葉表靜壓孔對平面葉柵性能的影響

張永超, 陸華偉, 孫震宇, 陳志龍

(1.中國航發上海商用航空發動機制造有限責任公司， 上海 201306； 2.大連海事大學船舶與海洋工程學院， 大連 116033)

平面葉柵試驗過程中，為測量葉片表面靜壓，通常在葉片壓力面和吸力面沿流向開設靜壓孔。為減少靜壓孔對流場干擾，提高靜壓測量精度，要求壁面靜壓孔設置在相對平直的位置，以降低氣流離心力影響。然而，隨著葉柵負荷提高，葉身曲率增大，在離心力與逆壓共同作用下，靜壓孔會對流過葉表的氣流產生干擾，造成測量誤差。

已有的研究表明，葉表靜壓測量精度與開孔直徑[1-2]以及來流馬赫數相關，孔徑越大，流線彎曲越嚴重，因而誤差也就越大，而且隨馬赫數的增大而增大，但孔徑太小不但制造加工困難，使用時容易被灰塵堵塞，而且會引起測量反應遲緩，延長試驗時間[3]。此外，孔軸方向及孔的形狀均會對靜壓測量結果產生影響，為降低開孔形狀影響，孔口應光滑無毛刺，保持尖銳邊，其軸線應與壁面垂直。同時為消除孔深的影響，一般要求開孔深度與孔徑比值l/d≥3[3]，然而高壓壓氣機中葉片尺寸小、厚度薄，在葉柵試驗器尺寸一定情況下，為保證周期性，葉柵放大系數受到約束，因此該比值也難以絕對保證。

目前，對靜壓測量誤差的研究不多，王寧等[2]開展了壁面靜壓小孔壓力測量的雷諾數效應研究，獲得了雷諾數與靜壓測量誤差關系。隨著新的葉型設計方法的應用[4]，葉型設計指標提高，載荷分布對葉型性能影響明顯[5]，高馬赫數、強湍流度、強逆壓梯度等對靜壓測量精度的影響不應被忽略，測壓孔的位置、形式的影響也不能簡單采用以往經驗進行評估。

1 問題導出

在某亞聲速壓氣機葉柵試驗過程中，為驗證流場周期性，測量了中間四個葉片柵后尾跡，得到總壓損失曲線隨節距分布圖，如圖1所示，圖中節距指相對值，為無量綱單位，比較發現，中間開設靜壓孔的兩個葉片尾跡寬度與高度均大于相鄰葉片。考慮到該試驗葉片葉高只有100 mm，保證展弦比情況下弦長選取較小(約38 mm)，靜壓孔尺寸為φ0.6 mm，相對較大，推測靜壓孔破壞了原有型面輪廓，導致流動失真。為得到更接近實際的流動情況，對試驗葉型進行放大，弦長增大至50 mm，并設置了不同尺寸的葉表靜壓孔，探究其對流場的影響程度與原因，為后續試驗提供借鑒。

圖1 柵后尾跡分布Fig.1 Distribution of wake

2 研究對象及數值方法

2.1 研究對象

研究對象為某亞聲速壓氣機葉柵，該葉柵最大厚度<2.5 mm，如圖2所示，具體幾何參數及氣動參數見表1所示。

β1為進口氣流角，β2為出口氣流角，βs為安裝角，C為弦長，t為柵距圖2 葉型示意圖Fig.2 Sketch map of blade

葉片表面靜壓孔沿弦長14.4%～79.6%均布于吸力面側，共20個靜壓孔，孔徑分別為0.4、0.6、0.8、1.0 mm，分別以h0.4、h0.6、h0.8和h1.0表示，不帶靜壓孔葉型以BL表示。

表1 葉型氣動及幾何參數

2.2 數值方法

建立平面葉柵計算模型，計算域進口取3倍弦長，出口取5倍弦長，采用Numeca劃分結構化網格，如圖3所示，前緣、尾緣及葉片表面網格進行加密，保證近壁面網格Y+<1。數值計算用ANSYS CFX求解器求解，為準確模擬近壁面流動狀態，獲取葉片表面附面層轉捩特征，選擇耦合γ-θ(間歇方程-雷諾數方程)轉捩模型的剪切應力輸運SST(shear stress transport)湍流模型，計算域進口邊界條件設定來流總壓、總溫、入射角及湍流強度，出口設定靜壓值，葉片表面及上、下端壁設定無滑移絕熱條件，節距方向設周期性邊界條件。

圖3 網格示意圖Fig.3 Sketch map of mesh

2.3 數值方法校核

圖4 數值校核Fig.4 Numerical verification

圖4給出了無靜壓孔葉柵柵后總壓損失的試驗與計算結果，其中試驗結果為展弦比2.6葉片柵后尾跡，數值結果為展弦比2.0葉片柵后尾跡，可以看出，計算與試驗結果吻合較好，從而認證了數值計算結果的可靠性，同時說明了當前展弦比對葉柵性能影響較小。

3 結果分析與討論

3.1 靜壓孔尺寸對葉表流場影響

葉片表面極限流線及靜壓分布可以表征近壁面流動特性，與附面層形態密切相關。如圖5所示為計算所得葉片表面極限流線及靜壓分布結果，對于無壁面靜壓孔的葉柵(BL)而言，吸力面流動以角區分離及型面分離為主要特征，其中角區分離為端壁附面層“上洗”與吸力面附面層“下洗”形成集中脫落渦導致[6-8]。由型面分離線與再附線可知，在55%弦長位置處，吸力面附面層在強逆壓作用下分離形成脫落渦面，隨著逆壓繼續增大，該分離附面層在弦長80%位置處再附，脫落渦面回繞形成徑向閉式分離泡[9]。

圖5 葉片表面極限流線及靜壓Fig.5 Limit streamline and static pressure on blade surface

以來流總壓和壁面靜壓計算得到葉柵50%葉高處等熵馬赫數分布結果，如圖6所示，壓力面(pressure surface,PS)無靜壓孔影響，所有計算模型等熵馬赫數分布完全重合，BL在吸力面(suction surface,SS)55%～80%弦長范圍內存在馬赫數平臺，文獻[10-11]指出，葉片表面馬赫數平臺的出現意味著流動分離的產生，附面層的分離點通常就是馬赫數平臺的開始位置，這與圖5中葉型存在分離泡結果一致。靜壓孔對葉表等熵馬赫數的影響表現為在55%～80%弦長范圍內平臺消失，取而代之的則是波浪形靜壓分布，而在80%弦長至尾緣段，葉柵表面等熵馬赫數要高于BL，原因為葉柵中徑處分離導致的堵塞效應消除，氣流軸向速度得到提升。

提取各靜壓孔測量結果，得到圖7所示的靜壓孔處等熵馬赫數分布結果，0.4 mm靜壓孔測得的靜壓值略低于其他孔徑結果，0.8 mm和1.0 mm靜壓孔測量結果中存在馬赫數平臺，但相比于BL結果，該平臺向前緣方向移動，分布于55%～64%弦長位置，而0.4 mm和0.6 mm靜壓孔則未捕捉到這一細節，推斷原因為相鄰兩個靜壓孔之間的附面層發生了分離與再附。

為量化表征各測壓孔處靜壓偏離大小，定義靜壓相對偏差公式為

δ=(Ps-Ps,ref)/Ps,ref

(1)

式(1)中：Ps為靜壓孔處靜壓；Ps,ref為BL葉表靜壓值。

計算結果如圖8所示，可知，自前緣至60%弦長位置處，靜壓孔處靜壓偏低，最大偏離度達到1%，在60%～75%弦長范圍內，靜壓孔處靜壓偏高，偏離度在0.5%以上，最大達到2%，不同靜壓孔比較發現0.4 mm時偏差大于其他孔徑結果。

圖6 葉表等熵馬赫數Fig.6 Isentropic Mach number of blade surface

圖7 靜壓孔等熵馬赫數Fig.7 Isentropic Mach number of pressure holes

圖8 靜壓相對偏差Fig.8 Static pressure relative deviation

3.2 靜壓孔尺寸對柵后流場影響

總壓代表了氣流做功能力，柵后總壓損失是評估葉型的重要參數之一，通常以總壓損失系數來表征，公式定義為

w=(Pt0-Pt)/(Pt0-Ps0)

(2)

式(2)中：Pt0為葉柵進口總壓；Ps0為葉柵進口靜壓；Pt為出口當地總壓。

圖9所示為葉柵出口總壓損失系數云圖，由圖9(a)可知，柵后總壓損失以角區損失和型面損失為主，角區集中脫落渦向下游發展過程中，不斷卷吸主流，氣流摻混、扭旋、碰撞形成低能流體團[12-13]，中徑處吸力面分離泡強烈的“位移效應”致使尾緣堆積大量低能流體，尾跡高損失區域較寬且損失峰值較大[14-15]。由壁面極限流線結果已知，靜壓孔的引入主要改變了葉柵中徑處流場形態，對應于柵后損失，圖9(b)～圖9(e)，集中體現在型面損失的不同，表現為徑向不連續，損失徑向分布不均勻度增大，隨著靜壓孔尺寸增大，中徑位置處的損失核心隨之增大。

圖9 柵后總壓損失系數云圖Fig.9 Counters of total pressure loss coefficient

為詳細分析靜壓孔對柵后總壓損失的影響程度，提取柵后50%和60%葉高處參數，得到其總壓損失系數沿節距方向分布曲線，如圖10所示，與BL結果相比，在50%葉高處，靜壓孔導致柵后尾跡寬度和高度不同，0.4 mm和0.6 mm靜壓孔下柵后尾跡中心向吸力面移動，寬度和峰值減小，0.8 mm和1.0 mm則正好相反，結果表明，靜壓孔影響了吸力面附面層，使得葉片吸力面的附面層厚度增大，由此造成的葉片出口的流動損失增大，口尾跡偏離葉片尾緣的中心位置，向吸力面方向偏離。在60%葉高位置處，不同尺寸靜壓孔對柵后尾跡影響規律一致，均表現為向尾跡中心遠離吸力面，峰值增大。

圖10 柵后總壓損失曲線Fig.10 Curve of total pressure loss coefficient

圖11所示為柵后50%和60%葉高處氣流角分布，與柵后尾跡變化類似，在50%葉高處，不同靜壓孔尺寸對氣流角影響不同，表現為1.0 mm時偏大，其余孔徑下偏小，而在60%葉高位置，靜壓孔導致氣流角整體偏大。

為衡量總壓損失系數和氣流角變化量，定義相對總壓損失系數Δw和相對氣流角Δβ為

Δw=(w-wref)/wref

(3)

Δβ=(β-βref)/βref

(4)

式中：w為柵后總壓損失系數節距平均值；wref為BL柵后總壓損失系數節距平均值；β為柵后氣流角節距平均值；βref為BL柵后氣流角節距平均值。

圖12所示為相對總壓損失系數Δw和相對氣流角Δβ隨靜壓孔徑變化情況，靜壓孔對總壓損失系數的影響遠遠大于對氣流角的影響，對于50%葉高，0.4 mm和0.6 mm靜壓孔分別使得柵后總壓損失系數平均值降低6.5%和2.6%，氣流角減小0.11%和0.12%，0.8 mm和1.0 mm靜壓孔則導致損失增大9.5%和30%，氣流角分別減小0.05%和增大0.11%。在60%葉高處，0.4、0.6、0.8、1.0 mm孔徑靜壓孔分別導致總壓損失增大19.4%、20%、20.1%和19.9%，氣流角增大0.17%、0.17%、0.17%和0.19%。

圖11 柵后氣流角曲線Fig.11 Curve of flow angle

圖12 相對總壓損失系數和氣流角Fig.12 Relative total pressure loss coefficient and flow angle

3.3 靜壓孔流場分析

圖13所示為葉柵中徑截面55%～80%弦長范圍內葉片近壁面總壓云圖及速度分布，在BL中，可以見到清晰的渦核結構，即葉片表面閉式分離泡，渦致摻混導致該區域總壓較低。葉片表面開設靜壓孔后，氣流流經孔口時，流線會向孔內彎曲，并在孔內引起旋渦，該旋渦即是產生靜壓偏差的根源，此時靜壓孔扮演了類似旋渦發生器的角色，其內部旋渦的生成與脫落，產生了促進附面層分離泡轉捩所需的擾動[16-17]，可達到抑制分離的目的，然而隨著孔徑增大，該旋渦強度隨之增強，緊貼葉片表面的氣流持續卷入、流出，導致氣流沿程阻力增大，進而造成附面層厚度增加，因此葉片表面低能流體堆積，形成更大的型面損失。

壁面剪應力會對近壁面氣流產生阻力，導致沿程附面層堆積，進而引發分離，圖14所示為不同靜壓孔尺寸對應的壁面剪應力分布，在靜壓孔附近存在局部高剪應力區域，且隨著靜壓孔尺寸增大，該區域減小，剪應力峰值降低，表明氣體沿流向所受阻力逐漸增加，附面層厚度隨之增長，葉片表面低能流體匯入尾跡，形成更大的尾跡損失。

圖13 靜壓孔流線Fig.13 Streamline in pressure holes

圖14 壁面剪應力分布Fig.14 Wall shear on surface

4 結論

針對某試驗用高壓壓氣機葉柵，采用數值方法研究了不同尺寸靜壓孔對其性能影響，得出如下結論。

(1)葉柵中徑處開設靜壓孔改變了原有葉柵型面流場形態，閉式分離泡被以螺旋結點為主要特征的徑向渦所取代，分離泡造成的中徑處等熵馬赫數平臺消失，靜壓分布呈現波浪形。

(2)與實際當地靜壓相比，靜壓孔測量結果偏離0.5%～2%，不同孔徑比較，0.4 mm孔徑造成的偏離最大。

(3)靜壓孔對柵后損失的影響遠大于對氣流角的影響，柵后尾跡中心發生偏離，在50%葉高處，0.4、0.6 mm靜壓孔導致柵后總壓損失系數平均值降低6.5%和2.6%，0.8 mm和1.0 mm則導致損失增大9.5%和30%，在60%葉高位置處，所有靜壓孔均導致損失增大，最大20.1%。

(4)對靜壓孔內流場分析得知，靜壓孔內旋渦是產生靜壓偏差的根源，隨著孔徑增大，旋渦強度增大，有旋氣流的生成與脫落對流體產生擾動，進而造成附面層厚度增加，葉片表面低能流體堆積，形成更大的型面損失。