基于多尺度有限元的隔震支座更換仿真分析*

金曉飛，陳宇明，王化杰，陳德珅，崔婧瑞，錢宏亮，范 峰

(1.中國建筑一局(集團)有限公司，北京 100161； 2.哈爾濱工業大學(威海)海洋工程學院，山東 威海 264200；3.哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090)

0 引言

近年來隔震技術在國內發展迅猛，其中研究最成熟且在工程中應用最廣泛的隔震裝置是疊層橡膠隔震支座。由于橡膠支座老化、產品質量缺陷、設計不合理、施工不當以及地震對隔震支座造成損壞等原因，不可避免地要對支座進行更換修復。

目前，國內外對橡膠隔震支座的精細化建模研究較為成熟，莊文娟等[1]對鉛芯橡膠隔震支座阻尼特性進行有限元分析，詳細介紹了橡膠隔震支座模型的建立以及剪切性能指標的計算；王建強等[2-3]通過數值模擬研究了鉛芯橡膠支座的基本力學性能，并通過有限元對鉛芯橡膠支座剪切性能影響因素進行了研究分析；鄭明軍等[4]研究了橡膠 Mooney-Rivlin 模型力學性能常數的確定方法。部分學者也對隔震支座更換技術進行研究，阿拉塔等[5]，唐際宇等[6]介紹昆明新機場航站樓大直徑隔震橡膠支座更換過程、千斤頂及測量儀器的布置情況；朱石葦等[7]，葉烈偉等[8]對更換隔震橡膠支座時采用的異步頂升技術進行了研究；賀軍昌[9]介紹了大型 LNG 儲罐隔震支座更換技術要點；李明哲等[10]利用大型通用有限元軟件ANSYS對分步頂升法橋梁支座的更換施工進行仿真分析及理論研究。

總體而言，目前實際工程中隔震支座更換案例很少，對建筑結構隔震支座更換更是缺乏足夠的研究，因此，本文首先建立了隔震支座的精細化有限元模型，并基于多尺度有限元技術，建立了帶隔震支座的上部結構一體化多尺度有限元模型，對不同更換方案全過程進行仿真模擬，并對仿真結果進行對比分析，給出支座更換的施工建議。

1 隔震支座精細化有限元模型

1.1 單元定義

根據橡膠隔震支座的內部構造以及各材料的特性，鉛芯、中間橡膠層、薄鋼板層以及上下封板、連接板均采用solid185單元定義。solid185單元用于構造三維固體結構，單元通過8個節點來定義，每個節點有3個沿著x,y,z方向平移的自由度。solid185單元除了擁有蠕變、大變形和大應變能力外，還具有超彈性、應力鋼化的特性，可以采用混合模式模擬幾個不可壓縮彈塑性材料和完全不可壓縮超彈性材料。

1.2 材料定義

鉛芯橡膠支座主要由鉛芯、橡膠以及薄鋼板組成。其中橡膠具有較高的豎向受壓承載力和一定的抗拉能力，較大的水平變形能力和耐反復荷載疲勞的能力；鉛芯能夠增加支座的阻尼比，具有很強的耗能能力。因此，支座的力學性能主要取決于橡膠和鉛芯的材料性質。

橡膠屬于超彈性近似不可壓縮材料，具有較好的彈性，在外力作用下能發生大位移，具有復雜的材料非線性和幾何非線性。本文采用二常數Mooney-Rivlin模型來分析和近似模擬橡膠材料的力學性能，其中二常數C1和C2為橡膠的力學性能常數，取決于橡膠材料的硬度，d為橡膠的壓縮系數。而鉛是一種理想的彈塑性體，抗剪強度很低，對塑性循環具有很好的耐疲勞性能，使用雙線性等向強化模型。支座的鋼板也采用雙線性等向強化模型。本次材料模型的具體參數取值如表1所示。

表1 材料參數取值

1.3 網格劃分以及有限元邊界條件

模型網格均采用六面體映射網格劃分，該方式所劃分的網格比較規則；由于橡膠層和鋼板層厚度已經足夠小，所以在網格劃分過程中不再進行分層，有限元模擬鉛芯橡膠隔震試件基本參數(支座外徑1 100mm，橡膠層厚度8mm，鋼材型號Q345)如表2所示，有限元模型如圖1所示。

表2 試件基本參數

圖1 隔震支座有限元模型

由于橡膠支座是由橡膠和夾層鋼板分層疊合經高溫硫化粘結而成，橡膠層與夾層鋼板能夠緊密粘結，在實際使用及試驗中橡膠支座內部鋼板和橡膠間極少產生破壞，因此為了簡化有限元模型，把橡膠支座內部橡膠和薄鋼板之間的節點耦合。另外，鉛芯被牢固壓入支座孔中，并且受到周圍鋼板和橡膠板的約束，當不考慮鉛芯在水平荷載作用下侵入周圍鋼板和橡膠板的影響時，可將鉛芯與薄鋼板和橡膠板的節點耦合。

1.4 支座模型性能驗證

為了驗證支座模型的準確性與可行性，以LRB1100型隔震支座為例，對其進行壓縮模擬和剪切模擬，并將模擬結果與支座廠家提供的試驗結果進行對比驗證。

1.4.1壓縮性能試驗模擬

壓縮性能模擬按照分級加載模擬，加載順序如下：①0→P0→P2→P0→P1；②P1→P0→P2→P0→P1；③P1→P0→P2→P0→P1。

其中P1=0.7P0，P2=1.3P0，P0為軸向均布設計荷載，取10N/mm2。此次壓縮性能試驗模擬的荷載位移曲線如圖2所示。

圖2 壓縮試驗荷載位移曲線

1.4.2剪切性能試驗模擬

在軸向設計壓力作用下，對支座進行3次水平單向正弦位移加載循環，加載頻率0.5Hz，剪切應變取100%。鉛芯橡膠隔震支座模型的水平力-水平位移滯回曲線如圖3所示。模擬與測試試驗的關鍵力學性能參數對比如表3所示，可以看出，模擬結果和試驗結果整體吻合良好，驗證了隔震支座有限元模型的準確性和可行性。

圖3 水平力-水平位移滯回曲線

表3 試驗數據對比

2 一體化多尺度有限元模型及更換模擬方法

2.1 一體化多尺度有限元模型

在鉛芯橡膠隔震支座精細化模型基礎上，根據實際工程圖紙建立了73.6m的高層鋼結構上部有限元模型，并將上部高層結構與隔震橡膠支座整合為一體化多尺度有限元模型。其中，高層梁柱均采用beam188梁單元定義，鋼材型號為Q345，材料本構模型為雙線性等向強化模型，其具體材料參數與上述支座中鋼板相同。由于隔震橡膠支座精細化模型單元數目較多，為了便于后續分析和計算，除了需要更換的支座外，其余均采用彈簧單元來模擬隔震支座。

隔震支座的力學模型可以簡化為由水平兩方向的非線性彈簧、黏滯阻尼器以及豎向的線性彈簧所組成。其中豎向剛度可以采用線性彈簧單元combin14進行模擬，水平剛度可采用非線性彈簧單元combin40進行模擬。因此，1個隔震支座由3個單元所組成，combin40(x方向)、combin40(y方向)、combin14(z方向)。最終模型如圖4所示。

圖4 一體化多尺度模型

2.2 支座更換模擬方法

支座更換過程主要采用生死單元技術，分步加載、等效溫度收縮變形等關鍵技術和方法對其進行計算模擬，具體是在一體化多尺度有限元模型基礎上，在需要更換支座的兩側建立軸向構件，構件的下端固定，上端與柱腳之間設置接觸，通過升溫膨脹模擬千斤頂的頂升，降溫收縮模擬千斤頂卸載。其中，新舊支座的安裝遷移、千斤頂的布置與撤除以及焊板的連接與拆除等步驟均采用激活和殺死單元模擬。

更換過程模擬主要是將施工過程劃分為一系列施工平衡階段，通過對各階段進行連續求解，形成支座更換施工全過程模擬技術。其中通過生死單元技術模擬新舊支座更換，通過等效溫度控制模擬千斤頂的頂升和回縮。在分析中可考慮千斤頂的頂升高度、加載卸載的速度、布置位置等一系列關鍵因素的影響。更換模擬如圖5所示。

圖5 施工模擬示意

3 不同更換方案模擬對比分析

3.1 更換方案

結合實際工程更換方案，制定了兩種不同支座更換方案，并對其進行模擬仿真。方案1的主要流程如下：①進行現場勘察測量以預估更換過程中千斤頂所需要的頂升量并確定千斤頂的擺放位置以及支座的進入和移出方向；②進行主要設備儀器布置，包括千斤頂以及位移計布置，并卸下主承臺上需要更換支座上下法蘭板的全部外螺栓；③進行支座頂升更換，按照加載原則逐級加載，主承臺共加載13級，按照位移1mm為一級進行加載。當頂升至支座與上支墩分離時，再往上頂升10mm作為施工空間；④移出舊支座并安裝新支座；⑤千斤頂卸載移除。

方案2與方案1基本流程基本相似，主要區別：為了使支座與上支墩盡早分離，降低總的頂升高度，頂升前將待更換支座用鋼板把上下法蘭板焊接起來，以阻止卸載后支座高度回彈；根據測得的待更換支座壓縮量，給新支座施加相同壓縮量，并同樣使用鋼板把新支座的上下法蘭板焊接起來。更換完卸載后，切除焊接法蘭板用鋼板。兩個方案更換流程如圖6所示。

圖6 方案1、方案2更換流程

3.2 模擬結果分析

3.2.1千斤頂頂升力

圖7為千斤頂加載力與頂升位移關系曲線，可以看出，方案1頂升位移為3mm時，支座卸載完畢，千斤頂加載力為8 087kN，方案2頂升1.5mm時，支座卸載完畢，千斤頂加載力為8 020kN。在隔震支座與支墩分離前，方案1千斤頂軸力增長較方案2更加緩和；分離后，兩個方案的千斤頂軸力增長速率比較接近，均基本隨著頂升位移的增加呈線性增長關系。

圖7 千斤頂加載力與頂升位移關系曲線

3.2.2支座連接柱軸力

圖8為支座連接柱軸向力與頂升位移關系曲線，可以看出，在更換過程中方案1支座連接柱軸向力最大值達到9 170kN；而方案2支座連接柱軸向力最大值為9 010kN，比方案1小160kN，這是因為方案2的總頂升位移比方案1大。總體而言，支座連接柱軸向力主要與頂升的位移有關，基本隨著頂升位移的增加呈線性增長關系。

圖8 支座連接柱軸向力與頂升位移關系曲線

3.2.3頂升支墩相連梁極值應力

圖9為相鄰梁最大應力與頂升位移關系曲線，可以看出方案1與方案2頂升支墩相連梁的應力水平很低，最大未超過11MPa，一直保持在彈性范圍之內，兩種更換方案對連梁影響不大。

圖9 相鄰梁最大應力與頂升位移關系曲線

3.2.4結構應力及變形分析

圖10為上部結構最大應力與頂升位移關系曲線，可以看出，方案1與方案2上部結構最大應力隨著頂升位移的增加呈線性增長關系。在更換過程中，方案1的最大應力值為167.6MPa，方案2為164.6MPa，比方案1小3MPa，但是兩個方案的最大應力均小于屈服強度；圖11，12為方案1與方案2頂升至最大高度時支座應力云圖與塑性區分布云圖，可以看出，除了局部尖點位置出現塑性，基本上整個支座都能夠保持彈性，兩個方案均能保證更換過程中的結構安全。

圖10 上部結構最大應力與頂升位移關系曲線

圖11 方案1頂升至最大高度時支座云圖

圖12 方案2頂升至最大高度時支座云圖

圖13，14分別為方案1和方案2頂升關鍵步驟的變形云圖，可以看出，在頂升和卸載過程中，兩個方案支座結構的變形比較均勻對稱，且由于焊板的設置，方案2支座回彈量很小，因此可以以較小的頂升量使得支座與上部結構分離，實現更換。

圖13 方案1頂升更換過程支座變形云圖

圖14 方案2頂升更換過程支座變形云圖

3.3 頂升位移限值分析

支座更換過程中的最大頂升位移主要是考慮頂升對上部結構附加內力的影響等綜合因素確定。上述支座更換中由于支座整體壓力較小，所需頂升位移相對較小，對上部結構影響不大，為了考察頂升位移的最大限值，繼續以上述結構為例，對其進行支座頂升全過程分析，圖15為頂升過程中上部結構最大應力位移曲線，可以看出，當頂升位移達到57mm時結構最大應力達到屈服應力，出現在頂升支座對應柱子的1層連梁上。因此，以結構安全為標準，可將屈服應力除以安全系數1.5后對應的位移31mm作為該結構的頂升位移限值。因此，實際工程的頂升位移限值應根據具體結構頂升全過程分析和相關頂升設備噸位來制定。

圖15 上部結構最大應力與頂升位移曲線

4 結語

1)建立了隔震支座精細化有限元模型，并將模擬結果和試驗結果進行對比，驗證了支座模型的準確性和可行性，在此基礎上建立了帶隔震支座的上部結構一體化多尺度有限元模型及隔震支座更換模擬方法，為類似項目的更換模擬提供了參考。

2)以實際工程方案為基礎，對兩種不同更換方案進行了仿真模擬，給出了更換過程中千斤頂加載噸位、支座及主體結構分離位移、結構極值應力、支座柱軸力及頂升位移限值等一系列關鍵指標，評價了兩種更換方案的特點，其中方案1施工操作較為簡單，但是由于頂升過程中的支座回彈，所需頂升高度較大，增加了結構的附加內力和頂升設備的要求，而方案2則頂升高度較小，引起的附加內力和設備要求比較低，但是由于增加了對舊支座上下連接板焊接和新支座壓縮定型等環節，使其更換工作復雜性也大大增加，因此實際工程中可根據頂升位移及結構附加內力水平來確定合適的施工方案，研究成果也為類似工程隔震支座更換的安全性和相關設備選取等提供技術支持和科學依據。