DCO-OFDM系統中BPNN信道估計方法

李曉記， 高 天， 閻威龍， 杜衛海

(桂林電子科技大學 a.認知無線電與信息處理教育部重點實驗室；b.信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

由于可見光具有豐富的頻譜資源、極強的保密性能以及兼具照明與通信的特性，其一經問世便受到了廣泛的關注[1]。1963年，隨著水下光學透射窗口的發現[2]，激起了人們探索水下無線光通信的熱情。但是，可見光信道的特殊性[3]以及水中阻擋物引起的多徑效應都會造成傳輸信號的非線性失真，同時發光二極管(Light Emitting Light，LED)、功率放大器及光電二極管等器件的非線性特性[4]都會嚴重影響系統的通信性能。非線性失真逐漸成為扼制可見光高速傳輸系統發展的瓶頸[5]。機器學習問世以來，已被廣泛應用于自然語言處理、計算機視覺、模式識別、生物信息學和化學等一系列領域[6]。在5G蓬勃發展的今天，將機器學習應用于通信，對于迎接處理海量通信數據的挑戰具有重要意義[7]。

近年來，有很多學者利用機器學習在解決非線性問題方面的優勢，將其應用于信道估計。研究表明，神經網絡可獲得比傳統信道估計算法更好的估計性能。Ye等[8]提出了一種端到端的信道估計方式，將信道視為黑盒，通過深度神經網絡擬合輸入與輸出之間的復雜映射模型，可直接在接收端恢復出發送的已調信號。Chi等[9]將高斯核函數引入深度神經網絡后均衡器，在有效補償水下可見光通信信道帶來的非線性失真的同時，也減少了網絡訓練的迭代次數與時長。Amirabadi等[10]首次將深度神經網絡(Deep Neural Networks，DNN)運用于在雙伽馬大氣湍流環境下的自由空間光通信中。通過仿真驗證了DNN通過訓練迭代不僅能有效減少大氣湍流效應對傳輸可靠性的影響，而且在不同大氣湍流情況下都能表現出較強的魯棒性。Lu等[11]設計了一個包含信道分類、信道估計以及信號檢測功能的深度神經網絡，用于在水下可見光通信(Underwater Visible Light Communication，UVLC)系統中的在線信道分類以及數據恢復。Lu等[12]提出了一種輔助核函數的長短期記憶神經網絡后均衡器，以減輕可見光通信系統中由脈沖振幅調制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)帶來的非線性效應。

在直流偏置光正交頻分復用(Direct-Current-Biased-Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing，DCO-OFDM)系統中，為達到驅動LED的條件，需對疊加完直流偏置后仍為負值的信號進行削波操作，這會導致部分信息的丟失，造成非常嚴重的非線性失真[13]。因此本文將后向傳播神經網絡(Back Propagation Neural Network，BPNN)信道估計方法應用于DCO-OFDM的水下可見光通信系統中，以消除通信系統中非線性失真帶來的影響，提高系統性能。

1 水下可見光信道模型

Ma等[14]考慮到在整個光波頻譜中，可見光在水下的衰減系數β(f)與其頻率f的關系很難用閉式解析式表達，但在實際使用的頻帶寬度內，可將衰減系數與頻率看成線性的關系，因此在Kaushal等[15]的基礎上將水下可見光信道頻域響應建模為

(1)

式中：L為路徑的數量；α為衰減因子，與頻率無關；β1和β2均為線性因子；f表示光信號頻率；s表示光信號傳輸的距離；sl為第l條路徑下光信號傳輸的距離；c0表示光速；sl/c0表示第l條路徑的時延。

2 BPNN信道估計算法

2.1 基于BPNN的水下可見光通信系統模型

目前常見的水下可見光通信系統有非對稱限幅光正交頻分復用(Asymmetrically-Clipped-Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ACO-OFDM)系統以及DCO-OFDM系統，由于DCO-OFDM較ACO-OFDM擁有較高的頻譜利用率以及較高的傳輸速率[16]，要適用于水下高速通信。因此本文選用DCO-OFDM系統來進行信道估計方面的研究。

驅動LED的信號為非負實數，而傳統正交頻分復用(OFDM)系統輸出的是雙極性復數信號，其次由于光強不能為負值的特性，導致其無法承載雙極性信號，因此若要將OFDM技術應用于水下可見光通信，需對其進行改進。

為了使快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)變換后得到的數據為實數，需對正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)后的數據進行厄米特對稱變換：

(2)

式中：X表示QAM映射后的數據；X*為X的厄米特對稱。雖然通過厄米特對稱變換使得IFFT后的數據為實數，但其仍具有雙極性，因此還需加上直流偏置，并對仍為負值的信號進行削波操作使其變為正實數信號。

直流偏置的大小通常設置為

一般常數μ的取值為2.05，經過處理后得到的數據為基于BPNN的DCO-OFDM系統模型如圖1所示。

(3)

圖1 基于BPNN的DCO-OFDM系統模型

在實際運用BPNN進行水下可見光通信信道估計時，將整個估計過程分為離線訓練及在線估計兩部分。離線訓練時，用Matlab生成發送信號，讓其通過水下可見光信道，在接收端得到接收信號，通過LS估計算法獲得初步估計值后，將其拆分成實部和虛部再送入搭建好的神經網絡進行擬合訓練，隨著神經網絡參數的迭代更新，網絡的輸出數據會越來越接近所設定的標簽值，待訓練完成后，將訓練得到的模型應用于在線估計。

2.2 BPNN原理

將神經元進行平行與垂直的組合后構成了神經網絡，按照位置可將其劃分為輸入層、隱藏層以及輸出層。圖2所示為一個3層神經網絡模型。

圖2 3層神經網絡模型

(4)

式中，f(x)為激活函數。本文選用的激活函數為Sigmoid函數，其表達式如下：

(5)

BPNN是利用梯度下降算法不斷迭代優化其網絡內部參數，直至損失函數最小化的多層前饋神經網絡。本文選用均方誤差損失函數，其表達式為

(6)

接著再由誤差根據最速下降法的準則沿著網絡逐層反向進行權值與偏置的調整，如此循環往復，直至誤差達到設定的預期值，便完成網絡的訓練。根據最速下降法，應計算誤差對權值ω的梯度?E/?ω，再沿著該方向反向進行調整。即更新后的權值為

(7)

同理，可求得更新后的偏置為

(8)

式中，η表示為學習率。

2.3 基于BPNN的信道估計器結構

在可見光通信系統中，LED、光電二極管、功率放大器等器件帶來的非線性效應，以及吸收、散射、多徑等因素會限制傳統估計算法性能，導致估計精度并不理想。因此若將機器學習應用于水下可見光信道估計，可依靠神經網絡在解決非線性問題方面的優勢和潛力，擬合出光信號在水下的非線性傳輸特性，以進一步提高LS算法的估計精度。基于BPNN的信道估計器結構示意圖如圖3所示。

圖3 3層神經網絡信道估計器結構示意圖

網絡的輸入值為LS算法估計得到的信道頻域響應，其估計值具有復數特性，但神經網絡不支持直接輸入復數，因此將信道頻域響應進行實部和虛部的拆分，以實數的形式輸入。經過神經網絡不斷地迭代，損失函數值不斷的逼近容許誤差，當訓練結束，將網絡輸出估計得到的實部以及虛部進行結合，轉置還原成信道傳輸矩陣，再對接收信號進行信道均衡操作。

2.4 BPNN訓練流程

整個訓練流程為：先在發射端插入導頻符號，經過信道后，在接收端提取導頻符號，通過LS算法初步估計得到信道傳輸矩陣，接著取信道傳輸矩陣的實部和虛部作為數據的兩個特征，建立數據集，并以4∶1的比例劃分訓練集和測試集，再對其進行歸一化處理后，送入神經網絡進行訓練。當網絡的輸出值和信道真實傳輸矩陣的差值滿足設定的預期值后，結束訓練，否則繼續訓練。訓練流程框圖如圖4所示。

圖4 BPNN估計流程框圖

3 實驗結果與分析

3.1 不同路徑數量對算法性能影響的測試

本文首先在不同路徑數量下對LS、BPNN、線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)算法進行誤比特率仿真對比。采用的調制格式為16QAM，導頻插入方式為梳狀結構，導頻間隔為7，隱藏層神經元個數為15，學習率設置為0.5。仿真結果如圖5所示。

(a) L=1

仿真結果表明：當仿真環境為單徑時，由于在低信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)下受噪聲影響較大，使得BPNN和其他兩種估計算法的系統BER曲線幾乎完全重合。隨著SNR的增加，3種算法誤比特率皆呈下降趨勢，其中BPNN算法誤比特率下降程度高于LS算法。當SNR>30 dB后，在誤比特率相同的情況下，BPNN信道估計算法較傳統LS算法可獲得1～2 dB左右的增益。而當SNR為35 dB時，BPNN算法可獲得與LMMSE算法相同的估計精度。當徑數L增加至3時，系統整體性能變差，BPNN較傳統算法提升效果并不明顯。雖然LMMSE算法估計精度高于BPNN算法，但是該算法不僅具有較高的復雜度，并且需要獲取信道的先驗信息，在實際應用中存在諸多限制，而BPNN算法則無需獲取信噪比及信道模型，受限程度小。

3.2 不同傳輸距離對算法性能影響的測試

為進一步驗證算法的可行性，本文利用實驗室已搭建好的可見光通信系統測試平臺進行算法驗證[16]。系統的關鍵參數如下：LED功率為1 W，功率放大器增益為25 dB，數據子載波數為63，IFFT/FFT點數為128，OFDM符號數為15，DAC分辨率為14 bit，ADC分辨率為12 bit。

實際測試環境為清水，采用16QAM調制，將BPNN估計算法與傳統LS算法比對。首先將收發機之間的初始距離設置為1 m，之后發射機以0.2 m為間隔，每次發送10幀信號，并以其中8幀信號作為訓練集，剩余2幀信號作為測試集。實驗結果如圖6所示。

圖6 不同距離下的誤比特率曲線

當傳輸距離在1.4 m時，由于受到FPGA存儲資源的限制，接收端接收到的兩幀信號比特數為7 560，因此BPNN算法與LS算法的誤比特率均為最低的1.32×10-4；當距離增加到1.6 m時，LS算法的誤碼率升至為3.97×10-4；當傳輸距離為1.8 m時，系統性能急劇下降，在無信道估計下的誤比特率約為4.4×10-2，雖然使用傳統LS算法使得誤比特率有所下降，但仍然在10-2量級，而使用BPNN算法，則能使誤比特率降至10-3量級。當傳輸距離為2 m時，受實驗室系統及器件限制，LS算法及BPNN算法皆無法準確估計。綜上所述，在近距離下，BPNN和LS算法都能取得較好的估計精度，當傳輸距離增加至1.6及1.8 m時，BPNN的誤比特率皆低于傳統LS算法，驗證了將BPNN算法應用于DCO-OFDM系統進行水下可見光通信信道估計的可行性。

4 結 語

本文將BPNN算法應用于DCO-OFDM系統進行水下可見光通信信道估計，將LS算法的初步估計值輸入神經網絡，并以真實的信道頻域響應值作為標簽進行訓練。通過神經網絡擬合出非線性傳輸特性，以減少多徑、削波及器件特性帶來的非線性影響。本文通過仿真測試了在單徑及3徑條件下，BPNN、LS、LMMSE算法的估計精度。通過比較三者之間的誤比特率曲線可以看出，低SNR時，三者估計的精度相當；高SNR時LMMSE算法最優，BPNN算法次之，LS算法最差。但因為LMMSE算法需先獲取信道響應的自相關矩陣并在信噪比已知的條件下方可使用，這使得其不適用于實際系統，而BPNN算法則沒有該限制。為進一步驗證算法可行性，本文又通過DCO-OFDM可見光通信系統實驗平臺進行了在不同傳輸距離下的算法性能測試。結果表明BPNN算法可取得比傳統算法更好的估計精度。