東北地區(qū)青年女性胸部形態(tài)分類與回歸建模

顧依然, 潘 力,b, 姚 彤,b, 祖瑋琳, 孫 紅, 王 軍,b

(大連工業(yè)大學 a.服裝學院; b.服裝設計與工程國家級實驗教學示范中心,大連 116034)

隨著人們對服裝合體性和舒適性的要求不斷提高,人體形態(tài)特征與分類研究成為服裝領域研究的重點,胸部形態(tài)特征研究是服裝人體體型與形態(tài)研究的重要內(nèi)容。女性的胸部形態(tài)對上裝合體性具有顯著影響,開展針對不同區(qū)域、不同年齡段的女性胸部形態(tài)特征研究具有重要意義。

在胸部形態(tài)特征研究中,分類特征指標是影響胸部形態(tài)分類的關鍵因素。相關研究中,針對凈體狀態(tài)下,研究者根據(jù)不同的研究目的與實際應用,選擇不同的特征指標對胸部形態(tài)進行了細分。Zheng等[1]提取了下胸圍和乳深寬比作為文胸號型分類的新標準;Xie等[2]使用K-means聚類和FCM聚類兩種方法分別對胸部輪廓聚類,經(jīng)兩種聚類方法共同檢驗,得出將胸型分為4類時更合理;Wang等[3]測量了153位50～70歲的女性,并提取33個乳房關鍵點,計算乳房表面控制點的點云數(shù)據(jù)和乳底輪廓,再根據(jù)乳房輪廓曲線將乳房分為4種形態(tài);Pei等[4]選擇18～45歲且BMI指數(shù)小于30的歐美地區(qū)女性為樣本,提出了基于乳房側輪廓形態(tài)的胸型分類方法;高琳等[5]經(jīng)主成分分析使用8個因子描述西部地區(qū)18～25歲女青年胸部形態(tài),通過兩步聚類法將胸部形態(tài)分為3類;劉羽等[6]通過內(nèi)外乳點角/乳深和上乳房夾角將18～25歲女青年胸部細分為9類;崔文等[7]在設計女裝前身浮余量時考慮到凈胸圍的局限性,使用下胸圍和胸圍差為特征因素構建胸部形態(tài)回歸模型。此外,部分學者研究了女性穿著文胸后胸部形態(tài)的變化與分類情況。陳敏之[8]提取18～25歲江浙地區(qū)女子胸部數(shù)據(jù),通過對比凈體胸部數(shù)據(jù)與穿著文胸胸部數(shù)據(jù)提取了4個影響胸部變化的主要因子。Pei等[9]通過多元線性回歸研究凈體與穿著文胸后胸部形態(tài)的關系,結果表明穿著文胸后胸部會變得圓潤、挺拔、聚攏,有鋼圈文胸的效果優(yōu)于柔軟文胸。

綜上,穿著文胸狀態(tài)下的胸部形態(tài)研究對構建合體性服裝和成衣設計更有參考價值。因此,本文選擇中國東北地區(qū)18～25歲青年女性為研究對象,通過三維人體掃描提取穿著文胸狀態(tài)下的胸部主要特征尺寸,應用主成分分析、K均值聚類等方法研究胸部形態(tài)特征與分類,并構建胸部回歸模型。

1 人體測量實驗

1.1 實驗樣本

在統(tǒng)計學中,樣本容量的確定主要依據(jù)精度的要求,因此本文根據(jù)下式計算最低限度樣本容量N:

(1)

式中:σ為標準差;Δ為最大誤差。

在一般情況下,研究中采用科學研究的95%置信度水平為標準,故為5%,經(jīng)查表可知,Z為1.96。根據(jù)國家服裝號型標準,查找女子胸部允許的最大誤差與標準差,分別代入式(1)中,其中胸圍最大誤差為1.50,標準差為5.5,得到以胸圍為參考的最低限度樣本容量N≈52[10]。

本實驗隨機選擇籍貫為東北地區(qū),包括遼寧、吉林、黑龍江3個省和內(nèi)蒙古東北部地區(qū),且長期居住生活在該地區(qū)的328名18～25歲青年女性作為測量對象,其中在校大學生占比70%。

1.2 測量儀器與方法

本實驗使用Anthroscan Bodyscan三維人體掃描儀(德國Human Solutions公司)進行人體測量。根據(jù)GB/T 23698—2009《三維掃描人體測量方法一般要求》,實驗環(huán)境為25 ℃左右室溫條件,被試者穿著的內(nèi)衣應合體服帖、不松弛、無褶皺、不壓迫皮膚,測量時身體挺直、肩膀平直不僵硬,雙腳平行分開站立,間隔約為20 cm,雙臂與身體呈20°左右夾角,掌心向內(nèi),保持正常呼吸,不收腹[10-12]。

1.3 測量參數(shù)

正常發(fā)育人體的兩側乳房應具有良好的對稱性和相似性[3],本文假設人體左右胸部形態(tài)對稱,提取右側胸部測量數(shù)據(jù)進行相關研究。參考GB/T 16160—2017《服裝用人體測量的尺寸定義與方法》,選取胸圍、下胸圍、胸寬等13個測量尺寸,如圖1所示,并通過計算得到胸圍差、乳間距/胸寬、頸窩點到乳頭點所在水平線距離/乳頭點所在水平線到腰圍線距離和內(nèi)乳杯弧線/乳根圍4個特征參數(shù)。

圖1 胸部測量尺寸示意

2 數(shù)據(jù)的預處理

2.1 異常值的處理

本實驗共測得328組數(shù)據(jù),通過邏輯性計算檢驗與箱式圖結合的方法對測量異常值進行剔除,其中邏輯性計算是通過數(shù)據(jù)差值反向驗證數(shù)據(jù)合理性的方法,如胸圍與下胸圍差值為負數(shù)時該樣本應剔除。通過數(shù)據(jù)異常值檢驗后,最終得到有效實驗樣本311個。

2.2 正態(tài)檢驗

本次研究使用SPSS軟件進行數(shù)理統(tǒng)計分析,頻率分布直方圖直觀地展現(xiàn)了實驗數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量檢驗結果。本文以胸厚頻率分布直方圖為例,如圖2所示,整體符合正態(tài)分布。經(jīng)檢驗,實驗所用數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。

圖2 胸厚頻率分布直方圖

3 主成分分析

主成分分析是利用降維的思想,在保證信息完整性的同時將多個指標轉化為少數(shù)因子的多元統(tǒng)計方法。由于測量尺寸與計算得到的特征參數(shù)有變量交叉,因此在主成分分析中去除“乳頭點所在水平線到腰圍線距離”特征變量,選擇16個變量指標。將16個變量指標進行主成分分析,經(jīng)KMO和Bartlett檢驗,前5個主成分的方差累計貢獻率為84.821%,如表1所示,結果較理想。

表1 總方差解釋

旋轉后的成分矩陣如表2所示。主成分1在胸部圍度、寬度和厚度上載荷系數(shù)較大,定義為圍度因子;主成分2在乳間距/胸寬、乳間距、乳根圍上載荷系數(shù)較大,定義為距離因子;主成分3在頸窩點到乳頭點距離、頸窩點到乳頭點距離/乳頭點到腰圍線距離上載荷系數(shù)較大,定義為高度因子;主成分4在乳深、胸圍差上載荷系數(shù)較大,定義為胸圍差因子;主成分5在內(nèi)乳杯弧線/乳根圍上載荷系數(shù)較大,定義為形態(tài)因子。

表2 旋轉后的成分矩陣

4 東北地區(qū)青年女性胸部形態(tài)分類

4.1 K均值聚類

聚類分析主要有層次分析、非層次分析、智能聚類等類型,其中K均值聚類法是較常用的非層次聚類法,可以有效地處理多變量、大樣本數(shù)據(jù),故本次研究選擇K均值聚類法對東北地區(qū)青年女性胸部形態(tài)進行分類。

選取胸部形態(tài)的5個主成分因子作為分類指標;經(jīng)檢驗,5個因子兩兩之間互不相關,且基本服從正態(tài)分布,適合作為聚類指標。使用系統(tǒng)聚類中樹狀圖輔助確定聚類數(shù)目;經(jīng)多次實驗分析,分類數(shù)為4類時可以較明顯地區(qū)分胸部形態(tài)差異,且分類數(shù)較少。實驗樣本的K均值聚類結果如表3所示,其中第2類樣本量最多,占比為32.154%。

表3 K均值聚類結果

聚類方差分析如表4所示,聚類結果為4類時F檢驗的Sig.值均小于0.05,可以看出各類因子之間存在的差異,其中距離因子影響因素最大,形態(tài)因子影響因素最小。

表4 聚類分析的方差分析

4.2 胸部特征形態(tài)聚類分析

對聚類后的4組實驗樣本進行描述性統(tǒng)計,通過各分類因子對應的特征參數(shù)均值分析各類別胸部形態(tài)特征,表5列出了特征參數(shù)的整體均值和各類別均值。選取各類胸型中胸圍變量50%分位數(shù)樣本,截取胸部特征三視圖,如圖3所示。

表5 各類胸型特征參數(shù)均值

續(xù)表5

圖3 4類胸部形態(tài)特征三視圖

第一類胸型胸圍差因子較小,圍度因子、距離因子、高度因子、形態(tài)因子與整體均值差距較小;與整體胸型相比該類女性體型較均勻,胸型較扁平。

第二類胸型圍度因子、距離因子和高度因子均較小,胸圍差因子較大,形態(tài)因子與整體均值差距較小;與整體胸型相比該類女性體型偏瘦,胸型更加豐滿、挺拔、聚攏。

第三類胸型圍度因子、高度因子、胸圍差因子較大,距離因子較小,形態(tài)因子、胸圍差因子與整體均值差距較小;與整體胸型相比該類女性體型偏胖,胸型較豐滿、聚攏,略顯下垂。

第四類胸型距離因子、高度因子、胸圍差因子較大,圍度因子、形態(tài)因子與整體均值差距較小;與整體胸型相比該類女性體型比較均勻,胸型較豐滿,略顯外擴、下垂。

5 回歸方程的建立

5.1 自變量的選擇

回歸分析是衡量變量之間關系的一種統(tǒng)計方法,回歸分析中自變量的選擇對擬合結果有顯著影響。通過前文分析可知,主成分分析中圍度因子、距離因子的貢獻率較大;聚類分析的方差分析中距離因子影響最大,所以選擇圍度因子與距離因子中的特征變量作為參數(shù)。在主成分分析旋轉后的成分矩陣中,胸圍與乳間距在各自主成分中貢獻率較大,且使用頻率較高、測量難度較小,所以選擇胸圍和乳間距作為自變量。

5.2 逐步回歸分析

逐步回歸分析是多元回歸分析中的一種方法,建立方程時選擇顯著影響的自變量建立“最優(yōu)”回歸方程[13]。本文以第一類胸型下胸圍回歸分析為例,由于乳間距與下胸圍不具有顯著相關關系,經(jīng)逐步分析后排除乳間距自變量,最終保留胸圍自變量,如表6所示。

表6 逐步回歸排除的變量

通過方差分析檢驗方程的顯著性,如表7所示,下胸圍回歸模型方差分析中F檢驗的顯著性為0.000,說明回歸方程有意義。

表7 下胸圍回歸模型方差分析

下胸圍回歸模型系數(shù)如表8所示,得到下胸圍回歸方程為:下胸圍=0.955胸圍-9.167。

表8 下胸圍回歸模型系數(shù)

殘差分析通常在檢驗回歸分析的合理性中使用,在回歸分析中,因變量的實際值與其回歸模型估計值的差稱為殘差。殘差圖可以直觀地展現(xiàn)殘差分析中各點信息,正常情況下殘差結果基本服從標準正態(tài)分布,在圖中體現(xiàn)為95%的點落在[-2,2][14]。

對下胸圍回歸方程進行殘差統(tǒng)計分析,殘差圖如圖4所示,下胸圍回歸標準化殘差檢驗值在均在[-2,2],說明回歸模型較為理想。

圖4 下胸圍回歸標準化殘差圖

5.3 各類別胸部體型回歸模型

應用逐步回歸方法構建胸部回歸模型,經(jīng)R2檢驗,胸部特征參數(shù)中下胸圍、胸厚、下胸厚,胸寬、下胸寬、內(nèi)乳杯弧線、乳根圍、下乳杯弧線8個主要特征變量適合進行回歸建模,且通過顯著性檢驗與殘差分析,驗證回歸模型較為理想。各類體型胸部特征回歸模型如表9所示,其中B代表胸圍,P代表乳間距,a、b、c、d分別表示4類胸型。

由表9可知,使用逐步回歸分析方法構建的胸部特征回歸方程,因體型類別不同具有顯著差異。本文以下胸圍為例,第一、二、四類體型中下胸圍回歸模型主要受胸圍自變量的影響,而第三類體型下胸圍回歸模型同時受胸圍、乳間距兩個自變量的影響。由此可見,不同類別的胸型對應不同的特征回歸模型,充分說明了人體胸部形態(tài)的差異性、體型類別的特異性,以及胸型聚類的意義。

表9 各類體型胸部特征回歸模型

6 結 論

本文使用VITUS三維人體掃描儀隨機測量了328位18～25歲東北地區(qū)青年女性,提取胸圍、下胸圍等17個特征變量,通過主成分分析得到5個主成分因子,分別為圍度因子、距離因子、高度因子、胸圍差因子和形態(tài)因子。以5個主成分因子為分類指標,運用K均值聚類法將實驗樣本胸部形態(tài)分為4類,選取胸圍和乳間距為自變量,通過逐步回歸法構建各類別胸型的回歸模型。經(jīng)特征參數(shù)比較與殘差分析,東北地區(qū)青年女性4類胸型聚類特征明顯,胸部特征回歸建模較準確。

本文研究了東北地區(qū)青年女性穿著文胸狀態(tài)下的胸部形態(tài)分類與回歸建模,為該地區(qū)青年女性的胸部形態(tài)及服裝合體性研究提供了參考。因實驗樣本量有限,胸部形態(tài)分類及回歸模型的準確性還有待提升,研究結果仍有一定局限性。女性穿著文胸狀態(tài)的胸部形態(tài)特征是上裝結構及合體性研究的基礎,基于胸部形態(tài)研究未來可以構建胸部及人體參數(shù)化三維模型,深入開展服裝合體性結構設計、服裝虛擬設計、虛擬試衣等相關研究。

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