GNSS/SINS組合導航中多路徑效應的識別與抑制算法

李正帥，繆玲娟，周志強，吳子昊

(北京理工大學自動化學院，北京 100081)

0 引言

在全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)測量中，接收機附近的反射物所反射的衛星信號如果被接收機接收，將和直接來自衛星的信號產生干涉，從而使觀測值偏離真值，產生多路徑誤差，影響GNSS測量的定位精度。這種由于多個路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應被稱作多路徑效應。在復雜城市環境中，如密集城市區，進行導航定位時，GNSS易受到多路徑效應的影響，導航解算誤差急劇增大。GNSS定位精度的降低將會嚴重影響組合導航系統的性能，有效識別和抑制多路徑效應對于提高組合導航精度具有重要意義。

抑制多路徑誤差的方法分布在天線、射頻信號處理、數字信號處理和導航測量值處理等多個環節。在接收機內部數字信號處理過程中，可以采取多種措施抑制多路徑誤差，尤其是對相關技術和相位鑒別器進行改進，能夠取得良好的抑制效果。張夢堯深入研究了窄相關技術、小波去噪技術、多徑估計延遲鎖相環(Multipath Estimation Delay Locked Loop，MEDLL)技術，提出了半軟閾值小波抗多徑和改進的MEDLL技術，驗證了改進算法優于傳統算法，但是該文獻僅考慮靜態定位中的多路徑干擾，不適用于運動的情況。張希分析了中級欺騙式干擾和多路徑效應的異同點，基于多相關器設計了一套對GNSS虛假信號識別、清除的準則，使接收機在受到干擾或多路徑效應時能夠有效鎖定真實信號，但是該文獻缺少在多路徑干擾環境及低成本慣性器件條件下的性能測試。這些技術對硬件設計要求較高，在實際組合導航應用中不易實現。

在對GNSS測量值進行分析、處理這一環節，利用接收機記錄的信息以及外部傳感器和環境信息能夠有效識別、減少數據中包含的多路徑信息，且易于實現。對多路徑效應導致的異常觀測值進行有色噪聲建模與濾波，可削弱其對組合導航系統定位精度的影響。狀態模型不準確引起的估計誤差將導致濾波精度下降甚至可能發散，將故障檢測與自適應濾波算法相結合能夠檢測、處理GNSS異常測量值，提高估計精度。一致性檢測在車輛導航應用中能夠有效抑制多路徑效應。B.Ali等基于GNSS和捷聯慣性導航系統(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)/里程計之間的一致性檢測對欺騙信號進行識別，計算GNSS定位與SINS/里程計組合導航之間的距離,判斷GNSS信號是否受到欺騙干擾，定期通過真實的GNSS 結果對SINS/里程計的導航結果進行修正。Zhu Z.等設計了兩個模塊分別用來實時檢測GNSS輸出的穩定性和組合導航輸出的可靠性，結合地圖匹配技術，通過試驗表明該方法能夠有效抑制多路徑誤差。隨著人工智能(Artificial Intelligence，AI)算法的成熟，利用AI算法如神經網絡、貝葉斯學習能夠對GNSS多路徑誤差進行識別，但是AI算法計算量較大，在實際使用過程中存在一定的局限性。

多路徑效應是復雜城市環境下車輛導航定位的重要誤差源，如何有效識別和抑制多路徑效應是組合導航研究的熱點和難點之一。本文在GNSS/SINS組合導航系統中設計了兩層多路徑效應識別方法，能夠實時檢測GNSS輸出結果的可靠性和GNSS與SINS定位結果的一致性，具有成本低、易實現的優點。本文提出了一種基于抗野值自適應濾波的多路徑誤差抑制算法，當檢測到GNSS受多路徑效應影響時，通過殘差加權減弱GNSS野值對濾波更新的影響；當GNSS定位結果正常時，通過限定記憶指數加權的方式計算殘差協方差的極大似然最優估計，并采用漸消濾波增加量測信息的利用權重。在多路徑效應嚴重的城市峽谷地區進行車載試驗，對采集的微機電系統(Micro Electro Mechanical Systems，MEMS)慣導數據和衛星定位數據進行離線仿真，驗證了本文算法對于識別、抑制多路徑效應和提高定位精度的有效性。

1 GNSS/SINS組合導航系統數學模型

1.1 狀態方程

導航坐標系系選取為當地地理坐標系，軸、軸、軸分別指向東、北、天方向。車體坐標系系的軸、軸、軸分別指向車體的右、前、上方向。

狀態變量選取SINS各狀態的誤差量，共15維，即

=

(1)

根據SINS誤差方程與選取的狀態變量，離散化可以得到組合導航系統的狀態方程為

=,-1-1+,-1-1

(2)

其中，,-1為狀態轉移矩陣；,-1為系統噪聲輸入矩陣；-1為系統噪聲。

1.2 量測方程

將SINS解算的位置、速度信息與GNSS輸出的位置、速度信息分別求差作為濾波器量測值，此時量測方程為

=+

(3)

式中，為量測量；為量測噪聲；為量測矩陣，表達式為

(4)

式中，表示6維單位矩陣；表示6×9維零矩陣。

2 多路徑效應識別方法

本文結合GNSS測量值和SINS導航解算值，設計了兩層多路徑效應識別方法，無需復雜的數字信號處理，對GNSS輸出結果的可靠性和GNSS/SINS二者定位的一致性進行實時檢測。

1)姿態檢測：當車輛以一定速度運動時，由于慣性，下一時刻車輛的位置被限制在上一時刻航向的一定范圍內。

根據時刻GNSS接收機提供的速度[]計算航向角為

,=

(5)

計算俯仰角為

(6)

-1時刻GNSS/SINS組合導航定位結果解算的航向角為-1，俯仰角為-1。對于GNSS定位結果，當,和-1相差過大，或，和-1相差過大時，即

|,--1|>

(7)

|,--1|>

(8)

判斷為GNSS受到多路徑效應的影響，存在野值，這種方法用于實時檢測GNSS輸出結果的可靠性。

在單天線GNSS計算航向角的公式(5)中，當車輛靜止或速度很小時，速度誤差可能淹沒真實速度；車輛做轉彎運動時，質心位置的速度和車體前向會存在一定小角度，此時該公式計算的航向角可信度較低。可設置速度大于5m/s，豎向角速度小于10(°)/s，為10°，為10°，然后在此基礎上進行調整。

2)檢驗：在車載GNSS/SINS組合導航系統中，SINS通常作為主系統,并認為其在導航過程中沒有發生故障，而GNSS由于受到多路徑效應、衛星數變化、接收機自身噪聲等多種因素的影響，無法保證定位結果的實時有效性，其在導航過程中可能出現異常測量值，需要設計合理的異常量檢測算法實時檢驗量測信息的有效性。本文采用殘差檢驗法作為GNSS異常定位結果的檢測算法。

(9)

的數學期望為

E[]=0

(10)

的方差為

(11)

當GNSS有異常值時，殘差發生突變增大。通過檢測的統計特性，可以檢測GNSS是否出現異常值。

系統正常工作時，,服從自由度為1的分布，即,～(1)。選擇適當的虛警概率，根據的函數分布表查到對應于的臨界值。正常情況下，,>是概率小于的小概率事件。當,≤時，判定GNSS定位值正常；當,>時，判定GNSS定位值出現異常。

這種方法根據SINS與GNSS輸出定位結果的一致性來實時檢測導航系統輸出的可靠性。

3 基于抗野值自適應濾波的多路徑誤差抑制算法

在GNSS/SINS組合導航系統中，通常采用卡爾曼濾波將二者的定位信息進行融合，克服了SINS誤差不斷累積的缺點，提高了系統精度。在實際工程中，噪聲統計特性難以準確獲取，而且GNSS受到多路徑效應的影響會產生較大的定位誤差，降低濾波的估計精度，嚴重時將導致狀態的估計值明顯偏離真實值，甚至可能引起濾波發散。針對這一問題，本文提出了一種抗野值自適應濾波算法，當檢測到GNSS受到多路徑效應的影響時，采用抗野值濾波，減弱多路徑效應對組合導航的影響；當GNSS定位正常時，采用自適應濾波，提高濾波器的調節能力和濾波精度。

提出的抗野值自適應濾波算法具體如下

(12)

其中，漸消因子矩陣為=diag(,,…,)；加權因子矩陣為=diag(,,…,)；為系統狀態維數，為量測量維數。

適當地選取和，當GNSS定位正常時，調整，增加量測信息的利用權重；當GNSS出現異常值時，減小，減弱錯誤量測信息對濾波估計的影響。下面給出和的確定方法。

漸消濾波通過開窗法確定濾波殘差協方差的估計值，對滑動窗口內的數據進行算術平均。為了提高濾波器對新近量測數據的利用權重，提高濾波殘差協方差的估計精度，本文對滑動窗口內的數據進行限定記憶指數加權。

時刻的濾波殘差協方差的估計值為

(13)

其中，為窗口大小；為指數因子,0<<1。歷史時刻的殘差數據離當前時刻越遠，在求殘差協方差的估計值時所占比重越小。

時刻的濾波殘差協方差理論值為

(14)

令

(15)

(16)

(17)

=[diag(,,…,),×(-)]×

(18)

由文獻[17]可得

(19)

式中，和分別是和的第個對角線元素。

當判斷GNSS量測未受到多路徑影響時

=

(20)

(21)

(22)

當-≥0時

(23)

當-<0時

=1, (=1,2,…,)

(24)

中其余不可量測的-個元素設置為1，即=diag(,,…,,1,…,1,…,1)，可量測的個狀態可以被修正，不可量測的-個狀態由于缺乏足夠的信息不能被修正。

當判斷GNSS量測受到多路徑效應的影響時，=，此時濾波殘差為

′=

(25)

′,=,

(26)

式中，′,為′的第個元素。

設,中的野值量為，其均值和方差分別為、δ,。

考慮′,的統計特性

=E[,+]

=0+

=

(27)

D[′,]=D[,+]
=,+δ,

(28)

由式(27)、式(28)可以看出，野值使殘差的實際統計特性與理論統計特性出現偏差，使濾波過程出現異常，導致濾波效果減弱。

為了抑制GNSS野值的影響，構造加權因子，令

(29)

當GNSS量測量受到多路徑效應的干擾時，殘差,出現突變，迅速減小以抑制殘差的突變，減小當前錯誤量測量在量測更新中的比重，從而保持導航系統的精度和穩定性。

多路徑效應識別與抑制算法流程圖如圖1所示。對于GNSS與SINS的導航定位結果，基于兩層多路徑效應識別方法判斷GNSS是否受到多路徑干擾。當GNSS存在異常測量值時，通過抗野值濾波減小多路徑效應對組合導航的影響；當GNSS定位正常時，通過自適應濾波提高濾波器的調節能力。

圖1 多路徑效應識別與抑制算法流程圖Fig.1 Flow chart of identification and suppression algorithm of multipath effect

4 試驗結果與分析

基于所設計的多路徑效應識別與抑制算法，在多路徑效應易發路段進行了車載試驗，對采集的MEMS慣導數據和衛星定位數據進行離線仿真,驗證了算法的可用性與有效性。

4.1 試驗條件

車載試驗通過LaneTo3低成本GNSS/MEMS-SINS組合導航設備,實現對MEMS慣導數據和衛星定位數據的采集。測試的同時搭載MarsD高精度GNSS/SINS組合導航定位系統作為參考基準，該系統采用緊組合的方式，將MEMS慣導與雙天線差分GNSS定位進行組合，定位精度可至厘米級，將其輸出的定位結果作為基準用于統計本文算法的誤差。

試驗路段選在高樓林立、多路徑效應易發的北京市中關村地區，行駛過程中車輛機動包括靜止、加減速、轉彎等各種動作，以確保算法的有效性。車載試驗系統如圖2～圖4所示。

圖2 天線安裝位置Fig.2 Antenna installation position

圖3 低成本組合導航設備Fig.3 Low-cost integrated navigation equipment

圖4 高精度組合導航定位系統Fig.4 High-precision integrated navigation and positioning system

4.2 算法驗證

行車軌跡如圖5所示。

圖5 車輛行駛軌跡(基準軌跡)Fig.5 Vehicle running track (reference track)

本文所設計的基于抗野值自適應濾波的多路徑誤差抑制算法(本文算法)與基于卡爾曼濾波的GNSS/SINS組合導航算法(常規算法)，在處理包含多路徑效應路段的試驗數據后的位置誤差、速度誤差對比如圖6和圖7所示。

圖6與圖7中，藍色實線為本文算法處理多路徑效應后的位置誤差與速度誤差，紅色虛線為常規算法對應的誤差曲線。可以看出，在多路徑效應易發路段使用本文算法的組合導航系統精度高于常規算法。本文算法與常規算法在多路徑效應明顯路段的軌跡如圖8和圖9所示。

圖8與圖9中，黑色實線為基準軌跡，黑色點狀線為GNSS定位軌跡，紅色虛線為常規算法定位軌跡，藍色實線為本文算法定位軌跡。從圖8與圖9中可以看出，受多路徑效應的影響，GNSS定位軌跡出現較大波動，常規算法解算出的定位結果遠離基準軌跡，出現明顯的誤差。本文算法能夠有效識別、應對受多路徑效應影響的GNSS異常定位值，當在線識別出GNSS多路徑誤差點后，通過減小殘差在量測更新中的權重,減小了GNSS異常定位值對濾波的影響；在GNSS定位正常時，通過自適應濾波提高了濾波器的調節能力，處理后的軌跡更接近基準軌跡。

圖6 位置誤差對比Fig.6 Comparison of position errors

圖7 速度誤差對比Fig.7 Comparison of speed errors

圖8 多路徑效應路段1處理前后對比Fig.8 Comparison of tracks before and after treatment of section 1 with multipath effect

圖9 多路徑效應路段2處理前后對比Fig.9 Comparison of tracks before and after treatment of section 2 with multipath effect

根據各個時刻兩種算法相對于基準軌跡的位置誤差和速度誤差，由式(30)計算兩種算法的均方根誤差，結果如表1所示。

(30)

式中，為數據個數；表示第個誤差；RMSE(Root Mean Square Error)表示均方根。

表1 常規算法與本文算法的均方根誤差對比

上述表明，本文算法相較于常規算法，東向位置誤差減小28.28%，北向位置誤差減小6.81%，東向速度精度提高15.91%，北向速度精度提高23.91%，在水平方向上定位、定速效果均得到提升。高度誤差相對于東向和北向位置誤差偏大，這是因為本次試驗用于收集衛星定位數據的低成本組合導航設備采用單天線且未接入差分基站，由于多路徑效應，高度定位受到較大影響，在整段行車軌跡中衛星原始數據高度值在50～80m之間大幅波動；用作基準的高精度組合導航定位系統采用雙天線接入差分基站，其給定基準高度在40～50m之間。本次試驗用于組合導航的GNSS量測量整體質量偏差，不能對慣導解算誤差起很好的修正作用，但是相較于常規算法，本文算法的高度誤差仍有一定程度的減小。

5 結論

在復雜城市環境下，車載GNSS/SINS組合導航系統中的GNSS定位易受多路徑效應的干擾，影響組合導航系統的定位精度。本文設計了一種姿態檢測與檢驗相結合的兩層多路徑效應識別方法，判斷GNSS導航數據是否包含多路徑誤差；在此基礎上，為了抑制多路徑效應的干擾，本文提出了一種抗野值自適應濾波算法，通過構造漸消因子矩陣與加權因子矩陣，減小了噪聲統計特性不準確與異常量測量對濾波的不利影響。在多路徑效應明顯的城市峽谷路段進行車載試驗，驗證了本文算法的可行性與有效性。試驗結果表明，本文算法對于多路徑誤差具有較好的抑制效果，能夠保持較高的導航精度。