衡陽市蒸湘區醫藥應急物流配送方案設計*

田興宇，婁曉夢，王 琳，劉佳玲，丁 周

（湖南交通工程學院，湖南 衡陽 421000）

2020 年是全面建成小康社會和“十三五”規劃的收官之年，但是突如其來的疫情擾亂了原有的規劃，從我國公共衛生應急信息平臺到醫藥應急物資供給儲備、調度與配送等方面都暴露出短板。突發公共事件的應急預案建設因為醫藥應急物流網絡構建的不合理，缺乏統一、協調的指揮，所以無法進行系統的調度與合理的配送，使醫藥物資配送問題難上加難。

針對突發公共事件進行應急物流配送可以使損失降到最低。發生自然災害時，及時進行應急物流配送可以確保人員安全，減少財產損失，使受災地區的物資不會陷入缺乏的困境。

1 醫藥應急物流配送方案設計原則

1） 時效性原則。醫藥應急物流需求發生的時間具有極大的不確定性和應急物流需求時間約束緊迫性，決定了在應急物流配送的過程中，時效性成為了一個重要的因素。

2） 公益性原則。醫藥應急物流可人人參與，人們可以通過各種公益活動、公益網站直接參與、捐贈，以這些方式參與到醫藥應急物流配送中。

3） 弱經濟性原則。在醫藥應急物流過程中不計成本，危機一旦發生，用一切辦法將物資配送到需求點，保障人民群眾的生命財產安全，快速恢復正常社會生活秩序。

2 蒸湘區醫藥應急物流配送方案設計方法

2.1 優化問題的描述

1） 醫藥應急物流配送問題分析。由于衡陽市蒸湘區醫藥應急物流體系并不完善，在疫情爆發后，醫藥物資需求急劇增加，而醫藥供應方面出現了十分被動的局面，導致物資供應不及時。以及后續物資的生產、采購、捐贈等信息，不能馬上與醫藥應急物流供應信息有效共享和對接，導致醫藥物資出現調度難度大、物流不暢、分撥配送效率低等問題。因此，使物資能快速送達各個災區，已成為刻不容緩的問題。

2） 醫藥應急物流配送問題描述。假設衡陽市蒸湘區一醫藥配送中心O 向n 家醫院進行應急醫藥物資配送。每家醫藥的物資需求量為qi（i=0，1，2，…，n）。該配送中心共有k 輛可提供配送的醫藥配送車，每輛配送車運輸貨物的最大載重量是相同的，均為Q。車輛在運輸醫藥應急物資的過程中，由于藥品有救治的特殊性，對時間要求比較高，因此本方案采用的時間窗為硬時間窗[1]。綜上，配送中心必須要滿足各個醫院的需求以及在他們所規定的時間段內完成藥品的送達任務。

2.2 問題假設與參數說明

2.2.1 醫藥應急物流配送問題假設

1） 所配送點的需求量與位置已知。

2） 配送中心為已知的單一型配送中心。

3） 每一個配送需求點只由一輛車配送。

4） 采用同一車型配送，所有車輛的額定載重量一定。

5） 任一個需求點的需貨量不會大于貨車的載重量。

6） 調運前任務已確定，配送中道路狀況一樣，車速和卸貨速度固定。

7） 醫院采用的配送車輛及需求種類不相同。

8） 不考慮貨物混裝的情況，本文所配送的物資可以由同一類車輛進行配送。

2.2.2 符號與參數說明

K 表示配送車輛的集合；i，j 表示配送點或配送中心（當i=0 或j=0 時表示該站點為配送中心，其他則代表該站點為配送點）；k 表示配送中心的運輸車輛；Kp表示配送點p 的最大車輛數；sijk表示車輛k 從配送點i 到配送點j 的最短路徑；v1表示平均配送速度；v2表示單位貨物卸貨速度；tijk表示車輛k 從配送點i 行駛到配送點j 的時間；tjk表示車輛k在配送點j 的貨物卸載時間；Tjk表示車輛k 到達配送點j 的時間；ETj表示醫院j 所能接受的最早時間；LTj表示醫院j 所能接受的最晚時間；Q 表示車輛承載的最大容量物資；qi表示配送點i 所需物資量。

決策變量為

2.3 模型的構建

綜合上文，目標函數為

約束條件為

式（1） 表示以配送時間最短為目標的函數。

式（2） 表示車輛載重限制，即配送車輛k 配送到各個配送點的容量總和不能超過該配送車輛可以裝載的最大容量。

式（3） 表示配送點i 所需要的物資有且僅能有一輛配送車輛進行配送。

式（4） 表示車輛由配送點i 運輸到配送點j 的時間關系。

式（5） 表示配送點j 獲得物資只在一定的時間段內接受服務。

式（6） 表示車輛進出平衡，即配送車輛k 到達某個配送點j 后，經過了一系列活動后又回到配送中心。

式（7） 表示配送的車輛不超過該配送點的總車輛數。

式（8）、式（9） 表示相應的0~1 變量。

2.4 模型的求解算法

本方案求解醫藥應急物流配送問題，選用遺傳算法。遺傳算法是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法[2]。

遺傳算法設計：本文用實數來進行編碼。應用前面所構建的醫藥應急物流配送路徑模型中所涉及到的參數，將配送中心的編號設置為0，將各醫院的編號分別設置為1，2，3，...，n，這樣就可以通過染色體的基因排列順序直接得到路徑方案。因為本文設定車輛的出發點和終點均是配送中心，所以在一條染色體上，兩個相鄰的0 以及這兩個0 之間的編碼組成一條子路徑。

由于本文所要求的目標函數值均為最小值，與適應度函數變化趨勢相反，因此把目標函數的倒數設置為適應度函數，即：Y=1/Z。

通過上述迭代搜索之后，本方案可以獲得種群中最優染色體相應的配送路徑，將其作為最終的優化結果輸出，從而完成了醫藥應急物流配送過程中的自動尋優過程。

3 蒸湘區醫藥應急物流配送方案

3.1 醫藥應急物流需求點相關信息

各醫藥配送需求點位置分布。根據衡陽市蒸湘區各大醫院的物資需求量進行配送。蒸湘區醫院分布見圖1，其中黑點為醫院，灰點為配送中心。

圖1 蒸湘區各大醫院坐標及配送中心空間顯示圖

需求量數據：根據市場調研得出每個醫院物資需求量（種類不同） 與坐標，見第18頁表1。

表1 各醫院坐標與需求量

參數數據：醫藥配送模型中的基本參數見表2。

表2 模型中的參數值

在緊急情況下，各醫院及智能售賣機根據自身情況規定了接受藥品的時間窗，配送車輛必須在規定的時間內送達，見表3。

表3 配送情況下各醫院時間窗要求

3.2 醫藥應急物流配送方案設計

1） 配送問題實驗過程分析。假定遺傳算法的操作參數，即種群規模設置為150，最大迭代次數設置為2 000 次，交叉概率設置為0.9，變異率設置為0.01，從而獲得了醫藥配送最佳車輛路徑的行駛方案[3]。

2） 最佳配送路徑分析。由算法可得出最佳配送路徑情況，列出了每條路徑的總行駛里程、總花費時間以及總等待時間。表4 為配送醫院車輛1、車輛2 的路徑情況。

表4 車輛最優路徑情況

配送車輛1 的具體配送情況，見表5。

表5 車輛1 的配送路徑

配送車輛2 的具體配送情況，見表6。

表6 車輛2 的配送路徑

車輛配送路徑見圖2，其中黑點為醫院，灰點為配送中心，直線為醫院配送路徑。

圖2 醫院車輛配送總路徑圖

4 結束語

本文根據衡陽市蒸湘區各大醫院的需求種類和數量的不同，整合資源，并以時效性、公益性、弱經濟性為原則[4]，建立了符合實際情況的醫藥應急物流配送路徑模型，通過遺傳算法產生了兩條最佳配送路徑，使其在配送的過程中能夠快速地把物資送到需求點，保障了物資的供應和人民群眾的財產與生命安全。