低碳經濟下考慮滿意度的冷鏈路徑優化

魏子秋，林艷敏，李明芳，白士煜

(河北科技大學經濟管理學院，河北石家莊 050018)

低碳經濟是指使用新技術、制度和產業創新來減少進入生物圈的碳排放。這種低碳特性包括低能耗、低碳排放、低污染和環境友好等[1]。根據國務院《關于印發2030年前碳達峰行動方案的通知》(以下簡稱“通知”)，到2030年之前社會經濟綠色化發展取得顯著成果，耗能行業的能源利用率達到國際先進水平。到2025年，非化石能源消耗比例上升至20%，生產總值能源消耗比2020年降低13.5%，順利實現2030年前碳達峰目標成為中國當下急迫而艱巨的任務。為完成上述目標，“通知”提出了“碳達峰十大行動”，其中交通運輸綠色低碳行為被廣泛關注。“通知”提出運輸工具裝備低碳轉型、建設高效綠色運輸系統和建設綠色交通運輸基礎設施等建設目標[2]。

最近幾年，中國物流業處于快速發展期，冷鏈物流已逐漸成為行業熱點，冷鏈物流市場的需求和規模正在呈現大幅增長的趨勢。2021年末國務院正式印發《“十四五”冷鏈物流發展規劃》，冷鏈物流被提到國家戰略層面[3]。根據 《2021年中國冷鏈產業發展現狀研究報告》，2021年冷鏈物流行業市場規模預計比2020年增長15.01%，達到4 117億元，預計未來幾年中國冷鏈物流行業市場主體規模還將不斷壯大[4]。碳稅也叫環境稅，是對二氧化碳排放所收取的稅，希望以保護環境為目的，通過削減二氧化碳排放來減緩全球變暖，減少化石燃料消耗和二氧化碳排放。而根據相關報告顯示，車輛運輸在物流活動中的碳排放是溫室氣體的主要來源之一，尤其是冷鏈物流運輸中所使用的冷藏車輛所排放的尾氣以及制冷所產生的CO2氣體[5]。如果冷鏈物流配送過程的碳排放可以得到有效控制，這對于低碳物流的推進有著重要的意義[6]。因此帶有碳排放約束的冷鏈物流路徑規劃問題的研究，成為物流行業內的研究熱點之一。

車輛路徑問題(vehicle routing problem，VRP)最早于1959年由DANTZIG和RAMSER首次提出[7]。HSIAO等[8]對VRP進行了擴展研究，提出最后一英里的新鮮水果和蔬菜交付問題，提供了帶有時間窗的VRP，設計了解決方案的編碼、適應度函數和進化算子來處理復雜問題。施文嘉等[9]充分考慮生鮮食品的易腐性特質及其在配送過程中的能源成本和貨損成本,結合軟時間窗及車輛載荷等約束條件,采用免疫優化算法進行路徑求解，從而使其所設計的成本控制方法更具有效性。隨后方文婷等[10]對其算法進行優化，以總成本最低為研究目標，建立冷鏈物流路徑優化數學模型，將啟發式搜索與蟻群算法相結合來解決此類問題。

低碳車輛路徑問題(low-carbon vehicle routing problem，LCVRP)是對傳統車輛路徑優化問題的拓展，添加了碳排放的約束條件，但這同樣也是一個NP-hard問題，很難獲得全局最優解，因此一般研究運用啟發式算法來得到較為合理的優化解[11]。馬秋卓等[12]考慮行駛車輛載重的變化以及油耗對碳排放量的影響，結合企業數據為市區小范圍的路線規劃提供了最優VRP決策。此外，任騰等[13]在考慮顧客滿意度和時間窗的基礎之上，以碳排放量最小為目標構建冷鏈路徑優化模型，利用改進的蟻群算法能夠有效地求解最優成本。隨后張旭等[14]在研究多式聯運路徑優化問題時，在需求與碳交易價格都不確定的情況下，運用混合魯棒隨機優化模型，設計改進的遺傳算法進行求解，并進行一定的檢驗，結果顯示在運輸效率有效提高的同時可以降低碳排放成本。

綜上所述，先前的研究未在優化過程中同時考慮顧客滿意度和碳排放成本，傳統的冷鏈物流路徑優化只考慮單一的成本，而對于考慮滿意度的低碳冷鏈路徑優化問題的研究，不僅需要考慮行駛速度、車輛載重、以及行駛距離等影響因素，還需要根據冷鏈物流運輸的特點，考慮顧客滿意度以及碳排放等成本。本研究以顧客滿意度較高、車輛碳排放量較少、實現總成本最低為目標建立模型，利用遺傳算法對目標模型進行模擬求解。

1 冷鏈物流路徑優化模型構建

1.1 模型假設條件

建立冷鏈物流配送路徑優化模型要從實際情況出發，同時所構建的優化模型要與實際配送環境相結合。然而如果考慮現實中的所有條件，不僅模型求解的難度會大大增加，而且求解所需要的時間也會延長[15]。因此考慮在與實際環境不相違背的情況下，基于一定的假設條件構建合理的優化模型。

針對冷鏈物流配送現狀，假設條件如表1所示。

表1 假設條件

1.2 模型構建

1.2.1 總成本分析

冷鏈路徑優化模型以總成本最低、顧客滿意度較高以及碳排放較少為目標，同時根據冷鏈配送的特有屬性，包括以下6部分成本，即：固定成本、運輸成本、制冷成本、碳排放成本、損壞成本以及時間窗成本。

1)固定成本

式(1)為固定成本，包括車輛在故障或故障期間的損失，以及司機的工資。車輛發生故障或故障期間的損失，可以根據歷史成本進行估算，該項成本與車輛行駛總距離無關。

(1)

2)運輸成本

式(2)為運輸成本，表示冷鏈運輸過程中的燃料消耗所產生的成本，其成本主要與距離有關，隨著距離的增加而增加。

(2)

3)制冷成本

式(3)為制冷成本，表示在冷鏈運輸過程中被消耗制冷劑的費用。式(4)中的C31是發生在運輸過程中的制冷成本，式(5)中的C32是發生在卸載過程中制冷成本。

C3=C31+C32，

(3)

(4)

(5)

4)碳排放成本

碳排放成本，表示在配送過程中CO2排放的成本。這包括冷鏈物流運輸中能源和制冷劑消耗產生的碳排放成本。

式(6)為碳排放成本，單位油耗與車輛的負載和距離有關，ZHANG等[16]提出計算公式為Eij(見式(7))。成本C41(式(8))通過運行車輛的行駛距離求出，以及成本C42(式(9))通過制冷設備的時間以及裝載量計算。

C4=C41+C42，

(6)

(7)

式(7)中：Em是車輛滿載時的單位距離燃油消耗量；E0是車輛空載時的單位距離燃油消耗量；QM是車輛的最大裝載量；qij是由i到j的運輸量。

(8)

(9)

式中：pc是單位碳稅；e是CO2的排放系數；E1為制冷設備單位質量和時間的消耗。

5)損壞成本

式(10)為損壞成本，損壞成本包括由于交貨時間增加或卸貨過程中環境溫度突然變化而造成損壞的冷鏈貨物成本。將傳統的TTT(time-temperature-tolerance)理論與冷鏈物流配送的具體情況相結合，更能與真實數據相匹配。冷鏈貨物的損壞成本表現為隨時間指數變動，式(11)中的C51是在冷鏈運輸中因交貨時間所產生的損失成本，式(12)中的C52是在裝卸搬運卸載過程中的損失成本。

C5=C51+C52，

(10)

(11)

(12)

6)時間窗成本

式(13)和式(14)為時間窗成本，即罰款成本，是冷藏車輛無法滿足需求點時間窗而產生的額外費用，包括冷藏車輛提前到達需求點的等待成本，以及車輛延遲到達的成本。

(13)

(14)

為了更好的服務，客戶對配送時間提出一定要求，此項C6成本雖然在配送總成本中占比很少，但是會影響客戶服務的滿意度，如果客戶服務滿意度很低，甚至會失去客戶，所以配送過程要盡量在時間窗的范圍之內進行配送。其中：W表示一個較為大的損失常數，ω1和ω2分別表示提前到達和延遲到達的懲罰系數，EETj為需求點j可接受的最早到達時間，LLTj為需求點j可接受的最晚到達時間，ETj和LTj為需求點j的最佳時間窗范圍。

綜上所述，式(15)為總成本的目標函數：

minZ=C1+C2+C3+C4+C5+C6。

(15)

1.2.2 顧客滿意度函數分析

顧客滿意度是指隨著時間的推移，顧客對配送服務的滿意程度，這一指標能夠充分反映出企業的物流水平[17]。當貨物在規定的時間范圍內(ETj,LTj)交付到需求點時，那么顧客滿意度最高為100%。當配送時間未在需求點要求的時間范圍內交付，但仍在需求點可接受的時間范圍內(即產品交付到需求點的時間略早或晚于所需時間范圍)接收貨物，但顧客滿意度會降低，具體與提前到達或延遲到達時間與所需的交貨時間成正比。當配送服務時間在可允許的最大服務時間范圍(EETj,LLTj)之外時，滿意度也不會為零，而是在一個可接受的滿意度范圍，其平均值為 0.6。將顧客滿意度函數設定為連續的線性函數，在此基礎上，不同時間段的顧客滿意度可用模糊隸屬函數來表示，如式(16)所示：

(16)

1.2.3 模型約束條件

同時，在實際運算過程中還需要滿足以下約束條件：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

式(17)表示每輛配送車輛的裝載量小于最大裝載量；式(18)表示每輛配送車輛到達需求點j的時間窗要求；式(19)表示每輛配送車輛從配送中心出發最終返回配送中心；式(20)表示配送中心有m輛冷藏車，每個需求點j都只能被一輛配送車輛服務；式(21)表示配送中心有n個需求點；式(22)表示所有需求點被服務的車輛總數要不多于總數m；式(23)表示每輛車的行駛路線沒有子回路；式(24)表示顧客滿意度約束，限制顧客滿意度為0.6～1；式(25)表示車輛的行駛方向與配送開始起點和到達服務的唯一性；式(26)表示決策變量的對應關系。

2 算法介紹

2.1 遺傳算法及其基本思想

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是由美國的John Holland教授在1975年首先提出[18]，從生物體的進化中獲得的思想，是一種隨機搜索方法。該算法利用自然現象進行建模，包括遺傳生物進化和達爾文適者生存，即使問題很復雜或未提供其他信息，也可以穩定地搜索最佳解。

遺傳算法為復雜問題找到了一個好的解決方案，特別是當其他搜索都未能找到最優解時。遺傳算法是隨機搜索中解決不明確和復雜問題的關鍵技術，這些問題需要很大的時間空間才能得到最優解。這是尋找可用于特定設計的解決方案集的完美選擇的重要技術。當考慮各種環境載荷時，解決問題時會遇到缺乏高級信息、功能限制和搜索空間大等困難。因此，遺傳算法適用于搜索優化路徑并找到有效的解決方案。

遺傳算法可以定義為一個迭代過程，它維護一組結構，這些結構是候選解決方案。每個候選解稱為染色體，染色體可以復制，在每個時間增量(稱為一代)中，當前群體中的結構被評定為域解的有效性，并且基于這些評估，使用特定的“遺傳算子”形成新的候選解群體，這些算子被大多數遺傳算法使用，例如選擇、交叉和突變[19]。在遺傳算法中主要是交叉，其概率為80%～100%。相比之下，突變是一個從屬的關系，這種變化發生在 1%～20%的低概率時[20]。

2.2 算法設計

2.2.1 染色體編碼

進行染色體編碼時，配送中心需要通過車輛向多個需求點進行配送，每輛車的線路選擇情況轉化為染色體集合，每條染色體都表示著不同的行駛路徑方案。因此運用自然數來進行編碼，以提高求解的效率，通過適應度評價和遺傳操作，進而選出較優的配送線路方案。如染色體312321表示車輛1為2和6需求點配送，車輛2為3和5需求點配送，以及車輛3為1和4需求點配送。

2.2.2 初始種群

初始種群是由規模不同的個體組成，經過適應度的計算、選擇、 交叉、變異等一系列操作生成新的群體，而后不斷進行迭代操作，直到達到既定的終止條件。一般為了保證算法求得解的均勻合理，將隨機生成初始種群，避免陷入局部最優解問題。

2.2.3 遺傳操作

1)選擇算子 選擇操作是以適應度的大小為依據判斷個體能否進入下一代，即種群基因的優勝劣汰。這是為了讓更好的個體進入下一代，淘汰適應度差的個體。本研究運用最大保留策略與輪盤賭策略相結合的方法。

2)交叉操作 交叉操作是生成新染色的主要途徑，通過將2條染色體的部分基因互換來生成新的染色體，參加交叉的染色體由交叉概率來確定。

3)變異操作 變異操作是為了增加算法的搜索空間，改變部分染色體的基因從而產生新的染色體，通過設定的變異概率進行選擇個體。本研究采用隨機選擇基因位點變異。

2.2.4 適應度函數處理

適應度用來表示染色體的生存概率，運用適應度函數可以求得每一代種群中染色體的生存概率，從而根據概率對每條染色體進行比較和選擇。本研究的目標函數為總配送成本最低，因而，以總成本的倒數(即1/minZ)作為適應度函數。

2.2.5 終止條件

當整個流程的迭代次數或者適應度達到設定值時，即可得到當前最優染色體，進而規劃出最優的配送路線。

2.3 遺傳算法與模型相結合

遺傳算法在車輛配送模型中的應用，如圖1所示：

1)設定交叉和變異概率、規模大小、迭代次數等參數；

2)遺傳算法的染色體編碼采用按自然數編碼的方式，完成單次運輸任務返回配送中心的路徑；

3)進行選擇、交叉和變異，計算出具備閉合回路的運輸路徑；

4)根據約束條件和目標函數計算每條路徑的適應度；

5)根據各路徑的適應度尋找最佳運輸路徑；

6)根據適應度以及迭代次數的設定，輸出最優的配送方案。

圖1 迭代流程圖Fig.1 Iterative flow chart

3 仿真實驗

3.1 實例介紹

基于G冷鏈物流公司現實運行的情況，仿真一組數據進行模型驗證。假設現有一個冷鏈配送中心和32個配送點，已知所有配送點的位置、配送點需求、配送點的服務時間，以及可接受的最早時間窗和可接受的最晚時間窗，具體統計數據如表2所示。每輛車裝載貨物后，以配送中心為初始出發點，最后車輛需全部返回配送中心。編號0代表配送中心的信息，編號1～32代表配送點的信息，其位置信息是根據配送點的相對位置換算求得。配送中心有15輛載重為2.5 t的冷藏車輛，冷藏車輛的油耗成本、行駛速度、車輛使用成本等都可以進行統計。

表2 配送中心及配送點信息

3.2 實例求解

使用MATLAB R2021b軟件工具編程實現遺傳算法的求解，根據該模型實際情況分析，其中的相關參數設定如下(包括采集的實際數據以及模型基礎假設數據)：Fk為250元，Qm為2.5 t，P0為3元/km，V為50 km/h，P2為5元/kg，a1為0.03，E0為百公里12.2 L，a2為0.06，Em為百公里38.8 L，P11為5元/h，E1為0.25 L/h，P12為10元/h，e為2.61 kg/L，Pc為0.138元/L，ω1為15元/h，ω2為20元/h，種群大小為200，迭代次數為2 000，交叉概率為0.8，變異概率為0.2；代入配送中心的基礎數據和模型參數數據，再結合需求點生鮮品需求量和軟時間窗約束，對以下3種不同的目標進行多次求解。

1)目標1

考慮到顧客滿意度以及碳排放成本較低，實現總成本最低的路線優化，即C1+C2+C3+C4+C5+C6成本最低。

2)目標2

以不考慮滿意度為目標的路線優化，即C1+C2+C3+C4+C5成本最低，以此分析不考慮滿意度對各項成本變化的影響。

3)目標3

僅以總的碳排放相關成本最低為目標的路線優化，即C3成本最低。

3.3 對比分析

通過對32個配送需求點的多次模擬求解，求得多次穩定的平均值，如表3所示。不難發現：在考慮顧客滿意度以及碳排放成本的前提之下，經過帶有軟時間窗約束條件遺傳算法的優化，冷鏈配送方案在保證盡量較少延遲送貨的前提下，求得最小目標函數為3 414.6元，使用7輛2.5 t的冷鏈運輸車輛，所有服務車輛的碳排放成本為81.3元，路線長度為366.6 km，顧客滿意度為74.04%，其顧客滿意度達到較優而非最優的水平，表明模型沒有為了追求滿意度最高而放棄成本優化。

經過比較可以發現，在以不考慮滿意度的路徑優化為目標時，車輛行駛總距離為343.1 km。雖然配送距離較總成本最低時減少了23.5 km，車輛使用數量未變，但碳排放相關成本提升3.6%，損壞成本提升12%，時間窗成本增加107.1元，滿意度下降4.98%，配送總成本提升2.72%。在以其成本最低為目標時，模型雖對總成本進行優化，卻較少對時間窗成本進行優化，從而一定程度上忽略顧客滿意度的重要性。在以碳排放成本最低為目標時，車輛的使用數目為9 輛，碳排放成本為74元，較另外2種方案可以實現低碳的目標，雖然顧客總體滿意度較高，貨損成本較低，但配送總成本提升得更多。

表3 結果分析表

4 結 語

低碳經濟是高能耗領域尤其是冷鏈物流產業可持續發展的重要方向，低溫配送是冷鏈物流走向低碳經濟的關鍵環節，基于顧客滿意度和碳排放成本的路徑優化研究是使冷鏈物流低溫配送過程低碳經濟的必然途徑。

1)本研究在測量車輛碳排放時，充分考慮車輛負載、行駛速度、行駛距離、道路狀況等多重影響因素，使其更加符合實際情況。與現有文獻相比，將制冷成本、碳排放成本和損壞成本更加全面和細化，對于相關研究有一定的補充作用。

2)將目標1方案與另外2種方案進行數據對比分析可知，前者僅在配送總費用、配送里程方面達到較優水平，還能提高顧客滿意度，提高服務的總體水平。這種求解方式能夠實現合理的路徑規劃，在保證物流服務質量的同時最大限度地減少了碳排放量和總成本，證實了算法及模型的有效性。

總之，本研究為冷鏈物流配送方案的設計提供了新的思路，但是依然存在不足，主要采用傳統的遺傳算法進行求解，未來可以考慮對遺傳算法進一步改良后進行求解，使其應用于更多的現實場景。