橫觀各向同性巖體平直-光滑節(jié)理雙模型細觀參數(shù)聯(lián)合標定方法

王朝陽，林鵬，許振浩，王文揚，吳杰

(1.山東大學巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東濟南，250061；2.山東大學土建與水利學院，山東濟南，250061；3.山東大學齊魯交通學院，山東濟南，250061)

自然界中含定向組構(gòu)單元的巖石(體)通常被作為橫觀各向同性巖石(體)進行研究[1]。顆粒流程序(PFC)將介質(zhì)材料離散為剛性顆粒的集合，顆粒之間通過黏結(jié)鍵進行連接，使其在力的作用下可以發(fā)生分離，具備模擬巖土體大變形的能力[2-3]。但PFC顆粒之間采用接觸本構(gòu)模型，導(dǎo)致細觀參數(shù)與真實材料的宏觀參數(shù)不直接對應(yīng)，為獲得理想的宏觀參數(shù)必須標定模型輸入的細觀參數(shù)[4-5]。

橫觀各向同性巖體采用PFC 進行模擬時通常被看作含平行節(jié)理的巖體，建模時采用生成巖石后再嵌入節(jié)理的方法[6-7]。傳統(tǒng)嵌入節(jié)理采用降低節(jié)理區(qū)域黏結(jié)強度或去除黏結(jié)實現(xiàn)[8-10]，但是在節(jié)理滑動過程中顆粒相互阻擋，存在微觀尺度的粗糙問題；光滑節(jié)理模型(SJM)設(shè)置平行于節(jié)理的平面，允許顆粒相互重疊或通過，從而解決了該問題[11]。目前，橫觀各向同性巖體建模大量采用光滑節(jié)理模型(SJM)[12-15]。在光滑節(jié)理模型引入后，巖石和節(jié)理采用不同模型建模，雙模型建模的橫觀各向同性巖體雖然更接近于真實巖體，但對于細觀參數(shù)標定存在2個問題：

1)雙模型細觀參數(shù)數(shù)量眾多，導(dǎo)致宏觀-細觀參數(shù)對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，從而造成標定困難。在PFC的接觸本構(gòu)模型中，平行黏結(jié)模型(LPBM)和平直節(jié)理模型(FJM)更適用于巖石材料的模擬，對于橫觀各向同性巖體多采用平行黏結(jié)模型(LPBM)對巖石部分進行建模[16-17]。眾多學者發(fā)現(xiàn)平行黏結(jié)模型存在壓拉比過高的問題，而平直節(jié)理模型能較好地解決這一問題[18-21]。但采用平直節(jié)理模型(FJM)和光滑節(jié)理模型(SJM)對橫觀各向同性巖體進行建模，需要標定的細觀參數(shù)數(shù)量增加，帶來了更復(fù)雜的宏觀-細觀參數(shù)關(guān)系，導(dǎo)致標定困難。

2)模型內(nèi)和模型間細觀參數(shù)共同影響同一宏觀參數(shù)，即細觀參數(shù)非獨立，導(dǎo)致細觀參數(shù)相互干擾，造成標定困難。宏觀參數(shù)被多個細觀參數(shù)顯著影響，而每個細觀參數(shù)又會影響多個宏觀參數(shù)，在標定過程中，當一個細觀參數(shù)改變，為保證宏觀參數(shù)不變，其余細觀參數(shù)必須做出調(diào)整，而調(diào)整后又會影響其他宏觀參數(shù)，引發(fā)整個參數(shù)體系的改變，進而導(dǎo)致標定失敗。較多學者對采用雙模型建模的橫觀各向同性巖體的標定方法進行了研究[1,5,22-23]。目前，采用雙模型對橫觀各向同性巖體進行標定，需要將不同模型參數(shù)先后標定，但是不同模型參數(shù)之間存在相互影響，所以在標定過程中需要充分考慮雙模型之間的聯(lián)系。

針對上述問題，本文提出了基于平直節(jié)理模型(FJM)和光滑節(jié)理模型(SJM)的橫觀各向同性巖體細觀參數(shù)聯(lián)合標定方法(CM-FJM&SJM)。該方法采用參數(shù)標定指標體系，分析細觀參數(shù)的敏感性，得到了細觀參數(shù)對宏觀參數(shù)的影響關(guān)系，建立了FJM 和SJM 全參數(shù)標定優(yōu)先級，構(gòu)建了宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系，并采用迭代校準方法來提高參數(shù)標定的準確性，最后給出了一套針對橫觀各向同性巖體的標準化細觀參數(shù)標定流程。

1 標定參數(shù)指標體系

通過改變連接的性質(zhì)，顆粒流程序中細觀參數(shù)直接影響數(shù)值模型的宏觀響應(yīng)與宏觀參數(shù)，為確定核心細觀參數(shù)指標，需要對細觀參數(shù)進行篩選與簡化。

1.1 細觀參數(shù)

本文采用FJM 和SJM 對橫觀各向同性巖體進行建模，探究細觀參數(shù)標定方法。橫觀各向同性巖體采用平直節(jié)理模型生成巖石部分，平直節(jié)理模型需要輸入的細觀參數(shù)如表1所示，CUNDALL等[24]研究表明，當交界面段數(shù)N為4個，平直節(jié)理半徑乘數(shù)λ*為1，平直節(jié)理內(nèi)摩擦角φ*為0 時，數(shù)值模擬實驗結(jié)果與巖石材料性能較一致。因此，細觀參數(shù)強度比主要影響巖石壓拉強度比，陳鵬宇等[25]在模擬灰?guī)r力學行為時將細觀參數(shù)強度比設(shè)置為9.4，得到壓拉強度比為22.74。

表1 橫觀各向同性巖體標定參數(shù)指標體系Table 1 Transversely isotropic rocks calibration parameter index system

生成節(jié)理部分的SJM 需要輸入的細觀參數(shù)如表1所示。YIN 等[5,22]模擬橫觀各向同性巖體時對半徑乘數(shù)λ取1，對光滑節(jié)理摩擦角φ取0，取得了較好的模擬效果。節(jié)理走向設(shè)置為0°，節(jié)理傾角分別設(shè)置為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°。

1.2 宏觀參數(shù)

開展數(shù)值單軸壓縮試驗，需要獲取的宏觀參數(shù)包括含不同節(jié)理傾角巖體的單軸抗壓強度σθ、彈性模量Eθ、節(jié)理宏觀法向剛度Kn、宏觀切向剛度Ks。其中σθ和Eθ可以直接從應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲得。GOODMAN[26]提出，對于節(jié)理宏觀剛度的獲取，如果巖石被單一節(jié)理有規(guī)律切割，就有可能計算出與巖體等效的連續(xù)材料表征的彈性常數(shù)。假設(shè)巖石為各向同性，符合線彈性本構(gòu)理論，節(jié)理面規(guī)則排列，橫觀各向同性巖體彈性模量的解析解可由式(1)獲取：

式中：E為完整巖石彈性模量；θ為節(jié)理傾角；δ為節(jié)理間距。

對含不同節(jié)理傾角的巖體進行數(shù)值壓縮試驗，獲取應(yīng)力-應(yīng)變曲線，提取σθ與Eθ信息。將Eθ代入式(1)，采用最小二乘法得到節(jié)理面的宏觀剛度Kn和Ks。值得注意的是，式(1)使用條件為節(jié)理部分不承受走向的壓力，但數(shù)值模型節(jié)理部分具有真實厚度且承擔沿走向的壓力，在傾角由0°增大的過程中，對于沿走向的壓力承擔逐漸增大。因為節(jié)理部分的彈性模量一般比巖石部分的小，導(dǎo)致Eθ一般偏小。

綜合上述，本文作者提出橫觀各向同性巖體標定參數(shù)指標體系，見表1。

2 橫觀各向同性巖體建模與細觀參數(shù)敏感性

橫觀各向同性巖體采用PFC3D進行建模，完整巖石部分顆粒間接觸采用FJM，節(jié)理部分顆粒間接觸采用SJM，采用標準圓柱形試件，試件高為100 mm，直徑為50 mm，最小顆粒半徑為0.5 mm，顆粒半徑比Rmax/Rmin設(shè)置為1.66，共生成15 268 個顆粒；本文設(shè)置節(jié)理間距為10 mm，共7 個傾角(0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°)，巖體試件數(shù)值模型如圖1所示。

基于不同傾角的橫觀各向同性巖體數(shù)值模型進行數(shù)值單軸壓縮試驗，獲取宏觀參數(shù)。細觀參數(shù)采用上文中標定參數(shù)指標體系，通過試錯法選取一套基準細觀參數(shù)如表1所示，將細觀參數(shù)輸入數(shù)值模型，獲得巖體抗壓強度與彈性模量的關(guān)系，如表2所示，節(jié)理宏觀法向剛度為8 196.72 GPa/m，節(jié)理宏觀切向剛度為3 039.51 GPa/m。

表2 數(shù)值模型宏觀參數(shù)Table 2 Macroparameters of numerical models

2.1 FJM模型細觀參數(shù)敏感性與強度比確定

參數(shù)標定的關(guān)鍵步驟是獲取細觀參數(shù)對宏觀參數(shù)的影響。吳運杰等[27-30]采用平直節(jié)理模型(FJM)模擬巖土體力學性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)c*和σc*為影響宏觀抗壓強度的顯著因素，E*為影響宏觀彈性模量的顯著影響因素。吳運杰等[27-28]通過正交試驗得到巖石壓拉比的顯著影響參數(shù)為強度比c*/σc*。為獲取巖石宏觀壓拉比σc/σt與細觀參數(shù)強度比c*/σc*的函數(shù)關(guān)系，本文基于圖1所示的數(shù)值模型，開展控制變量實驗，實驗結(jié)果及擬合曲線如圖2所示。

本文以典型橫觀各向同性巖體即頁巖為例進行細觀參數(shù)標定。石妍茹等[31]對不同含水狀態(tài)的泥巖進行單軸壓縮試驗和巴西劈裂試驗，得到泥巖的壓拉比范圍為6～7；李昌進等[32]研究泥巖相似材料的強度與填筑形式，得到相似材料的壓拉比為7～8。參考前人研究結(jié)果，本文將完整巖石的壓拉比設(shè)置為7，由擬合公式得到細觀參數(shù)強度比c*/σc*為2.2。

2.2 SJM模型細觀參數(shù)敏感性

在建立完整巖石基礎(chǔ)上，采用SJM 添加平行節(jié)理獲得橫觀各向同性巖體。基于選定的基準參數(shù)，采用控制變量法進行單軸壓縮數(shù)值試驗，分析細觀參數(shù)敏感性，SJM細觀參數(shù)取值范圍如下：kn為50～590 GPa/m；ks為1 000～8 500 GPa/m；μ為0.5～0.7；σc為2～30 MPa；c為10～40 MPa；d為0.4～0.9 mm。

2.2.1 宏觀單軸抗壓強度與彈性模量敏感性分析

為進一步分析各細觀參數(shù)的影響規(guī)律，將kn和ks劃分為細觀變形參數(shù)，將σc，c和μ劃分為細觀強度參數(shù)，并單獨討論d。不同細觀參數(shù)下橫觀各向同性巖體宏觀參數(shù)隨節(jié)理傾角的變化曲線分別如圖3～5所示。由圖3～5可見：隨著節(jié)理傾角增加，單軸抗壓強度和彈性模量曲線呈現(xiàn)先下降再上升的U 形，單軸抗壓強度最小值出現(xiàn)在節(jié)理傾角為60°附近，彈性模量最小值出現(xiàn)在節(jié)理傾角為15°附近。

d是節(jié)理宏觀參數(shù)的重要影響因素，它通過改變節(jié)理宏觀剛度與細觀剛度的比(Kn/kn和Ks/ks)直接影響節(jié)理性質(zhì)[23]。如圖3所示，在相同節(jié)理傾角條件下，d與單軸抗壓強度、彈性模量呈現(xiàn)負相關(guān)的趨勢，證明節(jié)理對巖體的劣化效應(yīng)隨厚度增大逐漸增加。

對于細觀變形參數(shù)，kn對強度和彈性模量的影響隨著節(jié)理傾角增加逐漸減小，對含90°節(jié)理的巖體強度幾乎不產(chǎn)生影響(圖4(a)和(b))，證明隨著kn逐漸減小，節(jié)理對含小節(jié)理傾角的巖體強度的劣化作用更為明顯；ks對抗壓強度不產(chǎn)生規(guī)律性影響，為降低標定復(fù)雜性，在后文抗壓強度標定過程中忽略ks的影響(圖4(c))，ks對彈性模量的影響隨著節(jié)理傾角增加逐漸增大，對含0°節(jié)理的巖體彈性模量幾乎不產(chǎn)生顯著性影響(圖4(d))。

對于細觀強度參數(shù)，c與抗壓強度呈正相關(guān)關(guān)系(圖5(a))；σc對0°和90°試件的抗壓強度不產(chǎn)生顯著影響，其余傾角試件的抗壓強度呈正相關(guān)關(guān)系(圖5(b))，但是σc過小會導(dǎo)致90°傾角巖體強度急劇下降；μ對抗壓強度不產(chǎn)生顯著影響(圖5(c))。細觀強度參數(shù)均對彈性模量不產(chǎn)生顯著影響，文中不再展示。

2.2.2 宏觀節(jié)理剛度影響因素分析

基于最小二乘法，在三維條件下計算得到不同工況下的節(jié)理宏觀剛度，如圖6所示。為方便展示，將各個細觀參數(shù)進行標準化處理。由圖6得到d作為影響節(jié)理性質(zhì)的重要因素，與宏觀剛度參數(shù)呈現(xiàn)非線性負相關(guān)關(guān)系。同時，細觀變形參數(shù)(kn，ks)也是影響節(jié)理宏觀剛度(Kn，Ks)的主要因素，其中kn與Kn和Ks都呈正相關(guān)關(guān)系，ks與Kn呈負相關(guān)關(guān)系、ks與Ks呈正相關(guān)關(guān)系。同時，細觀強度參數(shù)對節(jié)理宏觀剛度無顯著影響。

3 細觀參數(shù)標定方法

雙模型細觀參數(shù)疊加導(dǎo)致宏觀-細觀參數(shù)對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，造成標定困難，這需要梳理各參數(shù)的優(yōu)先級，形成優(yōu)先級體系，按照重要程度依次進行標定；不同模型之間的參數(shù)不是獨立的，需要考慮不同模型參數(shù)的聯(lián)系，而非依次標定。

3.1 宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系

XIA 等[23,33]研究表明，優(yōu)先研究含0°和90°節(jié)理巖體的宏細觀參數(shù)會大幅減小工作量，細觀變形參數(shù)對彈性模量和抗壓強度產(chǎn)生影響，細觀強度參數(shù)只對抗壓強度產(chǎn)生影響。所以，依次通過抗壓強度標定細觀強度參數(shù)，通過彈性模量標定細觀變形參數(shù)是可行的。

首先，對SJM 細觀參數(shù)進行分析，對于宏觀彈性模量，E90的顯著影響參數(shù)為d和ks；宏觀剛度(Kn和Ks)的顯著影響參數(shù)為d，ks和kn。對于宏觀強度參數(shù)，完整巖石強度σ是含節(jié)理巖體強度σθ不可忽略的影響因素，所以σ作為影響參數(shù)加入宏觀強度參數(shù)的討論。σ90的顯著影響參數(shù)為d，σ和c；σ0的顯著影響參數(shù)為d，kn，c和σ。按照上述宏觀參數(shù)順序，對其相應(yīng)的細觀參數(shù)進行逐步標定，形成標定參數(shù)優(yōu)先級。采用矩陣表示SJM 細觀參數(shù)標定優(yōu)先級，如式(2)所示。

最后，對FJM 參數(shù)進行討論，由敏感性分析得到E的顯著影響參數(shù)為E*，σ的顯著影響參數(shù)為σc*(c*)，采用矩陣表示如下：

橫觀各向同性巖體σθ和Eθ的顯著影響因素中，完整巖石的力學參數(shù)E和σ是不可忽略的，所以FJM 細觀參數(shù)、完整巖石宏觀參數(shù)、含節(jié)理巖體宏觀參數(shù)、SJM 細觀參數(shù)存在遞進影響關(guān)系。因此，通過完整巖石的宏觀力學參數(shù)溝通雙模型的細觀參數(shù)，解決雙模型細觀參數(shù)相互影響的問題，這是可行的。由式(1)得到90°傾角條件下E90與E數(shù)值相同，E*是完整巖石E的決定性影響因素，所以在90°傾角下，E*也就是E90的決定性影響因素；σc*(c*)是完整巖石強度σ的決定性因素，完整巖石強度σ又是橫觀各向同性巖體強度σθ的顯著影響因素，因此，σc*(c*)是σθ的影響因素。采用上述理論聯(lián)系雙模型參數(shù)，基于式(2)和(3)，建立FJM 和SJM 全參數(shù)標定優(yōu)先級，構(gòu)建宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系，見式(4)～(9)。

3.2 細觀參數(shù)迭代修正方法

在標定橫觀各向同性巖體時，基于宏細觀參數(shù)表征體系，對細觀參數(shù)進行初步計算，得到基準參數(shù)值，將細觀參數(shù)輸入PFC3D數(shù)值模型進行單軸壓縮實驗，獲取宏觀力學響應(yīng)后與物理實驗值進行對比，在相對誤差大于3%時，對各公式進行迭代修正。

為確定各步驟單變量函數(shù)關(guān)系，進行數(shù)值實驗，結(jié)果如圖7所示，可見宏觀參數(shù)與細觀參數(shù)呈線性關(guān)系，證明采用一次函數(shù)對細觀參數(shù)進行迭代修正是可行的。基于一次函數(shù)得到迭代公式(式(10))及終止條件(式(11))如下：

式中：ΔX(k)為第k次迭代過程中實際宏觀參數(shù)與數(shù)值模型獲得宏觀參數(shù)值的差值；x(k)表示第k次迭代細觀參數(shù)；φ為迭代步長。

3.3 橫觀各向同性巖體細觀參數(shù)標定方法

依據(jù)宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系和細觀參數(shù)迭代修正方法，提出一套標準化橫觀各向同性巖體細觀參數(shù)標定流程，如圖8所示。

首先，對與0°和90°節(jié)理巖體相關(guān)的細觀變形參數(shù)進行標定，如步驟1)～步驟5)，再進行一次迭代修正步驟6)；

然后，對與0°和90°節(jié)理巖體相關(guān)的細觀強度參數(shù)進行標定，如步驟7)～步驟8)，再進行一次迭代修正步驟9)；

最后，通過15°～75°傾角巖體標定其余參數(shù)，如步驟10)。

4 案例分析

為驗證本文提出的雙模型橫觀各向同性巖體細觀參數(shù)標定方法(CM-FJM&SJM)，根據(jù)實驗室壓縮試驗獲得的頁巖宏觀參數(shù)[23]，如表3所示，節(jié)理宏觀法向剛度為4 174 GPa/m，節(jié)理宏觀切向剛度為2 438 GPa/m。

為獲取橫觀各向同性巖體宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系，需要對各公式的主要影響參數(shù)進行實驗，通過最小二乘法獲取回歸公式系數(shù)，其中，式(4)為單變量函數(shù)，設(shè)計控制變量實驗，采用一元一次函數(shù)進行擬合，剩余公式需要設(shè)計正交實驗，采用多元一次函數(shù)進行擬合，達到了良好的擬合效果。具體過程如圖9所示。

本文采用物理實驗獲取的頁巖宏觀力學參數(shù)作為參考標定對象，驗證提出的標定方法。標定步驟如下：

1)細觀變形參數(shù)標定。基于物理試驗獲取標定所需宏觀參數(shù)σθ，Eθ，Kn和Ks，如表3所示。由式(4)計算得到E*=35 GPa。設(shè)置d的精度為0.1 mm，通過式(5)得到一系列d和ks組合，d1為0.65，0.75 和0.85 mm 時，ks分別為7 876，7 976和8 076 GPa/m。由式(6)得到d=0.65 mm時，kn不符合條件，刪除此組參數(shù)，計算可得當d為0.75 mm 和0.85 mm 時，kn2分別為204 GPa/m 和7 976 GPa/m；kn3分別為763 GPa/m和7 976 GPa/m。由式(7)得到d=0.75 mm。

表3 實驗室獲取的頁巖宏觀參數(shù)Table 3 Macroscopic parameters of shale obtained in laboratory

2)迭代修正。將上述計算得到的初步細觀參數(shù)，E*=35 GPa，d=0.75 mm，kn=204 GPa/m，ks=7 976 GPa/m，輸入PFC3D開展數(shù)值壓縮實驗，其余還未標定的細觀參數(shù)采用表1中數(shù)據(jù)，獲得巖體宏觀變形參數(shù)E90為40.63 GPa，Kn為4 032.26 GPa/m，Ks為2369.67 GPa/m。檢查與巖體宏觀變形參數(shù)是否復(fù)合相對誤差要求，發(fā)現(xiàn)宏觀參數(shù)Kn相對誤差大于3%，不符合要求，需要進行迭代修正，迭代系數(shù)為2.1，計算得到kn為271 GPa/m。將上述修正后的參數(shù)再次輸入PFC3D開展數(shù)值壓縮實驗，得到E90為40.73 GPa，Kn為4 166.67 GPa/m，Ks為2 398.08 GPa/m。宏觀參數(shù)符合相對誤差要求，接受此組參數(shù)。

3)細觀強度參數(shù)標定。設(shè)置σc*精度為5 MPa，

由式(8)得到=24 MPa，c1=68.5 MPa；=29 MPa，c2=25.13 MPa；=34 MPa，c3=-18.27 MPa。由式(9)計算得到σc*=29 MPa。4)迭代修正。將上述參數(shù)輸入PFC3D開展數(shù)值壓縮實驗，獲得巖體宏觀強度參數(shù)σ0為91.68 MPa，σ90為125.37 MPa。宏觀參數(shù)符合相對誤差要求，不進行迭代。

5)剩余參數(shù)標定。調(diào)整σc使橫觀各向同性巖體強度與參考宏觀參數(shù)相關(guān)系數(shù)達到最大值。采用上述步驟得到的細觀參數(shù)作為基準值，采用控制變量法獲取相關(guān)系數(shù)如圖10所示，結(jié)果表明在σc大于10 MPa后相關(guān)系數(shù)不再上升，所以選定σc=10 MPa。

將采用CM-FJM &SJM 獲得的宏觀參數(shù)，并與實驗室結(jié)果進行比較，結(jié)果如圖11所示。單軸抗壓強度數(shù)值實驗結(jié)果與室內(nèi)實驗結(jié)果的相關(guān)性系數(shù)為94.01%，而彈性模量的數(shù)值實驗結(jié)果與室內(nèi)實驗結(jié)果的相關(guān)性系數(shù)為94.24%。

將采用CM-FJM &SJM 獲得的破裂模式與實驗室結(jié)果進行比較，如圖12所示，PARK 等[33]的試驗結(jié)果表明，隨著傾角增大，軟弱面對巖體破壞的作用逐漸增強，破裂面逐漸由完整巖石部分向節(jié)理面轉(zhuǎn)移。由此可見，本方法適用于基于FJM 和SJM 建模的含平行結(jié)構(gòu)面巖體的細觀參數(shù)標定，能夠得到宏觀參數(shù)，同時本方法能較好地模擬破裂過程中節(jié)理對巖體強度的劣化作用。

5 結(jié)論

1)通過參數(shù)簡化，形成了橫觀各向同性巖體標定參數(shù)指標體系，基于指標體系分析了參數(shù)敏感性，得到宏細觀參數(shù)影響關(guān)系，獲取了完整巖石宏觀參數(shù)的顯著影響參數(shù)為平直節(jié)理模型中的有效模量和細觀強度參數(shù)。

2)0°和90°節(jié)理巖體宏觀變形參數(shù)的顯著影響參數(shù)為光滑節(jié)理模型中的節(jié)理厚度、法向剛度和切向剛度，宏觀強度參數(shù)的顯著影響參數(shù)為光滑節(jié)理模型中的節(jié)理厚度、法向剛度和切向強度。

3)通過FJM模型細觀參數(shù)-完整巖石宏觀參數(shù)-橫觀各向同性巖體宏觀參數(shù)-SJM 細觀參數(shù)之間遞進的影響關(guān)系，以完整巖石和橫觀各向同性巖體的宏觀參數(shù)為橋梁，溝通FJM和SJM細觀參數(shù)，使得雙模型參數(shù)可以共同參與標定優(yōu)先級的建立，解決了模型內(nèi)和模型間的細觀參數(shù)共同影響同一宏觀參數(shù)，導(dǎo)致細觀參數(shù)相互干擾的問題。

4)基于敏感性分析得到的宏細觀參數(shù)顯著影響關(guān)系，依據(jù)影響各宏觀參數(shù)的細觀參數(shù)數(shù)量，形成了FJM 和SJM 全參數(shù)標定優(yōu)先級，確定細觀參數(shù)標定順序，構(gòu)建了宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系，解決了雙模型細觀參數(shù)數(shù)量多，導(dǎo)致宏觀-細觀參數(shù)對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜的問題。

5)基于宏細觀參數(shù)函數(shù)表征體系，給出了一套針對于橫觀各向同性巖體的標準化細觀參數(shù)標定方法(CM-FJM&SJM)。將本方法應(yīng)用于頁巖進行驗證，數(shù)值模型得到的強度和彈性模量參數(shù)與實驗室結(jié)果相對誤差小于3%，證明本文提出的標定方法是有效可靠的。