露天采場邊坡平臺參數計算程序設計及應用

馬 馳，郭 琪

(1.長沙有色冶金設計研究院有限公司； 2.湖南有色冶金勞動保護研究院有限公司)

引 言

露天開采具有生產規模大、安全性高、生產成本低等優點。隨著科技的進步，中國露天開采有了長足發展，在規模及產量方面增長迅速[1-2]。

從國內有色礦山設計領域來看，國內各大設計院對露天開采設計擁有較豐富的經驗，但對于大型、特大型露天礦山開采設計積累的經驗較少。據了解，在國內露天礦山設計中，由于采場結構參數及開拓運輸系統優化、開采境界設計等耗費大量的時間，目前該類技術問題在國內礦業領域還未能很好解決[3]。

隨著自動化、智能化、三維技術的推廣及應用，國內外有關礦山設計的軟件功能正日益細化并完善，而市場上大部分軟件功能主要面向模型建設及模型處理，針對礦山設計中涉及的數據計算功能開發較少。因此，針對礦山設計工作中邊坡臺階參數的計算，本文構建并開發了一套可核算規程規范數據并自動測算平臺數據的窗口程序，為推動露天開采設計技術的發展提供一種簡單、高效的設計工具。

1 邊坡構成要素及幾何模型架構

1.1 邊坡構成要素

露天采場邊坡通常由終了邊坡高度、終了邊坡坡度、靠幫臺階高度、臺階坡面角、運輸平臺、安全平臺及清掃平臺構成。運輸平臺是指終了邊坡的開拓道路所占用的臺階，縱貫露天境界各臺階；清掃平臺是指在終了邊坡上為阻截上部滑落的碎石而設置的專用清掃平臺，其平臺寬度根據清掃工藝及設備確定，分人工清掃及設備清掃下限寬度。

在小型礦山，由于終了邊坡坡度較緩、臺階數量較少，各靠幫臺階平臺寬度同時滿足安全平臺及清掃平臺的最低要求，此時，不再區分安全平臺及清掃平臺；在中大型礦山，需要根據巖石穩定條件及剝離量大小將臺階進行并段，通常將2～3個臺階并為一段，中間留一定寬度的安全平臺，每隔2～3個臺階設1個清掃平臺。

1.2 幾何模型架構

邊坡各構成要素之間在空間分布上可近似看作具有幾何關系的類三角結構，幾何模型見圖1。

li—終了邊坡第i剖面水平投影長度(m) hi—終了邊坡第i剖面高度(m) θi—第i剖面整體邊坡角(°) w—整個邊坡中臺階平臺平均寬度(m) h—臺階高度(m) α—臺階坡面角(°) wd—道路設計寬度(m)圖1 整體邊坡幾何模型示意圖

在整體邊坡角不變的情況下，露天坑某一剖面深度與剖面在水平方向的跨度關系為：

(1)

各構成要素的空間幾何關系表達式為：

li=la+lq+ly+ltm+ltp

(2)

式中：la為終了邊坡第i剖面所有安全平臺寬度(m)；lq為終了邊坡第i剖面所有清掃平臺寬度(m)；ly為第i剖面所有運輸平臺寬度(m)；ltm為所有臺階坡面水平投影長度(m)；ltp為所有普通臺階寬度(m)。

由式(2)可知，終了邊坡水平投影長度為各臺階清掃平臺寬度、安全平臺寬度、運輸平臺寬度、臺階坡面水平投影長度及普通臺階寬度之和。在終了邊坡角不變的情況下，邊坡水平投影長度不變，各構成要素之間存在線性互補關系。

2 邊坡平臺參數計算模型

2.1 臺階平臺寬度函數計算模型

露天采場邊坡參數設計中，臺階高度及臺階邊坡角可通過設備及邊坡穩定性研究確定，為已知前置條件。臺階坡面水平投影長度可由臺階高度及臺階坡面角通過三角函數間接求解；臺階數量由終了邊坡高度及臺階高度計算求得；運輸平臺寬度由運輸設備要求確定。因此，在不考慮安全平臺及清掃平臺及并段條件下，各臺階平臺平均寬度可以認為是臺階高度、臺階坡面角及運輸平臺寬度的函數目標值，則臺階平臺平均寬度計算模型為：

(3)

式中：hi1為第i剖面最高臺階標高(m)；hi0為第i剖面坑底臺階標高(m)；ni為第i剖面道路條數。

2.2 輔助平臺函數計算模型

中大型礦山由于邊坡過陡，各平臺平均寬度無法滿足作業平臺工作要求，因此，需將臺階按照一定數量并段，并設清掃平臺及安全平臺。根據GB 50771—2012 《有色金屬采礦設計規范》要求，設定了清掃平臺最小寬度，安全平臺應設盡設，在滿足安全及作業要求的前提條件下，終了邊坡的安全平臺可以取消。當臺階并段后，終了邊坡平臺僅由清掃平臺、安全平臺、運輸平臺構成，且平臺設置以首先滿足運輸平臺和清掃平臺寬度為主。臺階并段與非并段條件下平臺寬度變化見圖2。

圖2 臺階并段與非并段條件下平臺寬度變化

3 邊坡平臺參數計算程序開發

3.1 平臺選擇

露天采場邊坡平臺參數計算程序采用C# 語言在.NET框架下開發完成。C# 語言由C語言和 C++語言衍生而來，是一種新式編程語言，不僅面向目標對象，而且語言類型具備更高的安全性。由于其具備獨特、優雅的語法風格及可自構的獨立公用包組件，C# 語言不僅是一種面向目標的語言，還進一步支撐面向組件的編程，具備了窗口可視化操作功能，成為.NET開發的首選語言[4-5]。

.NET平臺是一種可跨多種平臺的、開源的、用于開發多種應用的免費開發平臺。C#語言為該平臺3種編程語言中最為常用的一種，程序員可快速上手使用。由于該平臺獨特的編程、開發特點，Microsoft.NET 提供了更為簡單、更為個性、更為有效的基礎框架，為計算與通訊領域的程序開發奠定堅實的基礎[6]。因此，本文采用C# 語言.NET框架作為開發應用的平臺。

3.2 程序設計

在已知終了邊坡角、臺階高度、臺階坡面角、道路寬度及數量的條件下，通過構建的平臺函數計算模型，按照設定的計算步驟完成臺階并段、清掃平臺及安全平臺的優化及測算。測算程序設計流程見圖3。

圖3 輔助平臺寬度測算程序設計流程

3.3 功能實現

開發完成的邊坡平臺參數計算程序通過裝載的.NET 平臺及設計的Windows Forms窗體程序，能夠在Microsoft 操作系統平臺上拷貝、運行[7-8]。窗體程序為獨立程序，該系統實現2大主要功能:一是能否并段基本條件的判斷、并段條件下清掃平臺及安全平臺的寬度計算；二是報表的導出。

1)平臺寬度計算。輸入露天終了邊坡最高臺階標高及坑底臺階標高，軟件自動計算露天邊坡高度，輸入終了邊坡角、臺階坡面角及臺階高度，根據剖面上道路的數量及寬度，軟件自動計算在不并段條件下各臺階平臺的寬度[9-10]。當自動計算的臺階平臺寬度不滿足設計規范規定的最小臺階平臺寬度時，軟件自動提示需要并段處理，根據實際需要勾選“是否并段”，確定并段數量，再重新計算清掃平臺寬度，直至滿足設計要求。邊坡參數計算程序界面見圖4。

圖4 邊坡參數計算程序界面

2)報表導出。報表導出是根據軟件自動測算的系列方案，導出在并段及不并段條件下各臺階平臺寬度，供設計人員進行方案對比及選擇[11]。

4 工程應用實例

以西藏驅龍銅礦為例，該礦山占地平面面積約504萬m2，邊坡高度超過900 m。露天采場平面范圍寬廣，實行分區研究露天邊坡穩定性，礦山共分5個分區，最高臺階標高5 515 m，坑底標高4 600 m，專項研究報告推薦的露天坑邊坡角為38°～45°。

通過露天采場邊坡參數計算程序計算，驅龍銅礦邊坡平臺計算結果見表1，根據計算結果設計的露天境界見圖5。圖5中各分區的安全平臺寬度為3.00～3.02 m，清掃平臺寬度與軟件推薦的平臺寬度誤差不超過2 %。

表1 驅龍銅礦露天邊坡平臺計算結果

圖5 驅龍銅礦露天采場及邊坡參數

5 結 語

露天邊坡結構包含參數較多，在以往設計工作中，以經驗法及手算法測算結構參數，工作效率低，數據測算容易出錯。本文通過對露天采場邊坡結構參數幾何關系及參數間邏輯關系的分析，構建了邊坡結構參數空間幾何模型，利用C# 語言及.NET平臺開發的邊坡平臺參數計算程序，可在Microsoft 操作系統中拷貝、運行，無需安裝專用軟件，滿足露天邊坡參數自動化設計要求，可實現邊坡參數自動核對規程規范及邊坡參數自動測算的功能，同時可導出各參數方案，便于設計人員對比分析，為礦山設計提供了一種簡單、快捷的操作工具，極大提高了工作效率。