考慮水化進程的混凝土表面系數試驗與模擬

王家赫， 謝永江， 馮仲偉， 仲新華

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081）

混凝土的表面干燥作用是指干燥面與周圍環境之間的水分交換作用.在該過程中，混凝土的表面水分散失到周圍環境，從而導致混凝土的表面毛細孔水分含量減少，濕度水平降低.混凝土的濕度變化是其收縮應變發展的本質影響因素，在環境干燥作用下，混凝土的表面濕度逐漸下降，收縮應變逐漸發展［1?2］.表面干燥作用不僅影響混凝土表面的濕度變化和收縮應變發展，對其內部濕度場和收縮應變場的影響同樣顯著.在表面干燥作用下，混凝土內部將產生濕度梯度，進而產生非線性收縮應變.在結構約束和收縮變形梯度的耦合作用下，混凝土結構內部將產生收縮應力，當應力超過抗拉強度時就會出現開裂［3?5］.因此，對表面干燥作用下混凝土表面的水分交換特征進行深入研究是十分必要的.

混凝土表面系數（am）是用來描述干燥表面與周圍環境之間水分交換速率的重要參數，是計算混凝土內部濕度場的重要邊界條件.在以往的研究中，人們通常認為am是一個與水化程度無關的常數［6］.然而，隨著研究的不斷深入，人們發現假定am為常數將會高估其表面干燥失水量，進而導致混凝土濕度場等的計算誤差.因此，本文將通過試驗研究am與水化程度、濕度水平之間的關系，并提出考慮上述因素的理論模型.

1 試驗

1.1 原材料

水泥采用P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥，其化學組成(質量分數，本文涉及組成、含量等除特別說明外均為質量分數)如表1 所示，主要礦物組成如表2 所示.骨料為天然河砂和級配石灰石，河砂細度模數2.8，石灰石粒徑范圍5~25 mm.粉煤灰是由元寶山發電有限公司產的一級低鈣灰.硅灰由三遠硅材料公司生產，比表面積為2×104m2/kg.減水劑為聚羧酸系列高效減水劑，固含量為35%.

表1 水泥的化學組成Table 1 Chemical composition of cement w/%

表2 水泥的主要礦物組成Table 2 Main mineral composition of cement w/%

1.2 配合比

為研究不同強度等級混凝土的表面失水特征，本文選取C30、C50 和C80 這3 個強度等級混凝土為研究對象，材料用量見表3.為研究不同養護制度混凝土的表面干燥特征，本文對混凝土澆筑完成后未覆膜（t0=0 d）和密封養護3 d（t0=3 d）2 種條件下的表面干燥特性和濕度發展歷程進行試驗研究.

表3 不同強度等級混凝土的配合比和抗壓強度Table 3 Mix proportions and compressive strength of different strength grade concretes

1.3 試驗方法

1.3.1 失水量在線測試

混凝土失水量的定量測試是研究其表面擴散特性和表面系數定量計算的基礎.本文采用混凝土失水量在線監測試驗，測試不同強度等級、不同養護條件混凝土在上表面干燥條件下失水量隨時間的變化.試驗采用內部尺寸為400 mm×100 mm×100 mm 的有機玻璃模具，在試驗開始前將塑料膜鋪設于有機玻璃模具內側，以實現混凝土上表面干燥而其他各面均密封的一維干燥試驗條件.混凝土失水量測試裝置如圖1所示.具體過程如下：首先，將混凝土拌合物分2 次澆筑于有機玻璃模具中，并在振動臺上振動密實；然后，將混凝土試件表面抹平，干燥試件（t0=0 d）直接放置于試驗裝置上進行失水量測定，而覆膜養護試件（t0=3 d）需覆膜養護3 d，再拆除上表面養護膜，放置于試驗裝置上進行失水量測定，直至28 d 齡期.數據通過計算機進行實時記錄.試驗室內溫度為（25±2）℃，相對濕度為30%.

圖1 混凝土失水量在線測試試驗裝置Fig.1 Test device for concrete water loss

1.3.2 混凝土表面濕度測試

混凝土干燥表面的濕度變化歷程是其表面干燥特性的重要表征方式，也是準確計算am的重要基礎數據.由于混凝土干燥面與環境之間的相對濕度過渡層較薄，傳統的電容式或電阻式相對濕度傳感器尺寸較大，無法準確測出混凝土干燥表面的相對濕度值.本文采用尺寸較小的光纖光柵濕度傳感器，對混凝土干燥表面的濕度水平進行定量測試［7］.光纖光柵濕度傳感器由光纖光柵和涂覆在其上的濕敏材料組成，如圖2 所示.本文設計了如圖3 所示的混凝土表面濕度測試裝置，該裝置由混凝土模具、光纖光柵濕度傳感器和卡具3 部分組成.其中光纖光柵濕度傳感器通過卡具固定于有機玻璃模具上，使得濕度傳感器固定并接近混凝土的干燥表面.通過數據采集儀實時采集濕度數據，記錄頻率為1 次/min.該傳感器相對濕度測試范圍為20%~95%，最大誤差為1%.為保證相對濕度的測試精度，本文在濕度試驗后，對光纖光柵濕度傳感器進行標定，得到標定曲線，并根據標定曲線對測試得到的混凝土表面相對濕度數據進行修正.本文選取NaBr、NaCl、KCl、BaCl2、K2SO4以及蒸餾水等6 種過飽和鹽溶液對傳感器進行標定.圖4 為光纖光柵濕度傳感器的標定結果，后文中所展示的濕度結果均為標定后的結果.

圖2 光纖光柵濕度傳感器示意圖Fig.2 Shematic diagram of fiber Bragg grating humidity sensor

圖3 混凝土表面濕度測試裝置俯視圖Fig.3 Top view of concrete surface humidity test device

圖4 光纖光柵濕度傳感器的標定結果Fig.4 Calibration results of fiber Bragg grating humidity sensor

2 結果及分析

2.1 混凝土表面系數的理論推導

混凝土的干燥面直接與環境接觸，由于混凝土表面的濕度水平通常高于周圍環境，因此混凝土表面水分將在濕度梯度的作用下擴散到周圍環境中.該擴散過程可以用如下擴散方程進行描述［8］：

式中：J為混凝土干燥面的失水速率，kg/（m2·s）；Dm為水蒸氣的擴散系數，m2/s；M為水的摩爾質量，kg/mol；Ps為試驗條件下水的飽和蒸氣壓，Pa；R為理想氣體常數，J/（mol·K）；T為環境溫度，K；H為相對濕度.

由前文分析，混凝土的干燥表面存在過渡層，如圖5 所示.

在本研究中，ELM設置20個隱層神經元，并選擇sigmoid函數作為隱層激活函數。輸出層含有1個節點，定義1為困倦信號，-1為清醒信號。

圖5 混凝土干燥面與環境之間過渡區示意圖Fig.5 Illustration of interface between drying surface and environment

假定過渡層厚度為δ，且相對濕度在過渡層內滿足線性分布.則式（1）可變化為：

式中：He為環境濕度；H1為混凝土干燥表面濕度.am可表示為：

當混凝土表面處于濕度飽和期時，其表面相對濕度恒定為1（H1=1）.此時由式（3）可以得到am：

由式（4）可知，只要在環境濕度恒定的條件下，通過試驗得到混凝土濕度飽和期的失水速率J，即可采用式（4）計算得到混凝土濕度飽和階段的表面系數.

當混凝土表面處于濕度下降期（H1<1）時，由式（3）可知，am可以表示為：

由式（5）可知，混凝土濕度下降階段的表面系數am與失水速率J及干燥表面濕度H1有關.因此，只要在環境濕度恒定的條件下，通過試驗得到混凝土表面濕度下降階段的失水速率J和表面濕度H1，即可采用式（5），通過不斷優化am的取值，擬合H1的試驗數據，即可計算得到混凝土濕度下降階段的表面系數am.由上述理論可知，通過試驗測定恒定環境濕度條件下混凝土失水速率和表面濕度的變化歷程，即可計算得到混凝土濕度飽和期與濕度下降期的表面系數am.

2.2 混凝土失水量測試結果與分析

基于2.1 分析，本節將對3 個強度等級混凝土在不同養護制度下失水量隨養護齡期的變化關系進行測定，并計算其失水速率隨時間的變化.圖6 為3 個強度等級混凝土在上表面干燥條件下失水量隨養護齡期的變化.由圖6 可見：（1）各強度等級混凝土在干燥條件下的失水量均隨齡期的延長而逐漸增加.在相同齡期時，高強度混凝土的總失水量小，低強度混凝土的總失水量大.混凝土失水量隨養護齡期的變化遵循2 階段模式，在初始階段，失水量線性增大；達到某一時刻后，失水量發展呈現非線性.其中，線性增大階段與混凝土干燥面濕度的飽和期相對應，非線性階段與混凝土干燥面濕度的下降期相對應.（2）當混凝土覆膜養護3 d 后進行表面干燥時，各強度等級混凝土失水量隨時間變化的第1 階段持續時間顯著減小，但不同養護時間下混凝土試件的第1 階段失水速率幾乎相同.在相同干燥齡期下，密封養護混凝土試件的總失水量顯著小于對應齡期的未覆膜養護試件.

圖6 3 個強度等級混凝土在上表面干燥條件下失水量隨養護齡期的變化Fig.6 Changes of water loss of three strength grades concrete with curing ages under top surface drying

圖7 不同養護制度條件下各強度等級混凝土的失水速率Fig.7 Water loss rate of concrete with different strength grades and curing conditions under surface drying

2.3 混凝土表面濕度測試結果與分析

為計算得到混凝土濕度下降階段的表面系數，本文采用光纖光柵濕度傳感器對各強度等級混凝土濕度下降階段的表面濕度進行測試，結果如圖8所示.

圖8 不同養護制度條件下各強度等級混凝土的表面濕度Fig.8 Surface humidity of concrete with different strength grades and curing conditions under surface drying

對式（5）進行數學變換，可以得到混凝土表面濕度與表面系數之間的關系，如式（6）所示.

基于試驗測定的各強度等級混凝土表面濕度變化歷程，通過不斷優化式（6）中表面系數的取值，擬合混凝土濕度下降階段的表面濕度數據，從而得到濕度下降階段的表面系數，結果如表4 所示.為方便對比，將混凝土第1 階段表面系數的計算結果也列于表中.

由表4 可見：（1）各強度等級混凝土第1 階段（濕度飽和階段）的表面系數幾乎相同，且與養護制度、強度等級無關.第2 階段（濕度下降階段）的表面系數均小于第1 階段的相應值，且受養護制度、強度等級的影響顯著.（2）具體而言，隨著混凝土強度等級的提高，其第2 階段表面系數逐漸減小.隨著養護時間的延長，各強度等級混凝土覆膜養護后的第2 階段表面系數均有所減小.原因在于，混凝土剛剛澆筑完成后，其表面處于濕度飽和狀態.此時混凝土干燥表面被一層完整的水膜所覆蓋，該階段的表面系數與強度等級無關.隨著干燥作用的不斷進行，混凝土干燥面的水膜被逐漸消耗，直至其完整性被破壞.此時，混凝土干燥面的水分被分割為多個水島，僅在表面毛細孔處存在孔隙水.即該階段混凝土干燥面僅毛細孔中液體與環境之間發生水分交換，混凝土表面水分蒸發面積顯著減小.因此，各強度等級混凝土濕度下降階段（第2 階段）的表面系數均小于濕度飽和階段（第1 階段）.隨著混凝土強度等級的提高，表面毛細孔的含量逐漸減少，其表面系數也逐漸減小.對于覆膜養護試件而言，覆膜養護階段混凝土表面的水泥顆粒不斷水化，使得表面孔隙數量和尺寸減少.因此，各強度等級混凝土覆膜養護試件的表面系數均顯著小于未覆膜養護試件.

表4 不同強度等級混凝土2 階段的表面系數Table 4 Two stage surface factor of different strength grade concretes×10-5kg/（m2·s1）

2.4 考慮孔結構特征的混凝土2 階段表面系數理論計算模型

由上述結果可知，混凝土的表面系數依據干燥面濕度狀態不同可劃分為2 個階段，其中第1 階段僅與同條件下自由水的蒸發速率有關，第2 階段與混凝土干燥表面的含水孔隙結構等因素相關.因此，本文在現有表面系數計算模型的基礎上，引入面積參數ψs：

式中：am0為混凝土濕度飽和階段的表面系數，kg/（m2·s）；ψs為面積參數，該參數與混凝土表面的初始孔結構和水化度等因素相關.當混凝土表面處于濕度飽和狀態時，根據水分蒸發理論，文獻［9］提出了該階段表面系數的理論計算模型.對于濕度下降階段而言，仍需考慮混凝土干燥表面面積參數ψs的影響.基于Powers 的水泥水化產物及相關各相體積模型［4］，本文提出混凝土表面濕度下降階段面積參數ψs的理論計算模型：

式中：Vcw為水化度為α時混凝土中水泥石毛細孔水的體積，m3；Vcw0為未覆膜養護試件表面濕度下降時水泥石毛細孔水的體積，可通過試驗并結合理論計算得到；ψs0為未覆膜養護試件濕度下降階段的面積參數，可基于試驗計算得到.Vcw的理論計算公式如下所示：

式中：p為水灰比的函數，計算公式如下所示：

式中：mw、mc分別為配比中水和水泥的質量，g；ρw和ρc分別為水和水泥的密度，kg/m3.水泥的水化程度α可以參照文獻［4］計算得到.采用上述計算模型，即可計算得到不同強度等級混凝土2 階段的表面系數，結果如表5 所示.由表5 可見，混凝土濕度飽和期與濕度下降期的表面系數試驗值與模型計算值吻合良好，從而驗證了所提出模型的可靠性.

表5 混凝土表面系數試驗值與模型計算值的對比Table 5 Comparison of test results and model results of concrete surface factor×10-5kg/（m2·s）

3 結論

（1）混凝土的表面系數根據表面濕度狀態不同可劃分為2 個階段，且分別與濕度飽和期和濕度下降期相對應.

（2）當混凝土表面處于濕度飽和期時，其表面系數僅與環境因素有關；當處于濕度下降期時，其表面系數除與環境因素有關外，還與混凝土強度等級和水化程度有關.

（3）所提出的考慮水泥水化進程的表面系數2 階段計算模型，充分考慮了混凝土強度等級、水化歷程等因素對表面干燥作用的影響，模型計算得到的不同水化程度混凝土表面系數與實測值吻合良好.