節段拼裝梁抗剪承載力計算研究

李學斌

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081）

近年來，我國在鐵路、公路、城市軌道交通和市政道路領域新建了大量的預制混凝土節段拼裝梁橋，如杭州灣嘉紹大橋引橋、南京長江四橋引橋、蘇通長江大橋引橋，鄭州四環高架橋，以及廣州地鐵4號線、鄭阜高鐵、徐連高鐵、拉林鐵路、黃韓侯鐵路上的一些橋梁，積累了一定的設計經驗。節段拼裝梁最大特點是在接縫位置混凝土和普通鋼筋不連續，接縫截面沒有混凝土骨料和普通鋼筋提供抗剪強度。節段梁干接縫截面是通過正壓力引起的摩擦力和剪力鍵共同作用，實現剪力傳遞；膠接縫截面是通過正壓力、剪力鍵和環氧膠三者共同作用，實現剪力傳遞。由于節段梁在接縫處的剪切傳力機理與整體梁不一樣，國內外學者對節段梁接縫的抗剪承載力計算進行了大量研究。

Buyukozturk 等對混凝土節段間的4 種接縫類型分別進行了試驗，研究了各種接縫的剪切性能和承載力。通過對試驗結果的回歸分析，提出了4種接縫的抗剪承載力計算式［1］。Rombach 和Alcalde通過有限元模型數值分析，分別提出了多鍵齒干接縫的抗剪承載力計算式［2-3］。Turmo通過研究提出了剪力鍵干接縫的抗剪承載力計算式［4］。Angelika等通過模型試驗和有限元計算分析，提出了剪力鍵干接縫的抗剪承載力計算式，認為干接縫的抗剪承載力由截面摩擦力和剪力鍵的抗剪承載力兩部分疊加而成。Zhou等通過模型試驗研究了AASHTO 規范接縫抗剪承載力計算式的適用性［5］。盧文良通過理論和試驗資料的結合，研究了接縫直接剪切破壞的模式和機理，提出了4種接縫形式的剪切承載力計算式［6］。申俊在總結現有理論計算和實驗數據的基礎上，針對接縫截面提出了一種包含混凝土抗剪承載力、正壓應力抗剪承載力增量以及破壞截面摩擦力三部分的抗剪承載力計算式［7］。姜海波等通過對節段施工體外預應力梁接縫力學性能的研究，提出了接縫的抗剪承載力計算式［8-9］。李國平等通過節段式體外預應力混凝土簡支模型梁試驗，研究了梁體的剪切性能，提出了可用于體外預應力混凝土梁開裂接縫截面的抗剪承載力計算式［10-11］。袁愛民等通過對膠接縫剪力鍵模型的試驗研究，提出了膠接縫的抗剪承載力計算式［12］。

在各種橋梁設計規范中，美國《節段式混凝土橋梁設計與施工指南》［13］給出了節段拼裝梁接縫截面的抗剪承載力計算式。我國現行TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》［14］和JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［15］中未專門給出節段拼裝梁接縫截面的抗剪承載力計算式，通常參照整體梁斜截面抗剪承載力進行檢算。GB/T 51234—2017《城市軌道交通橋梁設計規范》［16］未對節段拼裝梁接縫截面抗剪承載力計算有規定，按鐵路橋涵設計規范計算。CJJ 11—2011《城市橋梁設計規范》［17］也未對節段拼裝梁接縫截面抗剪承載力計算有規定，按公路橋涵設計規范計算。CJJ/T 293—2019《城市軌道交通預應力混凝土節段預制橋梁技術標準》［18］中規定抗剪承載力按鐵路橋涵設計規范計算，但要計入強度折減系數。DG/TJ 08—2255—2018《節段預制拼裝預應力混凝土橋梁設計標準》［19］中給出了節段拼裝梁斜截面和接縫截面的抗剪承載力計算式。DB32∕T 3564—2019《節段預制拼裝混凝土橋梁設計與施工規范》［20］中給出了剪力鍵干接縫和膠接縫截面的抗剪承載力計算式。由此可以看出，我國鐵路、公路、城市軌道交通和城市橋梁設計規范均未給出節段拼裝梁接縫截面的抗剪承載力計算式，僅在2個地方設計規范中給出了它的計算式。

節段拼裝梁接縫截面的抗剪承載力是由接縫處混凝土界面的剪切抗力和截面內預應力彎起鋼筋所承受的剪力兩部分組成。本文通過1 片24 m 預制混凝土節段膠接縫拼裝梁的靜載試驗進行節段拼裝梁抗剪承載力計算研究。

1 試驗梁靜載試驗

1.1 試驗梁設計

24 m 試驗梁設計為全預應力混凝土簡支結構，截面為工字型，混凝土強度等級為C60。梁體全長24.9 m，計算跨度24 m，梁高2.1 m，腹板寬0.38 m，頂板寬2.35 m，底板寬1.42 m；梁體沿縱向分為11個節段，標準節段長2.4 m，梁端節段長1.65 m，節段編號為①—?；梁體沿縱向設10條豎向接縫，編號分別為1—5 和1′—5′；接縫剪力鍵采用密齒形式，截面上設13—15 個鍵；接縫面采用環氧膠黏結；梁體預應力束采用體內有黏結體系，由14 束6 根和7 根的鋼絞線組成，編號為N1—N7。設計活載為鐵路中-活載。試驗梁尺寸如圖1所示。

圖1 試驗梁尺寸（單位：cm）

1.2 試驗方法

24 m 試驗梁靜載試驗按TB∕T 2092—2003《預應力混凝土鐵路梁靜載彎曲試驗方法及評定標準》［21］中規定的方法進行。試驗采用5點集中荷載對稱加載，跨中設1 點，其余4 點左右對稱布置，各加載點沿梁縱向間距為4 m，作用于工字梁頂板頂面中心。為使試驗加載數值準確，采用油壓千斤頂施加豎向荷載，在每個加載點布置1臺壓力傳感器記錄試驗荷載值。靜載試驗如圖2所示。

圖2 靜載試驗實景

1.3 計算截面

靜載試驗加載至最大荷載時，中間8 條接縫截面的下緣均有不同程度的開裂，最靠近梁端的接縫5和接縫5′截面下緣沒有開裂［22］，試驗梁裂縫分布如圖3所示。簡支梁的梁端剪切受力最大，選取接縫5截面作為接縫的抗剪承載力計算截面，設定為截面1。①號和?號節段為梁端支點擴大截面，腹板基本無斜裂縫出現；②號和⑩號節段腹板兩側出現多條斜裂縫，且在該段內開始出現變截面，將⑩號節段中間的標準截面作為實體段的抗剪承載力計算截面，設定為截面2。梁端裂縫如圖4所示，計算截面如圖5所示。

圖3 試驗梁裂縫分布

圖4 梁端裂縫實景

圖5 計算截面示意圖（單位：cm）

1.4 截面參數

各規范對截面有效高度的計算方法有不同之處。鐵路規范和上海市設計標準計算時考慮受拉側所有體內鋼筋，公路規范計算時不計彎起鋼筋，鋼筋的計算強度各規范取值也不同，試驗梁2 個計算截面的有效高度和面積見表1。預應力鋼筋計算參數見表2。

表1 計算截面有效高度和面積

表2 計算截面預應力鋼筋參數

1.5 試驗荷載

受試驗加載反力裝置自身強度的影響，靜載試驗單點施加的最大外荷載為1 955 kN，試驗梁2 個計算截面在最大試驗荷載下的剪力、彎矩和應力結果分別見表3和表4。

表3 計算截面剪力和彎矩

表4 計算截面應力 MPa

截面1 試驗最大剪力為5 377 kN，設計剪力為2 520 kN，試驗值是設計值的2.13倍；截面2 試驗最大剪力為5 326 kN，設計剪力為2 240 kN，試驗值是設計值的2.38倍。2個截面的試驗最大剪力并不是該截面真正意義的破壞剪力，實際的破壞剪力要大于試驗值。從②號和⑩號節段腹板兩側已經出現多條斜裂縫情況看，試驗值比較接近實際破壞剪力。

2 抗剪承載力計算

2.1 依據各規范的計算

2.1.1 鐵路規范

國家鐵路局TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》中未對節段拼裝梁有特殊規定，參照預應力混凝土受彎構件斜截面抗剪承載力計算，計算式為

式中：Fu為抗剪承載力；Fcv為斜截面內混凝土與箍筋共同承受的剪力；Fb為與斜截面或接縫截面相交的預應力彎起鋼筋所承受的剪力；b為腹板寬度；p為斜截面受拉區縱向鋼筋的配筋百分率；fct為混凝土抗拉極限強度；μv為箍筋配筋率；fs為箍筋抗拉計算強度；fp為預應力鋼筋抗拉計算強度；Apb為預應力彎起鋼筋的截面面積。

截面抗剪承載力計算圖式如圖6所示，式（2）和式（3）中各參數取值見表5。由式（1）、式（2）和式（3）計算出截面2的Fcv為3 941 kN，Fb為1 299 kN，Fu為5 241 kN；截面1的Fu為5 134 kN。

圖6 截面抗剪承載力計算示意圖

表5 式（2）和式（3）參數取值

2.1.2 公路規范

交通運輸部JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》未對節段拼裝梁有特殊規定，參照預應力混凝土受彎構件斜截面抗剪承載力計算，計算式為

式中：Fcs為斜截面內混凝土和箍筋共同的抗剪承載力；Fpb為與斜截面相交的體內預應力彎起鋼筋抗剪承載力；α1為異號彎矩影響系數；α2為預應力提高系數；α3為受壓翼緣的影響系數；fcu，k邊長為150 mm 的混凝土立方體抗壓強度標準值；ρsv為斜截面內箍筋配筋率；fsv箍筋的抗拉強度設計值；fpd為縱向預應力鋼筋抗拉強度設計值。

式（5）和式（6）中各參數取值見表6。由式（4）、式（5）和式（6）計算出截面2 的Fcs為3 406 kN，Fpb為815 kN，Fu為4 221 kN；截面1的Fpb為944 kN，Fu為4 292 kN。

表6 式（5）和式（6）參數取值

2.1.3 軌道交通技術標準

住房和城鄉建設部CJJ/T 293—2019《城市軌道交通預應力混凝土節段預制橋梁技術標準》中規定：節段預制橋梁結構斜截面抗剪承載力按鐵路橋涵設計規范計算，但要計入強度折減，計算式為

式中：?V為抗剪扭強度折減系數，體內預應力體系取0.90。

由式（7）計算出截面2 的Fu為4 717 kN，截面1的Fu為4 621 kN。

2.1.4 上海市設計標準

上海市地方標準DG/TJ 08—2255—2018《節段預制拼裝預應力混凝土橋梁設計標準》中給出的節段預制拼裝受彎構件斜截面抗剪承載力計算式，即

接縫截面抗剪承載力計算式為

式中：C1為接縫影響系數；λ為體內外預應力配筋的影響系數；?為截面形狀影響系數；C2為接縫影響系數；m為剪跨比；C為斜裂縫的水平投影長度；sv為斜裂縫范圍內的箍筋間距；Asv為斜裂縫范圍內一個間距內鋼筋各肢的總截面面積；τc為接縫截面剪壓區混凝土的剪應力；hj為接縫截面剪壓區的高度；th為加腋范圍內翼板的平均厚度；b′f，s為受壓翼板的抗剪有效寬度。

式（8）和式（9）中各參數取值見表7。由式（8）計算出截面2 的Fu為6 052 kN，由式（9）計算出截面1的Fu為3 973 kN。

表7 式（8）和式（9）參數取值

2.1.5 江蘇省設計規范

江蘇省地方標準DB32∕T 3564—2019《節段預制拼裝混凝土橋梁設計與施工規范》中給出的混凝土界面上干接縫的抗剪承載力計算式，即

膠接縫的抗剪承載力計算式為

式中：Fd，j為干接縫混凝土部分的抗剪承載力；Awk為接縫截面腹板上所有鍵齒根部的面積；Awsm為接縫截面腹板上豎直面接觸面積；σn為接縫截面重心軸位置混凝土壓應力；Fe，j為膠接縫混凝土部分的抗剪承載力；α5為膠接縫鍵齒抗剪承載力折減系數；Aw為接縫截面腹板面積。

假設接縫5為干接縫時，抗剪承載力計算式為

膠接縫5的抗剪承載力計算式為

式中：Fu，d為干接縫截面的抗剪承載力；Fu，e為膠接縫截面的抗剪承載力。

式（10）和式（11）中各參數取值見表8。由式（10）和式（12）計算出截面1 的Fu，d為7 082 kN，由式（11）和式（13）計算出截面1 的Fu，e為9 707 kN。式（10）和式（11）中的面積只考慮了接縫截面的腹板部分，當按全截面的面積計算時，Fu，d為14 513 kN，Fu，e為24 363 kN。

表8 式（10）—式（13）參數取值

2.1.6 美國設計指南

美國公路與運輸協會《節段式混凝土橋梁設計與施工指南》給出的干接縫混凝土界面上的名義抗剪承載力計算式，即

美國規范公式采用的是英制單位，將式（14）轉換為國際單位制后計算式為

式中：Fnj為干接縫名義抗剪承載力；Ak為接縫面全部剪力鍵根部的面積；fc′為圓柱體試件混凝土抗壓強度；Asm為接縫面平面接觸部分的面積。

假設接縫5為干接縫時，抗剪承載力計算式為

美國規范中未給出膠接縫的抗剪承載力計算式，是按規范中干接縫名義承載力計算值并考慮強度折減后作為膠接縫的抗剪承載力［23］。膠接縫5的抗剪承載力計算式為

式中：?j，1為干接縫設計強度折減系數；?j，2為膠接縫剪切強度折減系數。

式（15）—式（17）中各參數取值見表9。由式（15）和式（16）計算出截面1 的Fu，d為11 992 kN，由式（15）和式（17）計算出截面1 的Fu，e為14 201 kN。式（15）中的面積按接縫全截面計算，當按腹板的面積計算時，Fu，d為6 032 kN，Fu，e為7 050 kN。

表9 式（15）—式（17）參數取值

2.2 依據研究人員成果的計算

截至目前，研究人員提出的計算式主要包括以下幾種。

（1）Buyukozturk 提出的干接縫混凝土界面上的抗剪承載力計算式為

膠接縫的抗剪承載力計算式為

式（18）和式（19）為英制單位，轉換為國際單位制后計算式為

假設接縫5為干接縫時，抗剪承載力計算式為

膠接縫5的抗剪承載力計算式為

由式（20）和式（22）計算出截面1 的Fu，d為8 495 kN，由式（21）和式（23）計算出截面1 的Fu，e為11 160 kN。

（2）盧文良提出的干接縫混凝土界面上的抗剪承載力計算式為

膠接縫抗剪承載力計算式為

假設接縫5為干接縫時，抗剪承載力計算式為

膠接縫5的抗剪承載力計算式為

由式（24）和式（26）計算出截面1 的Fu，d為6 920 kN，由式（25）和式（27）計算出截面1 的Fu，e為10 343 kN。

（3）申俊提出的干接縫混凝土界面上的抗剪承載力計算式為

膠接縫抗剪承載力計算式為

假設接縫5為干接縫時，抗剪承載力計算式為

膠接縫5的抗剪承載力計算式為

由式（28）和式（30）計算出截面1 的Fu，d為7 730 kN，由式（29）和式（31）計算出截面1的Fu，e為11 355 kN。

（4）李學斌提出的干接縫混凝土界面上的抗剪承載力計算式為

膠接縫抗剪承載力計算式為

式中：τku為剪力鍵混凝土的極限剪應力，取5.0 MPa；τu為剪力鍵膠接縫的極限剪應力，取6.1 MPa［24-25］。

假設接縫5為干接縫時，抗剪承載力計算式為

膠接縫5的抗剪承載力計算式為

由式（32）和式（34）計算出截面1 的Fu，d為6 203 kN，由式（33）和式（35）計算出截面1 的Fu，e為10 402 kN。

（5）姜海波提出的干接縫截面抗剪承載力計算式為

膠接縫截面抗剪承載力計算式為

由式（36）計算出截面1 的Fu，d為5 986 kN，由式（37）計算出截面1的Fu，e為8 191 kN。

（6）袁愛民提出的膠接縫混凝土界面上的抗剪承載力計算式為

膠接縫5的抗剪承載力計算式為

由式（38）和式（39）計算出截面1 的Fu，e為8 578 kN。

3 計算結果分析

3.1 接縫計算面積的影響

《節段預制拼裝混凝土橋梁設計與施工規范》提供的接縫截面抗剪承載力計算式要求按腹板面積進行計算。《節段式混凝土橋梁設計與施工指南》提供的計算式未明確是按接縫腹板面積，還是按全截面面積進行計算。為分析接縫計算面積對抗剪承載力計算值的影響，依據2 種規范計算式并按接縫截面腹板面積和全截面面積計算的干接縫與膠接縫的抗剪承載力結果見表10。

表10 按不同計算面積計算的截面1抗剪承載力結果

對于干接縫和膠接縫，截面1 按全截面面積計算的抗剪承載力是按腹板面積計算的2 倍以上。按腹板面積計算時，膠接縫的計算值比干接縫的偏大約17%～37%；干接縫的計算值比試驗值偏大約12%～32%；膠接縫的計算值比試驗值偏大約31%～81%。按全截面面積計算時，膠接縫和干接縫的計算值相對試驗值的偏大程度均在2 倍以上，計算結果偏大較多。按腹板面積計算的干接縫和膠接縫的抗剪承載力都大于試驗值，也大于規范斜截面抗剪承載力計算值。從工字型截面的剪應力分布情況看，腹板剪應力較大，最大剪應力出現在腹板內中性軸位置，頂底板剪應力較小，故按腹板面積計算接縫的抗剪承載力是比較合理的，頂底板部分可作為抗剪承載力的安全儲備。

3.2 實體段截面抗剪承載力

混凝土節段內配有縱向普通鋼筋和豎向箍筋，截面2 可按照斜截面抗剪承載力計算式計算。依據鐵路規范、公路規范、軌道交通技術標準和上海市設計標準給出的斜截面抗剪承載力計算式計算的結果及與試驗結果的比值見表11，結果對比如圖7所示。

圖7 截面2各規范計算值對比

表11 依據各規范計算的截面2抗剪承載力結果

依據鐵路規范、公路規范和軌道交通技術標準的計算值均小于試驗值，計算結果偏于安全。上海市設計標準的計算值大于試驗值，計算結果偏于不利。鐵路規范計算值最接近試驗值，公路規范計算值相對最保守。

3.3 接縫截面抗剪承載力

鐵路規范、公路規范和軌道交通技術標準中未針對節段梁接縫截面給出專門的抗剪承載力計算式，可按照斜截面抗剪承載力計算式計算，但接縫截面計算時不考慮縱向普通鋼筋的作用。上海市設計標準、江蘇省設計規范和美國設計指南給出了接縫截面的抗剪承載力計算式。依據各規范計算的截面1 的抗剪承載力結果及與試驗結果比值見表12，結果對比如圖8所示。

圖8 截面1各規范計算值對比

表12 依據各規范計算的截面1抗剪承載力結果

依據鐵路規范、公路規范、軌道交通技術標準和上海市設計標準的抗剪承載力計算值均小于試驗值，計算結果偏于安全。鐵路規范計算值最接近試驗值，上海市設計標準計算值相對最保守。美國設計指南計算值是鐵路規范計算值的1.37 倍，是公路規范計算值的1.64 倍，計算結果偏大較多。鐵路、公路、城市軌道交通和城市橋梁的節段拼裝梁進行接縫截面的抗剪承載力計算時，可取各規范斜截面抗剪承載力計算值與美國節段梁設計指南計算值中的較小者，保證計算結果是偏于安全的。

依據各研究人員提出的計算式計算的試驗得到的截面1 抗剪承載力結果及與試驗結果比值見表13。該結果均是按接縫截面腹板面積進行計算，考慮了截面內預應力彎起鋼筋提供的剪力，計算結果對比如圖9所示。

表13 依據各計算式計算的截面1抗剪承載力結果

圖9 截面1各計算式計算值對比

依據研究人員提出的計算式中膠接縫的計算值均大于干接縫的，即膠接縫的抗剪承載力高于干接縫的。各推導式干接縫和膠接縫的計算值均大于試驗值和按各規范計算的斜截面抗剪承載力值。干接縫計算值相對試驗值的偏大程度約在11%～58%之間，膠接縫計算值相對試驗值的偏大程度約在52%～111%之間，計算結果均偏大。各研究人員進行試驗的模型基本都是縮尺比例模型，為矩形截面且剪力鍵設置較少（多數為1～3 個）。本試驗梁接縫截面腹板設置有7個剪力鍵，將小比例模型試驗推導的計算式應用于實體梁計算時，需考慮一定程度的折減，但合理的折減系數需要通過大量的試驗或試算確定。

4 結 論

（1）在計算節段拼裝梁未開裂接縫截面的抗剪承載力時，計算式中的計算面積取腹板面積是合理的，頂底板部分作為安全儲備。

（2）依據研究人員提出的節段拼裝梁接縫截面抗剪承載力計算式計算的結果均偏大，應考慮合理的折減。

（3）鐵路規范、公路規范和軌道交通技術標準給出的斜截面抗剪承載力計算式可用于節段拼裝梁實體段和接縫截面的抗剪承載力計算，計算結果是偏安全的。

（4）進行鐵路、公路、城市軌道交通和城市橋梁的節段拼裝梁接縫截面抗剪承載力計算時，可取國內各規范斜截面抗剪承載力計算值與美國節段梁設計指南計算值中的較小者。