基于行為經濟學前景理論的出行決策

湯靜妍, 胡明偉，2，3，4*, 何國慶

(1.深圳大學土木與交通工程學院， 深圳 518060； 2.深圳大學濱海城市韌性基礎設施教育部重點實驗室， 深圳 518060； 3.深圳大學未來地下城市研究院， 深圳 518060; 4.深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室， 深圳 518060)

隨著中國汽車保有量的增加，交通擁堵問題日益嚴重。居民出行方式選擇是交通擁擠問題重要的原因之一，私人交通方便、舒適，但道路使用率低，且費用較高，而公共交通運量大、占用道路資源少，提高公共交通的分擔率能有效緩解這一難題。張介誠[1]探討了在不同影響因素下的私家車與公共交通出行的選擇函數，并通過卡方檢驗分析出行時間與出行方式的內在聯系。

行為經濟學將心理學與經濟學有效結合，通過分析個體或群體的心理研究其經濟行為特征。行為經濟學中前景理論(prospect theory)適用于有限理性出行者的決策行為。前景理論的一大改進就是用價值函數替代了傳統的期望效用理論(expected utility theory)中的效用函數，克服了期望效用理論認為決策者是完全理性的不足。提高其解釋力的同時拓寬了應用范圍，得到國內外學者的廣泛推崇。Chirag等[2]利用前景理論將新聞銷售商處于損失框架時會以一種尋求風險的方式行事的現象。Chang等[3]通過前景理論研究金融市場上不確定的投資問題，發現不同投資者對風險的不同態度。Ghader等[4]利用前景理論研究出行方式的選擇如何受到出行時間可靠性的影響。姚蘭[5]運用累積前景理論研究了出行者在不確定環境下對出行方式的選擇。郭鴻鈞等[6]提出一種基于前景理論和灰色關聯方法的運輸通道出行決策方法，分析不同定價策略和速度對運輸通道分擔率造成的影響。

在計算各種出行方式的前景值時，很多研究將其本身的期望成本看作參照點，因此采用同一個期望成本進行計算。陳磊等[7]從外部競爭優勢與內部自身特點兩個方面提出了參照點的設置方法，構建了反映決策者偏好的交叉效率模型。徐君翔等[8]選取運輸時間和路段動態風險度為參照點，構建基于雙參照點的應急物流路徑選擇模型，研究了運輸者決策行為和風險度差異對應急物流路徑的選擇影響。但在實際出行中，出行者往往是衡量其出行成本對比其他交通方式的期望出行成本是收獲還是損失進行決策的。因此，本文以其他交通方式的期望成本作為參照點來計算該交通方式的前景。

交通政策可以通過經濟調控手段影響出行者的出行選擇，緩解交通壓力。目前在運用前景理論對出行方式選擇的研究中，主要集中在出行者主觀屬性、交通方式客觀特性等微觀影響因素，較少從宏觀層面考慮交通政策對出行者決策行為的影響。國外已有新加坡、倫敦等國家和城市實施擁堵收費政策，Anas[9]描述了洛杉磯擁堵定價為交通和經濟帶來的可觀收益。中國有學者對此進行探討，但尚未在實際生活中應用。胡嚴藝等[10]通過引入Logit模型理論，構建不同碳排放收費率下居民出行模式的選擇。王敏等[11]通過對簡化的MNL模型進行數學仿真，分析擁堵收費對居民出行方式的影響。賈書偉等[12]利用系統動力學與灰色系統相結合的方法(system dynamics-grey model, SD-GM)，構建了交通擁堵收費模型，并通過仿真實驗，分析環境出行的可行策略。總的來說，過去的研究所選取的參照點較為單一，且未區分政策前后對居民出行決策的影響，同時缺乏對不同政策情境下改進出行決策的相關研究。

基于以上研究，現根據服務對象的區別，將公交車、地鐵、私家車、出租車四種交通方式，劃分為公共交通(public transportation)和私人交通(private transportation)兩類，且以其他交通方式的期望成本作為參照點用以計算前景值。同時根據兩種政策，建立擁堵收費和票價折扣的混合策略。通過算例研究不同標準下的擁堵收費和票價折扣對出行者決策行為的影響。為緩解交通擁擠問題及相關部門設置合理的城市交通需求管理政策標準提供參考，穩定既有公共交通出行人群的同時吸引更多私人交通出行者也轉向公共交通。

1 基于前景理論的出行決策建模步驟

基于前景理論將出行決策建模步驟(圖1)分為編輯階段和評價階段。編輯階段是對各出行方案進行基本的分析，為評價階段奠定基礎。首先出行者需要主觀感知各交通方式的出行成本，根據設置的參照點來衡量所選交通方式的決策結果是“收益”還是“損失”，再確定價值函數和權重函數的參數設置。評價階段是在編輯階段的基礎上，通過價值函數和概率權重函數計算各出行方案的前景值并做出評價的過程，選擇前景值最大的交通方式作為出行決策結果。

圖1 前景理論的建模步驟Fig.1 The modeling steps of prospect theory

2 基于前景理論的出行決策建模過程

2.1 考慮交通政策的主觀感知出行成本

出行方式的主觀選擇是一個復雜的心理活動，受到出行者個體屬性和外界環境的共同影響。為了方便研究，將地鐵、公交劃分為公共交通；考慮私家車、出租車個性化的運輸屬性會降低道路使用率，劃分為私人交通。為了提高公共交通的分擔率，本文考慮兩種交通政策，對公共交通實施票價折扣政策，對私人交通實施擁堵收費政策。

針對私人交通和公共交通，考慮不同政策下的出行方式選擇，定義主觀感知出行成本包括貨幣成本Uc、時間成本Ut、擁堵成本Uf三個部分。

2.1.1 公共交通的主觀感知出行成本

本文中公共交通指公交和地鐵，對其實施票價折扣政策，則出行成本包括票價、時間成本和擁擠成本。與以往研究相比，做的改進是增加了票價折扣費率η以體現票價折扣政策對出行決策的影響。定義的主觀感知出行成本為

Upu=Uc+Ut+Uf

=ηPpu+θputpu+πd(Xpu)

(1)

式(1)中：η為公共交通票價的折扣費率；Ppu為公共交通的票價；θpu為公共交通出行時間的時間價值；tpu為公共交通的出行時間；π為公共交通不舒適度的單位成本；d(Xpu)為擁擠度函數，擁擠程度取決于需求量。公共交通空間的擁擠度是乘客對乘車舒適度的一種空間主觀感受，也是影響出行決策的重要因素，因此擁擠成本不容忽視。

采用關于出行人數的二次函數形式對公共交通進行擁擠成本評估[14]，即

(2)

式(2)中：m,n為擁擠度函數的參數。

2.1.2 私人交通的主觀感知出行成本

對私人交通實施擁堵收費政策，出行者選擇私人交通的出行成本包括停車費和燃油費、時間成本以及收取的擁堵費用。引入了貨幣成本和擁堵收費乘數μ，考慮擁堵收費政策對出行選擇的影響。因此，私家車、出租車的主觀感受出行成本為

Upr=Uc+Ut+Uf

=Uc+θprt(Xpr)+uPpr

(3)

式(3)中：Uc為貨幣成本，私家車是停車費和燃油費，出租車是乘車費用；θpr為私人交通出行時間的時間價值；t(Xpr)為私人交通的出行時間，表示出行時間是關于交通流量Xpr的函數；μ為擁堵收費乘數；Ppr為私人交通的擁堵收費。采用廣泛使用的美國聯邦公路局的BPR函數計算出行時間阻抗函數，即

(4)

式(4)中：tpr為私人交通在路段的自由流行駛時間；Kpr為道路通行能力。出行時間隨交通量Xpr的增大而遞增，并未限制交通量的取值范圍，因此不能表示擁堵狀態下的實際出行時間。

2.2 選取參照點

參照點是一種評價標準，也是直接影響出行者選擇決策結果是“收益”或“損失”的唯一指標。目前很多研究都以出行者期望的出行成本作為參照點，假設出行者具有相同的參照點，但在實際出行中，出行者往往是衡量其出行成本U對比其他交通方式的期望出行成本是收獲還是損失進行決策的。因此本文中參照點的設置以其他交通方式的期望出行成本作為依據，將其他交通方式的期望出行成本加權平均得到參照點ED(U)。即令ΔU=ED(U)-U，當ΔU>0時，結果為“收益”；當ΔU<0時，結果為“損失”。將出行成本的均值分為公共交通E(Upu)和私人交通E(Upr)兩類，并進行計算[13]。

公共交通的期望出行成本為

E(Upu)=ηPpu+θputpu+πE[d(Xpu)]

=ηPpu+θputpu+

(5)

私人交通的期望出行成本為

E(Upr)=Uc+θprE[t(Xpr)]+uPpr

(6)

(7)

式中：even()表示沿絕對值增大方向取整后最接近的偶數，如even(1.5)=2、even(-1)=-2；p為各個出行方案可能出現結果的個人主觀概率；i為其他交通方式的種類。

2.3 確定價值函數

價值函數v(U)是一種描述各交通方案對決策者所具備的價值的函數，它通過將出行者的主觀感知成本與設定的參照點相對比，將出行成本轉化為感知價值函數。把決策結果區分為“收益”或“損失”，并按區間的不同分別賦予各自價值的函數形式。

根據價值函數的特點以及參照點的選取，交通方式的價值函數具體表達式為

(8)

式(8)中：α1和α2為風險態度系數，α1表示收益情況下的風險規避程度(0<α1<1)，α2表示損失情況下的風險偏好程度(0<α2<1)。本文假設風險規避和偏好程度相同，即α1=α2=α。λ為損失厭惡系數，當λ≥1時表示出行者對面臨損失的規避程度要大于面臨收益時的追求程度，出行者對損失比收益更加敏感。

不同風險態度系數下的價值函數曲線如圖2所示。

圖2 價值函數曲線(α不同)Fig.2 Value function curve (different α)

圖2顯示了風險態度系數對價值函數的影響，根據圖中各曲線的形狀可以發現，價值函數的圖像呈“S”形曲線，且在收益區間比損失區間的曲線斜率小。因此，在相同條件下，人們面對收益時是厭惡風險的；面對損失時是偏好風險的。α的值越接近于1，函數曲線越接近直線，表示決策者的風險傾向程度越大；值越接近于0，函數圖像曲率越大。綜上所述，本文假設選擇私人交通方式的人群與選擇公共交通的出行者對出行成本的敏感度相同，標定α=0.7。

不同損失厭惡系數下的價值函數曲線如圖3所示。

圖3 價值函數曲線(λ不同)Fig.3 Value function curve (different λ)

圖3展示了不同為損失厭惡系數λ下關于出行成本的價值函數的圖像關系。當λ=1時，函數曲線關于ΔU=0的點對稱，表示決策者對面臨損失的規避程度與面臨收益時的追求程度相同。通常情況下λ>1，決策者對損失比收益更敏感，這是由決策者面對風險的態度特性決定的。根據文獻[15]的實驗結果，標定λ值為2.25。

2.4 確定權重函數

權重函數是決策者對出行方案可能出現的結果做出的主觀感知判斷函數，以不確定事件發生的概率表示效用權數，將客觀概率p轉變為主觀決策權重w(p)。

目前使用最廣泛的概率權重函數的表達式為

(9)

式(9)中：p為實施各個方案可能出現結果的個人主觀概率，在實際出行選擇行為中，概率p是決策者通過自身的經驗感知判斷得到的；γ為風險態度系數。

圖4描述了不同參數γ下概率與權重函數的關系。由圖4可知，w(p)呈倒S形。一般而言，0<γ<1，因此概率權重函數可以擴大小概率事件的影響，縮小大概率事件的影響。為了貼近實際情況，估計參數γ=0.6。

圖4 權重函數曲線(不同γ)Fig.4 Weighting function curve (different γ)

2.5 前景值計算與出行決策

前景值的計算是將價值函數和權重函數結合，將出行方式的主觀成本與參照點的期望成本做對比，當ΔU>0時，代表結果為“收益”，前景值為正，當ΔU<0時，代表結果為“損失”，前景值為負，出行方式前景值的計算公式可綜合表達為

PVi=∑w(pi)v(xi)

=∑w+(pi)v+(xi)+∑w-(pi)v-(xi)

(10)

可能所有w(pi)v(xi)的結果都是收益，也可能所有的結果都是損失，或者是收益和損失的混合。當k種出行方式的前景值都計算出來后，出行者選擇其中前景值最大的作為最佳出行方式，則第i種出行方案的前景值為

PVi=max[PV1,PV2,…,PVk]

(11)

3 不同交通政策下決策結果分析

依據某城市交通出行成本的實際情況，通過一個算例對上述模型進行驗證。設置公共交通出行時間的時間價值θpu=0.2元/min，不舒適度的單位成本π=0.01，公交車的擁擠成本系數m、n取值分別為0.04和0.25，地鐵由于運量更大，取值0.03和0.25；私人交通的時間價值θpr=0.3元/min，私人交通在路段的自由流行駛時間tpr=15 min，道路通行能力Kpr=600輛/15 min，私家車的擁堵收費乘數μ=1，而出租車與私家車不能一概而論，設定擁堵收費乘數μ=0.8。需要指出的是，這些參數可能并不符合實際情況，但是說明了本文模型所需的邏輯。

定義4種主要交通方式的屬性如下(包括行程時間及其分布概率、貨幣成本)。

方案一私家車方便舒適，但易造成擁堵，停車既會花費時間還要支付停車費，主觀感知出行時間70%的概率為18 min，30%的概率為28 min，出行過程中產生的貨幣成本為10元。

方案二出租車與私家車類似，但無需尋找停車位，步行和等車需要花費時間，預估80%概率在20 min到達，20%的概率在30 min到達，需支付乘車費用14元。

方案三公交車雖開設了公交專用道，但沿途需要停靠站點且行駛速度較慢，客流高峰期不確定性較大，預計90%的概率30 min到達，10%概率45 min到達，票價2元。

方案四地鐵方式出行最穩定，線路和時間較為固定，受外界環境影響的可能性較小，高峰期舒適性較差，25 min到達的概率為100%，票價4元。

下面采用本文方法對決策者在多種交通方式中的選擇行為進行分析，由于交通政策會對決策結果產生影響，因此分析不同交通需求管理措施下出行者的決策行為。

3.1 政策一：不同擁堵收費標準對出行決策的影響

結合上文建立的出行方式選擇模型，若政府僅對私人交通出行者收取不同標準的擁堵費用，不給公共交通出行者票價補貼。決策原則是選擇前景值最大的作為決策結果。

表1顯示隨著擁堵收費增加，私人交通出行者的前景值逐漸減小。當不實施任何政策時，決策結果為私家車。當擁堵收費為8元時，出行者由私家車轉向出租車；當擁堵收費為25元時，由出租車出行轉變為地鐵出行，此時由于擁堵收費導致私人交通的出行成本越來越高，出行者更傾向選擇公共交通出行。由此可知，擁堵收費達到不同額度時，出行決策的結果不同。擁堵收費是通過增加私人交通出行成本來影響出行者選擇意愿的，因此私人交通對這種政策更為敏感，相對而言公共交通的前景值變化不大。

表1 不同擁堵收費標準下各種出行方式的前景值 和決策結果

3.2 政策二：不同票價折扣費率標準對出行決策的影響

結合上文建立的出行方式選擇模型，若政府對私人交通不收取擁堵費用，僅對公共交通出行者補貼不同的票價折扣。

表2表明隨著票價折扣費率降低，公共交通票價減少，因此總體上公共交通的前景值是增加的。由于地鐵的票價比公交高，前景值的增加尤為明顯，其對票價的變化更敏感。但票價折扣對私人交通出行者出行決策的影響非常小，一方面，公共交通票價只是影響主觀感知成本的一部分，由于票價水平并不高，所以票價折扣費率對決策結果影響不大。另一方面，對于保有私人交通以及能夠接受私人交通出行費用的出行者來說，對于地鐵、公交票價的主觀感知并不強烈，所以在決策結果上，私人交通用戶很難因為票價折扣費率的改變發生從私人交通到公共交通的轉變。可以說，折扣費率政策并未觸及其痛點，這也決定其最終的選擇依舊是私人交通的主要原因。因此總體上來看，票價折扣費率降低并未對決策結果造成影響，出行者依然傾向選擇私人交通出行。

表2 不同票價折扣費率標準下各種出行方式的前景值和 決策結果

3.3 政策三：引進擁堵收費和票價折扣政策對出行決策的影響

結合上文建立的出行方式選擇模型，政府同時對私人交通出行者收取不同的擁堵收費，對公共交通出行者返還票價。

由表3可以清楚地看到，隨著票價折扣費率降低和擁堵收費增加，私人交通出行的前景值逐漸減小，公共交通的前景值逐漸增大，表明決策者的出行態度發生轉變。當擁堵收費為8元時，出行者由私家車轉成出租車；當擁堵收費為22元時，出行者不再選擇私人交通，而是選擇公共交通，由出租車出行轉變為地鐵出行，這也是實際中擁堵收費制定標準的關鍵。

分別對有擁堵收費無票價折扣、無擁堵收費有票價折扣、有擁堵收費有票價折扣三種交通需求政策干預下各種交通方式的前景值進行分析可知，擁堵收費和票價折扣政策對出行決策結果產生了顯著影響。三種政策的對比結果表明：出行者對不同政策的敏感程度不同，擁堵收費較票價折扣政策對決策結果的影響更顯著。對于有擁堵收費無票價折扣政策，出行者的出行選擇由私人交通轉變為公共交通的臨界值為25元；無擁堵收費有票價折扣政策表明僅改變票價折扣費率不會對私人交通偏好者的選擇結果造成大的影響；而對于同時引進擁堵收費和票價折扣政策，擁堵收費超過22元時，出行者就會選擇公共交通，較有擁堵收費無票價折扣政策的擁堵費用標準降低了3元。

表3 引進擁堵收費和票價折扣政策的各種出行方式的 前景值和決策結果

4 結論

運用前景理論分析了出行者的出行決策行為，將出行方式劃分為公共交通和私人交通兩類，在此基礎上建立了出行方式選擇模型。與以往的相關研究相比，考慮了擁堵收費和票價折扣政策對決策行為的影響，選取其他交通方式期望出行成本的加權平均值作為參照點，并對價值函數和權重函數的參數取值進行分析和調整，提高模型的預測效果。最后通過算例驗證了模型的有效性，對比分析了擁堵收費和票價折扣政策實施前后，不同政策標準對出行者出行方式選擇產生的影響程度。結果表明，綜合考慮實施擁堵收費和票價折扣政策情形下的基于前景理論的出行方式選擇模型能有效引導居民更多的選擇公共交通出行，緩解城市交通擁擠。希望能通過本文研究為城市相關部門制定合理的政策標準提供參考依據，穩定既有公共交通出行人群的同時吸引更多私人交通出行者也轉向公共交通，從而緩解城市道路擁堵所帶來的壓力。