活用函數性質解決抽象函數問題

韓艷君

(山東省鄒平市黃山中學)

函數的性質問題,一直是高考的常客,難度各異,命題者一般將函數的單調性、奇偶性和周期性進行交會命題,本文通過試題分析,對各類常考問題進行總結,并對這一類試題的解決方案進行歸納梳理.

1 活用函數的單調性與奇偶性

對于函數的單調性與奇偶性問題,以求參數范圍和比較大小進行考查,通過對不同的問題進行分析不難發現,函數奇偶性的功效在于將所給問題轉化到同一個單調區間進行研究.

2 活用函數的奇偶性與周期性

答案 B.

3 活用函數的奇偶性與對稱性

圖1

4 綜合利用函數的性質

函數性質的綜合問題常涉及函數的單調性、對稱性、奇偶性及周期性等,若題干中給出的是關于函數的對稱性、周期性和奇偶性,則可知二斷一；若涉及的是奇偶性、周期性與單調性,則利用周期性進行巧妙轉化依然是解題的關鍵.