DEM 內插對數字地形因子提取的影響研究

盧翔峰

（中晉環境科技有限公司，山西 太原 030032）

數字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是基礎地理信息數據之一，為數字地貌研究提供數字地形因子，同時為各類基于數字地形因子所開展的分析研究提供支持。然而，受分辨率影響，不同尺度DEM 所提取的數字地形因子具有較大的不確定性，成為數字地貌研究者關注的問題之一。坡度與坡向是數字地形分析中最基本的地形定量因子，目前，雖然基于DEM 數據自動提取地面坡度與坡向的方法已經成熟，但是所提取坡度與坡向的精度明顯受到水平分辨率的制約。其中，針對坡度與DEM 分辨率的關系被關注，并且已獲得了一定的認識[1-4]。數據內插是根據現有DEM 數據獲取不同分辨率DEM 數據的常用技術手段，針對不同的內插方法對重采樣后的DEM 所提取數字地形因子是否存在影響，有較多的學者開展了相應的研究，并取得了一定的成果[5-7]。

為了開展流域地質災害空間分布特征分析，本文以ArcGIS 平臺的反距離權重插值（Inverse Distance Weighted interpolation，IDW） 法、克里格（Kriging） 法和自然鄰域（Natural Neighborhood，NN） 法，分別內插生成10 m 和5 m 兩個尺度DEM數據，并分別提取坡度與坡向，利用空間統計、對比分析方法來研究DEM 內插對數字地形因子提取所產生的影響。

1 數據與方法

1.1 數據

2020 年在開展“山西省盂縣烏河河道管理范圍劃界”項目過程中，采用縱橫大鵬CW-015 無人機，對工作區開展了地面分辨率為0.08 m 的航空攝影測量。作業采用CGCS2000 國家大地坐標系；高斯克呂格3 度帶投影，中央子午線114°E；高程系統采用1985 國家高程基準。

本文以山西省盂縣烏河流域潘家匯段為研究區，以經過影像處理獲得的高質量DEM 鑲嵌成果為數據源，以ArcGIS 為數據處理分析平臺。

1.2 方法

DEM 內插方法較多，在ArcGIS 平臺常用的為IDW 法、Kriging 法和NN 法，這3 種方法各有優缺點，本文以這3 種方法開展對比研究。

1） IDW 法。IDW 法是一種常用而簡便的空間插值方法，它以插值點與樣本點間的距離為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大。

2） Kriging 法。Kriging 法是根據相鄰變量的值，利用變異函數揭示的區域化變量的內在聯系來估計空間變量數值。

3） NN 法。NN 法可找到距離查詢點最近的輸入樣本子集，并基于區域大小按比例對這些樣本應用權重來進行插值。

2 結果與分析

2.1 結果

基于ArcGIS 平臺，分別采用IDW 法、Kriging法、NN 法對研究區ASTER GDEM 數據進行內插，分別獲得研究區3 種內插后重采樣的10 m、5 m 尺度DEM 數據，并提取坡度與坡向因子。其中，Kriging 法內插后重采樣結果見圖1；所提取坡度與坡向分別見圖2、圖3。

圖1 Kriging 法內插后重采樣研究區10 m 與5 m 分辨率DEM

圖3 Kriging 法內插5 m分辨率DEM提取坡度與坡向結果

2.1.1 坡度

將基于3 種方法內插后重采樣的DEM 數據所提取坡度結果分為0°~5°、5°~10°、10°~15°、15°~20°、20°~25°、25°~30°、30°~35°、35°~40°、＞40°共9 個坡度分級區間，分別統計各個坡度分級區間占研究區面積的百分比（見表1、圖4）。

表1 10 m 和5 m 尺度DEM 不同內插方法提取坡度分級區間占比統計結果 （%）

圖4 3 種不同內插方法所提取坡度分級區間占比對比圖

2.1.2 坡向

將基于3 種方法內插后重采樣的DEM 數據所提取坡向結果分為平坡、北向、北東向、東向、東南向、南向、南西向、西向、西北向共9 個坡向空間分布，分別統計各個坡向空間分布占研究區面積的百分比（見表2、圖5）。

表2 10 m 和5 m 尺度DEM 不同內插方法提取坡向空間分布占比統計結果 （%）

圖5 3 種不同內插方法所提取坡向空間分布占比對比圖

2.2 分析

1） 表1 和圖4 顯示，IDW 法、Kriging 法和NN 法內插后重采樣的DEM 所提取坡度分級區間占比差別主要體現在（0°~30°），其中，IDW 法和Kriging 法所提取坡度分級區間占比統計結果趨勢一致，而NN 法相比其他兩種內插方法具有明顯的分異現象。

2） IDW 法、Kriging 法和NN 法在10 m 和5 m分辨率DEM 上所提取坡度分級區間占比統計具有分布一致性，在不同坡度分級區間有一定差異性。

3） 表2 和圖5 顯示，IDW 法、Kriging 法、NN法在10 m 和5 m 分辨率內插后重采樣的DEM 上所提取坡向空間分布均具有一定的方向分異，在10 m分辨率主要體現在東南向、南向、南西向、西向和西北向，而5 m 分辨率主要體現在南向、南西向、西向和西北向。其中，IDW 法和Kriging 法提取坡向空間分布占比統計一致性較高，而NN 法則分異明顯。

3 討論

1） DEM 內插后重采樣生成不同分辨率DEM數據后所提取坡度數據在不同的坡度分級區間分布一致性較高，但選擇不同內插方法對坡度提取影響較大，對采用坡度數據為基礎數據進行的分析結果具有不確定性。

2） DEM 內插后重采樣生成不同分辨率DEM數據后所提取坡向數據一致性較高，但不同內插方法所提取坡向空間分布結果則存在分異，主要表現在南向、南西向、西向和西北向，對利用坡向數據進行分析的研究結果帶來不確定性。

3） IDW 法和Kriging 法內插后重采樣的DEM數據所提取坡度與坡向分布一致性高，而NN 法則差異較大，這對數字地形分析研究中考慮尺度對地形因子提取影響提供了尺度變換方法參考。

4 結論

數字地形因子是眾多顧及地貌因素研究的基礎數據，其獲取不僅取決于DEM 的精度，同時還受尺度變換時的內插方法影響。為了明確內插方法對數字地形因子提取的影響特征，本文以研究區DEM 內插10 m 和5 m 兩個尺度，內插方法選擇IDW 法、Kriging 法和NN 法，分別提取坡度與坡向進行了分級統計分析，結果表明：不同的內插方法對數字地形因子提取具有明顯的分異特征，IDW 法和Kriging 法表現一致，而NN 法則差異較大。本文的工作為DEM 數據內插提供了方法參考，同時也為數字地形因子提取及應用提供了參考。