探究電學6量的綜合計算規律

華陳森

(江蘇省如皋市經濟技術開發區袁橋初級中學 226575)

初中物理電學部分，我們會涉及電壓U、電流I、電阻R、電功率P、電功W、時間t這6個物理量的計算問題.通過實踐我們可以發現，電學6量的計算，具有很強的規律性.

1 電學6量基本問題

例析6個題型之一UP型

2020江蘇南通中考物理試題第20題第(1)小題

燈泡L的規格為“6V 3W”，求燈泡正常發光時的電阻；

分析這是電學UIRP四量，已知UP求另外R(I)的問題.

答：燈泡正常發光時的電阻是12Ω；(燈泡正常發光時的電流是0.5A)

UIRPWt六量，已知三個求另外三個.

實踐表明，任意三個物理量(除了三個物理量原來在同一公式中)都可以直接求第4個物理量；從數學的排列組合考慮，是從6個量中取三個量的組合問題，可以算出一共有20個；再減去三個物理量在同一公式中的5個組合，實際電學6量問題也就15個題型.教學用題型思考公式如下：

具體有哪15個電學6量題型：

UIRUIPURPIRPUIWURWUPWIRWIPWRPWUItURtUPtUWtIRtIPtIWtRPtRWtPWt

仔細觀察表格中所列15個題型，我們會發現每一個題型都可以回歸到UIRP四量UIIRURUPIPRP這六個題型之一.從而我們可以在強化訓練電學4量的6種題型后，完成電學6量的15種題型的基本功訓練.

例析15個題型之一UIt型

具體題目：2020上海中考物理試題第12題

某導體兩端的電壓為6伏，10秒內通過其橫截面的電荷量為3庫， 通過該導體的電流為____安，該導體的電阻為____歐姆；

(P=UI=6V×0.3A=1.8W

W=UIt=6V×0.3A×10s=18J)

答：通過該導體的電流為0.3安，該導體的電阻為20歐姆；(該導體消耗的電功率為1.8瓦，所做的電功為18焦.)

2 串聯并聯電路中的電學6量問題

2.1 串聯電路的橫向公式

U1+U2=U總

I1=I2=I總

R1+R2=R總

P1+P2=P總

W1+W2=W總

t1=t2=t總

2.2 并聯電路的橫向公式

U1=U2=U總

I1+I2=I總

P1+P2=P總

W1+W2=W總

t1=t2=t總

2.3 串聯并聯電路中電學6量問題的幾個層次及對應例析

電學綜合計算因為涉及縱向物理量的不同，難度可以分為幾個層次，具體看以下分析.縱向僅涉及UIR三組量，已知3個求另外6個.

例2020江蘇南通中考物理試題第20題

如圖1，電源電壓為12V，燈泡L的規格為“6V 3W”，滑動變阻器R1上標有“20Ω 1A”，R2=10Ω，電流表量程為0-3A.將開關S閉合，S1、S2斷開，調節變阻器使燈泡正常發光.

(1)求燈泡正常發光時的電阻；

(2)求滑動變阻器10s內消耗的電能；

(3)將開關S、S1、S2都閉合，移動滑片P且電路安全，求R1與R2功率之比的最大值.

圖1

解(1)略；

(2)(分析：開關S閉合，S1、S2斷開時，滑動變阻器R1與燈泡L串聯.調節變阻器使燈泡正常發光，所以這一題是已知數據是電源電壓為12V，燈泡L的額定電壓和額定電功率“6V 3W”，時間10s.而滑動變阻器R1上標有“20Ω 1A”、R2=10Ω、電流表量程為0-3A都是無用數據.因而這一題也就是串聯電路3×6型中的已知4求14當中之一)

U1① =6VUL=6VU總=12V

I1①=0.5AIL①=0.5AI總①=0.5A

R1RLR總

P1PL=3WP總

W1②=? 30JWLW總

t1=10stL=10st總=10s

②S閉合S1S2斷開時滑動變阻器R1與燈泡L串聯

U1=U總-UL=12V-6V=6V

W1=U1I1t1=6V×0.5A×10s=30J

(3)略

3 電路狀態切換中巧解電學綜合計算

3.1 識別電路

3.2 分析數據

3.3 區分情況，分別可求解

情況1：兩狀態已知數據都全，分別求解兩狀態，例略.

情況2：兩狀態已知數據一全一不全，巧借恒量數據，求解不全狀態.

例2020年江蘇宿遷市初中學業水平考試第14題.如圖2所示，電路中電源電壓恒定，定值電阻R1=20Ω，只閉合開關S1，電流表示數為0.3A，則電源電壓為____V；同時閉合開關S1、S2，電流表求數為0.5A，則R2的阻值為____Ω.

圖2

分析只閉合S1，電路為只有R1的簡單電路，有I1、R1兩個數據；同時閉合S1、S2，電路為R1、R2的并聯電路，只有I總=0.5A、定值電阻R1=20Ω兩個數據，此時必須借簡單電路中的電流表示數為0.3A或者電源電壓為6V，才能求出R2的阻值.

解只閉合S1，電路為只有R1的簡單電路

U=I1R1=0.3A×20Ω=6V

同時閉合S1、S2，R1R2電路

I2=I總-I1=0.5A-0.3A=0.2A

答：略

圖3

情況3：兩狀態已知數據都不全，巧用恒量數據設未知數，列方程組求解兩狀態.

例2020年南京市中考試卷第12題

如圖3所示電路，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器.閉合開關S，R2的滑片P在某一端點時，兩表的求數分別為0.2A和3V；移動滑片P到某位置的過程中，兩表的示數分別變化了0.3A和1.5V.下列說法正確的是( ).

A.電源電壓為4.5V B.C.D.略

解由電路圖3可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流.由R2P示0.2A 3V有：

0.2A×R1+3V=U總

①

滑片P時兩電變化了0.3A 1.5V，可知此時示0.5 A 1.5 V：

0.5A×R1+1.5V=U總

②

綜合①②解得：

R1=5ΩU總=4V

當然，電學6量問題在實際解題中，計算遠遠比本文所描述的解法更為簡單；因為這些物理量之間可以在其中某一物理量先求出來后，用其它分步的方法解題.本文只是在學生的解題達到一定靈感后，讓學生有個高屋建瓴、先易后難再由難而易的過程；相信經過這樣的電學6量問題專題訓練，學生的相關解題思路會更為靈活開闊.