預制裝配式拱涵搭接強度與結構穩定性分析

趙 浩

（山西路橋隰吉高速公路有限公司，山西 臨汾 041300）

引言

與蓋板涵相比，拱涵抗壓強度高，行車空間大，當涵洞上部填土厚度較大、交通量或排水量較大時，拱涵是比較理想的涵洞結構。然而，目前大多數拱涵采用現澆施工，必須等混凝土強度達到設計值75 %以上時方可進行上部填土回填，影響施工進度[1]。

1 有限元模型建立

1.1 工程概況

山西省內某高速公路建設工程第六合同段，項目內部有4 座單孔拱涵，設計采用預制裝配式施工。拱涵中心樁號分別為K25+300、K27+233、K32+155、K38+350。其中K32+155 拱涵跨徑最大，拱內徑為5 m，拱外徑為6.6 m，拱厚0.8 m，涵臺高度為4 m，設計埋設深度為19 m，考慮到路面結構層自重荷載和車輛荷載的影響，取最大填土高度為20 m。4 座涵洞中K32+155 拱涵最具代表性，取其作為研究對象，建立模型進行有限元分析，涵洞橫斷面尺寸見圖1。

圖1 K32+155 拱涵橫斷面與模型加載/mm

1.2 加載方式

K32+155 拱涵橫穿路堤，斷面形狀規則，可采用平面應變方法建模。按照平面問題簡化原則，簡化涵洞荷載加載方式見圖1。根據設計要求，涵洞頂部埋設高度H=18 m，路堤填料選用碎石土，填料容重γ=20 kN/m3，泊松比μ=0.24。根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）中的相關規定，采用土柱法計算豎向土壓力[2]：

側向土壓力：

式中：k—涵洞側向土壓力系數，k=μ/（1-μ）=0.316。

綜合考慮路面結構自重和車輛荷載，取涵洞頂部埋設高度H=20 m，計算結果：涵頂豎向土壓力σv=400 kN/m2；涵洞頂部側向土壓力σh=126.4 kN/m2；涵洞底部側向土壓力σh=151.68 kN/m2。

1.3 拱涵各構件之間接觸模型

涵洞各構件之間的接觸主要包括法向和切向兩種，法向作用較明顯，可以按照“硬接觸”建立模型[3]。而切向作用對結構穩定性分析的影響不大，采用摩爾庫倫罰函數摩擦模型。拱圈與涵臺之間的摩擦力取值，切向作用摩擦系數取0，法向作用摩擦系數分別取0、0.1、0.2、0.3。拱圈、涵臺、臺帽的接觸面為直角，采用有限元計算容易產生應力奇異，因此，將圓角做了圓角過渡處理。另外，拱涵護拱采用M5砂漿砌塊石，可保護拱圈，防止在施工過程中或完工后受到沖擊荷載的作用產生破壞。由于砌體結構抗剪能力較差，如果建立模型過程中將護拱作為拱涵的一部分，會使拱涵的剛度變大，因此在建模過程中忽略了護拱的作用。

2 基礎頂部不設凹槽計算結果分析

2.1 結構穩定性分析

在拱涵基礎頂部不設凹槽情況下，涵臺直接安裝在基礎頂部，在外界荷載作用下如果涵臺出現較大位移，會直接造成涵洞整體結構失穩破壞[4]。因此，在進行穩定性分析時，重點對涵臺水平位移進行分析。分別取摩擦系數為0、0.1、0.2、0.3，通過計算確定涵臺內部水平位移，繪制不同高度涵臺水平位移分布曲線見圖2。

圖2 不同高度涵臺水平位移變化曲線

分析圖 2 涵臺水平位移分布曲線，在不考慮摩擦力作用時，涵臺水平位移較大，最大值為3.68 mm，涵洞整體結構處于穩定狀態。在考慮摩擦力作用下，涵臺水平位移明顯下降，最大值為0.35 mm，涵洞整體穩定性良好。結合計算結果，拱涵涵臺沒有出現較大的水平位移，不會造成涵洞變形失穩。在實際情況下，涵臺與基礎之間不可能不受摩擦力作用，而在充分考慮摩擦力影響的情況下，涵臺的水平位移均較小，說明在基礎頂面不設置凹槽的情況下，涵洞整體結構穩定，不會由于涵臺水平位移過大而產生失穩破壞。

2.2 構件搭接強度分析

拱圈與涵臺之間的搭接強度與臺帽與涵臺分析方法相同，在不同摩擦力情況下通過模擬計算得出拱圈與涵臺剪應力分布曲線見圖3。

圖3 拱圈與涵臺剪應力分布曲線

在不考慮摩擦力的情況下，拱圈與涵臺搭接位置的剪應力值最大，其中最大值達到1.3 MPa。當摩擦系數取0.1 時，拱圈與涵臺搭接位置的剪應力最大值為0.6 MPa。摩擦系數取值為0.2、0.3 時，剪應力最大值有所增加，但增加幅度較小，且二者剪應力值十分接近，最大值為0.7 MPa。根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）中的相關規定，拱涵采用C25 混凝土，抗剪強度標準值為2.0 MPa，各情況下剪應力最大值＜2.0 MPa，說明拱圈與涵臺搭接強度滿足設計要求。

3 基礎頂部設凹槽計算結果分析

3.1 結構穩定性分析

拱涵基礎頂部設置凹槽深度分別取2 cm 和5 cm，涵臺和基礎穩定性分析與不設凹槽相同。在考慮摩擦力的情況下模擬計算結果進行分析，取摩擦系數為0.1，計算得出涵臺水平位移分布曲線見圖4。

圖4 涵臺水平位移分布曲線

分析圖4 涵臺水平位移分布曲線變化規律，可以得出基礎頂部設置2 cm 和5 cm 凹槽水平位移變化情況，最大水平位移為0.12 mm，小于不設凹槽的0.33 mm，說明與不設凹槽相比，涵臺水平位移有所下降，但兩種情況下均能保證涵臺穩定，不會產生滑動失穩。

3.2 構件搭接強度分析

拱圈與涵臺搭接處剪應力計算方法與不設凹槽相同，基礎頂部設置2 cm 和5 cm 凹槽與不設凹槽剪應力計算結果見圖5。

圖5 拱圈與涵臺搭接處剪應力分布曲線

分析圖5 剪應力分布曲線，設置深度為2 cm 和5 cm 的凹槽后剪應力基本相同，差異很小。不設凹槽時剪應力值在與外側距離為0 ～0.2 m 時小于設凹槽時的剪應力，與外側距離在0.2 m 以上時均高于設置凹槽時，但相差較小。兩種情況下，拱圈與涵臺搭接處剪應力最大值＜0.9 MPa，遠小于混凝土抗剪強度標準值2.0 MPa，說明搭接強度滿足設計要求。

4 結語

預制裝配式拱涵質量控制難度小、施工速度快、可有效節約施工時間，但結構穩定性較現澆施工差。為了準確分析預制裝配式拱涵搭接強度和穩定性，采用ABAQUS 軟件進行有限元模擬分析，分基礎頂面設置凹槽和不設凹槽兩種情況建立模型進行穩定性和搭接強度分析。在不設凹槽的情況下，涵臺最大位移為0.33 mm，拱圈與涵臺搭接位置剪應力最大值為1.3 MPa ＜2.0 MPa，說明在不設凹槽時拱涵結構穩定，搭接強度滿足設計要求。在設置2 cm 和5 cm 凹槽的情況下，通過模擬分析得出涵臺最大水平位移為0.12 mm，較不設凹槽時更小，說明拱涵穩定性較好。設置凹槽的情況下，拱圈和涵臺搭接位置強度存在的差距較小，且均遠小于規范要求的極限值，說明拱圈結構和搭接強度滿足設計要求。