2022年高考理綜全國乙卷第25題賞析及啟示

樊蘭君

（陜西省西安中學(xué)，陜西 西安 710018）

自2019年《中國高考評價體系》發(fā)布后，近3年全國卷壓軸題中，不論是2020 年Ⅱ卷的“管球”、2021年乙卷的“框棒”板塊模型，還是2022年甲卷放大法觀察微小形變求待測電流、2022年乙卷碰撞模型的考查，都是在進(jìn)一步深化基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生全面深刻地理解和融會貫通地運用基礎(chǔ)性知識.試題改變設(shè)問角度，創(chuàng)新考查方式方法，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)遵循教育規(guī)律，回歸課標(biāo)和教材，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”.2022年是“雙減”政策后的首次高考，試題命制要求在教考銜接上下功夫，有效服務(wù)“雙減”，切實引導(dǎo)教學(xué).現(xiàn)對2022年高考全國乙卷第25題進(jìn)行深入分析，以管窺當(dāng)前高考物理命題變化動向，也對今后物理教學(xué)提供有益參考，歡迎同行批評指正.

1 真題再現(xiàn)

例題.如圖1（a），一質(zhì)量為m 的物塊A 與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B 向A 運動，t=0時與彈簧接觸，到t=2t0時與彈簧分離，第1次碰撞結(jié)束，A、B 的v- t 圖像如圖1（b）所示.已知從t=0到t=t0時間內(nèi)，物塊A 運動的距離為0.36v0t0.A、B 分離后，A 滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B 再次碰撞，之后A 再次滑上斜面，達(dá)到的最高點與前一次相同.斜面傾角為θ（sinθ=0.6），與水平面光滑連接.碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求

圖1

（1）第1 次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；

（2）第1 次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）物塊A 與斜面間的動摩擦因數(shù).

2 試題賞析

本題屬于學(xué)習(xí)問題探索類情境試題，試題文本簡約，物理情境清晰明了，結(jié)合A、B 兩物塊的v- t圖像更能考查學(xué)生提取信息的分析和推理能力，既遵循了物理學(xué)科的基本規(guī)律，又突出了對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的考查.設(shè)問有合理梯度，有利于學(xué)生發(fā)揮正常水平，符合考試目的的要求.試題嚴(yán)格遵循《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中的命題建議：科學(xué)合理設(shè)計試題難度，根據(jù)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的水平層次、試題情境的復(fù)雜性及新穎性、知識要求的深度及廣度多方面設(shè)計試題難度.結(jié)合新課標(biāo)中課程內(nèi)容要求，抽取具有代表性的核心物理概念、規(guī)律、思想和方法等內(nèi)容設(shè)計試題，試題的設(shè)問角度及方法要科學(xué)、可信、新穎、靈活.［1］

2.1 立足必備知識 凸顯學(xué)科素養(yǎng)

本題涉及的必備知識及重要規(guī)律主要有：力和運動的關(guān)系、v- t 圖像識圖析圖、牛頓運動定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理、能量守恒定律等.這些都是高中物理的基礎(chǔ)知識核心主干重要規(guī)律.

從核心素養(yǎng)方面本題注重考查物理觀念，將運動和相互作用觀念、能量觀念、動量觀念綜合起來考查，是考查學(xué)生對概念和規(guī)律的提煉和升華.在科學(xué)思維和科學(xué)探究方面，本題考查碰撞模型中兩類特殊的完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞模型，要求學(xué)生經(jīng)過模型建構(gòu)和科學(xué)推理加上科學(xué)論證，結(jié)合函數(shù)圖像數(shù)據(jù)分析，利用微元積累思想或積分方法、圖像位移分割法求位移等等，使學(xué)生科學(xué)思維得到進(jìn)一步升華.在科學(xué)態(tài)度與責(zé)任方面，通過不同思路切入一題多解，讓學(xué)生感受物理學(xué)科思維的廣闊度和靈活度，體會科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩鄻有裕蟠箝_闊學(xué)生的思維視野.

2.2 創(chuàng)新考查形式 強(qiáng)化關(guān)鍵能力

本題雖然以學(xué)生熟悉的、常規(guī)的兩大碰撞模型、斜坡上物體往返運動為載體，但在基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性與創(chuàng)新性等方面進(jìn)行了有效整合.在具體的情境中考查學(xué)生對物理本質(zhì)的理解，引導(dǎo)學(xué)生知其然，更知其所以然，逐漸形成對物理全局性、整體性認(rèn)識，避免將學(xué)生導(dǎo)向典型題套路和技巧的運用.［2］試題借助A、B 的v- t 圖像從新的視角設(shè)置了對學(xué)生信息獲取和數(shù)據(jù)分析的考查，尤其第（2）問的設(shè)問，初看針對兩物體變速運動的相對位移無法從圖像中直接獲取，但需要學(xué)生打破思維定勢，尋找新的角度去解決問題.在關(guān)鍵能力考查方面，第（3）問中A、B 兩物塊完全彈性碰撞兩大守恒定律的聯(lián)立求解，A 物塊滑上斜面再返回3個過程中選取其中兩個過程動能定理的聯(lián)立求解，都對學(xué)生觀察分析對比能力及數(shù)理運算能力有較高要求.

3 解題方法分析

3.1 第（1）問的解析

第（1）問解答方法相對單一，是學(xué)生最為常見的完全非彈性碰撞模型，很好切入.由圖1（b）可知在t=t0此過程中B、A 及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒，則B、A 發(fā)生碰撞，0 -t0時間內(nèi)動量守恒mBvB=（mB+mA）v共，代入數(shù)據(jù)mB·1.2v0=（mB+m）·v0，解得mB=5m.t0時刻，A、B 系統(tǒng)動能損失最大，轉(zhuǎn)化為彈性勢能

3.2 第（2）問的解析

第（2）問中，首先要理解清楚彈簧最大壓縮量的物理意義，在A、B 物塊均做變速運動過程中兩者對地位移之差.有如下5種解法.

解法1：動力學(xué)觀點，尋找等時前提下B 和A的加速度、速度與對地位移的關(guān)系.

解法2：平均動量守恒定律與平均速度和對地位移的關(guān)聯(lián).

0 t0時間內(nèi)，A、B 和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，有ΔpB=-ΔpA，即mB（1.2v0-vB）=mAvA.代入xA=0.36v0t0，得xB=1.128v0t0，則彈簧壓縮量最大值Δx=xB-xA=0.768v0t0.

解法3：微元累加法.

在0- t0過程，由動量守恒定律知mAvA+mBvB=（mB+mA）v共，兩邊同乘以時間t，得mAvA·t+mBvB·t=（mB+mA）v共·t，在t0時間內(nèi)，累積求和可得mxA+5mxB=6mv0t0，又因xA=0.36v0t0，解得xB=1.128v0t0，則彈簧壓縮量的最大值Δx=xB-xA=0.768v0t0.

解法4：v- t圖像面積法.

圖2

常見錯解：物塊B 和物塊A 發(fā)生彈性碰撞，彈簧彈力分別對物塊A 做正功，對物塊B 做負(fù)功，彈力做的總功即對應(yīng)彈性勢能的變化.由于彈簧彈力是線性變力，所以可以用平均力計算彈力做功.對物塊A 而言，彈力做正功為·xA=，對物塊B 而言，彈力做負(fù)功為-·故彈簧壓縮量的最大為Δx=xB-

錯解反思：任何時刻，A、B 的彈力大小總相等，力在時間上的積累效應(yīng)相同，但力做功反映的是力在空間上的積累效應(yīng)，由于物塊A 和物塊B 各自發(fā)生的作用點位移不同，因此各自位移對應(yīng)的平均力ˉF 不同，故無法利用功能關(guān)系求解.

3.3 第（3）問的解析

第（3）問A、B 發(fā)生第2次碰撞屬于完全彈性碰撞模型，關(guān)鍵在于注意矢量性和系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒兩個方程的求解技法（代入法在考場不適合）.A 從斜坡滑上滑下時兩個子過程一個整過程中對A 用動能定理或運動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用.第2次碰撞過程A、B 系統(tǒng)動量守恒，動能守恒

代入得動量守恒表達(dá)式A 從斜面上滑下時速度vA=-v0，此后A 在斜坡上的運動可采取不同解法.

解法1：功能關(guān)系，動能定理求解.

設(shè)第1次碰撞后A 在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離為x，則上升至最高點

4 教學(xué)啟示

一道高考題的設(shè)計是經(jīng)過命題專家深思熟慮的，經(jīng)典模型不按“套路”出牌常考常新將是新高考試題的亮點.這就要求教師在教學(xué)中落實新課標(biāo)要求，深挖教材編者意圖，保證學(xué)生必備基礎(chǔ)知識和核心規(guī)律的牢固與完備，在堅實的概念性知識和程序性知識做保障的前提下，讓學(xué)生熟練掌握通用性的物理方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和靈活性.教學(xué)中要對教材中的典型例題和課后習(xí)題多進(jìn)行“一題多解、一題多變、多題歸一”的變式訓(xùn)練，［3］讓學(xué)生能夠吃透題目信息本質(zhì)，通過自主獨立思考和小組合作探究，挖掘?qū)W生潛力激發(fā)學(xué)生相互的思維火花，引導(dǎo)學(xué)生在討論分享中形成多樣化的問題解決意識，既增強(qiáng)學(xué)生自信心，也提升學(xué)生課堂積極性和參與度.這樣學(xué)生才能在新的命題情境和設(shè)問方式中明確思維去向，快速找到解決問題的突破口，避免“死記硬背、機(jī)械刷題”的現(xiàn)象.