輸送機的機械結構，運行阻力主要包括直線段和曲線段的阻力。

直線段阻力指在刮板輸送機鋪設中部槽的沿向，按照貨載物料的運輸能力，分為有載段和無載段，有載段是刮板輸送機鏈條從機尾到機頭運輸物料的部分，無載段是指刮板鏈從機頭返回機尾的非承載部分。有載段阻力主要包括貨載物料和刮板鏈條的自重分力、貨載物料與中部槽之間的摩擦力、刮板鏈條與中部槽之間的摩擦力、物料和物料之間的摩擦力以及有載段阻力占總阻力絕大比例；而無載段阻力主要包括刮板鏈條與底板的摩擦力。曲線段阻力主要為刮板鏈繞過驅動鏈輪的彎曲阻力和刮板輸送機彎曲段的附加阻力。

本部分先對刮板輸送機運煤過程中所受的運行阻力進行分析，從而建立刮板輸送機在運煤各階段的能耗模型。

3.2.1 刮板輸送機直線段運行阻力分析

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)～(8)中，當煤和刮板鏈沿刮板輸送機運行方向分力與運行阻力方向相同取“+”,相反取“-”。

當采煤機從刮板輸送機機尾到機頭運行時：

(9)

當采煤機從刮板輸送機機頭到機尾運行時：

(10)

從式(7)，(8)可知，要得到刮板輸送機直線段瞬時運行阻力，首先應計算刮板輸送機上的實時煤量線密度及實時煤量，而煤量線密度及實時煤量與各工藝階段特點相關，但式(9)，(10)中計算線密度時未考慮，因此，本文結合各個工藝階段煤量系數、牽引速度、采煤量和刮板鏈速度的變化，對刮板輸送機上的實時煤量線密度和煤量進行分析，從而得到各工藝階段刮板輸送機直線段的瞬時運行阻力。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

3.2.2 刮板輸送機運行阻力

(31)

(32)

3.2.3 刮板輸送機運煤功率

(33)

3.2.4 刮板輸送機運煤能耗

(34)

(35)

4 雙機速度協同優化模型

對綜采工作面采煤機及刮板輸送機的速度協同控制，可以考慮不同的優化目標，甚至同時考慮多個優化目標(如圖1速度協同優化研究框架所示)。為了保證可實施性，通常多目標優化都會通過權重設置轉化為單目標優化，而不同目標權重設置的不同，會對最終結果產生影響，進而對理解控制變量與目標函數之間的內在關系產生不利影響。因此，為了突出研究重點，厘清速度協同控制對雙機能耗的影響，以便給實際生產提供實質性的指導，在優化建模過程中只考慮能耗最小化的單目標優化，而將生產時間以及采煤量均作為約束條件，在一定的生產時間完成既定的采煤量，即在實現較高生產效率的同時能耗最優。在此研究基礎上，后續研究會考慮生產效率最大和生產時間最小等多目標優化問題。

本節旨在建立綜采工作面采煤機和刮板輸送機速度協同優化的一般模型。

4.1 優化設計變量

理想工況下，當綜采工作面特性參數、采煤機和刮板輸送機的型號都確定后，雙機能耗僅受牽引速度、滾筒轉速、刮板鏈速度和有效運行時間的影響，因此以各工藝階段牽引速度(m/s)、滾筒轉速(r/min)、刮板鏈速度(m/s)以及各工藝階段運行開始和結束時間(s)為優化設計變量：

=[,,,]

4.2 目標函數

本文的優化目標是某礦所有綜采工作面雙向采煤工藝中對應的采煤機和刮板輸送機雙機系統總能耗最小化，目標函數為

(36)

4.3 約束條件

4.3.1 速度約束

(37)

(38)

(39)

4.3.2 生產時間約束

(1)采煤時間約束

(40)

(2)采煤機和刮板輸送機運行時間約束

(41)

(42)

根據礦業公司生產部門對采煤機和刮板輸送機運行時間的要求設置約束條件(40)～(42)。

(3)生產工藝時間約束

當刮板鏈速度達到一定值時，采煤機開始運行，采煤機停止采煤后，當刮板輸送機上的煤全部運送完畢后刮板輸送機停止運行。

(43)

(44)

根據雙向采煤生產工藝對設備啟停順序的要求設置約束條件(43)，(44)。

4.3.3 實時煤流量約束

(45)

4.3.4 煤量約束

(46)

根據刮板輸送機運輸能力和采煤量要求分別設置約束條件(45)，(46)。

5 案例分析

筆者以山西某煤礦9105工作面MG400/930-WD采煤機和SGZ1000/2*1000刮板輸送機雙機系統作為研究對象，根據3.1節中采煤機能耗模型(3)和3.2節中刮板輸送機能耗模型(34)，對9105工作面一個生產循環過程進行仿真，分別分析采煤機能耗與牽引速度和滾筒轉速之間的關系，以及刮板輸送機能耗與牽引速度和刮板鏈速度之間的關系；并根據第5部分構建的雙機速度協同優化模型，得到使雙機總能耗最小的優化協同速度和優化運行時間。

本文所有仿真在配置為windows10 professional 64bit,Intel(R)Core(TM)i5-8250U CPU,8.00 GB RAM的ThinkPad個人電腦上進行。根據工作面特性參數及工藝特點，參考調研所得實際生產數據，設計若干仿真案例。基于本文提出的雙機能耗模型和速度優化模型，通過Matlab2017B軟件編程計算，分別得到如5.2節的雙機能耗隨速度變化的數據結果以及5.3節的優化問題求解后的能耗優化結果。需要注意的是，本文的研究工作均假設在長壁工作面煤層平均截割阻抗不變以及綜采工作面的瓦斯體積分數、通風情況、水文條件均正常且滿足開采要求等理想工況下進行。此外，假設各工藝階段中牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度均可控和可測，且在每一個工藝階段內保持不變，為方便分析整個生產循環內的能耗，對以上3種速度重新定義：

(47)

(48)

(49)

5.1 仿真參數

表1～3分別描述了山西某煤礦9105綜采工作面、采煤機和刮板輸送機的相關參數。

表1 9105綜采工作面相關參數

表2 采煤機相關參數

表3 刮板輸送機相關參數

5.2 速度變化對雙機能耗的影響

根據某煤礦9105綜采工作面采煤機和刮板輸送機運行數據及設備說明書，并參考文獻[22]中滾筒轉速與牽引速度匹配規則，確定一個生產循環6個工藝階段中牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度(基準值)，見表4。

表4 牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度基準值

需要說明的是，本文引入速度基準值概念并采用速度p.u.(標幺值)來描述實際速度與基準值的比值，以對牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度的單位進行統一，從而方便仿真計算和分析。

在以實際綜采數據為依據做仿真分析時，筆者發現3種速度變化幅度不同時，對能耗結果有影響，因此根據此變化特點，本文以表4為基礎，在合理的速度范圍內設計不同案例，按牽引速度、滾筒轉速、刮板鏈速度與各自基準值的比值與1相比的變化幅度大小，對設計選取的案例進行分類，將牽引速度變化幅度大于滾筒轉速及刮板鏈速度變化幅度的案例分為第1類，將牽引速度變化幅度小于滾筒轉速及刮板鏈速度的變化幅度的案例分為第2類；此外，根據3種速度的變化特點(≥1或≤1)，將第1類分為案例1～4，將第2類分為案例5～8，見表5。按所描述的分類方法，案例1～8的分布如圖4所示，圖4中橫坐標為牽引速度標幺值，縱坐標為滾筒轉速標幺值，以顏色區分不同案例，圖4內任一點代表一個速度組合SC(即表5各案例中按列給定的牽引速度和滾筒轉速)。本部分為方便分析能耗最速下降路徑及能耗均衡分布路徑另外設計選取案例9，見表5。下文所分析的案例1～9中速度(標幺值)均以表4中速度值為基準計算，例如，案例1中牽引速度為0.9，其在第1個工藝階段()中的實際值為0.9×0.025=0.022 5 m/s，同理可計算～的牽引速度值以及案例1～9中牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度在～中的實際值。

圖4 合理速度組合范圍內的案例1～8分布

表5 案例1～9中速度標幺值

以上案例1～9中選取的任一速度p.u.均在0.85～1.10，這個變化范圍也是在綜采速度實際變化范圍之內的，從而使仿真分析與實際情況相符；另外，所選取的上述9個案例中的速度在一個生產循環6個工藝階段中均保持不變。

下文所分析的案例1～9中速度(標幺值)均以表4中速度值為基準計算，例如，案例1中牽引速度標幺值為0.90，其在第1個工藝階段()中的實際值為0.90×0.025=0.022 5 m/s，同理可計算～的牽引速度值以及案例1～9中牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度在～中的實際值。

5.2.1 不同牽引速度和滾筒轉速下的采煤機能耗分析

按照表5中9個案例牽引速度和滾筒轉速給定值，對3.1.2節中采煤機能耗模型(3)進行仿真，可得到各案例采煤機能耗曲線(以圖5所示案例1為例)。圖5中橫坐標為采煤機作業時間，縱坐標為采煤機在一個生產循環中的能耗，從圖5可以看出，在合理的速度范圍內，當滾筒轉速相同時，能耗隨牽引速度增加而降低，當牽引速度相同時，能耗隨滾筒轉速降低而降低。

圖5 案例1中不同牽引速度和滾筒速度組合下采煤機在一個生產周期的能耗

按表5中速度組合SC(即各案例中按列給定的牽引速度和滾筒轉速)進行仿真，得到如圖6所示的采煤機能耗散點圖，圖6中橫坐標為牽引速度標幺值，縱坐標為滾筒轉速標幺值，圓形大小表示能耗，明暗程度表示運行長短。通過圖6可對圖5中結論進一步驗證，例如當滾筒轉速標幺值為1時，表示能耗值的圓形圖標隨牽引速度增加而不斷變小，當牽引速度標幺值為0.90時，表示能耗值的圓形圖標隨滾筒轉速降低而不斷變小。

圖6 案例1～9中不同牽引速度和滾筒速度組合下采煤機在一個生產周期的能耗散點

另外，由圖6還可以看出：

(1)采煤機最大能耗為9 738 087.65 kJ，案例2中SC=(0.88,1.10)(組合SC=(牽引速度(p.u.),滾筒轉速(p.u.))，本小節同)，最小能耗為8 527 955.36 kJ(案例8中SC=(1.04,0.92))。在其他生產約束相同的情況下，通過牽引速度及滾筒轉速匹配，可有效節能達11.58%。

(2)為了分析牽引速度及滾筒轉速的變化對采煤機能耗的影響程度，選取速度變化一致的組合案例2和案例5來分析。

案例2中SC=(0.90,1.00)時，采煤機能耗為9 305 043.51 kJ，當滾筒轉速標幺值保持1不變時，牽引速度標幺值增加0.05，能耗降低2.19%，當牽引速度標幺值保持0.9不變時，滾筒轉速標幺值降低0.05，能耗降低1.8%;案例5中SC=(0.95,0.85)時，采煤機能耗為8 603 902.39 kJ，當滾筒轉速標幺值保持0.85不變時，牽引速度標幺值增加0.05，能耗降低2.09%，當牽引速度標幺值保持0.95不變時，滾筒轉速標幺值降低0.05，能耗降低1.90%。

綜上分析可知，牽引速度增加與滾筒轉速降低相比，前者對采煤機能耗影響更大，若選取其他速度變化相同的組合與此分析結果一致。

(3)為指導實際生產，為采煤機提供最明顯的節能速度匹配方式，在能耗散點圖中選取4條路徑①②③④進行分析(圖6)。沿路徑①，能耗最小值與最大值相比，能耗降低10.32%，路徑②上能耗最小值與最大值相比，其牽引速度增加和滾筒轉速降低與路徑①相同，但能耗降低10.30%；若選取其他路徑能耗降低值更小。

沿路徑③，當牽引速度和滾筒轉速同時增加0.05時，③中能耗降低0.28%；沿路徑④，當牽引速度和滾筒轉速同時增加0.05時，④中能耗降低0.36%；同理可分析與③和④變化規律相同的其他路徑。

綜上分析可知，①為采煤機能耗最速下降路徑，當采煤機的牽引速度增加和滾筒轉速降低同比率變化時，采煤機能耗降低最明顯，若選取①和②中其他點與此分析結果一致；③和④均為采煤機能耗均衡分布路徑，且按圖6中箭頭所示方向為能耗降低方向，當牽引速度和滾筒轉速同比率增加或減少時，能耗變化不明顯，若選取③和④中其他點，其結果與以上分析的能耗變化率均小于1%，該變化路徑為能耗均衡分布路徑。

5.2.2 不同牽引速度和刮板鏈速度下的刮板輸送機能耗分析

根據3.2.3和3.2.4節中刮板輸送機能耗模型特點，按照表5中9個案例牽引速度和刮板鏈速度給定值，對3.2.3節中的能耗模型進行仿真，可得到各案例刮板輸送機能耗曲線(以圖7所示案例1為例)。圖7中橫坐標為采煤機和刮板輸送機協同作業時間，縱坐標為刮板輸送機在一個生產循環中的能耗，從圖7可以看出，在一定的速度范圍內，當刮板鏈速度相同時，能耗隨牽引速度增加而降低，當牽引速度相同時，能耗隨刮板鏈速度降低而降低。

圖7 案例1中不同牽引速度和刮板鏈速度組合下刮板輸送機在一個生產周期的能耗

按表5中速度組合SC(即各案例中按列給定的牽引速度和刮板鏈速度)進行仿真，得到如圖8所示刮板輸送機能耗熱力圖，圖8中橫坐標為牽引速度標幺值，縱坐標為刮板鏈速度標幺值，以不同顏色表示能耗分布區間。通過圖8可對圖7中結論進一步驗證，例如當刮板鏈速度標幺值為1.00時，表示能耗值的顏色標識隨牽引速度標幺值增加由深藍→綠→黃→天藍→紫→淺藍變化，能耗值不斷降低；當牽引速度標幺值為0.90時，表示能耗值的顏色標識隨刮板鏈速度降低由紅→深藍→綠→黃→天藍變化，能耗值不斷降低。

圖8 案例1～9中不同牽引速度和刮板鏈速度組合下刮板輸送機在一個生產周期的能耗熱力

另外，由圖8還可以看出：

(1)刮板輸送機最大能耗為20 341 474.44 kJ，案例6中SC=(0.9,1.1)(SC=(牽引速度(p.u.),刮板鏈速度(p.u.)))，本小節同)，最小能耗為14 844 792.45 kJ(案例8中SC=(1.04,0.92))。在其他生產約束相同的情況下，通過牽引速度及刮板鏈速度匹配，可有效節能達27.02%。

(2)為了分析牽引速度及刮板鏈速度的變化對刮板輸送機能耗的影響程度，選取速度變化一致的組合案例5和案例8來分析。

案例5中SC=(0.95,0.94)時，刮板輸送機能耗為16 560 845.27 kJ，當刮板鏈速度保持0.94不變時，牽引速度增加0.02，能耗降低2.04%，當牽引速度保持0.95不變時，刮板鏈速度減少0.02，刮板輸送機能耗降低2.07%。

案例8中SC=(1.02,0.94)時，刮板輸送機能耗為15 454 166.23 kJ，當刮板鏈速度保持0.94不變時，牽引速度增加0.02，能耗降低1.91%，當牽引速度保持1.02不變時，刮板鏈速度減少0.02，刮板輸送機能耗降低2.03%。

綜上分析可知，牽引速度增加與刮板鏈速度減小相比，刮板鏈速度減小對刮板輸送機能耗影響較大，若選取其他速度變化的組合與此分析結果一致。

(3)為指導實際生產，為刮板輸送機提供最明顯的節能速度匹配方式，在能耗熱力圖中選取4條路徑⑤，⑥，⑦，⑧進行分析(圖8)。沿路徑⑤，能耗最小值與最大值相比，能耗降低24.34%，路徑⑥上能耗最小值與最大值相比，其牽引速度增加和刮板鏈速度降低與路徑⑤相同，但能耗降低23.93%，若選取其他路徑能耗降低率更小。

沿路徑⑦，當牽引速度和刮板鏈速度同時增加0.05時，⑦中能耗降低0.010 3%；沿路徑⑧，當牽引速度和刮板鏈速度同時增加0.05時，⑧中能耗降低0.23%，同理可分析與⑦和⑧變化規律相同的其他路徑。

綜上分析可知，⑤為刮板輸送機能耗最速下降路徑，當牽引速度增加和刮板鏈速度降低同比率變化時，刮板輸送機能耗降低最明顯，若選取⑤和⑥中其他點與此分析結果一致；⑦和⑧均為刮板輸送機能耗均衡分布路徑，當采煤機牽引速度和刮板輸送機刮板鏈速度同比率增加或減少時，刮板輸送機能耗基本保持不變，若選取⑦和⑧中其他點，其結果與以上分析結果變化率均小于1%，該變化路徑為能耗均衡分布路徑。

以上分析得出的部分結論如采煤機牽引速度和刮板輸送機刮板鏈速度同比率增加或減少時，刮板輸送機能耗基本保持不變，與實際綜采經驗相符。這也間接證明了本文所構建模型的正確性。

因此，綜采作業時，在滿足采煤量、運行時間以及雙機結構參數等限制條件下，綜合協調好采煤機牽引速度和滾筒轉速以及刮板鏈速度，能有效減少雙機系統能耗。

5.3 優化速度下的雙機能耗分析

根據第4節建立的雙機速度協同優化模型，使用Matlab 2017b優化工具箱中的非線性約束優化“fmincon”函數，采用內點法求解該優化問題，對采煤機和刮板輸送機在一個生產循環中的能耗進行優化，其結果見表6(取表4中對應基準值計算實際值)。

表6 牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度優化值(p.u.)

本文約束條件邊界均是根據調研所得實際綜采數據而設，一般來說，最優值會在某一約束條件的邊界取得，為了驗證本文計算的速度優化值不是因為放松速度的約束邊界而得到的，在表6優化結果的鄰域內，結合采煤機及刮板輸送機協同運行要求，參照表5中各案例選取規則，選擇滿足牽引速度、滾筒轉速及刮板鏈速度p.u.值均小于等于1的值進行排列組合，設計如表7所示案例10和案例11共10組速度，對這10組速度值及基準速度組合(1,1)下的能耗值與優化速度下的能耗值進行對比，如圖9所示。若選擇滿足牽引速度、滾筒轉速及刮板鏈速度p.u.值均大于等于1的進行排列組合，分析方法一致。

表7 案例10～11中牽引速度、滾筒轉速和刮板鏈速度

另外，根據5.2節中分析的速度對雙機能耗影響的變化特點，為了方便分析，本文對案例10～11中滾筒轉速與刮板鏈速度的速度p.u.取值相同。

圖9柱狀圖中橫坐標表示3種速度組合(牽引速度(p.u.),滾筒轉速/刮板鏈速度(p.u.))，縱坐標表示能耗值，每組速度組合中第1根紅色柱子表示采煤機能耗，數字代表能耗值，第2根藍色柱子表示刮板輸送機能耗，第3根柱子表示雙機總能耗。由圖9可以看出，與案例10和案例11中10組速度值及基準速度組合(1,1)下的能耗值相比，優化速度組合下的能耗值很明顯最小，與基準速度組合(1,1)相比，采用優化后速度組合時，采煤機能耗和刮板輸送機能耗分別降低4.47%和11.71%。與案例10和案例11中能耗最大速度組合(0.844,0.88)相比，采煤機能耗和刮板輸送機能耗分別降低6.67%和17.71%，與案例10和案例11中能耗最小速度組合(0.956,0.85)相比，采煤機能耗和刮板輸送機能耗分別降低0.79%和3.92%。與案例1～案例9中能耗最大速度組合(0.9,1.1)相比，采煤機能耗和刮板輸送機能耗分別降低11.71%和29.55%，與案例1～案例9中能耗最小速度組合(1.04,0.92)相比，采煤機能耗和刮板輸送機能耗分別降低0.15%和3.46%。

圖9 優化速度、參考速度及其他速度組合下采煤機和刮板輸送機在一個生產周期的能耗

需要指出的是，由于目前煤礦的采樣設備并不完善，還不具備相應的數據采集條件，難以達到精確驗證的目的。但是，通過實地調研以及與煤礦技術人員的交流分析，本文計算結果與實際情況基本相符。另外，雖然目前實際生產中采煤機滾筒轉速還無法做到連續調節，但隨著科技的發展以及對綜采裝備的改進，對連續調節及配套的控制需求會逐漸增長。因此，本文以牽引速度、滾筒轉速及刮板鏈速度均能連續調節為基礎假設，對雙機速度協同控制進行研究。本文得出的結論，尤其是協同控制的趨勢性建議，仍然有效。雖然本文目前給出的最優運行速度無法在實際中實現，但結合本文給出的協同控制趨勢，可使得實際生產的速度最為接近最優控制速度，即可實現能耗最小。

6 結 論

(1)根據雙向割煤及運煤工藝特點，分析刮板輸送機在各工藝階段的實時煤量線密度、實時煤量和運行阻力，建立了考慮采煤機運行狀態的刮板輸送機能耗模型，結合筆者前期研究的采煤機能耗模型，建立了雙機能耗模型；此外，通過對9個案例中45個速度協同組合進行仿真，詳細分析牽引速度和滾筒轉速對采煤機能耗的影響以及牽引速度和刮板鏈速度對刮板輸送機能耗的影響，為實際復雜生產環境中如何實現更多的節能提供參考。

(2)根據建立的雙機能耗模型，以雙機系統總能耗最小為優化目標，以采煤量、速度等生產相關要求為約束條件，以各工藝階段的開始、結束時間及其對應的牽引速度、滾筒轉速、刮板鏈速度為優化變量，建立雙機速度協同優化模型，并采用內點算法求解該優化問題，得到各工藝階段最優協同速度及運行時間。

(3)根據本文提出的速度協同優化控制思路，按優化后的各工藝階段的開始、結束時間及其對應的牽引速度、滾筒轉速、刮板鏈速度分別控制采煤機的左右牽引電機和前后截割電機及刮板輸送機的機頭機尾電機協同運行，與基準速度下的能耗值相比，采煤機可節能4.47%，刮板輸送機可節能11.71%，總節能可達10.90%，節能效果顯著。

本研究有助于實現煤礦的精益化管理，并對開展綜采工作面采掘及主煤流運輸系統的區域化智能決策和自動協同運行具有一定的指導意義。在本研究基礎上，后續將繼續研究煤巖工況例如截割阻抗變化時以及多優化目標包括綜采效率最大化及雙機能耗最小化時的速度協同控制。