單面索矮塔斜拉橋索力敏感性分析

施秀山，楊海洋，楊文彬

（1．紅河州地方公路管理處，云南蒙自 651100；2．紅河紅發交通投資有限公司，云南蒙自 651100；3．云南廣眾工程咨詢有限公司，云南蒙自 651100）

矮塔斜拉橋也被稱為部分斜拉橋，其結合了常規斜拉橋和梁橋（剛構橋）的優勢，具備主梁質量輕、承載能力強、跨度大的特點，是一種“剛柔并濟”的新型橋梁，近年來在公路和鐵路橋梁中的應用越來越廣泛。由于矮塔斜拉橋的荷載由主梁和斜拉索共同承擔，且拉索承擔比例低于主梁，其受力特點與常規斜拉橋有明顯的不同，但目前對該橋型索力方面的研究較少，需要我們在實踐中不斷探索。基于此，本文以一座雙塔單面索矮塔斜拉橋為背景，改變相關結構參數，探究對矮塔斜拉橋索力的影響程度，同時研究了索力降低對結構的影響。

1 工程背景及建模

云南某單索面雙塔三跨的矮塔斜拉橋全長422 m，橋面寬25.5 m，橋跨布置形式為110+202+110 m；主梁采用預應力混凝土變截面箱梁（單箱三室），橋塔高30 m，墩高51 m，梁塔墩分別使用C60、C50、C40 混凝土，三者固結連接；斜拉索布置在中央分隔帶內，規格分為31Φ15.24 和37Φ15.24 兩種，拉索材料為高強度環氧樹脂噴涂鋼絞線，彈性模量Ep=1.95×105 Mpa，橋塔每側12 束斜拉索，全橋共48 束。橋型布置圖如圖1所示。

圖1 橋型立面布置圖（單位:cm）

使用橋梁有限元軟件Midas-civil 對該橋建立整體空間模型，如圖2所示。主梁、橋塔、橋墩和承臺均采用空間梁單元模擬，不考慮樁基的作用，因此未對樁基建模；將斜拉索視為線彈性材料，使用僅受拉的桁架單元進行模擬，即只考慮初拉力，忽略垂度的折減效應。橋塔與主梁、斜拉索與主梁、主梁與橋墩的連接均使用彈性連接中的剛性進行模擬，橋墩與承臺采用剛性連接，邊跨支座位置使用一般支承，承臺底固結。靜力荷載主要有結構自重、鋼束預應力和二期恒載。此模型共有241 個節點、190 個梁單元和48 個桁架單元。

圖2 橋梁模型圖

2 結構參數對索力的影響

2.1 邊中跨比

邊中跨比的合理選取是多跨橋梁設計中的重要步驟，其對主梁內力、變形、支座的選用均有影響。若邊中跨比較小，雖能降低邊跨的彎矩和變形，但會使整橋受力不均勻，而且讓過渡墩位置產生負支反力；若邊中跨比過大，將會增加邊梁的自重，邊跨側的撓度、彎矩也由此增大，則需要更大的斜拉索索力和主梁預應力。因此，除了因地勢情況而確定邊中跨比外，在條件允許下，應使邊中跨比滿足受力性能好、經濟、美觀的原則。

背景橋梁設計的邊跨長110 m，中跨長202 m，邊中跨比為0.544，現保持其他參數不變，適當減小和增大邊跨長度，范圍為101 m～117.16 m，邊中跨比隨之變化為0.5～0.58，分析對斜拉索最大索力的影響，結果如表1所示。

表1 邊中跨比對索力的影響

從表1可以發現，隨著邊中跨比的增大，中跨側和邊跨側的斜拉索索力均隨之增大，但邊跨側的增量比中跨側略小，這是由于邊跨僅增加了長度，拉索的位置并未改變，對索力影響較小。

2.2 主梁剛度

依據橋梁的整體剛度，可以將橋梁分為柔性橋梁和剛性橋梁。而對于矮塔斜拉橋，斜拉索屬于柔性，主梁為剛性，故此類橋梁的剛度主要由主梁控制。維持原設計的其他參數不變，通過Midas-Civil 的調整剛度系數功能，修改主梁Iyy 實現剛度的變化。主梁剛度比為改變后的主梁剛度與原主梁剛度的比值，原設計的剛度比為1，分別減小和增大剛度比為0.2～1.8，引起索力的變化如表2所示。

表2 主梁剛度對索力的影響

根據表2可知，中跨側的索力隨主梁剛度的增大而減小，因為剛度大的主梁可承擔更多荷載，減少了拉索的受力，而邊跨側與中跨相反，隨著剛度增大，但增幅較小。

2.3 中跨無索區長度

存在無索區梁段是矮塔斜拉橋獨有的特點，由于斜拉索只承擔部分荷載，因此矮塔斜拉橋斜拉索沒有覆蓋整個加勁梁，包括中跨、邊跨、塔底旁梁段都存在無索區。斜拉索可以根據受力情況靈活布置，通過調整主梁無索區的長度，能有效避免主梁彎矩和主塔處墩頂負彎矩過大的情況，同時結合主梁的預應力鋼束對整體受力進行優化。

通過改變斜拉索與橋塔的角度和距離，設置不同的中跨無索區長度，分別為30 m、35 m、40 m（原設計）、45 m 和50 m，斜拉索根數、主梁截面形式等原設計參數均不變，同時保持邊跨側和中跨側斜拉索對稱。分析不同中跨無索區長度對斜拉索索力的影響，如表3所示。

表3 中跨無索區長度對索力的影響

根據表3可以發現，兩側斜拉索索力都隨著中跨無索區長度的增大而增大，由于兩側斜拉索對稱，邊跨無索區也會隨中跨無索區的長度增大，進而引起邊跨索力變化。

2.4 參數敏感性比較

為了更加細致地了解各設計參數對該矮塔斜拉橋索力、主梁撓度和彎矩的影響，計算出各參數的響應值變化率，即（不同參數響應值-原設計響應值）/原設計響應值×100%，按變化率絕對值大小排序，絕對值越大的證明對結構影響的敏感性越大，取排序前5 的設計參數見表4。

根據表4發現，中跨無索區長度50 m 對中跨側最大索力影響最大，使索力增加3.86%；主梁剛度比1.4對邊跨側最大索力的影響最大，使索力降低了4.18%。同時，中跨無索區長度對索力的敏感性較高，中、邊跨側的排序前5 中均占了3 次，剛度比次之，邊中跨比對索力的影響最小；綜合以上可得，分析的三個參數對該橋梁索力影響的敏感性排序為：中跨無索區長度＞主梁剛度比＞邊中跨比。

表4 索力敏感性前5 的設計參數

3 索力降低對結構的影響

橋梁在長期運營后，斜拉索受溫度作用、拉索強度降低、混凝土收縮徐變等因素影響，會出現斜拉索松弛、索力降低的現象，甚至出現索力失效，會嚴重影響橋梁結構穩定和安全運營。為探究索力降低對矮塔斜拉橋的影響，本文以中期運營索力減少5%、長期運營索力減少10%為分析工況，對比減少前后的主梁豎向撓度和橋塔軸向應力變化，探究對矮塔斜拉橋結構的影響。變化趨勢分別如圖3和圖4所示，因該橋結構沿跨中對稱，僅展示半橋線形。

圖3 主梁豎向撓度（半橋）

圖4 橋塔軸向應力（左塔）

根據圖3可以發現：隨著索力不同程度的下降，主梁邊跨和中跨的撓度都會隨著增大，極大地改變了主梁線形。其中索力對中跨撓度的影響大于邊跨，當索力降低10%時，中跨最大撓度為98.6mm，邊跨最大撓度為61.8mm。這是由于中跨比邊跨長，減弱了拉索提供的豎向支承，其跨中彎矩和撓度都會受較大影響。

根據圖4可知：索力降低會使橋塔的軸向應力減小，但對塔梁結合處的影響較小，橋塔應力從塔底到塔頂呈現先減小后增大的趨勢。索力的降低減小了索對橋塔的軸向壓力，因此使應力發生變化。

4 結論

本文以云南某矮塔斜拉橋為背景，選取邊中跨比、主梁剛度比、中跨無索區長度三個結構設計參數，分析參數的不同取值對斜拉索索力改變的敏感性，并研究了索力降低對橋梁的影響，主要結論如下：

（1）隨著邊中跨比增大，邊跨和中跨的斜拉索索力均會隨之增大，但邊跨的增幅較小。主梁剛度能改善橋梁結構的受力，當主梁剛度增大時，兩側的索力均會減小，中、邊跨梁的減小趨勢接近。中跨無索區長度增大時，因邊、中跨側斜拉索對稱，會使兩側的索力都增大，同時，主梁的彎矩和撓度也會隨之增大，但中跨的增長速率大于邊跨。

（2）對以上三個參數進行索力敏感性比較發現：中跨無索區長度50 m 對中跨索力的敏感性最高，1.4 的主梁剛度比對邊跨索力的敏感性最高，在設計時應慎重選擇；邊中跨比對索力的敏感性最低，但也不宜設置較大的邊中跨比。

（3）該橋的索力降低后，會增大主梁的撓度，但對中跨的影響大于邊跨，對梁塔結合處的影響較小；同時索力降低會減小對橋塔的豎向分力，從而使橋塔的軸向應力減小，雖然改善了橋塔受力，但對整體結構穩定性是不利的。