基于拓展移相控制的雙有源橋全軟開關模態的最小回流功率控制

許崇福，張緯晨，陳干，李怡初，王豐

(1.西安西電電力系統有限公司，西安市 710075；2.西安交通大學電氣工程學院，西安市 710049)

0 引 言

20世紀90年代初期，雙有源橋(dual active bridge，DAB)DC/DC變換器被第一次提出。由于具有高功率密度、低損耗、雙向功率流動、便于模塊化等優點，DAB變換器在電力能量轉換的應用中受到越來越多的關注[1]，例如直流微電網[2-6]、分布式發電系統和混合系統[7-14]等。

DAB變換器最基本的控制方法是移相控制。該策略下，通過控制DAB電路兩側全橋的方波電壓移相比來控制DAB電路的功率傳輸特性。根據移相角數量的多少，傳統的移相控制主要可分為單移相(single phase shift,SPS)控制和雙移相(double phase shift,DPS)[15]控制。單移相控制實施較為簡單，已廣泛應用于工業DAB變換器的控制中[16]。但在單移相控制下，DAB變換器可控自由度較低且性能較差，尤其當隔離變壓器的輸入和輸出電壓嚴重不相等時，存在嚴重的功率回流與高電流應力現象[17]。這種情況會導致器件成本增加，拓撲效率低下，甚至會引起DAB變換器中功率器件的損壞[18]。為了克服單移相控制的上述缺點，文獻[18]提出雙移相控制方案來消除無功功率，同時減少電流應力，提高效率。文獻[19-20]討論了雙移相控制的傳輸功率特性和動態特性，提出將雙移相控制方案與優化補償應用于DAB變換器，以減少無功功率和電流應力[21]。在此基礎上，文獻[20-22]提出了拓展移相(extended phase shift,EPS)控制下的最小回流功率方案。然而，當回流功率下降，傳輸功率明顯下降，整個拓撲的效率變化無法正確判斷[22]。文獻[23]提出了一種新穎的DC/DC變換器，減少了開關管和門極驅動器的數量。文獻[24]提出優化一次側和二次側之間的導通角和相移的方法，可以最小化回流功率有效值和峰值電流，確保在較寬工作范圍內實現最高效率。文獻[25]提出了一種混合控制，通過一次側脈寬調制和二次側移相調制得到了最小峰值電流控制曲線。文獻[26]提出通過最小化電流應力有效值來最小化傳輸損耗。根據功率水平不同，采用不同的優化方法來保持恒定的功率傳輸。文獻[27]給出了一種效率優化方法，通過一次側和二次側的零電壓開通來降低傳導損耗。文獻[28]提出了一種封閉式的解析方案，在整個工作范圍內為開關管的非線性寄生輸出電容充電，而實現零電壓開通。然而上述現有的控制方法對回流功率的降低并不徹底，并且難以實現在維持輸出電壓恒定的同時，降低回流功率和電流應力等優化目標。

本文在拓展移相控制的基礎上，確定能實現全部開關管軟開關的邊界條件，能夠極大降低開關損耗；并且提出一種新型的回流功率優化技術，有效降低回流功率。另外，設計一套閉環控制系統，通過負載的連續投切，證明該方法在線控制的可行性。

1 DAB變換器特性分析

DAB變換器拓撲結構如圖1所示。DAB變換器由2個對稱的全橋電路、一個高頻變壓器T和一個電感L組成。高頻變壓器T實現了原邊和副邊之間的電流隔離。移相電感L由高頻變壓器漏感和輔助電感組成。一般認為變壓器的勵磁電感很大，故變壓器的該支路可視為開路狀態。輸入電壓為V1，輸出電壓為V2。高頻變壓器T的匝數比為n，移相電感L對功率傳輸和能量存儲具有重要影響。

圖1 DAB變換器拓撲Fig.1 The topology of a DAB converter

DAB變換器運行時，電流應力峰值會導致開關管結溫升高并且會對開關管產生較大的電流沖擊。因此必須限制回流功率和電流應力的影響。這里設開關管Q1和Q4的觸發脈沖間的移相比為D1，為內移相比。開關管Q1和Q5的觸發脈沖之間的移相比為D2，為外移相比。對于EPS控制，回流功率Pbackflow被有效地限制。

圖2為DAB變換器在拓展移相控制下的等效電路。當V1>nV2時，EPS控制下DAB的波形如圖3所示。n為變壓器變比。在發射功率P的瞬態波形中，面積A代表回流功率Pbackflow，面積A和B之和代表輸入功率P。

圖2 D2

圖3 D2

根據等效電路，原邊交流輸出電壓可等效為三電平電壓源Vh1，副邊交流輸出電壓可等效為電壓源Vh2。由于原邊和副邊的交錯影響，電感電流iL在t4時達到峰值G1，在t5時達到峰值G2。在半個開關周期Ths內，電感電流iL的峰值iLmax可表示為：

iLmax=max{G1,G2}

(1)

由于輸出電壓存在波動，很難保持其恒定。為了評估輸出側電壓波動的情況，引入了電壓轉換比k的概念：

(2)

當電壓轉換比k>1時，DAB工作在降壓Buck模式。當k<1時，DAB工作在升壓Boost模式，當k=1時，DAB的效率和軟開關面積是所有工作狀態中最高的。

在EPS控制下，為保證DAB變換器工作于Buck模式，需使得外移相比D2小于內移相比D1。此時DAB的輸入功率P可表示為：

(3)

式中：fs為開關管開關頻率；L為電感。

電感電流iL的峰值G1和G2分別可表示為：

(4)

(5)

為了保持電感L內部的能量平衡，需要保證電感電流的峰值過零。在這種情況下，需使得G1和G2的值均大于零，表示為如下不等式：

(6)

結果表示為：

0≤D2≤0.5

(7)

(8)

其中當t等于t3時，電感電流iL變為零。

2 全軟開范圍分析

對于該條件下的DAB變換器，電流應力約束條件可以表示為：i(0)<0，i(1)>0，i(2)<0；操作邊界可以表示如下：

(9)

圖4詳細闡述了DAB變換器在拓展移相控制下一個周期內電感電流iL、Vh1和Vh2的瞬態波形。

圖4 EPS控制下的iL、Vh1和Vh2波形Fig.4 Waveforms of iL,Vh1 and Vh2 under EPS control

DAB拓撲在EPS控制下一個開關周期內各模態拓撲特性如圖5所示。

下面為各模態詳細過程。其中Di表示開關管Qi的反并聯二極管，其中i=1,2,…，8。

模態1：圖5(a)為DAB變換器模態1的等效電路。t0之前，Q2和Q3開通。在此期間，Vh1等于V1，Vh2等于-nV2。一次側Q3非零電壓關斷，Q2和D1開通。電流iL為負方向。二次側反并聯二極管D6和D7開通。

模態2：圖5(b)為DAB變換器模態2的等效電路。在此期間，Vh1等于0，Vh2等于-nV2。一次側Q1零電壓開通，Q2零電流關斷。電流iL向正方向變化。二次側Q6和Q7零電壓開通。

圖5 ZVS區域DAB各工作模態特性Fig.5 Characteristics of each working mode of DAB in the ZVS area

模態3：圖5(c)為DAB變換器模態3的等效電路。這時，Vh1為0，Vh2等于nV2。一次側Q1和D2繼續開通。電流iL保持正方向。二次側Q6和Q7不能零電壓關斷。同時，D5和D8開通。

模態4：圖5(d)為DAB變換器模態4的等效電路。在此期間，Vh1為0，Vh2等于nV2。一次側Q1和D2仍然開通。電流iL保持正方向。二次側Q5和Q8零電壓開通。

模態5：圖5(e)為DAB變換器模態5的等效電路。此時，Vh1等于V1，Vh2等于nV2。在一次側，Q2不能零電壓關斷，D1仍然保持開通。同時，D4開通。電流iL向負方向變化。在二次側，Q5和Q8仍然開通。

模態6：圖5(f)為DAB變換器模態6的等效電路。在此期間，Vh1等于V1，Vh2等于nV2。在一次側，Q1和Q4零電壓開通。電流iL向負方向變化。二次側Q5和Q8在沒有零電壓的情況下關斷。同時，D6和D7同時開通。

模態7：圖5(g)為DAB變換器模態7的等效電路。在此時期，Vh1等于0，Vh2等于nV2。在一次側，Q1在沒有零電壓的情況下關斷，D1保持開通。電流iL保持負方向。在二次側，D5和D8保持開通。

模態8：圖5(h)為DAB變換器模態8的等效電路。在此期間，Vh1為0，Vh2等于nV2。在一次側，Q1零電壓開通，Q4零電流關斷。電流iL保持負方向。在二次側，Q5和Q8零電壓開通。

模態9：圖5(i)為DAB變換器模態9的等效電路。在此時期，Vh1為0，Vh2等于-nV2。在一次側，Q3和D4保持開通。電流iL保持負方向。二次側Q5和Q8在沒有零電壓的情況下關斷。同時，D6和D7開通。

模態10：圖5(j)為DAB變換器模態10的等效電路。該時間內，Vh1為0，Vh2等于-nV2。一次側，Q3零電流關斷，Q4零電壓開通。電流iL向正方向變化。在二次側，Q6和Q7零電壓開通。

模態11：圖5(k)為DAB變換器模態11的等效電路。在此模態內，Vh1等于-V1，Vh2等于-nV2。在一次側，Q4不能零電壓關斷，而D2開啟。電流iL保持正方向。二次側Q6和Q7保持開通。

模態12：圖5(l)為DAB變換器模態12的等效電路。在此期間，Vh1等于-V1，Vh2等于-nV2。在一次側，Q2和Q3零電壓開通。電流iL保持正方向。在二次側，Q6和Q7零電流關斷。

這種控制策略可以實現所有開關管開通過程的全工作區零電壓。開關損耗為所有開關管關斷過程的硬開關造成。

3 回流功率優化分析

基于DAB的拓展移相控制，將內移相比D1和外移相比D2作為優化變量，以等式約束和不等式約束作為拉格朗日乘數法的邊界限制條件，進而得到拉格朗日函數：

L(D1,D2)=Pbackflow+λ1P+μ1g1+

μ2g2+μ3g3

(10)

式中：g1、g2、g3為式(9)所示不等式條件；λ1、μ1、μ2、μ3為拉格朗日乘子。

根據公式(10)可知，拉格朗日乘數法將回流功率與電流應力有邊界的優化問題轉化為了無約束條件的方程組問題。設x指代變量(ΔD1,ΔD2,D1,D2)，根據卡羅需-庫恩-塔克最優化條件可知：

(11)

不等式約束的系數滿足如式(12)的基本關系，由μi≥0，λi≤0可知：

(12)

根據公式(12)可推導得：

μigi=0

(13)

根據公式(13)可簡化公式(11)：

minL(x,λi,μi)=minPbackflow

(14)

對公式(14)中的每一個變量求偏導，對拉格朗日函數求解極小值點就可以得到DAB電路最小回流功率的工作點。根據所得結果控制內外移相比D1和D2，進而生成開關管Q1—Q8的驅動信號，即可完成DAB變換器的拓展移相零回流功率控制。

4 實驗驗證

為驗證上述拓展移相零回流功率控制理論的可行性，搭建了DAB實驗平臺進行實驗驗證。DAB電路的實驗平臺如圖6所示，平臺主控制器采用TMS28377 DSP，開關器件選擇英飛凌的MOSFET IPB072N15N3G。DAB主功率電路由兩層H橋、一個隔離變壓器和一個電感組成。

圖6 DAB變換器的實驗平臺Fig.6 The experiment platform of DAB converter

DAB電路實驗平臺各器件參數如表1所示。

表1 DAB電路實驗參數Table 1 Experiment parameters of the DAB converter

所得實驗波形如圖7所示。波形從上至下依次為副邊交流電壓、原邊交流電壓、DAB變換器瞬時功率、電感電流。其中，變換器瞬時功率x軸下方為回流功率。

從圖7可以看出，初始運行狀態下，存在明顯的功率回流現象。但當運行在最小回流功率點時，回流功率有了明顯的降低。另外，在不同控制策略下分別測試了DAB變換器效率。經整理后的效率對比如圖8所示，其中拓展移相控制1為D1=0.1、D2=0.1，拓展移相控制2為D1=0.2、D2=0.1，拓展移相控制3為D1=0.3、D2=0.1。

圖7 實驗結果波形Fig.7 Waveform from experimental result

圖8 不同控制策略效率對比Fig.8 Comparison of the efficiency of different control strategies

由圖8可以看出，在最小回流功率控制下DAB變換器拓撲效率較拓展移相控制有明顯提高。

5 控制器結構設計

從上述分析及實驗結果中可以看出，當D1=D2，k>2時，回流功率可以降為零?；谠摽刂撇呗缘拈]環控制器結構框圖如圖9所示。其基本原理為：采樣DAB變換器輸出電壓，將其與參考電壓相減后經過PI調制器，得到可控制變量：內移相比D1與外移相比D2，通過PWM調制器輸出原副邊開關管門極脈沖。

圖9 閉環控制器結構框圖Fig.9 Regulator structure diagram of closed-loop control

為了驗證上述結論在連續負載投切情況下的穩定運行能力，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型。為驗證其動態特性，分別在0.5 s、0.9 s和1.5 s設置負載旁路、投切，所得仿真波形分別如圖10和圖11所示。圖10為副邊電壓、電感電流、輸出電壓動態變化，圖11為輸出電壓波形。

圖10 動態變化波形Fig.10 Dynamic variation waveforms

從仿真波形結果可以看出本文所提出的零回流功率控制具有良好的動態特性。在負載連續旁路的工況下，輸出電壓能夠迅速恢復到原先的電壓水平。

6 結 語

在拓展移相控制下，本文通過對開關管電流應力的約束，提出了DAB變換器開關管全工作范圍軟開關實現的邊界條件；另外，通過拉格朗日函數求解極值，得到了一種新型回流功率優化控制策略。在此控制策略下，DAB工作的回流功率被極大地降低，甚至在某些工況下實現零回流功率，提升了DAB變換器在拓展移相控制下的運行效率。