往復節流式正脈沖發生器性能分析

朱澤旭，余 鯤，焦 剛，胡 雄，曹東海

(北京自動化控制設備研究所， 北京 100074)

0 引言

旋轉導向系統是在鉆柱旋轉鉆進時，隨鉆完成定位與導航的系統，通過實時測量井斜角和方位角等信息對鉆頭實時定位，并通過接收地面信號完成鉆井方向等參數的改變，以達到精確鉆井的目的。其中無線隨鉆測量系統中的往復節流式正脈沖發生器承擔信號傳輸的任務，在下井鉆進過程中無法利用電信號傳輸井斜角、井位深度等測井信息時，可使用泥漿壓力脈沖傳遞信息。在往復節流式正脈沖發生器的設計過程中，提高壓力脈沖幅值與信號發生頻率是目前研究的熱點。國外正脈沖發生器的研究起步于20世紀80年代，經過多次實驗迭代,技術已經較為成熟，斯倫貝謝、貝克休斯等油服公司已經掌握了成熟的泥漿脈沖器技術，但相關論文對于正脈沖發生器詳細的系統分析鮮有涉及。國內在該領域的起步較晚，目前主流的研究手段為逆向設計，涉及該領域的主流論文大多是基于理想條件下的正脈沖發生器簡化模型，得到了計算壓力幅值的理論公式，揭示了正脈沖發生器的基本工作原理，但無法應用于復雜的工程實踐。

蔡文軍等對正脈沖發生器的工作過程進行了仿真分析，通過調整閥體的位置進行多次穩態計算，從而獲得閥體位于不同位置時的壓力脈沖幅值。房軍等針對錐閥式脈沖器信號頻率低的問題，提出了往復閥脈沖器模型，通過縮短閥體運動距離提高信號頻率。鄭宏遠等對壓力脈沖的傳播進行了仿真分析，通過主動控制閥體運動產生脈沖，獲得了1000～6000m井深處壓力脈沖衰減規律。李紅濤基于流體的本構方程以及固體的物性方程，得出了井下壓力脈沖衰減系數。岳元龍等基于水錘效應給出了管柱壓力波的傳播方程，為壓力波的傳播過程提供了理論分析依據。

需要指出的是，由于脈沖器工作于井下數千米，實際工況復雜，而且脈沖器流道狹長曲折而緊湊，對結構的過度簡化、忽略工質的非牛頓特性都會影響數值仿真實驗結果。而且脈沖器中主閥體(蘑菇頭)與電磁閥的運動與流場耦合，電磁閥堵塞內流道產生的主閥體內外壓力差是造成主閥體運動的主要原因，而主閥體的運動又影響流場分布，從而影響電磁閥的運動，最終在流固耦合中達到平衡。

現有涉及正脈沖發生器的論文均使用理想條件下的簡化模型，即以閥芯與閥座代替正脈沖發生器的整體結構，利用主閥體步進運動的方式進行穩態數值仿真實驗，忽略了最重要的流體與固體的耦合作用。針對上述難點，本文基于前人所做的研究，建立正脈沖發生器的高精度完整流體模型，以及真實工質的物理模型，對正脈沖發生器進行流固耦合瞬態仿真。

綜上所述，本文以仿真分析軟件Fluent為平臺，構建非牛頓流體模型，合理建立部件的運動方程，并基于動網格技術對往復節流式正脈沖發生器進行數值仿真實驗，得到限流環直徑與入口排量對壓力脈沖幅值與信號發生頻率的影響。通過分析不同參數下的數值仿真數據，獲得了壓力脈沖幅值與信號發生頻率的變化規律，可應用于工程實踐，減少井下實驗次數，降低研發迭代成本，提高脈沖器產品的經濟性。

1 數值仿真實驗建模

1.1 物理模型

往復節流式正脈沖發生器一般由脈沖器、外套筒、主閥桿、主閥體、限流環、濾網等部件組成，右側為來流方向，如圖1所示。

圖1 往復節流式正脈沖發生器結構簡圖Fig.1 Positive pulse generator structure

脈沖器在井下承擔信號傳輸的功能，利用間接水錘原理產生壓力脈沖，其基本工作原理為：當電磁閥不通電，內流道流通順暢時，主閥體腔內壓強小于外流道壓強，此時主閥體在外流道壓力的作用下向下游運動，喉部間隙增大，入口處壓力降低，產生一個低壓信號；當電磁閥通電，內流道堵塞時，主閥體腔內壓強大于外流道壓強，此時主閥體在內腔壓力的作用下向上游運動，喉部間隙減小，入口處壓力升高，產生一個高壓信號；待內腔壓強與外流道壓強相等時，主閥體停止運動。

1.2 邊界條件及模型假設

根據實際工作情況，進口處泥漿由恒定體積流量柱塞泵泵入，故模型的入口條件設置為體積流量入口距離濾網300mm,保證湍流充分發展；出口條件設置為表壓為零的壓力出口，其他均設置為無滑移光滑壁面，如圖2所示。湍流模型采用-雙方程模型，利用壁面函數法對近壁面流場進行修正。由于Fluent的材料庫中沒有適用于湍流模型的預定義泥漿模型，因此在本文中選擇自定義赫-巴模型，忽略溫度對流變參數的影響。泥漿物性方程如下

(1)

式中：為剪切應力，Pa；為剪切速率，1/s。

圖2 邊界條件示意圖Fig.2 Boundary conditions

1.3 流固耦合技術

主閥體由硬質合金材料鑄造而成，剛度極高，受流體壓力以及黏性力作用時，可忽略受力變形視為剛體。電磁閥維持堵塞內流道所需的電磁力為230N，當內流道壓力增加時，電磁閥與內流道連接處將會出現縫隙。由于流場與剛體耦合，且主閥體運動不僅會影響流場分布，同時也會影響電磁閥運動。傳統流固耦合技術大多通過流體分析軟件與固體分析軟件進行數據交換的方法實現，計算量較大，但在考慮剛體變形的情況下有較好的效果。

本文中忽略剛體變形，主閥體與電磁閥運動壁面(圖3、圖4中粗實線)與變形壁面(圖3、圖4中粗虛線)如圖3和圖4所示。僅考慮剛體在流體作用下的運動，故利用用戶自定義函數(User Define Function, UDF)功能，使用UDF宏計算剛體所受壓力與黏性力的合力，通過離散式(2)的方法列解剛體運動方程，得到剛體運動速度后，使用動網格技術模擬剛體運動對流場分布的影響，從而實現運動部件在流場作用下的被動運動。

圖3 主閥體運動壁面與變形壁面示意圖Fig.3 Diagram of valve moving wall and deformed wall

圖4 電磁閥運動壁面與變形壁面示意圖Fig.4 Diagram of solenoid valve moving wall and deformed wall

(2)

式中：為剛體質量，kg；為剛體速度，m/s。

=+

(3)

式中：為剛體方向所受合力，N；為剛體方向所受壓力,見式(4)，N；為剛體方向所受黏性力，見式(5)，N。

=

(4)

=-STORAGEN3V[0]

(5)

式中：F_P[0]為UDF宏，獲取計算面上方向壓力，N；F_STORAGE_R_N3V[0]為UDF宏，獲取計算面上方向黏性力，N。

整個仿真過程以140ms為一個周期，規定主閥體位于下限位環處時，其坐標為=0；電磁閥位于底座時，其坐標為=0，且上游方向為正向。初始時刻主閥體位于=175處，在內外流道壓力差作用下向下游運動；待其平衡后啟動電磁閥電磁鐵，電磁閥在電磁力與流體壓力共同作用下向上游運動直到平衡，此時主閥體在內外流道壓力差作用下向上游運動；待其平衡時，一個周期結束。由于實際情況下入口處水泵會產生壓力噪音，該噪音的幅值大約為0.1MPa，故當2個時間步之間入口處壓力變化小于0.1MPa時，認為剛體運動與流場中各物理量達到平衡狀態。

1.4 動網格劃分

由于脈沖器流場模型復雜，主閥體與電磁閥運動部分距離壁面較近，流場梯度大，故驗證網格無關性是必要的。該數值仿真中,主閥體與電磁閥表面受力是衡量計算精度的重要指標，故本文認為當細化網格后，位于初始位置的主閥體與電磁閥表面受力不再變化時，網格質量達到要求，所得解為網格無關性解。經過多次計算得出，在網格數量為740萬時，流場求解達到網格無關性解的要求，下文均采用740萬網格模型進行數值仿真計算。

動網格技術廣泛應用于閥門開合問題的研究中，模型同時采用網格光順(Smoothing)與網格重構(Remeshing)兩種動網格技術，網格在每個計算時間步完成后進行更新；模型壁面采用變形(Deform)模型，設置變形范圍為圓柱體表面，采用本地網格重構因子控制其表面網格重構，防止發生壁面畸變的現象。

動網格技術中的網格重構技術僅可對三角形與四面體網格進行重構，本文利用混合網格技術與計算域分區方法實現了在動網格技術中劃分邊界層，計算域分區示意圖如圖5所示。主閥體與電磁閥運動區域劃分為全四面體網格，不參與網格重構的其他區域劃分為六面體核心網格，如圖6所示。

圖5 計算域分區示意圖Fig.5 Partition of computational domain

圖6 流場網格Fig.6 Mesh of fluid

由于主閥體與電磁閥區域(圖 5中區域1與3)流場物理量梯度較大，采用局部加密的方法控制面網格與體網格尺寸為均勻0.5mm，其他區域網格尺寸為1～5mm。六面體核心網格數量為229萬，四面體網格數量為511萬，網格總數為740萬。

邊界層第一層高度為0.01mm，采用均勻增長的劃分方式，壁面+值位于6～50區間，符合工程計算的要求。邊界層網格如圖7所示。

圖7 主閥體與電磁閥邊界層網格Fig.7 Prisms mesh

由于四面體網格區域尺寸為0.5mm，故網格重構參數最小重構閾值與最大重構閾值分別為0.4mm與0.6mm，變形表面網格重構采用局部尺寸控制，最小重構閾值與最大重構閾值分別為0.2mm與0.5mm。體網格扭曲率小于0.6，符合數值仿真計算的要求。

1.5 求解算法

壓力耦合方程組的半隱式算法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations, SIMPLE)于1972年由Patankar等提出，其核心是采用“猜測-修正”的過程，猜測速度場與壓力場，利用速度修正方程與壓力修正方程修正后完成一次迭代。

隨著網格數量的增加以及物理模型的復雜化，分離式求解算法收斂較慢，時常產生數值振蕩。故本文中為加快收斂速度，降低解的振蕩性，采用Fluent公司和NASA聯合開發的壓力基耦合算法。該算法對控制方程進行聯立求解，時間離散采用多步R-K格式，并采用多重網格加速收斂技術，求解范圍從低速流動覆蓋到高速流動；同時由于動量方程和連續性方程是緊密耦合求解的，可應用于復雜模型、質量較差網格、時間步長較大的計算。解的收斂效率較SIMPLE類算法有較大提升。

2 數值實驗結果及分析

為驗證入口排量與限流環內徑對往復節流式正脈沖發生器性能的影響，本文進行了八種工況的瞬態數值仿真實驗并分析其結果，仿真使用泥漿物理屬性如表1所示，工況分類如表2所示。

表1 泥漿物理屬性

2.1 仿真設置

數值仿真計算中均采用圖2所示流量入口與壓力出口，出口壓力設置為當地大氣壓；控制主閥體與電磁閥壁面運動，與運動壁面相鄰的變形壁面采用圓柱變形模式；在入口處設置壓力監測點,監測不同流量、不同限流環內徑與不同流體比重對壓力幅值的影響；壓力、動量、湍動能與湍流耗散率的離散均采用二階迎風格式，求解器算法選用耦合算法(Coupled)；調整密度與體積力亞松弛因子為0.5；時間步長取1×10s，計算1400個時間步，物理時間為0.14s。

表2 數值仿真計算工況分類

2.2 限流環內徑與入口流量對脈沖器性能影響

第一類～第四類數值實驗結果如表3、表5與圖8所示，第五類～第八類數值實驗結果如表4、表6與圖9所示。當限流環內徑相同時，隨著入口流量的增加，入口處低壓、高壓值升高，壓力波脈沖幅值(壓差)升高。當入口排量相同時，隨著限流環內徑的減小，入口處低壓、高壓值升高，壓力波脈沖幅值(壓差)升高。

表3 第一類～第四類仿真工況數值實驗結果

表4 第五類～第八類仿真工況數值實驗結果

圖8 第一類～第四類仿真工況入口處壓力變化曲線Fig.8 Inlet pressure with working conditions No.1～No.4

圖9 第五類～第八類仿真工況入口處壓力變化曲線Fig.9 Inlet pressure with working conditions No.5～No.8

表5 限流環內徑62mm主閥體平衡時間

表6 限流環內徑60mm主閥體平衡時間

從圖8可以看出，0ms時主閥體位于17.5mm處，隨著入口流量的增加，入口處壓強也隨之升高；25ms時在內外流道壓差作用下，主閥體由初始位置第一次運動到平衡位置，時間約為25ms，平衡時間隨著入口流量的增加基本保持不變；25ms時電磁閥開始向上游運動，直到其所受流體作用力等于電磁驅動力時停止，隨著入口流量的增加，主閥體向上游運動到第二次平衡點的時間減少；85ms時，入口流量為15L/s與20L/s，壓力曲線有一段正弦波動，造成波動的原因是隨著入口流量降低，電磁閥受流體作用力小于電磁驅動力，內流道完全被堵塞，由于流體的可壓縮性，在電磁閥完全關閉的一瞬間，內流道內流體會產生水錘效應，主閥體腔內壓力激增，主閥體運動呈現短暫的正弦波規律；130ms時，隨著水錘波的耗散，主閥體上受力逐漸趨于平穩，最終達到穩定狀態。

從圖9可以看出，當使用60mm限流環時沒有出現正弦波動，這是由于限流環內徑減小，內外流道壓強均會升高，導致電磁閥無法完全堵塞內流道，無法激發水錘效應。

對比表5與表6，增加入口排量，主閥體運動一個周期所需的時間減少，即信號發生頻率增加；減小限流環內徑，主閥體運動一個周期所需的時間減少，即信號發生頻率增加。

3 結論

1)數值實驗結果表明，在脈沖器結構參數方面，脈沖器限流環的內徑與入口流量對壓力波脈沖幅值影響顯著，限流環內徑越小，壓力波脈沖幅值越大；入口流量越大，壓力波脈沖幅值越大。

2)數值實驗結果表明，限流環內徑減小或入口排量增加，脈沖器的理論信號發生頻率增加。該種型號的無線隨鉆測量系統的理論最大信號發生頻率可達7Hz。但考慮到使用較小內徑限流環與較高入口排量將會對供水設備造成較大壓力，過高的壓力波會對管路系統造成破壞，故工程實踐中應當根據實際情況選用合適的限流環與入口排量。

3)對于該種正脈沖發生器，可在正式工程實踐前對其建立高精度流體模型，利用動網格與運動控制技術得到特定結構參數下的泥漿脈沖高壓、低壓、壓力幅值與信號發生頻率，最終通過調整結構參數使其符合工程實踐的要求，降低實驗成本。