分析利用元認知理論來提高高中生數學解題能力的路徑

徐杰霞

(福建省閩清縣第一中學 350800)

元認知理論作為認知范疇的重要革新，通過揭露人類認知的基本過程、基本結構以及本質內涵，對高中數學教學實踐與學生學習方法等起到重要指導作用.元認知主要指人們對自己認知的認識，簡而言之，就是人們對自我認知過程的知識與控制能力.所有認知活動都離不開元認知，個體在完成學習任務的發展變化，也是元認知知識的發展過程.為此，在高中數學課堂教學中，教師可利用元認知理論，彌補學生問題能力較低的不足，改變學生過于依賴教師的學習思維，使學生的學習能動性進一步提升，強化學生的解題水平.

1 利用元認知理論，構建學習目標體系

在高中數學課堂教學中，為了提高學生的解題目標意識，教師利用元認知理論，不但要發揮自身的引導促進作用，還要幫助學生明確解題目標，激活學生的學習能動性.為此，在課堂教學中，高中數學教師利用元認知理論應該從以下幾點入手：(1)數學教師需引導學生明確問題整體目標，在整體目標引導下，為學生構建具有層次性的目標體系，譬如，高中數學教師講解問題練習時，需要用第一人稱的方式，向學生說明自己是怎樣明確問題整體目標的，隨后將整體目標進行層次劃分，進一步分析不同層次目標的明確等.高中數學教師在為學生講解目標設定過程時，能幫助學生減少對教師本身的依賴性，培養學生獨立思考的能力，使學生通過自己的思考、反思，明確問題解題目標體系.(2)數學教師在講解問題時，也要注重自己結合不同目標選取方法的表達，譬如像學生表露，“我的目標是什么，我選擇運用何種方法”等，使學生意識到解決不同學習問題需應用不同方法.通過運用元認知理論，能幫助學生構建學習目標體系，加深學生對所學知識的理解，提高學生的解題水平.

2 利用元認知理論，優化數學解題過程

在高中數學學習中，學生需對不同學習環節產生自我意識與自我體驗，以此了解學習方法，學會自我調節與控制，而這也是元認知活動互動作用的結果.在元認知理論影響下，高中數學教學解題過程，可劃分為“提出問題——設計問題——控制問題——審核問題——優化問題——矯正問題——自檢問題”等多個環節.這就要求高中數學教師在課堂教學中，需根據元認知理論學習流程，組織學生展開討論學習，為學生精心設計相應的學習問題，引發學生對問題的合作討論，使學生形成初步解題方案，并在反復討論與分析中，得出相應的答案，通過教師審核與評估的方式，進一步優化學生的解題過程，幫助學生糾正自身所存在的錯誤觀念，提高學生的解題能力.

例如：高中數學教師以“對數函數”知識點為例，教師可根據元認知理論的基本環節，組織學生參與到小組合作學習之中，為學生精心設計“證明函數f(x)=log2(x2+1)在(0，+∞)上是增函數.”數學問題，讓學生結合自身所掌握的數學知識，在小組內進行解題目標、解題思路的初步設想，發揮學生的學習能動性，使學生成為學習的主人，學生在相互討論與互動交流中，選取最完整的學習方案，隨后教師讓學習小組的組長對學習過程、學習時間進行合理控制，保障小組成員在解題過程中都能發揮良好的能動性，使學生的解題思維更加完整、高效，當學習小組得出相應的答案后，教師讓學生分享小組的答案，并通過師生審核評估的方式，對小組的答案提出優化建議.隨后，高中數學教師引導學生分析自己的思考過程，回顧小組合作中自己所發揮的優勢作用，以此糾正學生存在的認知問題與錯誤行為，讓學生將自己產生的錯誤問題合理指出，通過更新學習思路，在討論反思中，形成準確的學習成果.當學生小組討論完畢后，數學教師也要總結概括學生的表現情況，并對比過去的學習方式，讓學生在自我認知與自我反思中，不斷強化自身的解題能力，提高學生的元認知水平.

3 利用元認知理論，發揮解題過程的監管作用

強化對高中數學解題過程的元認知監管作用，需要數學教師指導學生在學習期間通過檢驗與評估方式，自主分析自己在解題期間面臨的實際問題與根本原因.如若學生認識到解題期間所運用的方法沒有效果，需要讓學生改變解題思路，重新思考與解題.這就需要高中數學教師貫徹落實元認知理論，要求學生準備好反思錯題本，通過抄錄典型例題、錯題、關鍵知識內容等，將學生在學習中所面臨的典型例題，抄錄到反思錯題本上，并讓學生在旁標注相應的解題依據、解題思路、解題步驟等，以便學生在課下時常查看相應的問題，強化學生的鞏固復習能力.通過反復積累與及時糾正學生存在的錯誤認知，能提高學生的解題思維能力，強化學生的反思意識，保障學生的解題效率.

例如：高中數學教師以“三角函數”知識點為例，教師利用元認知理論，引導學生將日常作業中、考試中的錯題記錄到反思錯題本上，將錯誤與正確的解題過程標注好，并寫出相應的原因與知識原理分析，以便讓學生在復習時，意識到自己習慣出錯的問題，強化學生的數學思維.在有效的積累與改錯中，學生會對數學知識點與相應解題過程形成正確認知，幫助學生建立完整的數學解題思維能力，提高學生的反思意識，讓學生在解題過程中，更加嚴謹規范，提高學生的解題效率，夯實學生的學習基礎.

4 利用元認知理論，合理把控問題的關鍵點

如若高中數學問題具有創新性特點，對于學生來講，將會激發起挑戰欲望，強化學生的解題能力.學生在此情況下，也會保持高度的注意力集中狀態，啟動自身的發散性思維，趁熱打鐵破解眾多難題，不斷增強學生的學習自信心.但是，在最為關鍵的時刻，此類學生常常沒有將日常的學習水平與學習狀態充分展現出來，根本原因是，這類學生沒有注重問題的總結歸納，如若條件允許，時間充沛，學生會攻克許多復雜問題.這就需要高中數學教師在教學組織中，運用元認知理論，引導學生注重數學問題的總結歸納，使學生在有限的時間內，對問題的關鍵點加以全面把控，并在固有的知識結構體系中，融入相應的新知識，讓學生進一步理解新舊知識的內在關聯性與不同之處，強化學生數學解題能力.

5 利用元認知理論，強化學生元認知體驗感

為了強化學生的元認知體驗感，在高中數學教學組織中，教師應根據高考的基本要求，使學生能感受到成功解題所形成的成就感，并加深學生對所學知識的理解，提高學生的認知體驗感.出于對學生學習基礎、數學能力的考量，高中數學教師復習相關知識點時，應該從教材例題、習題、往年高考題等方面入手，讓學生能夠運用自身所掌握的知識，解決相應問題，增強學生的解題能力與學習自信心.

例如：高中數學教師以排列組合、概率等內容為例，因學生對于此類問題的理解容易出現錯誤認知，教師可利用元認知理論，幫助學生進一步理解題意內容，熟知不同概率題型，增強學生的元認知體驗感，在概率講解時，教師為學生選擇“共有30件商品，其中20件為一級商品，10件為二級商品，小明從這些商品中隨意選擇3件，請問其中至少有1件屬于二級商品的概率是多少？”等問題，通過讓學生掌握好基本算法，能夠使學生進一步理解互斥事件的概率模型，教師根據學生的課堂表現，還可為學生選取相應的高考例題，幫助學生理解與應用概率知識，當學生形成概率思維時，學生的元認知體驗也會得到提升，促進學生解題能力的發展.

綜上所述，在核心素養指導下，高中數學教師應堅持以學生為本的教育觀念，深入挖掘學生的學習潛力，以此為學生提供數學實踐機會，讓學生在數學問題的總結、反思、思考中，提高對自我的認知能力，強化學生的元認知能力，保障學生的學習整體效率.這就要求高中數學教師應深入了解元認知理論內在本質，根據學生的實際情況，精心設計元認知理論的教學計劃，提高學生的數學解題水平.