基于可拓物元法的軌道交通換乘站服務水平綜合評價

趙曉磊，肖為周

(蘇州大學軌道交通學院，江蘇蘇州 215000)

地鐵作為具有專有路權的公共交通方式，因準時、綠色、安全、高效等優點，逐漸成為大城市解決交通需求問題的重要手段。而車站作為地鐵集散客流的節點，其內部服務水平會影響乘客的整體出行體驗，因此建立合理的綜合服務水平評價方法來反映站內行人服務水平，對車站運營者制定客流組織方案、提升乘客出行品質有重要意義。

國內外對于軌道交通車站行人服務水平評價研究已經取得了一定成果。FRUIN[1]最早將服務水平概念引入交通樞紐站點，用密度、速度等行人特性指標描述區域擁擠程度，將服務水平分為A～F級。任美君等[2]深入研究換乘站的換乘設施，對每個換乘設施設計了多個指標并根據調查數據進行分級，用加權法得到換乘設施的綜合服務水平。周慧娟等[3]針對乘客乘車的具體環節設計指標集，然后通過重要性調查的統計結果篩選關鍵指標，建立基于出行全過程的服務水平評價體系。文獻[4—7]分別用雷達圖法、多變量回歸法、物元法、粗集多屬性決策等方法對服務水平進行評價。然而上述對行人服務水平的綜合評價中，部分指標沒有考慮時間因素的影響，常用的最大密度、平均密度等無法較好地描述一段評價時間內的整體情況，因此建立能夠評估諸如早高峰、晚高峰時段內整體車站服務水平的方法，定量比較不同客流組織策略對高峰期服務水平的影響效果，對于車站運營有重要意義。

本文利用現有研究的指標分級標準及方法，在指標體系中引入低服務水平時間指標，使用可拓物元法建立某時段站內行人服務水平的綜合評價模型，為車站管理者制定組織措施提供參考。

1 換乘站服務水平指標體系與權重確定

1.1 低服務水平時間指標

綜合評價的指標體系一般由時間類指標、密度類指標與比例系數類指標構成，密度人數類指標的選取通常為最大密度或平均密度，最大密度只能反映某時刻的密度評價且一定程度上會夸大最終結果，平均密度則無法體現周期性變化的客流密度特點。車站實際的密度服務水平每分每秒都在變化，這類指標難以較好地描述評價時段內行人密度服務水平的情況，因此本文采用低服務水平時間指標對區域擁擠度進行評估。

低服務水平時間是指某設施處于低服務水平的持續時間，通過設定一個低服務水平閾值，累計評價時段內設施密度或人數超過了閾值的時刻。閾值可以基于現有密度分級或按需求設定。

(1)

(2)

式中：tlow,ti表示低服務水平時間以及第i秒是否為低服務水平的0～1變量，ρlow,ρi表示低服務水平閾值及第i秒的指標數值。

使用區域低服務水平時間指標替換常用的密度類指標，彌補密度類指標未考慮時間因素的缺點，以此來表現評價時段內車站某區域的擁擠情況。

1.2 評價指標體系

換乘站內行人的體驗由多部分組成。本文參考已有研究對評價指標體系的研究及構建方法[8-9]，經過指標初選、主客觀結合的二次篩選過程，從基本出行體驗、走行體驗及設備設施體驗3方面來反映行人在站內的體驗，建立評價指標體系，如表1所示。基本出行體驗反映的是乘客達成站內出行目標的便捷程度，走行體驗與設備設施體驗則是走行與設備使用部分的情況。指標名稱后為對應編號。

表1 地鐵換乘站服務水平綜合評價指標體系

1.3 權重確定

本文采用層次分析法確定各組指標的權重。通過乘客問卷調查搜集各組指標的判斷矩陣并進行一致性檢驗，選取有效判斷矩陣，采用方根法計算權重結果，取同類矩陣權重均值作為最終結果[10-11]。

2 可拓物元評價法

可拓物元法可以兼容多層級、多組合的指標之間的關系并進行綜合計算，從而能夠對較為復雜、不易直接描述的問題進行分析。物元的概念最早是由廣東工業大學的蔡文等[12]提出，其具體定義為若事物N存在一系列特征C，對應各個特征的量值為V，那么三者組成的矩陣R=(N,C,V)就稱為物元[13]。假設特征及對應量值有n個，那么矩陣如式3所示：

(3)

2.1 物元的建立

可拓物元法即是將問題分為若干個物元進行描述。對于服務水平綜合評價來說，根據建立的指標體系，物元R=(N,C,V)內，N為待評價的各個站內體驗；ci(i=1,2,…,n)為站內體驗對應的具體指標；vi(i=1,2,…,n)則為指標ci所對應的量值，根據物元類型的不同，可以是具體數值或數值區間。

2.2 經典域與節域的確定

假設將指標的評價等級分為y級，那么每個評價等級下的指標都會對應不同的數值變化范圍，根據可拓理論，即可建立各評價等級下的經典域物元Rj=(Nj,C,Vj)，具體如式(4)所示：

(4)

式中：Rj表示在j(j=1,2,…,y)評價等級下的經典域物元矩陣；Nj表示j等級下影響綜合服務水平的待評價體驗；Vj為j評價等級下各指標的取值范圍；aij與bij(i=1,2,…,n)分別是j評價等級下，指標ci對應數值區間的下界和上界。

由此可知，經典域即是在不同評價等級下各指標的對應區間。當把指標所有經典域范圍合并，得到的就是節域，節域物元矩陣Rp如式(5)所示：

(5)

式中：aip與bip(i=1,2,…,n)為指標ci所有經典域范圍合并后的下界與上界。

2.3 待評價物元的確定

待評價物元是指由待評價對象的具體量值組成的物元，其各個特征指標的量值是確定的。其矩陣形式如式(6)所示：

(6)

待評價物元Rm中，N同上文，為各待評價的一級指標；ci(i=1,2,…,n)為某一級指標下的二級指標；vim表示二級指標ci的具體數值。

2.4 計算關聯度矩陣

可拓物元法是通過關聯度矩陣來描述事物評價的。在收集到事物的一組待評價數據后，通過關聯函數計算關聯度矩陣。假設有指標數值vim與經典域區間vij=(aij,bij)，定義vim與vij之間的接近度ρ(vim,vij)的計算方式如式(7)所示：

(7)

指標值與節域得到接近度計算方式類似，如式(8)所示。

(8)

得到接近度之后，再進一步計算得到指標值vim與各個評價等級經典域之間的關聯度kj(vim)，具體計算如式(9)所示。

(9)

式中：|vij|表示該數值區間的長度。指標值與各經典域的關聯度kj(vim)(j=1,2,…,y)所組成的矩陣K(vim)=(kj)1×y，即為該指標的關聯度矩陣。

2.5 綜合關聯度及評價結果確定

計算得到所有最下層指標的關聯度矩陣后，就可以結合同組指標的權重，逐級向上計算得到上一層指標的綜合關聯度矩陣Z=(zj)1×y，假設λi為第i個指標的權重，zj計算方式如式(10)所示：

(10)

式中：zj表示上一級指標對評價等級j的關聯度。最終計算得到最上層對象的評價等級關聯度矩陣。根據最大關聯度原則，關聯度矩陣中最大值所對應的評價等級j'就是該指標的評價結果。

3 案例分析

為了實現對不同客流組織場景的模擬與數據收集，在比較常用仿真手段后[14]，選擇Anylogic仿真軟件，并分析車站具體問題，提出多個客流組織場景，分別對不同組織措施場景進行仿真，收集指標數據，進行服務水平綜合評價與分析。

3.1 蘇州地鐵石湖東路站

石湖東路站是蘇州地鐵2號線與4號線的換乘站，主體位于東吳南路與石湖東路交叉口下，車站為地下三層島式車站，整體呈倒T型。兩線共用站廳在B1層，共6個出入口；東西向的2號線及其站臺位于B2層，南北向的4號線及站臺位于B3層，在T字節點處采用樓梯直連站臺的換乘方式，兩線站臺的相對位置如圖1所示。

圖1 兩線站臺位置Fig.1 Platform location of two lines

目前換乘組織具體如圖2所示。圖內為T字節點處的換乘通道，下層為4號線站臺，連接的上層為2號線站臺。現行措施將T型通道中間隔開，形成2個單向L型通道，4號線換乘2號線的乘客與2號線換乘4號線的乘客各使用其中一條。

圖2 換乘流線現狀Fig.2 Transfer streamline status

石湖東路站的早高峰通勤客流非常突出，主要為換乘客流，因此仿真時段設置為早高峰7：00—9：00。

總體研究流程主要分為仿真數據搜集與處理、仿真模型構建與仿真結果評價3部分，如圖3所示。

圖3 研究流程Fig.3 Research process

3.2 基本參數設置

仿真參數部分主要通過調查數據得到。部分參數如表2所示，行人舒適速度服從正態分布，安檢及售票機服務時間服從均勻分布，閘機服務時間服從對數正態分布。

表2 石湖東路站仿真部分參數

列車運行計劃、站內客流群體的性別比例、年齡段比例等數據則根據石湖東路站早高峰具體調研結果與進行設定。行人輸入、站內線路分流比例等則結合AFC數據與全網站間OD數據在仿真軟件內進行詳細設定。

3.3 場景設定及仿真結果

根據現狀客流組織與客流數據，對石湖東路站進行仿真，根據E級密度分級，設定熱力圖關鍵密度為3.33人/m2。現狀仿真8：10的密度熱力圖如圖4所示，現狀指標值如表3所示。

圖4 現狀車站8:10密度熱力圖Fig.4 Current density heatmap at 8:10

由于換乘通道狹小，且4號線換乘2號線方向與2號線換乘4號線方向皆存在較大的換乘客流，即使隔開通道，T字節點處的擁擠情況也非常嚴重。并且由于通道分隔，4號線換乘2號線的客流從東側通道(圖1黃色路線)流動，該方向換乘量極大，導致大量乘客從2號線站臺的東部進入；同時，根據車站出入口進站客流的調查情況，乘坐2號線的進站客流主體也由2號線東部樓扶梯下行至站臺，導致2號線站臺東部候車密度明顯較高，根據高峰期觀察，2號線下行方向東側站臺平均隊列排隊人數9.5人，西側6.5人，東側偶爾出現乘客滯留。針對上述問題，本文建議交換圖1中的換乘客流方向，同時對部分換乘客流進行引導，使其從站廳進行換乘，從而緩解通道壓力。由此設計以下場景。

場景1：交換通道內客流方向，分流4號線北側部分換乘乘客先返回上層站廳，再通過站廳換乘。

場景2：交換通道內客流方向，分流2號線部分換乘乘客先返回站廳，再通過站廳換乘。

場景3：交換通道內客流方向，并同時分流4號線與2號線的部分換乘乘客由站廳換乘。

場景4：只交換通道內客流方向。

根據權重問卷調查時對乘客的換乘分流意愿詢問，4號線站臺上的被調查者中有25.8%愿意從站廳換乘，2號線站臺上的被調查者則為16.7%，以此設定高峰期站廳分流概率。對4種場景分別進行仿真，所得指標數據如表3所示。

表3 石湖東路站各組織場景仿真指標結果

3.4 場景評價結果及分析

本文擬將指標分為優、良、一般、較差與差5個等級。額外繞行系數、舒適速度系數的分級設置參考趙棟煜[8]的研究。設備設施體驗下的二級指標，采用丁佳麒[15]的方法，通過K均值聚類對服務時間樣本進行4個聚類中心的聚類分析，結合樣本范圍確定5個評價分級，如表4所示。

表4 綜合評價二級指標分級

進站平均時間與換乘平均時間，通過在平峰期與高峰期分別進行跟蹤調查，記錄每條流線若干時間樣本，取平峰期各流線均值，并利用各流線客流比例計算加權平均值作為指標值下限，高峰期為上限，并將區間范圍劃分為5個等級。

低服務水平時間指標的分級，在密度閾值設定方面，采用任美君等[2]以蘇州軌道交通換乘站數據為基礎的設施密度分級結果，將站臺候車區與換乘通道到達E級時密度閾值作為低服務水平判定閾值。指標本身的分級主要考慮低服務水平時間可能的上限，站臺候車區與換乘通道的客流量是隨列車到發周期變化的，本文記錄車站7：00—9：00時段內換乘通道的總使用時間作為上限，并使用視頻拍攝方式，統計高峰期站臺候車區從清空至到達E級密度人數的平均積蓄時間，結合列車到站計劃，計算評價時段內候車區的擁擠時間上限，以低服務水平時間為0，即理想情況為下限。根據層次分析法得到的權重值組合如表5所示。

表5 評價指標體系權重

根據5個場景的實際指標值、分級與指標權重，利用可拓物元法，計算綜合服務水平關聯度。以現狀場景下，一級指標基本出行體驗指標A為例，待評價物元如式(11)RAm所示，表示對應二級指標組合的待評價值：

(11)

確定基本出行體驗指標A的節域RAp，以及各評價等級對應的經典域，以優等級為例，如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

節域與經典域在形式上相似，節域物元內的數值范圍是二級指標所有評價等級數值范圍的并集，而經典域物元的數值范圍則是對應評價等級下的指標值變化范圍。接著，利用計算式(7)—(9)計算待評價物元RAm與各級經典域物元的關聯度矩陣KA11-A13如式(14)所示：

(14)

KA=wA11-A13×KA11-A13。

(15)

由此可以得到：

表6 各場景綜合服務水平關聯度計算結果

根據最大關聯度原則，各場景綜合評價結果如表7所示。

表7 行人綜合服務水平評價等級結果

根據關聯等級結果可知，場景1與場景3評價最好。將兩類場景的具體指標列表如表8所示。表中編號所代表的具體指標可由表1得到。

表8 場景1、場景3指標對比

場景3是在場景1的基礎上，增加“對2號線的換乘乘客進行站廳分流”這一措施。此舉進一步緩解了換乘通道的擁擠情況，但由于2號線換乘量規模小于4號線，同時2號線換乘乘客繞行意愿不強，在不改變分流比例的情況下，換乘通道擁擠時間下降幅度已減緩，降幅約10%左右。然而另一方面，兩線同時分流使得站廳客流量短時明顯增加，流線沖突明顯，影響了進站乘客效率、舒適速度的保持、極大增加了額外繞行，并且導致樓扶梯口的人均通過時間明顯增加。從客流引導實施角度來看，需要實行的措施也是越少越好。因此，采取場景1的方式，在實施難度相對簡單的情況下，能夠提高車站早高峰的綜合服務水平。場景1的密度熱力圖如圖5所示，與現狀相比，換乘節點與候車區的高密度情況有所改善。

圖5 場景1車站8:10密度熱力圖Fig.5 Scenario 1 8:10 density heatmap

4 結 語

本文建立地鐵換乘站服務水平綜合評價模型，對多種客流組織方案進行仿真、評價與分析。

1)考慮密度類指標的時間因素，引入低服務水平時間來描述評價時間段內的擁擠情況，從基本出行、走行與設施設備3方面體驗建立指標體系。通過層次分析法確定權重，采用可拓物元法評價時段的服務水平。

2)以蘇州地鐵石湖東路站為研究對象，結合仿真得到不同組織場景下的各項指標，分析不同場景的服務水平評價結果，以此確定最佳的客流組織方案，為車站管理者制定與抉擇客流組織方案提供技術支撐。

最后，本文通過仿真得到客流數據，與實際情況存在一定誤差，此外評價未考慮乘客主觀感受，指標體系沒有做到主客觀統一。后續將對體系的構建過程與物元模型的計算做進一步研究。