粉煤灰-爐渣漿體環(huán)管實驗和理論計算阻力對比研究

王勇，那慶，吳愛祥，張海勝,2，王國立，王瑩瑩，張文明，王笑琨

(1.北京科技大學土木與資源工程學院，北京，100083；2.中國恩菲工程技術有限公司，北京，100038；3.北京金誠信礦山技術研究院有限公司，北京，101500；4.徐州礦源環(huán)保科技有限公司，江蘇徐州，221151；5.北京科技大學計算機與通信工程學院，北京，100083)

隨著工業(yè)化水平的提高和社會經(jīng)濟的發(fā)展，發(fā)電需求越來越大，導致粉煤灰和爐渣產(chǎn)量逐年上升。據(jù)統(tǒng)計，我國2018年粉煤灰總產(chǎn)量約達4.5億t，爐渣總產(chǎn)量約為1.6億t[1-2]。

粉煤灰是來源于熱電廠排放或在鍋爐燃燒過程中收集的廢氣、爐底渣的火山灰質(zhì)固體材料。其化學成分取決于原煤的性質(zhì)和燃燒程度，主要成分包括Al2O3，SiO2和Fe2O3等，我國部分粉煤灰中Al2O3質(zhì)量分數(shù)最高可達到50%，是一種隱形的非鋁土礦資源[2-5]。爐渣是煤炭在鍋爐燃燒過程中產(chǎn)生的區(qū)別于粉煤灰的另一種固體廢棄物，其化學成分與粉煤灰不盡相同，但也是以氧化物為主，其中Al2O3，SiO2和MgO等質(zhì)量分數(shù)較高[1]。

粉煤灰和爐渣物料輸送的方式主要有水力輸送和氣力輸送。氣力輸送中顆粒由高速氣流帶動，氣流速度過快容易造成管道磨損，過慢易造成管道堵塞[6]。水力輸送憑借效率高和成本低的優(yōu)點被廣泛應用[7-8]。在以料漿形式輸送過程中，料漿中的固體顆粒會發(fā)生相對運動、碰撞，造成管徑磨損。管道磨損不僅會減緩施工進度[9]，還會增加財力和物力，甚者還威脅到工人人身安全。輸送參數(shù)的選擇、管輸阻力的計算尤為重要[10-12]。近年來，一些學者研究了料漿管道輸送特征，如：李鵬程等[13]在實驗基礎上，研發(fā)了管道輸送參數(shù)的電算模型；榮德剛等[14]引入流區(qū)判別因子，為灰管設計及運行速率的選取提供新依據(jù)；張杰等[15]通過毛細管黏度計找到流變系數(shù)與溫度的關系，進而劃分粉煤灰流動狀態(tài)；田鋒等[16]采用單因素與多因素相結合的方法得到了適用于粉煤灰料漿管道輸送阻力的計算公式；BHARATHAN 等[17]研究了管道輸送中料漿的壓力損失與摩擦因數(shù)的關系。上述研究大多針對料漿管道輸送阻力計算、數(shù)值模擬和影響因素等方面，但在工業(yè)級環(huán)管實驗、理論計算阻力和實際環(huán)管阻力對比分析等方面研究還較少。

為此，本文采用流變測試儀、環(huán)管實驗系統(tǒng)，測量粉煤灰和爐渣料漿的流變參數(shù)，以此為基礎，根據(jù)Bingham 公式計算出不同條件下理論管輸阻力，并與工業(yè)級環(huán)管實驗測得的實際管輸阻力進行對比，以期揭示二者關系以及其影響因素。

1 實驗材料及方法

1.1 實驗材料

實驗材料有爐渣和粉煤灰，其物理性質(zhì)如表1所示。粉煤灰中值粒徑小于74 μm的顆粒質(zhì)量分數(shù)為84.6%，粒徑小于37 μm 的顆粒質(zhì)量分數(shù)為55.47%，表明該粉煤灰屬于超細粉煤灰。爐渣的中值粒徑約為0.338 mm，顆粒較大。粉煤灰和爐渣粒徑分布如圖1所示。

1.2 實驗裝置

1.2.1 流變儀

實驗所用的流變儀為Brookfield R/S型流變儀，與傳統(tǒng)的毛細管黏度計相比，十字形轉(zhuǎn)子對樣品結構的破壞最小，并可以在低轉(zhuǎn)速下測量流體的屈服應力，十字形轉(zhuǎn)子克服了圓柱面的滑移效應[18]，從而大幅提高了測量精確性。

1.2.2 工業(yè)級環(huán)管實驗系統(tǒng)

工業(yè)級環(huán)管實驗系統(tǒng)由配料系統(tǒng)、攪拌系統(tǒng)、泵送系統(tǒng)、管道系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成[19]，實驗裝置如圖2所示。其中，攪拌系統(tǒng)分為二段臥式攪拌，一段為德國BHS 臥式雙軸強力攪拌機，物料拌合均勻后，下放到二段雙螺旋臥式攪拌機中進行均質(zhì)化攪拌；泵送系統(tǒng)采用S擺閥型柱塞泵，額定流量為120 m3/h，最大工作壓力為20 MPa，系統(tǒng)流量通過泵送頻率調(diào)節(jié)；管道系統(tǒng)由4種無縫鋼管組成，其管徑分別為50，100，150 及200 mm。每種管道又分別布置有上向傾斜、下向傾斜、垂直上行、垂直下行以及水平5種走向形式，其間通過液壓換向閥進行切換；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括管道上安設有36 塊隔膜式壓力傳感器，用以采集料漿輸送過程中管道內(nèi)的壓力，數(shù)據(jù)每秒采集1次，通過DCS控制系統(tǒng)實時采集、記錄。

1.3 實驗方法

1.3.1 流變實驗

圖3所示為不同質(zhì)量分數(shù)下的料漿形態(tài)。料漿質(zhì)量分數(shù)過低容易發(fā)生顆粒沉淀，不利于管道輸送；料漿質(zhì)量分數(shù)過高(圖3(b))會導致管輸阻力過大。通過前期探索性實驗，最終確定流變實驗料漿質(zhì)量分數(shù)為40%～65%，粉煤灰與爐渣之比為1.5∶1.0(由企業(yè)實際工況決定)。流變實驗方法如下。

1)在盆中配制不同質(zhì)量分數(shù)的料漿，攪拌約5 min，直至均勻，倒于500 mL燒杯中，料漿浸沒攪拌轉(zhuǎn)子。

2)將其放置于流變儀下，檢測0～120 s-1剪切速率下的表觀黏度和剪切應力。

3)基于流變數(shù)學模型，得到其屈服應力和塑性黏度等流變參數(shù)。

1.3.2 環(huán)管實驗

為了保證與流變實驗相一致，環(huán)管實驗制備的料漿質(zhì)量分數(shù)也為40%～65%，泵送頻率范圍為40～100 Hz時對應的理論流量為48～120 m3/h，每種流量有效測試時間不少于5 min。為了保證實驗精確性并節(jié)省材料，實驗過程采用加水的方式使料漿質(zhì)量分數(shù)由高向低調(diào)節(jié)。加水量計算公式如下：

式中：mw為需要加水的質(zhì)量，kg；m為料漿總質(zhì)量，kg；w2為目標料漿質(zhì)量分數(shù)，%；w1為原料漿質(zhì)量分數(shù)，%。

環(huán)管實驗步驟如下。

1)連接實驗裝置。為了使實驗結果更精確，應先進行清水實驗，檢查其氣密性、泵送流量是否具有調(diào)節(jié)能力。

2)按照預先計算好的粉煤灰、爐渣和水稱質(zhì)量，分別經(jīng)過一段攪拌機和二段攪拌機混合均勻。

3)調(diào)節(jié)液壓換向閥使管路對應設計管徑，開啟柱塞泵動力裝置(不啟動活塞)，打開出料閥，料漿進入泵料斗內(nèi)至體積2/3時啟動活塞。

4)料漿在系統(tǒng)中連續(xù)運轉(zhuǎn)10～20 min，待料漿質(zhì)量分數(shù)基本穩(wěn)定后，開始各項數(shù)據(jù)檢測、測試工作。

2 基于流變參數(shù)的管輸阻力計算

2.1 流變模型選擇

目前主要的流變數(shù)學模型(與時間無關的非牛頓體)可分為假塑性體、脹塑性體、Bingham 塑性體、屈服-假塑性體和屈服-脹塑性體等[20]，流變數(shù)學模型如表2所示。

表2 常見漿體流變模型Table 2 Common rheology models of slurry

三參數(shù)模型較兩參數(shù)模型能更精確地描述漿體的流變關系，但其水力學計算過程復雜，在工程中實用性不大。相比之下，Bingham模型的應用更廣泛，且阻力計算公式是基于Bingham模型推導而來。為此，本研究采用Bingham模型進行流變參數(shù)擬合。

2.2 流變參數(shù)測試結果

根據(jù)上述實驗方法，得到不同剪切速率下的剪切應力和表觀黏度。基于Bingham模型，對應力-應變曲線進行回歸，得到不同質(zhì)量分數(shù)料下的漿屈服應力、塑性黏度等流變參數(shù)如表3所示。料漿質(zhì)量分數(shù)與流變參數(shù)關系如圖4所示。

表3 流變參數(shù)測試結果Table 3 Test results of rheological parameters

由圖4可見：隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增大，屈服應力和塑性黏度均呈指數(shù)增大趨勢；當料漿質(zhì)量分數(shù)小于55%時，屈服應力小于10 Pa；當料漿質(zhì)量分數(shù)由55%增長至60%時，屈服應力增加11.14 Pa；當料漿質(zhì)量分數(shù)由60%增加至65%時，屈服應力增加101.61 Pa。由于顆粒與顆粒之間會形成絮網(wǎng)結構，導致屈服應力增加，阻礙料漿塑性變形，因此，料漿質(zhì)量分數(shù)越大，顆粒間相互作用力越大，相對滑動越難。

2.3 基于流變參數(shù)管輸阻力的計算結果

結合前述流變實驗測試結果，采用式(2)[21-22]計算管徑為100 mm，流速為4.25 m/s 情況下料漿管輸阻力，結果如表4所示。需要說明的是，本文只計算100 mm管徑的阻力，是因為考慮到實驗成本問題，環(huán)管實驗采用100 mm管徑進行實驗。

式中：i為管輸阻力，Pa/m；u為流速，m/s；D為管徑，m。

由表4可知：當管徑為100 mm，料漿質(zhì)量分數(shù)為65%時，管輸阻力達到最大為18.55 kPa/m，結合工程實際計算得到2 400 m 長的管道總阻力為44.52 MPa，阻力過大，需要柱塞泵才能輸送。由于料漿質(zhì)量分數(shù)增加，料漿中水分減少，吸附在顆粒表面的水薄膜逐漸變薄，導致顆粒間潤滑性變差，屈服應力和塑性黏度呈指數(shù)增加，管道輸送阻力迅速增大。料漿質(zhì)量分數(shù)為65%時輸送阻力約為質(zhì)量分數(shù)為60%時輸送阻力的4.7倍。

表4 管輸阻力計算結果(管徑為100 mm)Table 4 Results of calculated pipeline resistance(DN100 mm)

3 基于環(huán)管實驗的管輸阻力計算

3.1 環(huán)管實驗結果

通過上述環(huán)管實驗步驟，對壓力表所測得的壓力數(shù)據(jù)進行處理。由于環(huán)管實驗系統(tǒng)中料漿的實際質(zhì)量分數(shù)與計算結果有差別，故以實際測得的數(shù)據(jù)為準，選取4 個質(zhì)量分數(shù)(40.1%，47.3%，56.7%和62.3%)進行分析。圖5所示為不同料漿質(zhì)量分數(shù)下壓力和流量隨時間變化情況。從圖5可見：隨著輸送流量逐漸減小，所測得的壓力逐漸降低；隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增加，壓力變化的幅度越來越大。

3.2 基于環(huán)管實驗的管阻分析

壓力儀表靈敏，檢測數(shù)據(jù)精度高，會導致原始數(shù)據(jù)會受到一定的“噪聲”干擾，若直接取實驗管道的壓力差作為該段管道的阻力損失，則其結果較離散。根據(jù)儀表常見的數(shù)據(jù)處理方法，剔除無效數(shù)據(jù)，取料漿質(zhì)量分數(shù)穩(wěn)定、系統(tǒng)運行平穩(wěn)的環(huán)管壓力測試數(shù)據(jù)為樣本分析管輸阻力。采用最小二乘回歸分析方法，擬合獲得流速與管輸阻力之間的相關關系，擬合結果如圖6所示。

由于環(huán)管系統(tǒng)由柱塞泵提供動力，流量(流速)在一定范圍內(nèi)呈周期性波動，壓力也相應地變化。按照擬合后的公式計算不同流量條件下的管輸阻力，如表5所示。

由表5可見：當料漿質(zhì)量分數(shù)為56.7%時，以管徑100 mm 管道輸送、輸送能力為120 m3/h，此時管輸阻力最大約為6.61 kPa/m。管輸阻力受料漿質(zhì)量分數(shù)和流量共同影響，管輸阻力與流量和質(zhì)量分數(shù)基本都呈正相關變化趨勢。這是因為料漿在管道中流動過程中動能轉(zhuǎn)化成摩擦力做功，從而產(chǎn)生阻力，而摩擦力與剪切應力有關，剪切應力受流速、料漿質(zhì)量分數(shù)和管徑粗糙度影響，流速或料漿質(zhì)量分數(shù)越大，剪切應力越大，導致管輸阻力越大，管道磨損越嚴重[23]。

表5 不同工況條件下的環(huán)管實驗管輸阻力Table 5 Pipeline resistance of pipe loop test with different working conditions kPa/m

4 環(huán)管實驗和理論計算管輸阻力差異性分析

4.1 管輸阻力影響因素分析

根據(jù)表3流變參數(shù)實驗結果，利用插值法求得料漿質(zhì)量分數(shù)分別為40%，47%，57%和63%時的流變參數(shù)，并與不同泵送頻率下的流速一起代入式(2)，得到不同條件下管輸阻力計算值和實際值的變化情況，如圖7所示。

從圖7(a)可見：計算阻力與輸送流量呈正相關；當料漿質(zhì)量分數(shù)較低，為40%～47%時，計算阻力隨輸送流量增加變化并不大；但料漿質(zhì)量分數(shù)較高時，隨流量增大，計算阻力變化幅度越來越大，當料漿質(zhì)量分數(shù)為63%時，管輸阻力的增長率最高可達50%左右。這是由于在管徑相同情況下，流速隨流量增加而增大，導致克服阻力做功增加，從而導致管輸阻力隨流量逐漸增加。

從圖7(b)可見：隨流量增加，管輸阻力呈線性增大；當料漿質(zhì)量分數(shù)為40%～57%時，隨流量增加，管輸阻力增大的幅度越來越大；當料漿質(zhì)量分數(shù)增大到57%～63%，隨流量增加，管輸阻力增長幅度逐漸變小。

圖8所示為不同流量條件下料漿質(zhì)量分數(shù)與管輸阻力關系。從圖8(a)可見：隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增大，管輸阻力計算值呈指數(shù)增大趨勢；當料漿質(zhì)量分數(shù)較低時，流量對管輸阻力的影響較小；隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增加，流量變化導致的管輸阻力差異性越來越明顯。從圖8(b)可見：當流量小于72 m3/h 時，管輸阻力隨著料漿質(zhì)量分數(shù)呈現(xiàn)增加趨勢；當流量大于72 m3/h 時，管輸阻力隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增加出現(xiàn)先增加后減小的趨勢，這說明存在1個“拐點”質(zhì)量分數(shù)，當料漿中顆粒質(zhì)量分數(shù)達到一定數(shù)值時，固體顆粒起到潤滑作用，有助于管道輸送。因此，料漿質(zhì)量分數(shù)是管輸阻力計算值和實際值的重要影響因素。

4.2 料漿質(zhì)量分數(shù)和流量耦合效應下管輸阻力分析

為揭示2種影響因素對實際管道輸送阻力與計算管道輸送阻力影響程度，應用MATLAB 軟件擬合實驗數(shù)據(jù)，得到冪函數(shù)回歸模型：

式中：i1為計算阻力，kPa/m；i2為實際阻力，kPa/m；q為流量，m3/h；c為料漿質(zhì)量分數(shù)，%。

式(3)和(4)可靠性均較高。表6所示為管輸阻力與料漿質(zhì)量分數(shù)、流量耦合結果。由表6可見：在2個回歸方程中，料漿質(zhì)量分數(shù)的貢獻值大于流量的貢獻值，由于貢獻值越大，在方程中所起的作用就越大，故料漿質(zhì)量分數(shù)是管輸阻力的決定性因素，但也應重視流量對其產(chǎn)生的影響。

表6 管輸阻力與料漿質(zhì)量分數(shù)、流量耦合結果Table.6 Coupling results of pipeline resistance with slurry mass fraction and flow rate

4.3 實際環(huán)管阻力與流變參數(shù)計算阻力關系分析

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合得到不同料漿質(zhì)量分數(shù)、流量下計算阻力與實際阻力的關系，如圖9所示。從圖9可見：在料漿質(zhì)量分數(shù)相同時，隨著流量變化，計算阻力與實際阻力基本呈線性正相關；當料漿質(zhì)量分數(shù)相對較小且不超過57%時，實際阻力基本大于計算阻力，但當料漿質(zhì)量分數(shù)增加到63%時，實際阻力小于計算阻力。在流量相同條件下，隨著計算阻力增加，實際阻力呈多項式關系增加，當流量較小(48 m3/h)時，計算阻力均大于實際阻力，且不受料漿質(zhì)量分數(shù)影響；但隨著流量增加，計算阻力與實際阻力的關系主要受料漿質(zhì)量分數(shù)影響，當料漿質(zhì)量分數(shù)分別為40%，47%和57%時，實際阻力基本大于計算阻力；當料漿質(zhì)量分數(shù)增加到63%時，則計算阻力大于實際阻力。

由以上分析可知，料漿質(zhì)量分數(shù)對實際阻力與計算阻力關系起決定性作用，輸送流量影響相對較小，與冪函數(shù)回歸模型分析結果相吻合。需要說明的是，本研究只是對流變參數(shù)計算阻力與環(huán)管實驗阻力對比的一個初步研究，是在粉煤灰與爐渣比為1.5∶1.0，管徑為100 mm 且在泵送條件下進行的。對于其他料漿種類、輸送管徑、輸送工況(比如井下充填自流)等條件下的流變參數(shù)計算阻力與實際(環(huán)管實驗)阻力的關系及影響尚有待進一步研究。

5 結論

1)隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增加，屈服應力和塑性黏度呈指數(shù)增加趨勢；通過Binghan公式計算得到料漿質(zhì)量分數(shù)為65%時輸送阻力約為質(zhì)量分數(shù)為60%時的輸送阻力的4.7倍。

2)以管徑為100 mm管道進行不同流量和料漿質(zhì)量分數(shù)環(huán)管實驗，當料漿質(zhì)量分數(shù)為56.7%、輸送流量為120 m3/h 時，管輸阻力最大約為6.61 kPa/m，此時阻力過大不利于管道輸送。

3)在料漿質(zhì)量分數(shù)相同條件下，計算的阻力與實際阻力基本上呈線性正相關；當料漿質(zhì)量分數(shù)不超過57%時，實際阻力整體上大于計算阻力，但當隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增加到63%時，實際阻力小于計算阻力。